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Nel leggere il libro di Malaspina mi è sembrato di fare una treccia: matematica, teologia e vicende personali dell’autore si cedevano il passo a vicenda, riconducendo al tempo stesso l’una all’altra. Da un lato le nozioni della matematica moderna, con la loro complessità e il loro rigore, dall’altro le più misteriose verità di fede, al centro le vicende personali che probabilmente sono state la causa di questo percorso. Esattamente come gli artisti ci illustrano le vicende della vita di Cristo con i loro dipinti, Malaspina usa la bellezza e il linguaggio simbolico della matematica per condurci ad una Verità più grande.

L’Incarnazione del primo capitolo, che non a caso è ambientato a Nazareth, è indagata tramite la teoria degli insiemi infiniti di Cantor: l’uomo è l’insieme di cardinalità finita che, per quanto spirituale, non potrà mai diventare un insieme di cardinalità infinita e quindi raggiungere Dio. Tramite l’Incarnazione, l’infinito si è abbassato fino al finito, rendendo possibile un avvicinamento. Il Regno di Dio del secondo capitolo ha inizio a Elea, con il tentativo di Achille di raggiungere la tartaruga: così come un intervallo di lunghezza finita si può dilatare fino a diventare una retta, così la Pasqua diventa il faro che illumina la storia dell’umanità. Ecco quindi che gli spazi metrici, con la loro complessità, diventano oggetti semplici che ci guidano alla scoperta del Regno. Il terzo capitolo è dedicato all’amore di Dio e, partendo da Calcutta e con l’uso della topologia, l’autore ci guida alla scoperta della terza virtù teologale, dopo che fede e speranza sono state le protagoniste dei capitoli precedenti.

Oggetti matematici, racconti evangelici e digressioni personali sono i tre ingredienti che rendono unico questo libretto: il percorso non è banale e forse non è alla portata di tutti, ma il titolo stesso stimola la nostra curiosità e invoglia a scoprire qualcosa di più. Dell’ipercubo si parla nel primo capitolo e credo che questo possa essere l’occasione per spiegare meglio, a un potenziale lettore, in cosa consista questo libretto: esattamente come è impossibile immaginare la quarta dimensione, per quanto matematicamente non sia difficile maneggiarla, è impossibile per l’uomo avere un’immagine del mistero divino. Ecco, quindi, che i quattro Vangeli, con il proprio punto di vista diverso e complementare, diventano un modo per avvicinarci al mistero, esattamente come l’ipercubo, che non può essere immaginato, è presentato nel proprio sviluppo tridimensionale con otto cubi.

L’autore non ha l’obiettivo di confutare la tesi degli atei e nemmeno vuole dimostrare l’esistenza di Dio: Malaspina usa le sue due passioni per guidarci in questo percorso ricordandoci che “Il mestiere del matematico consiste soprattutto nel trovare legami tra oggetti apparentemente lontani e modellizzare in qualche modo la realtà che osserva”.

Il primo incontro di Amir D. Aczel con i numeri è stato così folgorante da restare impresso nella sua memoria: aveva cinque anni e, durante una crociera sulla ss Theodor Herzi – capitanata dal padre – è stato accompagnato da Laci, steward del capitano, ma anche brillante matematico laureatosi all’Università di Mosca, al casinò di Montecarlo. Per Aczel i numeri sono magici: “Mi sono innamorato della loro magia, associandoli nella mia mente a qualcosa di affascinante e proibito” e questo incontro si rinnova anche al Partenone, con i numeri dei Greci che erano in realtà lettere dell’alfabeto, e a Pompei, con i numerali dei Romani. È proprio durante l’infanzia, grazie all’influenza di Laci, che Aczel decide di dedicare la propria vita alla ricerca di una risposta sull’origine dei numeri.

