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Martedì, 11 Dicembre 2018 09:34

I numeri uno

«I numeri uno» è l’ultimo libro di Ian Stewart, pubblicato da Einaudi. Insegnante di matematica alla Warwick University, Stewart è un noto e apprezzato divulgatore: ha pubblicato decine di libri e scrive rubriche di matematica per importanti testate scientifiche, come “Mathematica Recreations” per Scientific American dal 1991 al 2001, oltre ad intervenire regolarmente come ospite in trasmissioni televisive e radiofoniche. Tra i suoi libri, ricordiamo «Com’è bella la matematica», un “tentativo di aggiornare alcune parti del libro di Hardy”, Apologia di un matematico, oppure «La piccola bottega delle curiosità matematiche del professor Stewart», ricco di piccoli giochi, aneddoti divertenti e scoperte interessanti. Nel 1997 ha ricevuto la Michael Faraday Medal, mentre fa parte della Royal Society dal 2001 e nel 2008 ha ricevuto la Christopher Zeeman Medal, istituita per premiare la divulgazione matematica.

«I numeri uno» è una raccolta di biografie di venticinque matematici: «Il messaggio più ovvio è l’eterogeneità. I pionieri della matematica provengono da tutti i periodi della storia, da tutte le culture e da tutti gli ambienti. Le storie che ho scelto qui coprono un arco di 2500 anni. I loro protagonisti vivevano in Grecia, Egitto, Cina, Persia, India, Italia, Francia, Svizzera, Germania, Russia, Inghilterra, Irlanda e America. Alcuni nacquero da famiglie benestanti – Fermat, King, la Kovalevskaja – molti appartenevano al ceto medio, e alcuni nacquero poveri, come Gauss e Ramanujan. Alcuni provenivano da famiglie colte, come Cardano e Mandelbrot, altri no, come di nuovo Gauss e Ramanujan, nonché Newton e Boole. Alcuni vivevano in tempi difficili, come Euler, Fourier, Galois, la Kovalevskaja, Gödel, Turing; altri furono fortunati a vivere in una società più stabile, o almeno in una parte più stabile della società, come Madhava, Fermat, Newton, Thurston. Alcuni erano politicamente attivi, come Fourier, Galois, la Kovalevskaja, tanto che i primi due furono imprigionati; altri hanno tenuto per sé le loro idee politiche, come Euler e Gauss.»

Cosa hanno in comune questi matematici? «Amano la matematica, ne sono ossessionati, non possono fare altro. Rinunciano a professioni più redditizie, vanno contro le opinioni della famiglia, vanno avanti nonostante tutto anche quando molti dei loro stessi colleghi li considerano pazzi, sono disposti a morire non riconosciuti e non ricompensati. Insegnano per anni senza paga, solo per mettere un piede in università. I numeri uno sono tali perché sono determinati

La lettura è stata interessante e istruttiva: ad ogni matematico sono state dedicate una decina di pagine, sufficienti per avere un’idea delle scoperte effettuate, dell’importanza avuta nel campo, e le notizie biografiche aiutano a comprendere il percorso umano e professionale. Si possono leggere nell’ordine scelto dall’autore, quello cronologico, o si può procedere in base alle proprie preferenze: chi non conosce i matematici ha l’occasione di fare un primo incontro, che può essere l’anticamera di un ulteriore approfondimento, mentre per chi li conosce può essere un modo per ritrovarli, tutti insieme, ripercorrendo 2500 anni di storia della matematica.

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Martedì, 01 Agosto 2017 16:56

Logicomix

Un matematico, un informatico e due illustratori hanno unito le proprie forze per realizzare un fumetto che non vuole essere un’opera storica, ma semplicemente una storia a fumetti su una “grande avventura del pensiero”, quella di Bertrand Russell e della sua, come recita il sottotitolo, “ricerca della verità”.

I quattro autori sono anche protagonisti del fumetto, diviso in nove capitoli: il primo è l’Ouverture, nella quale gli ideatori presentano le proprie idee, poi ci sono quattro capitoli dedicati alle vicende di Russell, un intermezzo che ha per protagonisti ancora gli autori, altri due capitoli su Russell e il finale, nel quale viene presentata la tragedia dell’Orestea di Eschilo, che si pone “in parallelismo perfetto con la storia”. La storia ha come filo conduttore la logica… o la pazzia, perché, come dice Christos, “Frege, Russell, Whitehead erano eccellenti creatori di mappe ma forse le hanno confuse con la realtà!”.

