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Martedì, 06 Agosto 2013 07:58

La mia vita in bicicletta

TRAMA: 
La passione di Margherita Hack per la bicicletta è cominciata molto presto con la rivalità tra Binda e Guerra al giro d’Italia e viene consacrata nell’estate del ’33 nell’incontro con Guerra. Attraverso la bicicletta, la Hack ripercorre per noi le tappe della sua vita, dalle estati a Firenze, con i giochi al Bobolino, la scuola elementare cominciata in anticipo, l’incontro con Aldo, il ginnasio, l’esame di riparazione in matematica, e la promozione in prima liceo che le vale il tanto atteso regalo, la bicicletta.
Nata nel 1922, la Hack ha vissuto la sua infanzia e parte della sua giovinezza sotto la dittatura del fascismo: la sua famiglia viene colpita dal fascismo, in quanto il padre, impiegato alla Valdarno – l’azienda elettrica toscana, viene licenziato perché non iscritto al fascio e la madre contribuisce alle entrate familiari realizzando delle miniature agli Uffizi che poi vende ai turisti. Ma il fascismo colpisce anche l’universo scolastico di Margherita: in quarta ginnasio deve abbandonare lo studio del francese per il tedesco, a causa dell’amicizia tra Mussolini e Hitler, una professoressa di scienze viene allontanata perché ebrea e l’entrata in guerra dell’Italia il 10 giugno del 1940 causa l’abolizione degli esami di maturità, che le risparmiano un esame a ottobre a causa di una sospensione di venti giorni, per l’accusa di “disfattismo” in quanto antifascista.
Margherita Hack ha anche un passato da campionessa di atletica: durante la sua partecipazione ai Giochi della Gioventù del Littorio come lanciatrice del peso, viene notata da Danilo Innocenti, allenatore della Giglio Rosso, che la invita ad allenarsi con la sua squadra. Nel maggio del 1941, ai Giochi del Littorio si classifica prima sia in salto in alto che in salto in lungo, mentre nel 1942 vince nel salto in alto, ma non gareggia per il salto in lungo.
Nel 1940, Aldo, che aveva incontrato al Bobolino nell’estate dei suoi undici anni, torna a Firenze e ricominciano a frequentarsi: la loro storia comincia nel giugno del 1943 e il loro matrimonio viene celebrato nel febbraio del 1944. Sempre nel 1940, Margherita si iscrive all’università: inizialmente sceglie lettere, ma poi la passione per la fisica ha la meglio. Non ha grande fiducia nelle proprie capacità, ma l’esame di analisi matematica le insegna ad “andare avanti, senza scoraggiarsi” e questo aumenta la sua fiducia. La guerra interferisce ancora con la sua carriera scolastica, perché viene sospesa la sessione di laurea e riesce a concludere gli studi solo nel gennaio del 1945.
Dal giugno del 1947 lavora alla Ducati, l’anno dopo diventa assistente incaricata e nel 1950 vince il concorso per assistente di ruolo alla cattedra di astronomia. Nel 1954 ottiene un trasferimento dall’osservatorio fiorentino di Arcetri a Merate, dove resterà dieci anni e nell’ultimo periodo sarà costretta a fare la pendolare con Firenze, a causa della salute di Aldo, che non sopporta il clima umido della Brianza. Nel 1964, vince il concorso per la cattedra di astronomia dell’università di Trieste: per anni lavora per riorganizzare l’osservatorio. Nel 1997, a settantacinque anni – dopo cinquant’anni di lavoro – Margherita Hack va in pensione e comincia la sua nuova giovinezza: gioca a pallavolo, gira in bicicletta, nuota… ma alcuni problemi di salute – ha ottantanove anni nel momento della stesura del libro – la costringono a rallentare il ritmo: “dovrò decidermi ad attaccare la bicicletta al fatidico chiodo”.
 
COMMENTO: 
Un libretto suddiviso in 32 capitoli, nei quali Margherita Hack ci parla della sua infanzia, dell’adolescenza – durante la quale era “diventata una stupida” per farsi accettare dai coetanei – della lunga vita lavorativa e del matrimonio. Quattro capitoli sono dedicati agli animali domestici con i quali ha condiviso la vita: Cicino, il gatto soriano che ha perso durante la giovinezza, Dick, il cucciolo di lupo triste, spaurito e zoppo che vive con lei per tredici anni, Lara, una bastardona trovata in un canile con la quale condivide il cammino solo per pochi mesi, Lilli, che vive con Margherita e Aldo per sette anni e Zacchi, tredicenne all’epoca della stesura del libro, un volpino che l’aveva impietosita per la sua solitudine. Non possono mancare i capitoli dedicati alle fonti rinnovabili e all’energia nucleare, nella parte finale del libro, quella in cui Margherita Hack ci regala alcune riflessioni sull’ambiente e sull’ecologia. Il libro è piacevole e interessante: tra le pagine non incontriamo solo Margherita Hack e la scienza, ma anche le sue passioni, i suoi giochi di bambina insieme all’Italia del fascismo e della guerra. E, soprattutto, Margherita si rivolge ai giovani che hanno difficoltà con la scuola: “Analisi matematica era un osso duro, ed è stato allora che ho imparato a studiare. Andare avanti, senza scoraggiarsi, senza impuntarsi su quello che non capisci. Alla fine della prima passata di trecento e più pagine si ricomincia, e tanti punti che alla prima mi erano parsi incomprensibili diventano chiari; alla terza passata quasi tutti i punti interrogativi sono spariti, il significato dell’analisi e la sua utilità cominciano ad apparire, è tutta una serie di piccole scoperte che mi sembra di fare ogni giorno che passa.”
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Martedì, 06 Agosto 2013 07:57

