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Libri

Libri (175)

Giovedì, 01 Dicembre 2016 14:40

Galileo Galilei esploratore del cielo

Tra le collane di EL, casa editrice specializzata in libri per ragazzi, spicca la collana “Grandissimi”, cui appartiene questo libretto. Sul sito della Casa Editrice questa è la descrizione della collana: “I grandi della Storia a portata di bambino. Storie di uomini e donne che hanno cambiato il mondo, ciascuno a modo proprio, con le proprie parole, le proprie invenzioni, le proprie scelte.” Da Giulio Cesare a Francesco d’Assisi, da Anne Frank fino a Einstein, non abbiamo che l’imbarazzo della scelta. La collana ha come età minima di lettura i sette anni.

 

Il libretto in questione è dedicato a Galileo Galilei, ma non è certo la tipica biografia: troviamo un Galileo ormai anziano, isolato e solitario dopo il processo dell’Inquisizione, amareggiato e triste. Baldo è un bambino come tanti e, inizialmente intimorito da Galilei, una volta che ha preso confidenza mostra tutta la propria curiosità e non ha paura di porre domande scomode al grande scienziato. Tutto comincia quando Baldo, inciampando in un tappeto, fa cadere a terra una mela e una fetta di pane. “Che cosa ha toccato terra per primo? Il pane o la mela?”. È l’inizio di un’amicizia particolare, con Galilei che guadagna un po’ di allegria grazie a Baldo e Baldo che può imparare cose nuove, conoscere attrezzi misteriosi come il cannocchiale e altre nuove “diavolerie” inventate da Galileo stesso. “Il mondo è come un libro aperto sotto i nostri occhi” dice Galilei a Baldo, mentre gli racconta i propri percorsi, le proprie difficoltà: “provare e riprovare, fino a che non si è ottenuto il meglio e non si è arrivati al fondo di ciò che si sta facendo”. A Baldo, Galilei racconta anche la propria vicenda con l’Inquisizione dopo la domanda innocente del bambino: “Perché, signore, voi siete tanto pericoloso?”.

Le illustrazioni e il linguaggio semplice sono il punto di forza di questo piccolo gioiello: non si è mai troppo giovani per conoscere Galileo Galilei e la “pericolosità” della scienza.

 

“Non bisogna avere paura di vedere le cose come sono.”

Giovedì, 01 Dicembre 2016 14:22

Storia di pi greco

“C’è un numero che da anni mi perseguita. È una persecuzione dolce, che mi rende complice felice più che vittima indifesa, eppure quella presenza è continua, incombente, assillante.” Così esordisce Pietro Greco, che da quando aveva sei anni ha deciso di “seguire le vicende di questo numero fondamentale”. E quanto sia fondamentale, per la matematica ma non solo per lei, lo scopriamo, pagina dopo pagina, in questa breve storia della matematica, che comincia con i Babilonesi e si conclude con il pi-day, in un crescendo di sorprese e curiosità, visto che psembra essere davvero ovunque!

Archimede è il protagonista della prima metà del percorso, considerato che il primo capitolo si intitola “Prima di Archimede” e il quinto “Dopo Archimede”. Non potrebbe che essere così: Archimede, con il suo metodo di esaustione, ha anticipato il concetto di limite, proponendo quello che l’autore chiama un “metodo scientifico” per calcolare pe, senza altro strumento se non la sua mente, ha trovato un valore di questa costante estremamente preciso. Nella Grecia Antica tanti altri hanno legato il proprio nome a questa costante: basti considerare, per avere un’idea della sua importanza, i tre problemi dell’antichità, fra cui figura, appunto, la quadratura del cerchio oppure, citando i sempiterni “Elementi” di Euclide, il terzo postulato “dato un punto e un segmento è sempre possibile ottenere un cerchio”.

Con il sesto capitolo si torna in Europa, dopo la povera parentesi Romana e il lavoro intenso degli Indiani e degli Arabi, con Fibonacci e il suo “Practica geometriae”, pubblicato nel 1220. Nel XVI secolo, i tempi sono ormai maturi per ideare nuovi percorsi ed è il turno di Viète, con un metodo alternativo a quello di Archimede e, soprattutto, l’utilizzo di un’espressione analitica dove “vi fa capolino un assaggio di calcolo infinitesimale”. A questo punto, “la partita di caccia dei digit hunters è iniziata” e arriveremo alle 808 cifre decimali del 1948, senza l’utilizzo di alcuno strumento elettronico. Il calcolo infinitesimale di Newton e Leibnitz apre nuove porte anche a pe finalmente, nel 1706, i tempi sono maturi per dare un nome a questa costante: il nome viene proposto da William Jones, ma è la fama di Eulero che renderà universale la notazione tutt’ora in uso.