Nel 1972, dopo aver prestato il servizio obbligatorio nell’esercito di Israele, approfitta del passaggio offertogli dal mercantile capitanato dal padre, per raggiungere gli Stati Uniti: si appresta a diventare uno studente all’Università della California, a Berkeley ed è ancora Laci a parlargli di un archeologo francese che “potrebbe aver trovato qualcosa sui numeri in Asia, alcuni decenni or sono; qualcosa d’importante a proposito del numero zero.” Laci non ricorda i dettagli e Aczel sembra dimenticare questa storia per un po’. Nel 2008, la telefonata di Andrés Roemer, conduttore di spettacoli televisivi molto popolari, lo invita a parlare della teoria delle probabilità durante una conferenza internazionale: per Amir e la moglie, Debra, è l’occasione per visitare il Museo Nazionale di Antropologia di Città del Messico. È qui che, dopo aver visto la Pietra del sole azteca, i due coniugi assistono alla proiezione di un video sulla matematica mesoamericana. Il sistema numerico dei Maya, sviluppatosi in completo isolamento rispetto al resto del mondo, riaccende la passione di Amir D. Aczel per la ricerca delle origini dello zero. È così che, nel 2009, approfondisce i propri studi in tal senso e comincia a progettare un viaggio in India.

Nel gennaio del 2011, Aczel incontra a Nuova Delhi Chandra Kant Raju, professore che sostiene che la matematica è nata in India, non nell’Antica Grecia: “Lo zero, il numero, e il nulla buddhista sono una cosa soltanto. Il nulla è un concetto filosofico profondo, ed è da lì che arriva il nostro zero.” Studiando gli scritti degli storici della scienza, Aczel si confronta con l’ipotesi di Moritz Cantor, secondo il quale i numeri hanno avuto origine in India e con l’aggressività di George Rusby Kaye, per il quale lo zero ha avuto origine in Europa.

Al rientro dall’India, Aczel si trova a un punto morto e, per superare l’impasse, la moglie lo invita a studiare altri sistemi numerici. Per caso, trova online la descrizione del matematico Bill Casselman, dell’Università della Columbia Britannica, che parla di uno zero ritrovato in Cambogia dall’archeologo francese George Cœdès, proprio il personaggio di cui aveva parlato Laci quarant’anni prima. Cœdès parla di una stele ritrovata in Cambogia, indicata come K-127, datata 683 d.C. e sulla quale compariva uno zero. Purtroppo, la stele sembra essere andata perduta: Aczel decide di ritrovarla e presenta una proposta di ricerca alla Alfred P. Sloan Foundation di New York per avere i fondi per i propri studi. All’inizio del 2013, Aczel è in Cambogia ed è grazie ad una serie di incontri fortunati e inaspettati che finalmente si trova al cospetto della stele: il proprietario della Galerie Mouhot di Bangkok, Eric Dieu, gli suggerisce il primo contatto, ma poi ci sono gli espatriati con i quali ha occasione di confrontarsi anche su questioni profonde, come Andy Brouwer, che gli fornisce il contatto di Rotanak Yang, il cui padre è il direttore della Angkor Conservation (dove troverà la stele), e Jean-Marc con il quale si trova a parlare proprio di filosofia della matematica. Per risolvere l’ultimo problema legato alla stele, Aczel incontra anche Hab Touch, un personaggio carismatico e molto preparato, che lavora per il Ministero della Cultura: il 9 aprile del 2013, si conclude l’avvincente ricerca di Aczel, grazie alla mail che gli conferma la collocazione della stele presso il Museo Nazionale della Cambogia a Phnom Penh.

Un libro che è il racconto di un percorso, sia esteriore che interiore: Aczel viaggia per il mondo alla ricerca dello zero, ma il viaggio avviene anche nella sua testa, visto che per una tale ricerca è necessario studiare e approfondire l’argomento. Leggere questo libro è avventurarsi nel percorso di Aczel, attraverso la storia della matematica, attraverso lo studio della filosofia orientale dove è nato il concetto di zero, attraverso gli incontri che l’autore ha fatto nell’ultima parte della sua vita. Colpisce, infatti, sapere che la ricerca dello zero si è conclusa nell’aprile del 2013 e l’autore è mancato un paio di anni dopo aver realizzato il suo sogno di trovare l’origine dei numeri.

Sei sezioni per un totale di 42 capitoletti: la manciata di pagine dedicata a ogni capitoletto consente una lettura poco impegnativa, saltando da una curiosità all’altra o procedendo lungo il percorso che l’autore, il matematico Paolo Gangemi, ci propone. Il fatto che la lettura possa procedere spedita, anche sotto l’ombrellone, non ci deve trarre in inganno: gli argomenti proposti, le curiosità mostrate nel libro, non sono certo banali, ma sono alla portata di tutti e la leggerezza dello stile, con le battute colme di umorismo, rende semplice anche il contenuto più difficile.

