La matematica dei matematici

Alberto Saracco, professore di geometria all’Università di Parma, in un’intervista realizzata tre anni fa parla della carriera del ricercatore in matematica, sottolineando «l’importanza del brancolare nel buio per intere giornate» e usando termini come «andare a tentoni», «fare buchi nell’acqua» e «ritornare ogni volta al punto di partenza». Descrive l’attività di ricerca come una retta orizzontale, interrotta da una «scossa che può venire in un qualsiasi momento della giornata»: «i matematici che hanno ottenuto grandi successi sono stati considerati improduttivi per anni prima di arrivare a fare scoperte rilevanti». Con queste parole, Alberto Saracco, pur senza nominarla mai, sta parlando della creatività, di come sembri eludere i tuoi tentativi di ottenere dei risultati, per poi palesarsi inaspettatamente, magari quando sei impegnato a fare altro. La chiave di questo percorso non può che essere la perseveranza, come sottolinea il divulgatore ricordando un progetto del 2007 che, giunto a un punto morto, ha trovato nuovi stimoli in una pubblicazione di dieci anni dopo: «attendere 14 anni per portare a termine un progetto, con lunghi periodi di attesa in cui si aspettava non si sa che cosa per sbloccare la situazione, richiede pazienza, consapevolezza e appunto tanta perseveranza».

Le parole usate da Giuseppe Mingione, docente di analisi all’Università di Parma, in questa intervista del 2018 sono molto simili a quelle di Alberto Saracco. Mingione sottolinea l’importanza dell’«indipendenza intellettuale» e dell’«anticonformismo» e, parlando di alfabetizzazione matematica, riconosce l’importanza di «costringere i ragazzi a studiarla», perché «ogni sforzo di un bravo insegnante diventa vano se poi lo studente non studia». Studiare matematica diventa necessario perché potrebbe servire «a difendersi da certe frottole ben raccontate» e per quanto sembri a volte «portare lontani dalla realtà», in realtà contribuisce a creare «panorami interiori che danno indubbie soddisfazioni».

Questo tema della bellezza è ripreso anche da Massimo Ferri, che è stato professore di Geometria presso l’Università di Bologna, e che è il primo partecipante al progetto lanciato da MaddMaths! Storie che contano. La storia raccontata da Massimo Ferri (probabilmente autobiografica) è intitolata La dea sdegnosa, e la dea è proprio la matematica, un’«amante esigente e sfuggente». Massimo Ferri ambienta la sua storia durante la notte, quando un’idea disturba il suo sonno, tanto da obbligarlo ad alzarsi per poterla verificare seduta stante. Sono bellissime le immagini che questo racconto ci restituisce: «il tempo sparisce; il mondo è tutto qui, in questi due disegni», e mentre anela a un risultato, mentre alterna ansia e trepidazione, non può non cogliere la bellezza di ciò che sta facendo e dice «calpesto neve vergine, guardo un panorama mai visto da occhio umano». Mentre con impazienza corriamo da una riga all’altra, ci aspetteremmo il lieto fine, ma… non è esattamente così, o forse non è il lieto fine che vorremmo, anche se l’autore riesce ad addormentarsi con il sorriso.

Probabilità incerta

Nemmeno un’insegnante come me che dichiara di amare la matematica ama davvero tutta la matematica: faccio spesso fatica a capire il calcolo delle probabilità e mi ingarbuglio nei tentativi, incappo in errori gravi, forse perché l’ho incontrata tardi, forse perché sembra essere così diversa dalla matematica. Ogni volta che la spiego, però, riesco a scoprirne degli aspetti che mi affascinano: mi sono imbattuta, ad esempio, nel dilemma della bella addormentata, descritto un paio d’anni fa sul Post, che «riguarda il mondo in cui le informazioni e le convinzioni possono influenzare le scelte razionali». Il dilemma è stato proposto alla fine degli anni ’90 da due filosofi, Arnold Zuboff e Adam Elga, e discusso dagli economisti Michele Piccione e Ariel Rubinstein, ma la questione è «ancora oggi irrisolta perché le due soluzioni proposte sono entrambe sostenute da argomenti formalmente validi».

Anche Vincenzo Mauro, alias 3minuticolprof, ha lanciato, una paio di settimane fa, il quesito Il loop delle scatole e, dopo averci offerto soluzioni parziali e piccoli aiuti con un secondo video, ha offerto una soluzione che, come scopriamo dal video, non è LA soluzione, ma una delle soluzioni, quella elaborata dal prof. Anche questo problema non ha realmente una soluzione e tentare di abbozzare una soluzione mi causa la stessa insicurezza che mi danno i problemi di stima presentati da Federico Benuzzi. Anche questa seconda serie è arrivata alla sua conclusione e, dopo aver calcolato l’energia potenziale gravitazionale immagazzinata in un grattacielo di cento piani con il sesto video, dopo aver alzato la posta calcolando l’energia cinetica di un continente alla deriva, il percorso si è concluso parlando di incidenti stradali e “calcolando” l’importanza dell’utilizzo dei dispositivi di sicurezza. I problemi di stima obbligano a porre le domande giuste, ma non danno risposte esatte, come ben sanno i miei studenti quando lamentano che il loro risultato è diverso da quello fornito dal libro e io mi limito a sottolineare la parola “stima” nel testo del problema.

Come già evidenziato da Mingione, la matematica aiuta a prendere decisioni consapevoli, e non è un caso che i quesiti di probabilità trovino posto anche nei corsi organizzati dal CICAP. Il quesito del taxi è davvero interessante e solleva il problema dell’attendibilità dei testimoni: trattandosi di un’applicazione del teorema di Bayes, non potevo non parlarne in classe, fornendo anche la soluzione divulgativa proposta sulla pagina del CICAP (e che vi invito a leggere, considerati i 52 commenti che ne sono scaturiti!). Fare riferimento alla probabilità nella vita reale ci ha portato ben più lontani: abbiamo parlato della vicenda di Sally Clark e dell’errore commesso quando non si è considerata la probabilità condizionata: ne parla Marco Menale, ma ne parla anche Paolo Caressa dalle pagine della rivista Prisma, facendo riferimento ad un altro errore giudiziario, quello a carico di OJ Simpson.

Dopo la pubblicazione della bozza di Nuove Indicazioni per la Scuola dell’infanzia e il Primo ciclo di istruzione sul sito del MIM-Ministero dell’Istruzione e del Merito, MaddMaths! ha aperto uno spazio di discussione e confronto, che continua ad arricchirsi di contributi. Vi invito a leggerlo con attenzione, a partire, magari, dalla riflessione di Sofia Sabatti e Luigi Tomasi.

Buona matematica e buon cammino! Ci sentiamo tra DUE settimane!

Daniela

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