domanda 1

Stabilisci se le seguenti affermazioni sono vere o false:

A La somma di due monomi non è sempre un polinomio
Vero Falso
B Il prodotto di due monomi è sempre un polinomio
Vero Falso
C Il quoziente fra due monomi è sempre un polinomio
Vero Falso
D Ogni monomio è un polinomio
Vero Falso
E Il numero 7 è un polinomio
Vero Falso
F I polinomi di grado 0 sono semplicemente numeri
Vero Falso
G Il grado di un polinomio è la somma dei gradi dei suoi termini
Vero Falso
H Non esistono polinomi di grado 0
Vero Falso
I Se i monomi di un polinomio con le lettere a e b hanno tutti grado diverso, il polinomio è ridotto
Vero Falso
J La somma di due polinomi uguali è il polinomio nullo
Vero Falso
K Il prodotto di due polinomi opposti è il polinomio nullo
Vero Falso
L Un polinomio P ha grado m e un monomio Q ha grado n. Il polinomio prodotto ha grado m + n
Vero Falso
M Per eseguire la differenza fra due polinomi, basta aggiungere al primo polinomio tutti i termini del secondo polinomio
Vero Falso


domanda 2

Le seguenti espressioni rappresentano tutte dei polinomi, tranne una. Quale?

A

B

C

D

E


domanda 3

Scrivi i termini mancanti al posto dei puntini, in modo che il polinomio risulti omogeneo:

1/5 a6b4 - 3/8 a5b5 + 7a7b + 7/8 a2b - 8/9 b
4a3b - 3a2b
-1/2 a b2c + 3/4 a c2


domanda 4

Fra i seguenti polinomi riconosci quelli ordinati:

A 4x3 - 2x + 1
B y3 - 1/2y + 2y2
C b - b2 + b7
D 4a4 - a3 + 2a
E a - 1
F a + b
G a2 - b


domanda 5

Ordina il seguente polinomio:
3x2y + 4y2 - x3

rispetto alla lettera x: - -
rispetto alla lettera y:
- -


domanda 6

Sui due polinomi:
3a3b4 - 2a6b + 5
3a4b3 + 2 ab6 + 5a3b3
possiamo affermare che:

A hanno lo stesso grado
B il primo ha grado 7 e il secondo 6
C il primo ha grado 5 e il secondo 7
D hanno entrambi grado 6
E hanno entrambi grado 3


domanda 7

Fra i seguenti polinomi, uno solo è completo. Quale?

A a2 - 2a
B a2 + 2
C 2 a2 - a
D 2a2 + 2
E a + 2


domanda 8

I seguenti polinomi sono tutti completi, tranne uno. Quale?

A x2 - 2x + 1
B x2 + 1
C x3 + 2 x2 - 3x + 5
D x - 1
E x + 1


domanda 9

Fra i seguenti polinomi uno solo è omogeneo. Quale?

A a3 - 1
B x2 - xy + x
C x3 - 3 xy + y3
D a3 + 3xy2 + 5y3
E a3b3 + 2 a2b3 - 5 b3a + 4b5


domanda 10

Dati i tre polinomi:
(1) a2 - 2 ab + b2
(2) ab - 1
(3) a2 - b2
possiamo affermare che:

A sono tutti e tre dello stesso grado
B sono tutti e tre omogenei
C solo (1) e (3) sono ordinati rispetto ad a
D solo (1) è completo
E solo (2) è completo


domanda 11

Senza svolgere i calcoli, indica il risultato della seguente espressione:
[(x - 3y) + z] - [(x - 3y) - z]

A 6y
B 2x - 6y
C 0
D 2z
E nessuno dei precedenti


domanda 12

Senza svolgere i calcoli, indica il risultato della seguente espressione:
(a3 - b3) + (a3 - b3)

A 2a3
B -2b3
C 2 (a3 - b3)
D 0
E a3 + b3


domanda 13

Senza svolgere i calcoli, indica il risultato della seguente espressione:
(6a2b + 2b - 3a2) - (6a2b + 2b - 3a2)

A 4b - 6a2
B 0
C 2 (6a2b + 2b - 3a2)
D 4b2 - 6a4
E -12a2b - 4b + 6a2


domanda 14

Senza svolgere i calcoli, indica il risultato della seguente espressione:
(a2 + 4ab) - (4a2 + 4ab)

A 0
B 3a2
C -3a2
D -3a2 + 8ab
E 3a2 - 8ab


domanda 15

Senza svolgere i calcoli, indica il risultato della seguente espressione:
(1 + b2) + (1 - b2)

A 2
B 2b
C 0
D -2b2
E 2 - 2b2


domanda 16

Completa:

· (ab + 3a) = 2a2b2 + 6a2b
(a2 - a + 2) ·
a = -2a4 + 2a3 - 4a2
3a2b (a2b +
a ) = 3a4b2 - 6 a5b2
x (-2/3 x2y + xy) = 2 x4y - 3x3y


domanda 17

Fra i seguenti polinomi, solo uno è equivalente al prodotto
2a2 · (ab - b2).
Quale

A 2a2b - 2a2b2
B 2a3b3 - 2a2
C 2a3b - 2a2b2
D 2a2 - b3
E 2a3 - 2b3


domanda 18

Il prodotto del monomio 3ab2 per il polinomio P dà come risultato il polinomio
3a4b2 - 6ab3 + 12 a2b3.
Qual è il polinomio P?

A a3 - 2b + 4ab
B 3a3 - 2b + 4ab
C a3 - 2b2 + 4ab
D a3 - 2b2 + 4a
E a3 - 2b2 + 4b


domanda 19

Le seguenti espressioni sono fra loro equivalenti, tranne una. Quale?

A a (ab - b2 + b)
B a2b - ab2 + ab
C ab (a - b + 1)
D ab (a - b) + 1
E b (a2 - ab + a)


domanda 20

Data l'espressione
2xy3 - 3x2y2 + xy2,
quale fra le seguenti è a essa equivalente?

A xy2 (2y - 3x)
B xy2 (2y - 3x + 1)
C xy2 (2y2 - 3x + 1)
D xy2 (2y - 3x2 + 1)
E xy2 (2y2 - 3x2)


domanda 21

La differenza tra i due polinomi
a2 + b2 e a2 - b2 è:

A 0
B 2b2
C 2a2
D -2b2
E -2a2


domanda 22

Sono dati i due polinomi
x2 - 1 e x2 + 1
L'addizione e la sottrazione fra i due polinomi forniscono come risultati, nell'ordine:

A 2x2 e 2
B x2 e - 2
C 2x2 e 0
D 2x2 e -2
E 2x2 e 2x2 + 2


domanda 23

E' data la seguente addizione:
(4a - 1/2 ab) + a (k - 4) - 1/2 ab
Quale espressione occorre sostituire a k affinché il risultato sia il monomio 2a?

A 2b
B b + 2
C b - 2
D 2b + 1
E b + 1