L'uomo che ha inventato il XX secolo

TRAMA: 
Nato in Croazia nel 1856, Tesla mostrò fin da piccolo un particolare interesse per la meccanica. Mentre concludeva gli studi di ingegneria, estese i suoi interessi all’elettricità e cominciò a pensare a come realizzare un motore a corrente alternata.
Charles Batchellor, un ingegnere inglese amico di Edison, riconobbe subito le potenzialità di Tesla e quando il direttore per cui lavorava si rimangiò la promessa del premio di 25.000 dollari, lo convinse a lavorare per Edison negli Stati Uniti. Tesla si mise in viaggio nell’estate del 1884: dopo il furto dei bagagli e del biglietto, fu fatto salire a bordo grazie alla lettera con cui Batchellor lo presentava a Edison, che costituiva una prova della sua identità. Tesla immaginava che una volta che le sue nuove teorie sulla corrente alternata fossero state rivelate a Edison – all’epoca affermato inventore elettrico – questi sarebbe stato entusiasta di finanziare le sue ricerche. Invece Edison gli offrì subito un impiego, ma disse di non avere alcun interesse riguardo a possibili nuove teorie sull’elettricità. Gli promise 50.000 dollari se avesse risolto il problema dell’accoppiamento delle dinamo e Tesla vi lavorò per tutto l’anno successivo, risolvendo il problema. Alla richiesta del premio pattuito, però, si sentì rispondere: «Tesla, ma lei non capisce l’humour americano!» perciò si licenziò.
Tesla ottenne l’appoggio di Brown, della Western Union Telegraph, che fu in grado di apprezzare le sue idee e costituì la Tesla Electric Company. A Tesla furono concessi trenta brevetti differenti e la sua società ottenne il controllo commerciale completo dell’industria della corrente alternata. Durante una conferenza, il 16 maggio 1888, presso l’Istituto americano di ingegneria elettrica, Tesla incontrò George Westinghouse, un abile commerciante che gli offrì un milione di dollari per i suoi brevetti.
Nell’autunno del 1888 l’Assemblea legislativa dello Stato di New York promulgò una legge con la quale consentiva l’uso della sedia elettrica al posto dell’impiccagione, per le esecuzioni capitali. Questo era il risultato della campagna pubblicitaria di Edison, che aveva evidenziato i rischi della corrente alternata. Il 6 agosto 1890, William Kemmler fu ucciso con la corrente, dopo venti minuti di lenta agonia: questa terribile esecuzione fu talmente tragica che solo con la scoperta dell’effetto pellicolare, Tesla poté dimostrare che la corrente poteva attraversare il corpo umano senza dare problemi, esibendosi in dimostrazioni spettacolari.
Nel 1889, a causa di serie difficoltà economiche, sia Edison che Westinghouse vendettero la propria impresa: in questo modo, Edison e Tesla furono estromessi. In quel periodo, si stava allestendo una Fiera mondiale a Chicago: gli organizzatori cercavano un impianto di illuminazione e Westinghouse vinse l’appalto contro la General Electric, l’impresa che era stata di Edison. Il passo successivo fu lo sfruttamento dell’energia generata dalle cascate del Niagara, con il trasporto dell’elettricità fino alla città di Buffalo, a 35 km dalle cascate: Westinghouse strinse un accordo con la General Electric per presentare un’offerta congiunta per la realizzazione della centrale. Questo segnò la fine della “guerra delle correnti”: gli unici sconfitti furono Edison e Tesla, anche se la stampa riconobbe a quest’ultimo il merito della realizzazione della centrale.
Dal 1893 al 1895 Tesla ebbe un periodo particolarmente creativo: avendo ancora un po’ di denaro di Westinghouse, poté costruire la sua prima radio e nel 1893, durante una conferenza pubblica descrisse le cinque caratteristiche basilari dell’impianto. Tesla era in notevole anticipo rispetto a Marconi, come venne riconosciuto da un tribunale statunitense sei mesi dopo la sua morte, solo che la notte prima dell’ultimo collaudo un incendio distrusse completamente il suo laboratorio. Grazie alla sua prodigiosa memoria, le sue idee non erano completamente perse e un finanziatore concesse a Tesla 40.000 dollari per aiutarlo a ricominciare: fondò una nuova società e un nuovo laboratorio e, dopo due anni, riuscì a brevettare il suo lavoro. Il 2 settembre del 1897, allestì una spettacolare dimostrazione, che però riscosse uno scarso interesse e per questo Tesla abbandonò il progetto.
Il 18 maggio 1899, Tesla arrivò a Colorado Springs, dove costruì il suo nuovo laboratorio. Nel suo diario – che tenne dal 1° giugno 1899 al 7 gennaio 1900 – scrisse che gli esperimenti procedevano con successo: scoprì come trasmettere energia elettrica senza fili, raggiungendo un raggio d’azione di 42 km, con 10.000 watt di potenza ottenuti dalle stazioni riceventi.
Intorno alla metà di gennaio del 1900, Tesla era di nuovo in difficoltà: aveva speso tutti i soldi del prestito, perciò scrisse a Westinghouse proponendogli una nuova collaborazione, ma questi lo ignorò. Scrisse al «Century Magazine», per parlare delle sue invenzioni e questo gli regalò una reputazione da profeta delirante. Inaspettatamente, J.P. Morgan si mostrò interessato e gli offrì 150.000 dollari per il 51% di tutti i brevetti di tecnologia “senza fili” che lui avrebbe sviluppato. La sua era un’abile mossa per controllare le invenzioni di Tesla e per fare in modo che non danneggiassero i suoi investimenti. Tesla cominciò a realizzare il proprio laboratorio a Long Island il 23 luglio 1901, in una località denominata Wardencliff. Dopo una spesa di 200.000 dollari, Tesla non era ancora pronto a sperimentare l’impianto ed era di nuovo al verde, ma Morgan rifiutò di sovvenzionarlo ulteriormente. Tesla cercò di vendere i suoi ultimi averi, per racimolare un po’ di denaro, ma fu tutto inutile: il suo sogno sull’energia libera senza fili era andato in fumo. A cinquant’anni, Tesla era ancora una volta senza un centesimo.
Stranamente, dopo la sua morte Tesla fu dimenticato, se si esclude il riconoscimento dell’attribuire il suo nome all’unità di misura dell’induzione elettromagnetica. In parte, l’oblio in cui è caduto fu una sua creazione, visto che non lasciò alcuna testimonianza e l’opinione pubblica lo ricorda solo per la sua “follia”. Rimase fisicamente attivo e in salute fino a ottantuno anni, quando fu investito da un taxi a New York: da quel momento cominciò a peggiorare. Negli ultimi tempi, Tesla cominciò a parlare di un ordigno al plasma e il 5 gennaio del 1943, telefonò al Dipartimento della guerra, per offrire i segreti della sua arma. Morì per un attacco cardiaco tra il 5 e l’8 gennaio. L’FBI sequestrò i suoi oggetti per conto del governo e J. Edgar Hoover raccomandò «la massima riservatezza sulle ultime vicende collegate a Tesla». In altre parole, il lavoro di una vita fu dichiarato “top secret”. Il 18 ottobre 1993, l’HAARP (High Frequency Active Auroral Research Program), esaminò gli stessi fenomeni studiati da Tesla cento anni prima in Colorado, dimostrando che la sua arma è realizzabile.
“Era uno scienziato brillante, un profeta che leggeva realmente nel futuro, ma che il suo tempo non fu in grado di comprendere.”
 
COMMENTO:
Questo libro non tratta solo della vita di Tesla: uno dei capitoli è dedicato alla storia dell’elettricità, un altro alla storia dell’illuminazione e si mettono in evidenza i meriti di Edison nel campo degli affari, tracciando la storia del suo successo. Il libro cerca di essere il più possibile obiettivo nel considerare i meriti e i limiti di Tesla: uomo dal grande ingegno, il cui unico scopo era di risolvere i problemi che si poneva, senza considerare quanto avrebbero potuto fruttargli dal punto di vista economico. I suoi esperimenti avevano una solida base di studio e utilizzavano un’idea di elettricità molto più avanzata di quella della maggior parte degli scienziati contemporanei, non per nulla alcune sue grandi invenzioni sono state riscoperte e rivalutate solo nell’ultimo ventennio. I numerosi aneddoti e la descrizione delle invenzioni accompagnano lo sviluppo della storia, che è sicuramente alla portata di tutti, ma particolarmente consigliato agli appassionati di elettronica e agli insegnanti.
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Martedì, 06 Agosto 2013 07:52