La prima sezione, “L’alfabeto della natura”, è dedicata alla matematica e il titolo sembra richiamare la ben nota citazione de “Il Saggiatore” di Galileo Galilei. Gli argomenti affrontati non sono difficili: il teorema di Pitagora, un po’ di teoria dei numeri e le unità di misura dell’informatica, ma ciò di cui Gangemi parla sono i fondamenti della matematica, come il suo linguaggio e la necessità della dimostrazione. La seconda sezione è dedicata alla fisica, a partire dalla velocità della luce, proseguendo con un’importante riflessione sulle unità di misura, suggerita dalle scale di misurazione della temperatura, fino a rispondere alla domanda su cosa potrebbe succedere se si tentasse di raggiungere la parte della Terra diametralmente opposta a quella in cui ci troviamo.

Con la terza sezione, si indaga l’affascinante mondo celeste: dalla Luna ai pianeti che orbitano attorno al Sole, fino a domandarsi se il terremoto sia un fenomeno solo terrestre o se riguardi anche altri corpi celesti. La geologia della quarta parte allarga i nostri orizzonti a partire dai vulcani delle Hawaii fino all’interessante (e per me sconosciuta) bridgmanite, il minerale più diffuso sul nostro pianeta, eppure più invisibile: “abbiamo dovuto aspettare che ci cadesse letteralmente dal cielo”. Dai reattori nucleari naturali fino all’Antartide, passando attraverso le laghee si giunge alla scala dei terremoti: se siete ancora convinti che basti la scala Richter per stabilire l’entità di un evento sismico, resterete stupiti dal fatto che il nome giusto dovrebbe essere scala Kanamori.

La biologia della quinta sezione ha la sua origine nella Preistoria, ma si può andare avanti indefinitamente – come dimostra la continua rinascita della medusa che ringiovanisce a ogni ciclo vitale – mentre si scopre che, persino nell’ambito scientifico, non è così semplice assegnare i nomi alle nuove specie che vengono scoperte ogni giorno.

L’ultima parte è dedicata alla biomedicina: la riflessione su virus, batteri e antibiotici solleva il sempre attuale problema dell’ignoranza scientifica e lo scoprire che “in Italia, le erronee convinzioni e le cattive pratiche sono peggiori della media europea” potrebbe essere l’incentivo che ci serve per migliorare le nostre conoscenze. Il capitolo dedicato a Henrietta Lacks e alle sue cellule HeLa mi ha colpito più di quello dedicato al Progetto Genoma: è definita “una delle persone più importanti del Novecento, se non dell’intera storia dell’umanità” e io non ne avevo mai sentito parlare!

Dalla prima all’ultima pagina, il libro di Gangemi è un invito all’approfondimento: conquistati dalle curiosità elencate nel testo, si sente il bisogno di conoscere qualcosa di più su alcuni argomenti. Insieme ai numerosi suggerimenti, leggendo questo libro non manca lo svago, uno svago stimolante e intelligente, come dimostrato dalla conclusione dell’ultimo capitolo, con la citazione di Italo Calvino.

Il testo di Atiyah appartiene alla collana “Dialoghi” della Casa Editrice Di Renzo, perciò è il “risultato di approfondite discussioni con l’autore”, che riflette sulla propria vita e sulla materia oggetto della sua ricerca. Il libretto è non solo il racconto della vita dell’autore, delle sue ricerche, dei risultati ai quali è arrivata la matematica, ma anche, più in profondità, un modo per Atiyah di analizzare la propria passione per questa difficile materia e il percorso creativo che porta ad elaborare nuovi teoremi e nuovi ambiti di ricerca.

Nel primo capitolo, “Verso la matematica”, l’autore parla della propria vita e di come sia approdato allo studio della matematica, anche se, secondo il padre, si poteva intuire il percorso che avrebbe fatto già da quando era piccolo. Indeciso tra matematica e chimica, Atiyah ha scelto la prima, consapevole che non si trattava solo di imparare a memoria una serie di dati, ma che era soprattutto una “questione di comprensione”. Lo sviluppo della matematica “dipende dall’abilità nell’afferrare i concetti, dalla profondità di comprensione dei fondamenti e dalla capacità di trasferirli ai giovani nel modo più semplice possibile” e, per diventare bravi matematici, è indispensabile avere buoni maestri, che insegnino l’equilibrio tra la capacità di risolvere problemi – e quindi il rigore dei singoli passaggi – e la “qualità di volteggiare liberamente nell’aria come un poeta”.