In un intreccio di realtà e finzione, la vicenda comincia con una conferenza di Russell in un’università americana, svoltasi il 4 settembre 1939, giorno della dichiarazione di guerra dell’Inghilterra alla Germania, dal titolo “Il rapporto tra la logica e le vicende umane”. Prima dell’inizio della conferenza, Russell viene invitato da alcuni contestatori a partecipare alla loro protesta contro l’ingresso in guerra degli Stati Uniti. Russell invita invece la folla a partecipare alla sua conferenza. Durante la stessa, ripercorre la propria vicenda umana, dalla sua infanzia con un’educazione rigida e puritana, al suo pacifismo durante la prima guerra mondiale fino alla data odierna: al termine del percorso, Russell, essenzialmente, non risponde alla domanda se sia giusto l’ingresso in guerra contro la Germania di Hitler, perché nemmeno la ragione può fornire una risposta a una domanda simile. Nel corso della sua evocazione, Russell ripercorre anche le fasi principali del suo pensiero, attraverso gli incontri – reali o inventati – con i personaggi che hanno preso parte in qualche modo allo sviluppo della logica.

Nonostante la difficoltà degli argomenti affrontati, i momenti di leggerezza, offerti dalle interferenze degli autori nella loro stessa storia, aiutano a percorrere il cammino più speditamente. Per quanti avessero difficoltà con alcuni concetti o non possedessero pienamente le basi, è disponibile in appendice un glossario, nel quale sono presentate anche le biografie dei protagonisti.

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Lunedì, 31 Luglio 2017 14:57

The imitation game

Nella narrazione, l’autore fa un’intervista a Turing e ad altri personaggi, come la madre, Joan Clarke, Dilly Knox, Arnold Murray, il fratello, gli amici, ovvero a persone che hanno avuto modo di incontrarlo e conoscerlo: distinguiamo le risposte non solo perché quelle del protagonista sono in prima persona, ma anche perché i riquadri delle risposte sono colorati in giallo nel caso di Turing e in rosso negli altri casi. Sembra un canto corale, come a ricordare che il logico, per quanto abbia concluso la propria vita in sofferenza e solitudine, sia in realtà stato attorniato da molte altre persone, eppure Ottaviani, con la sua originale narrazione, suggerisce forse che nessuno l’ha realmente conosciuto ed è questo il motivo per cui non c’è nessuno che possa raccontare l’intera vicenda, in tutte le sue parti.

Il racconto è diviso in tre parti, che corrispondono alle tre macchine di Turing: la prima parte, riguardante la sua infanzia e la formazione, ha come oggetto la macchina universale; la seconda parte è ambientata a Bletchley Park, con la realizzazione della Bomba per decifrare Enigma; la terza parte, conclusiva, è dedicata al Gioco dell’Imitazione, che dà il titolo al fumetto stesso.

Come in tutti i fumetti di Ottaviani, la vicenda narrata non è riducibile ad una biografia: nel romanzo trovano spazio anche i risultati scientifici dello scienziato e, fin dall’inizio, traspare il suo tormento interiore, la vicenda personale che poi lo porterà al suicidio. Ottaviani, nelle pagine conclusive, cita tutta la bibliografia da lui studiata e non dimentica nemmeno le contraddizioni legate al tema del suicidio, che hanno fatto emergere negli ultimi anni nuove teorie al riguardo.

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Venerdì, 01 Aprile 2016 13:42

Remigio

Remigio Bragia ha tredici anni quando fa il suo ingresso nella 2^D della Scuola Media di Veluneto ad anno scolastico già avviato. La sua mattinata comincia con il primo attacco da parte dei bulli della classe e procede in salita, con la lezione della prof.ssa Zernero, l’insegnante di matematica: “Per lui la matematica era sempre stata un mistero. Forse non erano fatti l’uno per l’altra.” La professoressa, per aiutarlo a superare le sue difficoltà, gli propone di lavorare con una compagna di classe, che gli farà da tutor nel corso dell’anno: Irene Ressa, che è carina, gentile e non lo “tratta da scemo”.