Il codice perduto di Archimede

TRAMA: 
Tre libri contenenti testi di Archimede sopravvissero alla devastazione di Costantinopoli del 1204: il codice B fu avvistato per l’ultima volta nel 1311 e il codice A nel 1564, mentre non si hanno notizie nel Rinascimento del codice C, che conteneva i testi: Sull’equilibrio dei piani, Sulla sfera e il cilindro, La misura del cerchio, Spirali, Stomachion e Metodo. Quella narrata in questo libro è la storia vera e straordinaria del codice C, dei testi in esso contenuti, del paziente lavoro di conservazione nel quale si sono impegnati numerosi studiosi. Il libro è in realtà un libro doppio: nei capitoli dispari, scritti da William Noel – curatore del Walters Art Museum di Baltimora – si raccontano le vicende legate al ritrovamento e alla ricostruzione del codice C, mentre nei capitoli pari, scritti da Raviel Netz – professore alla Stanford University ed esperto di matematica greca – vengono affrontati gli aspetti più specifici della scienza di Archimede. 
Giovedì 29 ottobre 1998, nella casa d’aste Christie’s a New York, per 2.200.000 dollari è stato venduto il palinsesto di Archimede, ovvero un libro di preghiere, che è stato realizzato utilizzando fogli presi da manoscritti più antichi, che contenevano in prevalenza trattati di Archimede. Il presbitero Ioannes Myronas, che aveva finito il suo lavoro di amanuense il 14 aprile del 1229, aveva preparato il libro di preghiere per Pasqua, per offrirlo alle istituzioni religiose per il bene della propria anima. Aveva smembrato il codice, sfregato i fogli con un acido naturale, e tagliati a metà per realizzare il palinsesto, secondo una procedura che permetteva di produrre nuovi codici in modo efficace ed economico. Il testo venne riconosciuto nel 1906 dal professor Johan Ludwig Heiberg di Copenhagen, che lo rinvenne a Costantinopoli e curò una riedizione completa delle opere di Archimede. 
Il palinsesto era davvero in brutte condizioni, nel momento in cui fu stato acquistato all’asta nel 1998: il dorso era coperto di colla e, a causa del proliferare della muffa, i fogli erano fragili e consumati. Su alcuni fogli, inoltre, c’erano dei ritratti degli evangelisti, realizzati nel secolo scorso. Salomon Guerson era in possesso del manoscritto negli anni Trenta del secolo scorso e, dopo l’entrata dei tedeschi a Parigi, non sentendosi più al sicuro in quanto ebreo, si rivolse a Marie Louis Sirieix per vendergli il libro e realizzò i ritratti proprio per rendere più appetibile l’acquisto. Successivamente, Anne Guersan ereditò il manoscritto e lo fece restaurare negli anni Sessanta, con una colla poliacetovinilica per tenere unite le pagine del palinsesto. 
Nel 2004, si scelse di analizzare il manoscritto con i raggi X e, grazie all’anello di accelerazione di positroni ed elettroni di Stanford, trenta ore dopo l’inizio dell’analisi c’era una colonna di testo che Reviel Netz giudicò sensazionale. Proprio per questa procedura, oggi gli studiosi leggono, visualizzandoli sul proprio computer, testi che nel 1998 non si sognavano nemmeno lontanamente di poter consultare. 
Il progetto della decifrazione del palinsesto non ha uguali: gli studiosi impegnati nel progetto hanno lavorato sul manoscritto durante il proprio tempo libero, solo per passione, per interpretare quanto ci aveva lasciato Archimede. Fortunatamente, il proprietario del palinsesto ha usato le proprie risorse con grande generosità e intelligenza, facendo tutto quanto era in suo potere. È interessante il fatto che siano stati impiegati gli strumenti sviluppati da Archimede per interpretare quanto lui ci ha lasciato nel suo manoscritto: “senza Archimede non avremmo avuto la scienza necessaria per leggere il suo testo”.
 
Archimede è lo scienziato più importante che sia mai vissuto e, secondo Netz, “la caratteristica generale più certa della tradizione scientifica europea è che essa consiste in una serie di note aggiuntive ad Archimede”. Dopotutto, la matematica dell’infinito e l’applicazione dei modelli matematici al mondo fisico sono proprio i due fondamenti della scienza moderna e, grazie al palinsesto, oggi sappiamo quanto sia stato grande il contributo di Archimede in tal senso. 
Le scoperte effettuate grazie al palinsesto sono state tali da “scuotere la storia della matematica alle fondamenta”. Nel 2001, studiando il palinsesto, si scoprì per la prima volta che Archimede conosceva il concetto di infinito reale e lo utilizzava nella sua matematica: tale scoperta fu fatta leggendo un passo del Metodo di Archimede, fino a quel momento sconosciuto. 
La seconda scoperta è legata al testo dello Stomachion: secondo antiche testimonianze, Archimede aveva fatto alcune riflessioni matematiche sul gioco dello Stomachion. Il trattato omonimo sembra essere uno studio dei diversi modi in cui è possibile combinare le quattordici tessere per comporre un quadrato: si tratta della “preistoria” del calcolo combinatorio, una delle pietre angolari della scienza odierna.
 
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COMMENTO:
Il libro è molto interessante e accessibile a tutti: da un lato, la storia del recupero del manoscritto, che in certi punti è avvincente come un giallo, visto che viene ricostruita la vita del palinsesto, dalla sua nascita al suo ritrovamento. Dall’altro lato, la descrizione della figura di Archimede, le sue scoperte, la sua grandezza, la sua matematica così in anticipo sui tempi. 
Non mancano poi alcune interessanti informazioni: ad esempio, l’importanza dei diagrammi per i greci, rappresentazioni che servivano a dare un’idea dell’oggetto in esame, senza avere la pretesa di essere generiche. La matematica dei greci era diversa dalla nostra, ma arrivava comunque ad asserzioni logiche corrette. Altra informazione interessante è il ruolo degli amanuensi nella nascita del simbolismo matematico: gli amanuensi, per risparmiare tempo, introdussero un buon numero di abbreviazioni e questo aprì la strada al simbolismo usato al giorno d’oggi. 
Un libro consigliato sia ai filologi che ai matematici.
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Venerdì, 02 Agosto 2013 21:21