Il secondo capitolo, “La K-teoria e le stringhe” è il resoconto degli studi dell’autore, che è stato insignito, insieme a Isadore M. Singer, del premio Abel nel 2004. Nel testo, viene riportata la motivazione addotta dall’Accademia per l’assegnazione del premio per il teorema dell’indice, nato dalla collaborazione tra i due matematici, che ha “mutato il paesaggio della matematica”, mostrando “come calcolare in maniera geometrica il numero di soluzioni di un certo tipo di equazioni differenziali”. Il teorema è anche la dimostrazione di come il matematico, in genere, abbia bisogno di collaborazione con altre persone per sviluppare le sue idee.

Il terzo capitolo, “La matematica del XX secolo”, tratta degli sviluppi della matematica dell’ultimo secolo, con il passaggio dal locale al globale, l’aumento delle dimensioni, il passaggio dal commutativo al non commutativo, dal lineare al non lineare e lasciando ampio spazio alla dicotomia tra geometria e algebra. È davvero interessante il punto di vista dell’autore che solo occasionalmente lascia emergere la sua opinione, la sua preferenza per la geometria: riconosce comunque che, visto che l’algebra riguarda la manipolazione del tempo e la geometria quella dello spazio, sono due diversi punti di vista in matematica.

Nel quarto capitolo, “La creatività nella ricerca scientifica”, Atiyah ci racconta il lavoro del matematico, che viene definito come un “processo creativo”, che, innanzi tutto, gli piace e lo diverte.

L’ultimo capitolo, “Scienza e responsabilità”, analizza il ruolo della scienza nella storia, a partire dalla seconda guerra mondiale e dall’organizzazione Pugwash fino ai giorni nostri. “La scienza sta diventando un fattore sempre più dominante, il che significa che aumenterà la responsabilità degli scienziati, in quanto dovranno far sentire – a livello internazionale e collettivo – la loro voce, per obbligare tutti i governi a decisioni sagge e sicure.”

In questo testo, Codenotti ci propone l’infinito nella teoria degli insiemi di Cantor: l’argomento non è semplice, ma è presentato in modo accattivante, grazie al fumetto di Claudia Flandoli che si alterna alla trattazione più rigorosa. L’idea è nata durante le conferenze divulgative che Bruno Codenotti tiene nelle scuole: quale miglior modo di divulgare le conoscenze di un libro? In questo modo, il lettore può scegliere il proprio ritmo e aspettare che tutto sia chiaro prima di proseguire.

L’esplorazione dell’infinito comincia con gli insiemi finiti, così come nel fumetto Giacomo comincia l’esplorazione della vita universitaria e incontra Lara, sua compagna di corso. La semplicità degli insiemi finiti non deve indurre a una banalizzazione, come dimostrato dagli importanti concetti spiegati, che si prestano ad essere esplorati con numerosi esempi.

Nel secondo capitolo il problema dei buoi di Archimede e il premio per l’invenzione degli scacchi ci fanno prendere confidenza con numeri così grandi che ci fanno pensare all’infinito e le suggestioni del terzo capitolo, con i testi di letteratura e filosofia, ci aiutano a prendere coscienza del fatto che l’infinito non è dominio solo della matematica.

Il quarto capitolo sancisce il salto dal finito all’infinito e il fumetto è fondamentale per cogliere appieno questo salto: “mondi diversi seguono regole diverse” dice Lara a Giacomo, quando questi cerca di capire il funzionamento di un e-reader rifacendosi ai libri. L’infinità dei numeri e dei punti in geometria ci permette di prendere confidenza con l’infinito matematico, analizzando e confrontando, rimettendo in gioco e ridefinendo i concetti di minore, maggiore e uguale.

Nel settimo capitolo, la spiegazione della differenza tra insiemi continui e insiemi discreti ci è data ancora dal fumetto, che con una semplice ma geniale immagine aiuta a comprendere questa difficile definizione. La conclusione è da capogiro: gli infiniti infiniti matematici non possono che fare girar la testa.