A complicare questo quadro, si aggiunga che Remigio cambia in continuazione residenza e vive da solo con la mamma, Alice Sandrini, visto che il padre quattro anni prima ha dovuto lasciare la sua famiglia per cause di forza maggiore. L’affetto del padre per la sua famiglia traspare dalle parole della madre a più riprese, ma non è facile per Remigio gestire questa assenza proprio nel momento in cui avrebbe più bisogno di lui.

L’assenza della professoressa Zernero è l’occasione, per Remigio, di incontrare il professor Mario Serionghi che la sostituisce per una settimana: è un omone dalla lunga barba nera, che riesce a conquistarsi la fiducia del tredicenne.

Irene e il professor Serionghi saranno gli angeli custodi di Remigio e lo aiuteranno non solo nel suo percorso di scoperta della matematica, ma anche nella sua crescita. Durante questo anno scolastico, Remigio impara a superare le proprie debolezze, a vincere la paura dei bulli e quella della matematica, in un percorso di formazione che lo avvicina anche al padre.

 

Roberto Bonzi, attraverso questa sua prima opera, ci parla un po’ di sé: la storia è ambientata a Veluneto, che è quasi l’anagramma di Nuvolento, il paese bresciano dove vive e, come ha dichiarato in una sua intervista su Redooc, “La storia di Remigio la conosco da una vita. Prima o poi bisognava proprio raccontarla.” Che la storia fosse in incubazione da tempo lo si percepisce da tanti piccoli particolari: Remigio era il nome che il padre di Roberto avrebbe voluto per lui, mentre Faustino, il gatto del professor Serionghi, è un “trovatello senza un orecchio che non smette mai di mangiare” che si può ammirare nelle foto su Facebook che Bonzi ha condiviso sulla sua pagina.

Il messaggio del libro è per tutti i ragazzi in difficoltà: non bisogna mai scoraggiarsi e, di fronte ad ogni salita, bisogna proseguire un passo alla volta, visto che è l’unico modo per raggiungere la propria meta. È proprio grazie a questa filosofia che Remigio riesce a svelare il mistero del Commodore 64, uno degli altri protagonisti di questa storia.

Mi ha colpito il riferimento a Kurt Gödel che, con le sue idiosincrasie, ma anche con la sua capacità di leggere il mondo con occhi diversi, diventa l’eroe e il modello di Remigio. È interessante il fatto che il prof. Serionghi proponga al suo nuovo alunno una ricerca proprio su Kurt Gödel, visto che non è un argomento semplice, ma il punto è proprio questo: il professore propone a Remigio una meta ambiziosa e, solo in questo modo, riesce a spingere il tredicenne ad osare e ad avere finalmente fiducia nelle proprie capacità.

 

“Gli scienziati creano brecce verso altri mondi. Noi possiamo spiarci attraverso e vedere cose sconosciute che non avremmo mai immaginato da soli. È la stessa cosa che accade per un’opera d’arte: una poesia, un romanzo, un quadro, una fotografia, un film. Un teorema può darti le stesse emozioni. Cambia solo il linguaggio. Quello matematico è ostico. Non tutti riescono ad amarlo, forse perché lo trovano più difficile degli altri. Le cose complesse fanno sempre un po’ paura. Ma questo è un dettaglio.” (prof. Serionghi)

 

Il libro è disponibile in versione digitale su Amazon.

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Giovedì, 31 Luglio 2014 17:32

I cacciatori di numeri

TRAMA:

Usiamo abitualmente i numeri, senza renderci conto di quanto essi siano carichi di mistero: intrecciati da relazioni strane, con la realtà fisica hanno invisibili legami, che ci permettono di indagare i misteri più oscuri dell’universo. Tutto comincia con Hermann Minkowski, che si guadagna una punizione dal professore di fisica quando afferma che la materia è fatta di numeri. Già Galilei aveva affermato che il libro della natura è scritto con caratteri matematici e Minkowski si impone di decifrare questo libro della natura. Con Hilbert e Sommerfeld sono legati da un “sodalizio di pensiero e di amicizia”, come dimostrano le interminabili passeggiate durante le quali discutono di tutto, dalla filosofia alla poesia, dalla musica alla matematica. E c’è lo zampino di Minkowski quando Hilbert, nel 1900, all’apertura del Secondo Congresso Internazionale di Matematica, fa un discorso nel quale parla di ventitré problemi di portata universale, per stabilire in quale direzione stia andando la matematica. “Chi non sarebbe felice di poter alzare il velo dietro il quale si cela il futuro; gettare lo sguardo sui progressi dell’avvenire della nostra scienza e sui segreti del suo sviluppo nei secoli a venire?” è l’incipit del suo discorso. Tra i vari problemi proposti, alcuni ancora senza soluzione, spicca l’ottavo, il preferito di Hilbert: si tratta dell’ipotesi di Riemann, che, se venisse dimostrata, ci porterebbe a individuare la distribuzione dei numeri primi.

Dopo la pubblicazione dei rivoluzionari articoli di Einstein, allievo di Minkowski, quest’ultimo parla, nel settembre del 1908, a un’assemblea annuale di medici e naturalisti, presentando per la prima volta lo spazio-tempo, ovvero l’universo a quattro dimensioni, in termini puramente matematici. Anche Hilbert e Sommerfeld vedono nello spazio-tempo l’avvenire della fisica e la morte prematura di Minkowski non interrompe il procedere della scoperta: Sommerfeld riprende la conferenza, per migliorarne la presentazione matematica e, nel 1916, riesce a dimostrare che “il cuore della realtà vive di numeri!”, trovando un numero universale che regola la forza elettromagnetica, ovvero la “costante di struttura fine”. La strada percorsa da Sommerfeld viene seguita anche da Herman Weyl, uno dei matematici più influenti del XX secolo, che nel 1919 pubblica un articolo sugli “Annali di fisica” con strane speculazioni su un numero puro che dà il rapporto tra la forza elettromagnetica e quella gravitazionale e da Arthur Eddington, che nel 1931 scatena il caos quando parla del rapporto tra la massa del protone e quella dell’elettrone.

Alla luce di queste costanti, nell’estate del 1951 Einstein si domanda se Dio abbia avuto scelta creando l’universo, ma il fatto che le costanti non possano assumere valori diversi da quelli che hanno assunto lascia pensare che Dio non abbia avuto alcuna scelta, come afferma anche sir Roger Penrose, uno scienziato inglese, quarant’anni dopo. Tutti i numeri “su cui si basa il nostro universo sono dunque comparsi molto prima del primo secondo. Il tutto con precisione allucinante, corrispondente a uno scostamento inferiore al miliardesimo di miliardesimo di miliardesimo.” L’obiettivo del Cern di Ginevra, negli ultimi anni, è stato proprio quello di indagare gli istanti successivi al Big Bang, grazie all’accelerazione delle particelle fino a una velocità prossima a quella della luce. La ricerca del “bosone di Higgs” porta con sé la convinzione che l’essenza dell’universo sia nel “numero dell’universo”, 10120 bit di informazioni, dove per informazione si intende la realtà numerica che codifica le proprietà dell’universo. In altre parole, non siamo così lontani dalla scuola di Göttingen e dai tre cacciatori.

 

COMMENTO:

Il libro ci presenta una carrellata di matematici: tra coloro che hanno “costruito” il mondo matematico di Hilbert, Minkowski e Sommerfeld, spiccano Riemann, Klein, Cantor e l’ostinazione di Kronecker che ha tentato di ostacolare in tutti i modi il progresso matematico, mentre tra coloro che hanno “fruito” del loro genio, ci sono anche dei fisici: Fermi, Feynman, Ramanujan, Weyl, Gödel, von Neumann.
Il libro tratteggia la storia di centocinquant’anni di matematica e di fisica. La lettura è alla portata di tutti: anche gli aspetti più complessi vengono spiegati con chiarezza, attraverso metafore che ci portano a capire in profondità persino le scoperte più recenti della fisica. Le numerose biografie dei vari personaggi che compaiono aiutano, inoltre, ad alleggerire la lettura e a sentire più vicini i progressi della fisica degli ultimi anni, spesso considerati così lontani.

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