Tesla lampo di genio

TRAMA: 
L’obiettivo di Massimo Teodorani è di “presentare al lettore un quadro il più possibile completo e chiaro su una delle figure scientifiche più geniali di tutti i tempi nel campo della fisica dell’elettromagnetismo e delle tecnologie da essa ricavate: quella di Nikola Tesla.”
Nella prima parte del libro, viene presentata la biografia dello scienziato: laureatosi in ingegneria con indirizzo elettronico e meccanico al Politecnico Joanneum di Graz, Tesla sbarca negli Stati Uniti con la sua povertà e una lettera di raccomandazioni che gli permette di lavorare per Thomas Edison. Quando questi si rifiuta di corrispondergli la paga promessa, Tesla se ne va e fonda, all’età di trent’anni, la “Tesla Electric Light&Manufacturing”, che gli permetterà di realizzare il suo grande sogno della corrente alternata. Nel 1899 si trasferisce a Colorado Springs, dove prosegue i suoi studi fino al 7 gennaio del 1900, raccogliendo i dati in un diario di circa 500 pagine. Al termine di questa esperienza, ottiene dei finanziamenti per la Torre Wardenclyffe, che viene smantellata durante la prima guerra mondiale. Abbandonato dai suoi finanziatori, che non volevano investire in un’impresa che non avrebbe prodotto alcun guadagno – il sogno di una forma di energia a disposizione di tutti gratuitamente – Tesla intenta causa a Marconi per la paternità dell’invenzione della radio e rifiuta per due volte il Premio Nobel. Povero e solo, conclude la sua vita all’età di 86 anni, a causa di un attacco cardiaco.
Nella seconda parte, l’autore ci parla del carattere di questo scienziato: da un Tesla bambino con una grande curiosità e tanta voglia di sperimentare – come dimostra il suo motore ad acqua alimentato ad insetti o la sua caduta dal tetto con l’ombrello per cimentarsi nel volo – nasce una mente poliedrica, che era in grado di risolvere a mente calcoli complicati e di realizzare progetti senza bisogno di scrivere, grazie all’incredibile capacità di visualizzazione. Eccentrico, introverso e molto serio, era perseverante e tenace e lavorava in solitudine, perché aveva ritmi massacranti: unico momento di pausa erano le passeggiate in mezzo alla natura, durante le quali si rilassava e trovava lo spunto per nuove intuizioni o per la soluzione improvvisa a problemi scientifici. 
Nella terza parte, Teodorani ci presenta gli attuali ricercatori, che seguono le orme di Tesla, per imbrigliare la cosiddetta “free energy”: probabilmente il più famoso è un ingegnere nucleare statunitense, Thomas Bearden, poi ci sono numerosi dilettanti senza alcune base né matematica né metodologica, come praticanti della New Age, ufologi, gruppi terroristici interessati alle armi elettromagnetiche progettate dallo scienziato.
 
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COMMENTO:
È interessante non solo leggere la vicenda biografica di questo genio del nostro passato recente, Nikola Tesla, ma anche conoscere le sue difficoltà, combattute con la volontà di fare qualcosa di buono per l’umanità, in modo completamente disinteressato. 
L’autore ha uno stile essenziale e sintetico: in poche pagine ci viene mostrata tutta la potenza della mente di Tesla, che ha modellato il nostro tempo con le sue invenzioni, le stesse che ormai fanno parte della nostra quotidianità: spesso, ignoriamo il nome di chi ha pensato queste innovazioni e questo libro può offrirci degli spunti per approfondire il lavoro di questa mente geniale.
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Venerdì, 02 Agosto 2013 21:11

Gli atomi di Boltzmann

TRAMA:
Negli ultimi anni del XIX secolo, nessuno era in grado di definire un atomo e la dichiarazione di Ernst Mach, nel gennaio del 1897, a una seduta dell’Accademia Imperiale delle Scienze di Vienna, «Non credo che esistano gli atomi!», ben si inserisce in questo quadro di incertezza. Al contrario, Boltzmann «era animato da una fede incrollabile nell’ipotesi atomica», al punto tale che il suo lavoro in fisica fu centrato su quest’unico tema. Da una legge fisica che era una semplice relazione quantitativa tra fenomeni osservabili, gli scienziati dovettero andare al di là delle apparenze e, da questo punto di vista, Boltzmann fu un pioniere: capì che temperatura e pressione non erano che l’espressione del movimento degli atomi e introdusse concetti teorici completamente nuovi: «Mostrò che le leggi della fisica potevano essere fondate su una base probabilistica, e nondimeno rimanere attendibili». Proprio per la novità delle intuizioni di Boltzmann, le sue idee incontrarono una vivace opposizione.
 
Già nel dicembre del 1845, Waterston inviò un manoscritto alla Royal Society, nel quale ipotizzava che qualunque gas fosse costituito da un gran numero di piccolissime particelle, che egli chiamò molecole, in movimento disordinato. Una proposta simile era giunta, venticinque anni prima, da Herapath, anche se la sua trattazione non era così articolata. Nel 1738, Daniel Bernoulli aveva trovato una relazione teorica tra la pressione e l’energia di vibrazione degli atomi del gas, ma la sua teoria non aveva suscitato particolare interesse e ben presto era stata dimenticata. La teoria cinetica divenne una teoria di tutto rispetto grazie ai personaggi autorevoli che la proposero successivamente, ovvero Clausius, Maxwell e Boltzmann: «Clausius, il più anziano dei tre, aveva avviato la teoria cinetica alla rispettabilità, e Maxwell le diede contributi fondamentali, quando non era impegnato in altre imprese di carattere teorico. Ma fu Boltzmann a fare del pieno sviluppo della teoria cinetica la ragione della propria esistenza e a prendere sulle proprie spalle i passi falsi della teoria non meno dei suoi successi.» 
Nel 1863, Ludwig Boltzmann si iscrisse all’università di Vienna, dove ebbe la fortuna di incontrare alcuni tra i fisici più aperti alle nuove idee dell’Europa continentale: il loro precoce interesse per queste innovazioni tecniche fu un grande stimolo per lui. Nel 1866, Boltzmann conseguì il dottorato e il nuovo direttore dell’Istituto di Fisica di Vienna, Josef Stefan, vedendolo dotato di grandi potenzialità, lo assunse come assistente. Nel frattempo, il lavoro di Clausius, con la definizione di libero cammino medio, era stato sviluppato da Maxwell con la distribuzione delle velocità e, nel 1868, Boltzmann pubblicò una memoria che conteneva la dimostrazione della formula di Maxwell e proponeva una legge generale e una giustificazione fisica per ciò che fino a quel momento era stato soprattutto un ragionamento di tipo matematico. Per compiere ulteriori progressi con la teoria cinetica, utilizzò strumenti matematici raffinati, applicò le leggi della meccanica di Newton, utilizzò le leggi della probabilità e la statistica segnando «un punto di svolta nell’evoluzione della fisica teorica». Non si rese conto, in un primo momento, della «radicalità della rivoluzione che stava innescando». Purtroppo sembra che nessun fisico avesse la capacità e l’interesse per seguire i progressi del lavoro di Boltzmann: solo Maxwell, in Inghilterra, si era reso conto dell’importanza crescente di statistica e probabilità in fisica. 
Con la sua memoria pubblicata a Vienna nel 1872, Boltzmann esponeva la sua analisi in modo particolareggiato, pervenendo a un’equazione differenziale sorprendentemente semplice. Presentando il teorema di minimo, noto come teorema-H, diede con la grandezza H una definizione cinetica dell’entropia. Maxwell, con l’idea del diavoletto, per primo comprese che il secondo principio della termodinamica aveva soltanto una certezza di carattere statistico. I critici conclusero che le leggi della termodinamica non erano leggi vere ma soltanto approssimate, valide «quasi sempre», ma Boltzmann riuscì a quantificare l’improbabilità del flusso di calore da un corpo freddo a uno caldo e ne ricavò forse il risultato più significativo della sua carriera. 
Intanto, lavorando come insegnante a Graz, Boltzmann si lamentava di essere troppo lontano dal centro dell’attività scientifica e di soffrire per la mancanza di stimoli intellettuali. La morte di Kirchhoff nel 1887 liberò una cattedra di prestigio a Berlino e Boltzmann venne raccomandato per il posto. Egli stesso anelava al trasferimento ma continuò a temporeggiare e solo la successiva chiamata di Monaco di Baviera lo trovò consenziente: ebbe un proprio istituto di fisica teorica, a partire dall’autunno del 1890. Si trasferì poi, dal settembre del 1894, all’Università Imperiale di Vienna: «All’età di cinquant’anni aveva ottenuto il posto più prestigioso cui un fisico potesse aspirare nella sua città natale, divenendo direttore dell’istituto cui era legato da un affettuoso ricordo, e dove, circa tre decenni prima, il suo giovanile ingegno aveva cominciato a risplendere, e la sua carriera scientifica era iniziata sotto i più promettenti auspici.»
La filosofia di Ernst Mach, che riteneva che la scienza dovesse fondarsi su fatti osservabili, continuava a sostenere che gli atomi erano un’invenzione e cominciava ad avere un seguito: Boltzmann cominciò a sentirsi infelice e incompreso.
Negli ultimi cinque anni del XIX secolo, la fisica fu sconvolta da una serie di scoperte inattese, con nuove forme di energia e di materia, che divennero la base di quasi tutta la nuova fisica del XX secolo. Nel 1905 Albert Einstein pubblicò quattro famose memorie che cambiarono per sempre il volto della fisica: le prime due memorie «dimostravano l’utilità dei metodi statistici di Boltzmann in un’area nuova e fornivano una prova quasi tangibile dell’esistenza degli atomi», con l’elegante spiegazione del moto browniano. A Vienna, Boltzmann non era informato dei più recenti lavori: era ancora impegnato nel suo scontro con Mach. 
Nel maggio del 1906, funzionari dell’università riconobbero che Boltzmann non era più in grado di insegnare e il 5 settembre del 1906, il suo corpo fu rinvenuto da una delle figlie impiccato all’intelaiatura della finestra nella camera di un albergo di Duino. 
Negli anni successivi, la fisica mutò radicalmente: ormai l’esistenza degli atomi non era più messa in dubbio. Boltzmann lasciò in eredità i risultati scientifici che ponevano le fondamenta della teoria quantistica e per certi versi anticipavano la dinamica del caos.
 