Come sottolinea Giacomo, “infrangere i tabù porta a grandi scoperte”: è questa la descrizione del cammino percorso da Cantor che, nelle sue esplorazioni matematiche, ha incontrato anche numerosi ostacoli proprio da parte dei matematici suoi contemporanei.

Il libro si rivolge a un pubblico che abbia fatto propri i concetti della matematica di base, come i ragazzi del triennio delle superiori. Al termine di ogni capitolo, la nota storico-bibliografica consente di esplorare nuovi approfondimenti attraverso letture più impegnative, ma non solo: l’autore presenta anche la vicenda storica di Cantor e alcune curiosità che non hanno trovato spazio nella trattazione. 

Jacob Barnett, classe 1998, ha dato indizi precoci delle sue doti fin da piccolo, ma a quattordici mesi alcuni segnali mettono in allarme Kristine, la madre. È così che Jacob comincia ad essere seguito da First Steps, il programma pubblico di primo intervento per bambini sotto i tre anni con un ritardo nello sviluppo. Quando comincia a presentarsi la regressione graduale del linguaggio, la diagnosi è ufficiale: Jacob ha una forma di autismo grave. Il suo quoziente intellettivo di 189 passa in secondo piano, di fronte ad una diagnosi simile.

Con la frequenza di una scuola per lo sviluppo delle abilità speciali, sembra confermato che da Jake non ci si potrà aspettare molto. Dopo questa sentenza e a seguito di alcuni nuovi comportamenti allarmanti, Kristine decide, contro il parere di tutti e anche del marito Michael, di ritirare Jacob dalla scuola e di prepararlo per la scuola pubblica tradizionale. «Invece di spingerlo senza sosta in una direzione in cui non voleva andare, martellandolo a ripetizione per migliorare le sue abilità di base, gli permettevo di passare buona parte della giornata a fare le cose che gli piacevano.» Ecco perché Kristine lo porta all’Holcomb Observatory, il planetario del campus della Butler University: durante queste visite, la madre scopre che Jake sa già fare le addizioni, sa leggere e ha una memoria prodigiosa.

Nel 2003 Jacob viene finalmente ammesso all’asilo tradizionale e comincia poi il suo percorso alle elementari. In terza elementare, incontra ancora una regressione e Kristine decide di alimentare la sua curiosità e la sua sete di imparare. In un crescendo emozionante, a undici anni Jacob si ritrova iscritto all’Indiana University e alle prese con una teoria che rientra nel campo della relatività.

Potersi finalmente dedicare alla sua passione ha permesso a Jacob di far emergere la sua personalità, basti pensare alle sue amicizie con i compagni di università, al suo senso dell’umorismo, alla vastità e varietà dei suoi interessi. È il più giovane ricercatore al mondo ed è in continua crescita: la sua incredibile mente, la sua straordinaria memoria di lavoro, gli hanno consentito di superare le più rosee aspettative, «Ecco dove siamo arrivati: dalle insegnanti di sostegno, che credevano che Jacob non sarebbe mai riuscito a imparare a leggere, a un professore universitario di fisica che vede il suo potenziale illimitato. Questo è il tipo di tetto che voglio che gli insegnanti di mio figlio fissino per lui. Cosa ancora più importante, è il tetto che voglio che gli insegnanti e i genitori fissino per ogni bambino e che tutti noi fissiamo per noi stessi. […] Se si alimenta la scintilla innata di un bambino, quella indicherà sempre la strada verso vette molto più elevate di quanto ci si sarebbe mai potuti immaginare.»

Una famiglia davvero speciale quella di Jacob Barnett: Jacob con il suo autismo, Wesley, il fratellino, con una forma di distrofia che sembra minacciarne la sopravvivenza, la madre Katrine con una malattia autoimmune, la crisi economica del 2008… e, nonostante tutto questo, tanti progetti realizzati e tante iniziative portate avanti con coraggio: il programma Little Light per proporre un approccio diverso ai bambini con autismo e la costruzione di Jacob’s Place, il centro dove i bambini con problemi di autismo possono praticare sport e vivere in modo diverso la propria disabilità, per scoprire semplicemente le proprie reali passioni. L’approccio di Kristine è originale e dovuto sia alla sua educazione che alla sua voglia di “ritrovare” Jacob: «L’autismo è un ladro. Ti porta via tuo figlio. Ti porta via la speranza e ti deruba dei tuoi sogni.»