Pietro Greco ha setacciato tutta la storia della matematica, lo dimostrano le numerose citazioni di Kline e Boyer, alla ricerca del pi greco e questo dimostra come lo studio di p sia stato una presenza costante nel percorso di ogni matematico. La storia è rapida, Greco non ci risparmia i particolari, ma al tempo stesso il ritmo è incalzante. Il libro è semplice e alla portata di tutti, ma la leggerezza del testo non ci induca a considerarlo banale: la semplicità del percorso è una ricchezza ulteriore e un invito a ulteriori approfondimenti. 

Mercoledì, 23 Novembre 2016 08:29

Dio e l'ipercubo

Nel leggere il libro di Malaspina mi è sembrato di fare una treccia: matematica, teologia e vicende personali dell’autore si cedevano il passo a vicenda, riconducendo al tempo stesso l’una all’altra. Da un lato le nozioni della matematica moderna, con la loro complessità e il loro rigore, dall’altro le più misteriose verità di fede, al centro le vicende personali che probabilmente sono state la causa di questo percorso. Esattamente come gli artisti ci illustrano le vicende della vita di Cristo con i loro dipinti, Malaspina usa la bellezza e il linguaggio simbolico della matematica per condurci ad una Verità più grande.

L’Incarnazione del primo capitolo, che non a caso è ambientato a Nazareth, è indagata tramite la teoria degli insiemi infiniti di Cantor: l’uomo è l’insieme di cardinalità finita che, per quanto spirituale, non potrà mai diventare un insieme di cardinalità infinita e quindi raggiungere Dio. Tramite l’Incarnazione, l’infinito si è abbassato fino al finito, rendendo possibile un avvicinamento. Il Regno di Dio del secondo capitolo ha inizio a Elea, con il tentativo di Achille di raggiungere la tartaruga: così come un intervallo di lunghezza finita si può dilatare fino a diventare una retta, così la Pasqua diventa il faro che illumina la storia dell’umanità. Ecco quindi che gli spazi metrici, con la loro complessità, diventano oggetti semplici che ci guidano alla scoperta del Regno. Il terzo capitolo è dedicato all’amore di Dio e, partendo da Calcutta e con l’uso della topologia, l’autore ci guida alla scoperta della terza virtù teologale, dopo che fede e speranza sono state le protagoniste dei capitoli precedenti.

Oggetti matematici, racconti evangelici e digressioni personali sono i tre ingredienti che rendono unico questo libretto: il percorso non è banale e forse non è alla portata di tutti, ma il titolo stesso stimola la nostra curiosità e invoglia a scoprire qualcosa di più. Dell’ipercubo si parla nel primo capitolo e credo che questo possa essere l’occasione per spiegare meglio, a un potenziale lettore, in cosa consista questo libretto: esattamente come è impossibile immaginare la quarta dimensione, per quanto matematicamente non sia difficile maneggiarla, è impossibile per l’uomo avere un’immagine del mistero divino. Ecco, quindi, che i quattro Vangeli, con il proprio punto di vista diverso e complementare, diventano un modo per avvicinarci al mistero, esattamente come l’ipercubo, che non può essere immaginato, è presentato nel proprio sviluppo tridimensionale con otto cubi.

L’autore non ha l’obiettivo di confutare la tesi degli atei e nemmeno vuole dimostrare l’esistenza di Dio: Malaspina usa le sue due passioni per guidarci in questo percorso ricordandoci che “Il mestiere del matematico consiste soprattutto nel trovare legami tra oggetti apparentemente lontani e modellizzare in qualche modo la realtà che osserva”.

Venerdì, 12 Agosto 2016 11:42

Caccia allo zero

Il primo incontro di Amir D. Aczel con i numeri è stato così folgorante da restare impresso nella sua memoria: aveva cinque anni e, durante una crociera sulla ss Theodor Herzi – capitanata dal padre – è stato accompagnato da Laci, steward del capitano, ma anche brillante matematico laureatosi all’Università di Mosca, al casinò di Montecarlo. Per Aczel i numeri sono magici: “Mi sono innamorato della loro magia, associandoli nella mia mente a qualcosa di affascinante e proibito” e questo incontro si rinnova anche al Partenone, con i numeri dei Greci che erano in realtà lettere dell’alfabeto, e a Pompei, con i numerali dei Romani. È proprio durante l’infanzia, grazie all’influenza di Laci, che Aczel decide di dedicare la propria vita alla ricerca di una risposta sull’origine dei numeri.

