Liberamente tratto da Le menzogne di Ulisse, di Piergiorgio Odifreddi.

Bibliografia:

AA.VV, Logica matematica e logica filosofica, Editrice La scuola, Brescia 1990
Enzensberger Hans Magnus, Gli elisir della scienza, Einaudi, Torino 2004
N. Dodero, P. Barboncini, R. Manfredi, Nuovi lineamenti di matematica, Ghisetti e Corvi Editori, Milano 2006, vol. 1
Odifreddi Piergiorgio, Le menzogne di Ulisse, Longanesi, Milano 2004
Francesco Speranza, Matematica per gli insegnanti di matematica, Zanichelli, Bologna, 1983
Wikipedia, l’enciclopedia libera http://it.wikipedia.org/wiki/Pagina_principale (ho fatto riferimento a questa enciclopedia per le date di nascita e di morte dei singoli logici citati e per alcune notizie riguardo la loro vita)

La storia della teoria degli insiemi: una piccola introduzione, passando dal paradosso del barbiere e giungendo fino agli assiomi di Zermelo-Fraenkel.

Bibliografia:

Albrecht Beutelspacher, Matematica da tasca, Ponte alle grazie, Milano 2002
Piergiorgio Odifreddi, La matematica del Novecento, Einaudi, Torino 2000
Piergiorgio Odifreddi, Le menzogne di Ulisse, Longanesi, Milano 2004
Piergiorgio Odifreddi, C’era una volta un paradosso, Einaudi, Torino 2001
Francesco Speranza, Matematica per gli insegnanti di matematica, Zanichelli, Bologna 1992

Due interessanti applicazioni per il quadrato di un binomio e la differenza di quadrati. Una dimostrazione dell'utilità del calcolo letterale.

Un altro esempio di un'applicazione erronea dei principi di equivalenza, ma, in questo caso, per le disequazioni: si riesce così a dimostrare che il quadrato di un numero può essere negativo.

PS: I punti esclamativa dell'ultimo passaggio non sono fattoriali, ma solo espressione di meraviglia e stupore!