È la storia della forza di una madre e della genialità di un figlio, di come Kristine sia riuscita a far emergere le doti di Jacob e, insieme, abbiano raggiunto traguardi incredibili. Sentiremo parlare ancora di Jacob Barnett, perché pare che la sua teoria legata alla relatività stia creando un campo nuovo nella fisica e lo renda un probabile candidato per il premio Nobel.

«A volte stare con Jake è come guardare qualcuno camminare sull’acqua senza sapere che sta facendo qualcosa di eccezionale.»

Remigio Bragia ha tredici anni quando fa il suo ingresso nella 2^D della Scuola Media di Veluneto ad anno scolastico già avviato. La sua mattinata comincia con il primo attacco da parte dei bulli della classe e procede in salita, con la lezione della prof.ssa Zernero, l’insegnante di matematica: “Per lui la matematica era sempre stata un mistero. Forse non erano fatti l’uno per l’altra.” La professoressa, per aiutarlo a superare le sue difficoltà, gli propone di lavorare con una compagna di classe, che gli farà da tutor nel corso dell’anno: Irene Ressa, che è carina, gentile e non lo “tratta da scemo”.

A complicare questo quadro, si aggiunga che Remigio cambia in continuazione residenza e vive da solo con la mamma, Alice Sandrini, visto che il padre quattro anni prima ha dovuto lasciare la sua famiglia per cause di forza maggiore. L’affetto del padre per la sua famiglia traspare dalle parole della madre a più riprese, ma non è facile per Remigio gestire questa assenza proprio nel momento in cui avrebbe più bisogno di lui.

L’assenza della professoressa Zernero è l’occasione, per Remigio, di incontrare il professor Mario Serionghi che la sostituisce per una settimana: è un omone dalla lunga barba nera, che riesce a conquistarsi la fiducia del tredicenne.

Irene e il professor Serionghi saranno gli angeli custodi di Remigio e lo aiuteranno non solo nel suo percorso di scoperta della matematica, ma anche nella sua crescita. Durante questo anno scolastico, Remigio impara a superare le proprie debolezze, a vincere la paura dei bulli e quella della matematica, in un percorso di formazione che lo avvicina anche al padre.

Roberto Bonzi, attraverso questa sua prima opera, ci parla un po’ di sé: la storia è ambientata a Veluneto, che è quasi l’anagramma di Nuvolento, il paese bresciano dove vive e, come ha dichiarato in una sua intervista su Redooc, “La storia di Remigio la conosco da una vita. Prima o poi bisognava proprio raccontarla.” Che la storia fosse in incubazione da tempo lo si percepisce da tanti piccoli particolari: Remigio era il nome che il padre di Roberto avrebbe voluto per lui, mentre Faustino, il gatto del professor Serionghi, è un “trovatello senza un orecchio che non smette mai di mangiare” che si può ammirare nelle foto su Facebook che Bonzi ha condiviso sulla sua pagina.

Il messaggio del libro è per tutti i ragazzi in difficoltà: non bisogna mai scoraggiarsi e, di fronte ad ogni salita, bisogna proseguire un passo alla volta, visto che è l’unico modo per raggiungere la propria meta. È proprio grazie a questa filosofia che Remigio riesce a svelare il mistero del Commodore 64, uno degli altri protagonisti di questa storia.

Mi ha colpito il riferimento a Kurt Gödel che, con le sue idiosincrasie, ma anche con la sua capacità di leggere il mondo con occhi diversi, diventa l’eroe e il modello di Remigio. È interessante il fatto che il prof. Serionghi proponga al suo nuovo alunno una ricerca proprio su Kurt Gödel, visto che non è un argomento semplice, ma il punto è proprio questo: il professore propone a Remigio una meta ambiziosa e, solo in questo modo, riesce a spingere il tredicenne ad osare e ad avere finalmente fiducia nelle proprie capacità.

