In certi momenti della storia, alcuni matematici, posti di fronte a un problema che non riescono a risolvere, si trovano costretti a compiere atti illeciti, però lo fanno nel segreto del loro studio. Se vogliono andare oltre, sanno di dover lasciare l’universo nel quale hanno lavorato fino a quel momento. Come Alice, attraversano lo specchio. Là, al riparo dalle leggi in vigore nel mondo che si sono lasciati alle spalle, compiono atti oscuri, ma efficaci, che consentono loro di sbloccare la situazione. Poi, ripassando lo specchio, forti della loro audacia e arricchiti della loro nuova esperienza, procedono, o di persona o tramite i loro successori, ad ampliare l’universo matematico al fine di poter accogliere quei nuovi esseri nati dall’altra parte dello specchio. Si può sempre passare dall’altra parte dello specchio, tra le entità negative, irrazionali, immaginarie, a patto di tornare con le mani piene di meraviglie.