Nel 1972, dopo aver prestato il servizio obbligatorio nell’esercito di Israele, approfitta del passaggio offertogli dal mercantile capitanato dal padre, per raggiungere gli Stati Uniti: si appresta a diventare uno studente all’Università della California, a Berkeley ed è ancora Laci a parlargli di un archeologo francese che “potrebbe aver trovato qualcosa sui numeri in Asia, alcuni decenni or sono; qualcosa d’importante a proposito del numero zero.” Laci non ricorda i dettagli e Aczel sembra dimenticare questa storia per un po’. Nel 2008, la telefonata di Andrés Roemer, conduttore di spettacoli televisivi molto popolari, lo invita a parlare della teoria delle probabilità durante una conferenza internazionale: per Amir e la moglie, Debra, è l’occasione per visitare il Museo Nazionale di Antropologia di Città del Messico. È qui che, dopo aver visto la Pietra del sole azteca, i due coniugi assistono alla proiezione di un video sulla matematica mesoamericana. Il sistema numerico dei Maya, sviluppatosi in completo isolamento rispetto al resto del mondo, riaccende la passione di Amir D. Aczel per la ricerca delle origini dello zero. È così che, nel 2009, approfondisce i propri studi in tal senso e comincia a progettare un viaggio in India.

Nel gennaio del 2011, Aczel incontra a Nuova Delhi Chandra Kant Raju, professore che sostiene che la matematica è nata in India, non nell’Antica Grecia: “Lo zero, il numero, e il nulla buddhista sono una cosa soltanto. Il nulla è un concetto filosofico profondo, ed è da lì che arriva il nostro zero.” Studiando gli scritti degli storici della scienza, Aczel si confronta con l’ipotesi di Moritz Cantor, secondo il quale i numeri hanno avuto origine in India e con l’aggressività di George Rusby Kaye, per il quale lo zero ha avuto origine in Europa.

Al rientro dall’India, Aczel si trova a un punto morto e, per superare l’impasse, la moglie lo invita a studiare altri sistemi numerici. Per caso, trova online la descrizione del matematico Bill Casselman, dell’Università della Columbia Britannica, che parla di uno zero ritrovato in Cambogia dall’archeologo francese George Cœdès, proprio il personaggio di cui aveva parlato Laci quarant’anni prima. Cœdès parla di una stele ritrovata in Cambogia, indicata come K-127, datata 683 d.C. e sulla quale compariva uno zero. Purtroppo, la stele sembra essere andata perduta: Aczel decide di ritrovarla e presenta una proposta di ricerca alla Alfred P. Sloan Foundation di New York per avere i fondi per i propri studi. All’inizio del 2013, Aczel è in Cambogia ed è grazie ad una serie di incontri fortunati e inaspettati che finalmente si trova al cospetto della stele: il proprietario della Galerie Mouhot di Bangkok, Eric Dieu, gli suggerisce il primo contatto, ma poi ci sono gli espatriati con i quali ha occasione di confrontarsi anche su questioni profonde, come Andy Brouwer, che gli fornisce il contatto di Rotanak Yang, il cui padre è il direttore della Angkor Conservation (dove troverà la stele), e Jean-Marc con il quale si trova a parlare proprio di filosofia della matematica. Per risolvere l’ultimo problema legato alla stele, Aczel incontra anche Hab Touch, un personaggio carismatico e molto preparato, che lavora per il Ministero della Cultura: il 9 aprile del 2013, si conclude l’avvincente ricerca di Aczel, grazie alla mail che gli conferma la collocazione della stele presso il Museo Nazionale della Cambogia a Phnom Penh.

 

Un libro che è il racconto di un percorso, sia esteriore che interiore: Aczel viaggia per il mondo alla ricerca dello zero, ma il viaggio avviene anche nella sua testa, visto che per una tale ricerca è necessario studiare e approfondire l’argomento. Leggere questo libro è avventurarsi nel percorso di Aczel, attraverso la storia della matematica, attraverso lo studio della filosofia orientale dove è nato il concetto di zero, attraverso gli incontri che l’autore ha fatto nell’ultima parte della sua vita. Colpisce, infatti, sapere che la ricerca dello zero si è conclusa nell’aprile del 2013 e l’autore è mancato un paio di anni dopo aver realizzato il suo sogno di trovare l’origine dei numeri.