“Gli scienziati creano brecce verso altri mondi. Noi possiamo spiarci attraverso e vedere cose sconosciute che non avremmo mai immaginato da soli. È la stessa cosa che accade per un’opera d’arte: una poesia, un romanzo, un quadro, una fotografia, un film. Un teorema può darti le stesse emozioni. Cambia solo il linguaggio. Quello matematico è ostico. Non tutti riescono ad amarlo, forse perché lo trovano più difficile degli altri. Le cose complesse fanno sempre un po’ paura. Ma questo è un dettaglio.” (prof. Serionghi)

Il libro è disponibile in versione digitale su Amazon.

“Dalle potenze alle equazioni: un metodo innovativo per usare i numeri divertendosi”: di fronte a un sottotitolo del genere, qualcuno potrebbe storcere il naso. Come possono coesistere nella stessa frase “divertimento” e “numeri”? Eppure, il fatto che gli autori siano un’insegnante di matematica, Elena Del Conte, e suo fratello, Marco, autore di numerosi programmi comici tra i quali Zelig, dovrebbe già darci un’idea del fatto che una simile “convivenza” è possibile. Il testo si rivolge ad adulti che vogliano “rappacificarsi con la materia”, ma anche, secondo me, a quegli alunni che si sentono in difficoltà e vogliono affrontare in autonomia il proprio recupero. I concetti sono semplici, visto che vanno dalle quattro operazioni alle equazioni, e consentono di mostrare anche tutte le applicazioni “reali” della matematica.

Diviso in nove capitoli, dei quali gli ultimi due sono dedicati ai giochi matematici e alla matematica in inglese, il libro ha un linguaggio semplice e, al tempo stesso, gli esercizi guidati, con ogni passaggio esplicitato e spiegato, aiutano ad orientarsi tra le difficoltà, che inevitabilmente possono costellare il percorso. Le illustrazioni aiutano a focalizzare i contenuti e, al tempo stesso, a sdrammatizzare un po’. Anche la presenza di Marco e della sua incapacità matematica ha proprio questo obiettivo: Marco è l’alunno che nessun insegnante vorrebbe, visto che si permette di fare battute e di provocare, ma Elena – grazie al rapporto privilegiato che esiste tra fratelli – può permettersi di dargli quelle risposte che nessun insegnante in classe potrebbe mai dare. E poi, la presenza di Marco è un aiuto: rende più leggera l’atmosfera con le sue battute, evidenzia le difficoltà, aiuta Elena a spiegare meglio i concetti, quando evidenzia le incomprensioni che nascono inevitabilmente dalla spiegazione di qualcosa.

Il cocktail matematica/umorismo è davvero perfetto e ben bilanciato: ottima idea!

TRAMA:

Con questo bellissimo volume, Piergiorgio Odifreddi ci regala non uno, ma sette viaggi nel mondo dei numeri. Il primo viaggio, “Le albe del numero”, è dedicato alla storia dei sistemi di numerazione; il secondo, “Unità”, è dedicato ai numeri da 0 a 9; il terzo, “Cifre”, illustra alcune curiosità che coinvolgono le dieci cifre del nostro sistema di numerazione. Dal quarto in poi, i numeri coinvolti sono grandissimi: in “Decine e centinaia” sono elencate le curiosità di alcuni numeri: 10, 11, 12, 14, 41, 42, 64, 100, 153, 666; in “Migliaia, milioni e miliardi” si procede con le curiosità, partendo da 1000 e arrivando a 4.294.967.297. Il sesto e il settimo viaggio sono dedicati alle potenze e alle superpotenze di 10 e quando sta per girarci la testa viste le elevate altezze alle quali ci ha portato l’autore, il viaggio si interrompe, promettendoci l’infinito, ma “in una storia che rimandiamo a un’altra occasione”.

Ogni viaggio è diviso in dieci piccoli paragrafi, poco impegnativi come numero di pagine, ma molto densi dal punto di vista dei contenuti: le numerose immagini, foto tratte dall’attualità, immagini curiose o opere d’arte, rendono più leggero il cammino, mentre ogni paragrafo ci guida nell’esplorazione non solo del mondo matematico, ma anche del mondo dell’arte, della letteratura, della musica, della religione e della scienza in generale. I numeri, infatti, invadono ogni aspetto della nostra vita, ogni aspetto della nostra cultura. I numeri non appartengono solo alla matematica, ma anche alla sfera del linguaggio, visto che servono a descrivere la realtà nella quale viviamo: in alcune parti, sembra di leggere dei veri scioglilingua, quando Odifreddi illustra al lettore quanto i numeri siano presenti anche in parole al di sopra di ogni sospetto.