COMMENTO:
“Una biografia organica e completa di Ludwig Boltzmann deve ancora essere scritta, e questo libro non si propone di colmare tale lacuna”. Nella prefazione, l’autore ci informa che i particolari della vita di Boltzmann, soprattutto quelli della prima parte, sono scarsi e provengono dai ricordi e dagli aneddoti di coloro che lo conobbero. Il libro è in ogni caso un’ottima lettura perché, oltre a descriverci la vita di Boltzmann, ci dà uno spaccato dell’Europa della fine del XIX secolo – in particolare dell’impero austro-ungarico – e ci permette di cogliere fino in fondo i mutamenti scientifici che hanno interessato quel periodo, con la nascita della fisica teorica e lo scontro con la filosofia di Mach, così influente sulla ricerca scientifica del periodo. 
Le tematiche presenti nel libro sono ancora attuali: la vicenda umana di Boltzmann non è diversa da quella di una qualsiasi persona che lotta per le proprie idee e ne è alla fine sopraffatto e il dibattito moderno sulle supercorde, dal punto di vista filosofico, non è molto diverso da quello antico sugli atomi. Interessanti, inoltre, sono le vite di Maxwell, Mach, Gibbs, Planck, che fanno da corollario a quella di Boltzmann.
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Venerdì, 02 Agosto 2013 21:08

La scomparsa di Majorana

TRAMA:
“La scomparsa di Majorana” è stato scritto nel 1975 da Leonardo Sciascia. Il romanzo si apre con la lettera di Giovanni Gentile al senatore Bocchini, nella quale gli raccomanda di cercare il professore nei conventi, dove potrebbe essersi segregato. Il senatore a sua volta ordina nuove e più approfondite indagini, ma in una nota di servizio ribadisce implicitamente la convinzione che il professore si sia suicidato. Anche Mussolini fu informato della scomparsa di Majorana e il suo intervento fu sollecitato da una supplica della madre dello scienziato e da una lettera di Fermi: forse Mussolini se ne interessò per qualche tempo, magari si informò sul punto cui erano arrivate le indagini, ma nulla di più. 
Nato a Catania il 5 agosto 1906, Ettore Majorana conseguì la licenza liceale nel 1923 e, quasi al termine degli studi di ingegneria, nel 1928 passò alla Facoltà di Fisica, dove si laureò in Fisica Teorica l’anno dopo, sotto la direzione di Fermi. Negli anni successivi, frequentò liberamente l’Istituto di Fisica di Roma. Numerosi sono gli aneddoti raccontati da Amaldi, Segrè e Laura Fermi riguardanti sia la figura di Majorana che il rapporto tra lui e Fermi: il loro fu un rapporto alla pari, ma al tempo stesso distaccato e critico, grazie al loro antagonismo – espresso da alcune gare con complicatissimi calcoli – e per questo, secondo Sciascia, si percepiva in Majorana un senso di estraneità al gruppo di via Panisperna. «Non uno di coloro che lo conobbero e gli furono vicini, e poi ne scrissero o ne parlarono, lo ricorda altrimenti che ‘strano’», ci dice Sciascia. 
Majorana aveva intuito la teoria di Heisenberg prima di lui, ma l’aveva semplicemente scarabocchiata su un pacchetto di sigarette e comunicata a Fermi e agli altri ragazzi senza però pubblicarla. Quando finalmente Heisenberg pubblicò la teoria, Majorana sentì un sentimento di ammirazione nei confronti del grande fisico e questo forse facilitò la sua partenza per Lipsia, sollecitata anche da Fermi. Majorana arrivò a Lipsia il 20 gennaio del 1933 e subito dichiarò di essere stato accolto molto cordialmente: con Heisenberg si intratteneva con discussioni scientifiche e partite a scacchi. In Germania, Majorana pubblicò un lavoro sulla «Zeitschrift für Physik», ma oltre a imparare il tedesco non fece altro. 
Rientrò a Roma in agosto e fece di tutto per vivere da solo: dall’estate del ’33 all’estate del ’37 uscì raramente di casa e, ancora più raramente, si fece vedere all’Istituto di Fisica. Non voleva parlare di fisica, ma questo non significa che l’avesse abbandonata, al contrario può essere la dimostrazione che ne era ossessionato. Poco prima di scomparire, distrusse tutto, lasciando solo il saggio che Giovanni Gentile junior pubblicherà nel numero di febbraio-marzo 1942 sulla rivista «Scientia». La sorella Maria ricorda che Ettore diceva spesso, in quegli anni: «la fisica è su una strada sbagliata». Forse questo lascia intendere che Majorana aveva intuito la scoperta dell’atomica e aveva capito quale strada avrebbe intrapreso la fisica negli anni successivi: forse per questo se ne allontanò. Per Amaldi questa non è una tesi credibile, come dimostra quanto pubblicato nell’«Espresso» del 5 ottobre 1975, dove definisce l’idea di Sciascia una fantasia «priva di fondamento». 
Qualcuno riconosce in Majorana i sintomi dell’esaurimento nervoso, ovvero parla di follia, ma questo sarebbe in conflitto con la scelta dello scienziato di partecipare ad un concorso per una cattedra. Tra i vincitori predestinati il figlio di Giovanni Gentile, che sarebbe quindi stato escluso dalla terna vincitrice per la partecipazione di Majorana. Per scongiurare tutto questo, il filosofo Giovanni Gentile nominò Majorana alla cattedra di Fisica Teorica dell’Università di Napoli per «chiara fama». 
Nei primi tre mesi del 1938, la vita di Majorana si svolse tra l’albergo e l’Istituto di Fisica. Sciascia vede la sua scomparsa come una “minuziosamente calcolata e arrischiata architettura”. La sera del 25 marzo, Ettore Majorana si imbarca a Napoli sul postale diretto a Palermo, alle 22,30. Ha impostato una lettera per Carrelli, direttore dell’Istituto di Fisica dove insegna e ne ha lasciata in albergo una per i familiari. Giunto a Palermo, Majorana invia un telegramma a Carrelli, chiedendogli di non prestare attenzione alla sua lettera e, successivamente, gli scrive un’altra lettera. Pare che si sia imbarcato il giorno successivo, alle 5,45, per tornare a Napoli, e secondo alcune testimonianze sarebbe qui arrivato, ma da questo momento se ne persero le tracce.
Il Superiore della Chiesa detta del Gesù Nuovo, a Napoli, riconobbe Ettore come colui che si era presentato a fine marzo, chiedendo di essere ospitato per fare esperienza di vita religiosa, ma quando gli chiese di presentarsi più avanti non lo vide più. In ogni caso, pare difficile credere alla tesi del suicidio, considerato che Ettore portò con sé il passaporto e quanto più denaro poteva. Secondo Vittorio Nisticò, direttore del giornale «L’Ora», si potrebbe credere che Majorana abbia trovato rifugio in un convento certosino, che a lui era capitato di visitare nell’immediato dopoguerra e nel quale aveva sentito che si trovava «un grande scienziato».
 
COMMENTO:
Il modo in cui viene presentata la scomparsa di Majorana è decisamente originale, visto che Sciascia non ha conosciuto lo scienziato di persona e, quindi, non è condizionato dai suoi eventuali pregiudizi. Inoltre, ha avuto modo di formarsi una sua idea, dopo aver spulciato tutti i documenti esistenti in merito alla scomparsa. 
Il periodare lungo dell’autore non rende sempre agevole la lettura, soprattutto all’inizio, ma con il passare delle pagine ci si abitua e non si nota più. Vale sicuramente la pena di dedicarsi alla lettura di questo testo – peraltro molto breve – anche solo per l’ampio spazio che viene dedicato al contesto storico-politico.
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Venerdì, 02 Agosto 2013 16:17

La lettera di Pascal

TRAMA:

La lettera di Pascal, datata 24 agosto 1654, è l’esempio di come un singolo documento matematico possa cambiare il corso della storia: ha infatti segnato la nascita della moderna teoria della probabilità e al giorno d’oggi, affari, politica, difesa, guerra, scienza, ingegneria, medicina, sport, finanza, edilizia, trasporti, attività ricreative e molti altri aspetti della vita quotidiana sono regolati da calcoli probabilistici: “Ciò che ora diamo per scontato fu un immenso passo avanti nel pensiero umano, reso possibile soltanto da un significativo sforzo intellettuale”.

 

Il quesito affrontato da Pascal e Fermat è stato formulato per la prima volta nel 1494, nel libro di Luca Pacioli Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita: in che modo dei giocatori dovrebbero spartirsi la posta, qualora fosse per loro necessario abbandonare la partita, prima del suo termine? Questo è noto come il problema dei punti e per risolverlo è necessario saper guardare al futuro. A Pascal e Fermat occorsero diverse settimane di intenso lavoro intellettuale per risolvere il problema, a dimostrazione del fatto che “anche gli esperti possono trovare difficile padroneggiare una nuova idea matematica”. Pacioli aveva ipotizzato che la soluzione fosse quella di dividere la posta in base alla situazione raggiunta di fatto, ma il ragionamento non è corretto, come venne dimostrato nel 1539 da Girolamo Cardano. Il problema venne proposto a Pascal da Antoine Gombaud, un giocatore d’azzardo. Pascal trovò una soluzione, ma, non sicuro della correttezza del ragionamento, chiese a Fermat se condivideva la sua strategia.

Nello scambio epistolare che seguì, Pascal dimostra di essere un matematico incredibilmente dotato, ma, come non fatica a riconoscere, Fermat era ancora meglio. I due uomini adottarono approcci diversi alla soluzione del problema: entrambi i metodi erano corretti, ma la soluzione di Fermat era di gran lunga la migliore. La soluzione di Pascal “è difficile da seguire anche per un matematico di professione”, mentre l’approccio di Fermat, “che va direttamente al fulcro del problema e fa soltanto ciò che è richiesto per ottenere la risposta cercata, dà prova di un’autentica genialità”.

“Pascal e Fermat non avrebbero mai compreso pienamente che il loro scambio epistolare avrebbe rivelato all’umanità un modo del tutto rivoluzionario con cui gettare un’occhiata nel futuro, cambiando drasticamente la vita umana”. Per loro si trattava probabilmente solo di un rompicapo matematico, senza alcuna utilità per la realtà quotidiana.

Nello stesso anno della morte di Pascal, il 1662, il libro Natural and Political Observations Made Upon the Bills of Mortality di John Graunt cambiò ulteriormente il modo di vedere la teoria della probabilità, segnando la nascita della statistica moderna. “Graunt e il suo pamphlet fecero uscire la teoria della probabilità di Pascal e Fermat dalle sale da gioco per portarla nella realtà quotidiana”:

Nel 1657, Christiaan Huygens pubblicò De ratiociniis in ludo aleae, considerato negli anni successivi un testo fondamentale per la teoria della probabilità: Huygens superò il lavoro di Pascal e Fermat, applicando i metodi della teoria della probabilità nella vita reale, con l’introduzione del concetto di “aspettativa”.

Il lavoro venne portato ulteriormente avanti dalla famiglia Bernoulli: Jakob enunciò la legge dei grandi numeri, dimostrando che la frequenza relativa di un evento permette di predirne la probabilità tanto più accuratamente, quanto più numerosi sono i casi osservati. Nikolaus pubblicò, nel 1709, il libro De usu artis conjectandi in jure, nel quale discuteva la stima della durata della vita umana, segnando un importante passo avanti nella gestione del rischio. Daniel consentì la soluzione dell’enigma noto come paradosso di San Pietroburgo, osservando il modo in cui la gente valutava soggettivamente i rischi e compiendo una profonda osservazione riguardo all’utilità.

Le idee di Nikolaus Bernoulli vennero riprese da Abraham de Moivre, che nel 1733, con il libro Doctrine des chances, mostrò come un insieme di osservazioni casuali si distribuiscono attorno al valore medio, ovvero studiò la distribuzione normale, che otto anni dopo Karl Friedrich Gauss comprese di poter usare per stimare il valore dei dati. La misura di de Moivre, nota come deviazione standard, permise di giudicare se un insieme di osservazioni fosse sufficientemente rappresentativo dell’intera popolazione.