I più grandi matematici del passato ci accompagnano in questo viaggio, da Archimede a Ramanujan, da Pitagora a Eulero, mentre scopriamo che i numeri non sono tutti uguali: ci sono i numeri primi, i numeri gemelli, i numeri perfetti, i numeri amicabili… D’altra parte, “I numeri sono le vocali della matematica”, come dice il poeta Novalis, se però consideriamo che i numeri che ci fa conoscere Odifreddi sono solo quelli naturali, possiamo in qualche modo quantificare quanto sia estesa la matematica che ci circonda: i numeri naturali sono solo una parte dei numeri che abbiamo a disposizione e, considerato che i numeri sono le vocali della matematica, se pensiamo alla proporzione che lega le vocali all’intero alfabeto, possiamo in qualche modo intravedere la ricchezza della matematica. Infatti, il percorso presentato da Odifreddi è, per quanto ricco, parziale.

L’inizio del libro è il racconto «La gara di matematica» di Cesare Zavattini, perché “costituisce una metafora di questo libro”. Le parole di Odifreddi lo descrivono mirabilmente: “conta storie di numeri in maniera dapprima ordinata e consecutiva, e poi via via più disordinata e rapsodica, saltando dall’uno all’altro con balzi sempre più lunghi, nel vano tentativo di raggiungere l’infinito.”

COMMENTO:

La lettura di questo libro è alla portata di tutti ed è consigliata in particolar modo a coloro che non hanno imparato ad amare la matematica: attraverso il facile accesso costituito dai numeri, con una grafica accattivante e brevi percorsi che possono essere affrontati anche singolarmente, Odifreddi offre un percorso coinvolgente e, visti i continui riferimenti ai vari ambiti del sapere, altamente culturale.

TRAMA:

Il maialino Otto è il protagonista di questo simpatico racconto di Anna Cerasoli, che dopo “Gatti neri gatti bianchi” si cimenta ancora con la logica per i più piccoli. Otto è l’amatissimo maialino della mamma, orgogliosa perché il suo piccolo è capace di sporcarsi come nessun altro: “si girava e rigirava nel pantano con tale cura che nessuna piega della pelle sfuggiva alla melma appiccicosa”.

L’ultima domenica di maggio il contadino e la moglie, dimentichi di tutto e tutti a causa di un furente litigio, dimenticano di chiudere il cancello dell’orto: è l’occasione per tutti i maiali di fare una ghiotta scorpacciata di carote e ravanelli, ma per Otto è anche l’occasione di assaporare la libertà e di fare una nuova amicizia, con Ghigo, cucciolo di una famiglia di cinghiali che si è unita ai maiali nella razzia. Quando il contadino accorre e disperde gli affamati ghiottoni, Otto è costretto a separarsi dal suo nuovo amico, ma Ghigo gli promette che, se farà bel tempo, tornerà a trovarlo. Quando non lo vede arrivare, Otto pensa che sia successo qualcosa e va a cercarlo: lo trova, vicino a un cespuglio, ferito a una zampa da una trappola. Lo aiuta nella fuga, ma entrambi vengono catturati dal contadino, che decide di farne salsicce. Otto riesce a fuggire e, arrivato alla porcilaia, istruisce gli altri maiali perché lo aiutino a liberare anche Ghigo. Ed è così che Otto e Ghigo possono godersi la tanto agognata libertà.

COMMENTO:

Ancora un piccolo capolavoro di Anna Cerasoli, una matescrittrice ricca di creatività e fantasia. D’altra parte, ciò che caratterizza un matematico è proprio la creatività! Il libretto, arricchito dalle illustrazioni di Aurora Cacciapuoti, è consigliato ai piccoli che potranno ascoltare con curiosità questa storia di amicizia e libertà, mentre è quasi d’obbligo per i più grandicelli, che potranno mettersi alla prova con i quesiti logici alla fine del libro. “È logico!”: un’occasione per imparare divertendosi e continuare il proprio percorso di scoperta della ricchezza della matematica.