L’ultimo personaggio della storia è Thomas Bayes: riconosciuto oggi come una mente matematica brillante, durante la sua vita non pubblicò nessuno scritto originale, ma furono notate le sue abilità scientifiche, visto che era un membro della Royal Society. Il suo approccio alla probabilità fu rivoluzionario e aveva una vasta gamma di applicazioni, visto che permetteva di rivedere la stima di una probabilità alla luce di nuove informazioni. Ignorato per quasi due secoli dagli statistici e dai teorici della probabilità, il metodo di Bayes divenne sempre più diffuso a partire dagli anni Settanta del Novecento, grazie anche alla disponibilità di potenti computer che hanno reso possibile eseguire iterativamente il processo. Il punto di forza dell’approccio di Bayes è nel fatto che può guidarci quando le nostre intuizioni sono sbagliate.

 

COMMENTO:

Siamo abituati a pensare ai grandi matematici del passato come a persone che non hanno mai avuto alcuna difficoltà a capire una formula, un procedimento mentale: Pascal è la dimostrazione che anche i grandi hanno avuto le loro difficoltà. Ma la chiave di tutto, la differenza tra noi e i grandi, sta forse nella tenacia, nella volontà di capire, di aprire nuovi orizzonti.

Un libro semplice, anche per non addetti ai lavori, che, a partire dalla lettera di Pascal del 1654, traccia la storia del calcolo delle probabilità fino alla nota formula di Bayes e fino alle intuizioni di de Finetti. Consigliato a tutti coloro che non nutrono grande simpatia per questa branca della matematica, solo all’apparenza semplice, ma in realtà complicata e affascinante, nella stessa misura in cui mette in crisi le nostre intuizioni e le nostre errate convinzioni.

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Venerdì, 02 Agosto 2013 16:02

La teoria del tutto

TRAMA:
La nascita dell’universo è una questione sulla quale si è discusso fin dai tempi più remoti, ma solo sul finire degli anni Venti tale questione entrò finalmente nel campo di indagine proprio della scienza, grazie ad Hubble che dimostrò che la Via Lattea non è l’unica galassia. A partire dai suoi studi, si osservò la frequenza delle onde luminose provenienti dalle altre galassie: risulta ridotta, a significare il fatto che esse si stanno allontanando da noi. 
La fede in un universo statico era forte e radicata, tanto che persino Einstein tentò di evitare la predizione di un universo dinamico, introducendo una costante cosmologica. Fridman, invece, cercò di spiegare l’universo dinamico, partendo da due presupposti: l’universo è identico in qualunque direzione guardiamo e da qualunque punto lo osserviamo. Secondo i due assunti di Fridman, tre diversi modelli predicono l’evoluzione dell’universo e i dati attualmente disponibili suggeriscono che, probabilmente, l’universo continuerà ad espandersi per sempre. 
I tre modelli di Fridman presentano un tratto in comune: il big bang, oggi generalmente accettato. 
Proprio come nel big bang, all’interno di un buco nero ci deve essere una singolarità di densità infinita. Il buco nero è una stella di massa e densità sufficientemente elevate con un campo gravitazionale talmente forte che neppure la luce riesce a sfuggirne. 
Nei buchi neri, l’area dell’orizzonte degli eventi non può mai decrescere: tale proprietà ricorda molto da vicino il comportamento di quella quantità fisica chiamata entropia, che misura il grado di disordine di un sistema. Essa è infatti una misura dell’entropia del buco nero, che deve perciò avere anche una temperatura. Un corpo con una temperatura superiore allo zero assoluto deve emettere un determinato tasso di radiazioni, quindi per riuscire ad osservare i buchi neri, potremmo cercare i raggi gamma che essi emettono. Quand’anche la ricerca di buchi neri avesse esito negativo ci fornirebbe comunque una serie di importanti informazioni sui primissimi stadi della vita dell’universo. 
Man mano che l’universo si espande, la temperatura della sua radiazione continua a diminuire. Il quadro di un universo che, dopo un inizio estremamente caldo, è andato via via raffreddandosi ed espandendosi, si trova in accordo con tutti i dati di cui siamo oggi in possesso. Ma tante domande non hanno ancora risposta e, presa da sola, la teoria della relatività generale non può risolvere il problema. Infatti, in corrispondenza della singolarità del big bang, la relatività generale stessa e tutte le altre leggi della fisica verrebbero a perdere la loro validità. Per comprendere l’origine dell’universo, abbiamo bisogno della teoria quantistica, le cui leggi scientifiche possono mantenere la loro validità in qualunque situazione. Con la teoria quantistica della gravità emerge la possibilità che lo spazio-tempo abbia un’estensione finita pur senza avere una singolarità che lo delimiti al pari di un confine, di un margine esterno. Lo spazio-tempo sarebbe simile alla superficie della Terra, con l’unica differenza di avere due dimensioni in più. Per questo, non c’è più la necessità di determinare cosa sia avvenuto in corrispondenza del confine: l’universo sarebbe autonomo, non sarebbe stato creato, né verrebbe mai distrutto.
Restano altre domande: perché il tempo procede in avanti? Ciò è in qualche modo legato al fatto che l’universo si sta espandendo? Le leggi della fisica non distinguono tra passato e futuro, eppure, nella vita di tutti i giorni, sperimentiamo una grande differenza tra la direzione del tempo in avanti e quella all’indietro. 
La freccia del tempo psicologica e quella termodinamica hanno sempre la stessa direzione: il nostro senso soggettivo della direzione del tempo è quindi determinato dalla freccia termodinamica. Ma la direzione del tempo nella quale il disordine aumenta è la stessa in cui l’universo si espande? Sì, nonostante non si possa stabilire se l’universo abbia avuto inizio in uno stato molto omogeneo e ordinato, oppure molto eterogeneo e disordinato. 
Sarebbe molto difficile costruire di getto una teoria unificata completa in grado di dare una spiegazione a ogni cosa, ma si sono compiuti notevoli progressi scoprendo delle teorie parziali. Ciononostante, la speranza resta quella di trovare una teoria unificata, coerente e completa, che includa tutte le teorie parziali come semplici approssimazioni. 
Einstein dedicò la maggior parte dei suoi ultimi anni all’infruttuosa ricerca di una teoria unificata, ma si rifiutava di credere alla realtà della meccanica quantistica. Invece sembra che il principio di indeterminazione costituisca un tratto fondamentale dell’universo in cui viviamo: una teoria unificata dovrà necessariamente incorporarlo.
Una teoria unificata del tutto rivoluzionerebbe la comprensione che la gente comune ha delle leggi che governano l’universo, ma lascerebbe comunque senza risposta la domanda: perché l’universo esiste?
 
COMMENTO:
Testo semplice, visto che spiega anche i concetti più complessi in modo che possano essere compresi da tutti. Sicuramente, il primo capitolo, con la storia della storia dell’universo e l’ultimo, con alcune considerazioni matematiche, bene si prestano ad essere presentati anche in classe. 
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Venerdì, 02 Agosto 2013 15:45

Energia, forza e materia

TRAMA:

Nel diciottesimo secolo, la fisica, che riguardava solo i fenomeni meccanici, era analizzata solo dal punto di vista matematico. Più avanti, il calore e l’elettricità vennero spiegati con l’esistenza di fluidi imponderabili, ma si trattava di speculazioni qualitative, separate dalla scienza esatta ovvero dalla meccanica, nonostante i diversi tentativi di trattazioni matematiche. Oersted (1820) e Faraday (1831) riuscirono a collegare, con i loro esperimenti, le forze elettriche e quelle magnetiche; Joule stabilì l’equivalenza tra calore e lavoro meccanico e nel 1847 Helmholtz trattò i fenomeni di meccanica, calore, luce, elettricità e magnetismo come differenti manifestazioni dell’energia. Il modo in cui i problemi fisici della luce, del calore e dell’elettricità venivano trattati era tale da consentirne un’analisi matematica e ciò favorì molto l’unificazione della fisica. Ebbero particolare importanza gli esperimenti di Joule: mentre i fisici del diciottesimo secolo avevano considerato i processi meccanici e quelli non meccanici come processi relativi a differenti sistemi fisici, la dimostrazione dell’equivalenza tra lavoro meccanico e calore fatta da Joule negli anni Quaranta dell’Ottocento consentì, insieme alla legge della conservazione dell’energia, l’unificazione dei processi termici e meccanici. E così negli anni Cinquanta e Sessanta Thomson e W.J. Macquorn Rankine elaborarono un nuovo modello della teoria fisica in cui il concetto fondamentale era quello di energia, tentando di rendere più chiara la base matematica e fisica del principio di conservazione dell’energia.

Il concetto di campo emerse intorno al 1850, nella fisica britannica, quando Thomson e Maxwell formularono le teorie dell’elettricità e del magnetismo. La concezione meccanicistica della natura ricevette un ulteriore supporto negli anni Cinquanta e Sessanta con lo sviluppo della teoria cinetica dei gas elaborata da Clausius e Maxwell, nella quale il moto delle particelle era descritto come fenomeno meccanico. I dubbi sorti dopo questa spiegazione indussero Maxwell a introdurre il paradosso del «demone», per dimostrare che le interpretazioni molecolari dovevano basarsi su un’analisi statistica del moto di un immenso numero di molecole.

Con l’enunciazione dell’equivalenza tra massa ed energia e l’abbandono di spazio e tempo assoluti, la teoria della relatività di Einstein segna una «rivoluzione» nella storia della fisica: per quanto l’accento che si pone generalmente sulla discontinuità tra fisica classica e moderna sia appropriato quando serve a distinguere le assunzioni filosofiche della fisica sette-ottocentesca dalle dottrine relativistiche e indeterministiche della fisica del nostro secolo, e a distinguere una fisica prima e una fisica dopo lo sviluppo della meccanica quantistica negli anni Venti, questa frattura è esagerata e trascura, in un modo che risulta alla fine fuorviante, la continuità di idee che pur esiste tra il periodo classico e il periodo moderno.

 

COMMENTO:

Una storia della fisica approfondita ed interessante, che può essere affrontata con le conoscenze che si sono acquisite con la scuola superiore. Il linguaggio non rende la lettura sempre agevole, ma con un po’ di concentrazione ed attenzione si può capire ogni cosa.

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Venerdì, 02 Agosto 2013 15:43

Le curve celebri

TRAMA:

A partire dalla matematica dell’antichità, essenzialmente greca, Cresci tratteggia la storia della matematica attraverso i secoli, seguendo il percorso con brevi descrizioni delle curve piane. Non ci sono trattazioni matematiche o dimostrazioni: ci siamo sforzati di legare ogni curva che viene presentata nel testo al suo ideatore e di quest’ultimo tratteggiare la personalità: le biografie dei matematici sono spesso ricche di episodi, di avvenimenti, di aneddoti curiosi, e la parte matematica delle curve non può prescindere dalle circostanze della loro creazione.

Grazie ai tentativi dei greci di ottenere le soluzioni dei tre grandi problemi dell’antichità – la quadratura del cerchio, la duplicazione del cubo e la trisezione dell’angolo – si ottennero altre curve: le lunule di Ippocrate, la trisettrice di Ippia, la quadratrice di Dinostrato.

Procedendo nella storia, incontriamo Archimede: al suo nome sono legate la spirale, una curva piana, tracciata da un punto che si sposta uniformemente lungo una semiretta, mentre questa a sua volta ruota uniformemente attorno al suo estremo e la circonferenza, visto che il genio dell’antichità raggiunse una buona approssimazione del p, inventando un procedimento iterativo.

Nel XVII secolo si celebra l’inizio della geometria analitica: René Descartes operò una vera rivoluzione, identificando una relazione algebrica, e cioè un insieme di simboli formali, con una curva, o meglio con un luogo geometrico, e cioè con l’insieme di tutti i punti che soddisfano ad una data proprietà geometrica. L’utilizzo delle coordinate non era una novità, perché già Apollonio aveva utilizzato un sistema analogo. Le coniche erano già comparse secoli prima: Menecmo le definì e utilizzò per primo, ricavando la parabola, l’ellisse e l’iperbole dall’intersezione di coni circolari retti (rispettivamente con angolo al vertice retto, acuto e ottuso) e piani perpendicolari alla generatrice del cono. Euclide scrisse quattro libri sulle sezioni coniche, probabilmente andati perduti perché superati dall’opera di Apollonio, Le coniche, trattato nel quale dà alle curve il nome con cui le conosciamo anche oggi ed effettua una generalizzazione, ottenendo le curve da uno stesso cono e variando l’inclinazione del piano di sezione. Le sue sono innovazioni coraggiose e profonde.

Altra curva degna di nota è la cicloide, “la bella Elena” della geometria, che non è altro che il percorso che fa nell’aria il punto di una ruota, quando essa rotola nel suo movimento normale, dal momento in cui il punto comincia a sollevarsi da terra, fino al momento in cui la rotazione continua della ruota l’abbia ricondotto a terra, dopo un giro completo. Se la curva fissa non è una retta ma una circonferenza, la cicloide diventa epicicloide se la circonferenza che rotola è all’esterno, ipocicloide se rotola all’interno. I moti epicicloidali furono usati da Tolomeo per descrivere il movimento di alcuni pianeti.

Tra le curve più famose citate nel libro: la concoide di Nicomede, la cissoide di Diocle, la lumaca di Pascal (padre), la lemniscata di Bernoulli, la spirale logaritmica, la catenaria, la cardioide, la nefroide, la strofoide, la clotoide – studiata inizialmente da Eulero –, la versiera di Gaetana Agnesi – nota in inglese come witch of Agnesi –, la funzione di Gauss, la funzione logistica di Verhulst – per lo studio della crescita demografica di una popolazione –, la curva di Peano, la polvere di Cantor, la curva a fiocco di neve, il setaccio apolloniano e i frattali di Mandelbrot.

Le appendici che concludono il testo riprendono tre argomenti oggetto di presentazione nel testo: la biblioteca di Alessandria, l’invenzione della Pascaline e la storia di Lady Lovelace e Charles Babbage, che precorsero i tempi concependo l’Analytical Engine – il predecessore dell’odierno pc – già nel XIX secolo.

 

COMMENTO:

Visto l’elevato numero di argomenti, curve, aneddoti, non si può che trattare di un “assaggio” di storia della matematica, da sottoporre a ulteriori approfondimenti. Semplice e scorrevole, la sua lettura è consigliata a tutti.

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