Matematica "elementare"

Nelle due settimane che separano una newsletter dall’altra, mi invio su WhatsApp i link che mi sembrano promettenti, che si tratti di articoli, video o podcast. Il giorno della pubblicazione, riporto su un foglio i contenuti che ritengo più stimolanti e cerco di creare un percorso che li colleghi tra loro. A volte, come oggi, manca lo spunto da cui partire: insomma, combatto con la sindrome della pagina bianca e, come molti, perdo tempo “scrollando il feed” dei miei social. Oggi sono stata particolarmente fortunata: sul profilo Facebook della Mathesis è stata condivisa l’immagine allegata intitolata I misteri della matematica, studiata da Alberto Saracco, conosciuto sui social come unmatematicoprestatoalladisney, nel suo secondo video, pubblicato a marzo 2020. Professore Associato di Geometria all’Università di Parma, Alberto Saracco si occupa di divulgazione dal 2005 e in questo video, partendo dalla vignetta di Paperoga, parla dell’uguaglianza: il celebre papero è perplesso, perché ha sempre saputo che 4+4=8, ma ora ha scoperto che 8 è uguale anche a 5+3 e a 6+2 e non riesce a capire dove stia la verità. Alberto Saracco mostra come il simbolo dell’uguale associ oggetti apparentemente diversi, mettendo in evidenza relazioni e proprietà. Dopo aver guardato il video, ho ricordato che anche Ilaria Fanelli aveva trattato questo tema, proprio nel giorno dedicato al segno dell’uguale (11 novembre, l’equal day) con Sicuri di aver capito il significato di UGUALE?? Il tema è stato trattato dal punto di vista didattico e facendo riferimento al Progetto ArAl, che «si colloca all’interno di quella cornice teorica che assume la denominazione di early algebra, un’area di ricerca nell’ambito dell’educazione matematica che promuove l’insegnamento dell’aritmetica in una prospettiva algebrica sin dai primi anni della scuola primaria, se non dalla scuola dell’infanzia.» Anche Marco Reho, ideatore del canale unmatematicoinclasse, si è occupato di questo tema con il video 2+2 non fa 4, con il quale ha sottolineato l’importanza di questo simbolo, evidenziando il concetto.

Matematica necessaria

Guardando il video di Marco, ho realizzato che, occupandosi di contenuti della scuola secondaria di primo grado, era probabile che avesse realizzato qualcosa anche per i numeri primi e in effetti ho trovato il video NUMERI PRIMI: cosa sono e quanti sono. Illustrando la dimostrazione di Euclide dell’infinità dei numeri primi, Marco Reho ricorda la definizione di numero primo e sottolinea il fatto che 1 non è un numero primo. Giusto ieri, in quarta liceo scientifico, ho somministrato una verifica sul calcolo delle probabilità e il calcolo combinatorio e ho proposto il quesito 2 dell’Esame di Stato della sessione ordinaria del 2023, nel quale si parla di numeri primi inferiori a 6: qualcuno ha avuto il dubbio se 1 fosse primo, qualcuno non ha avuto dubbi e l’ha messo tra i numeri primi, qualcuno non l’ha considerato primo, ma non ha considerato primo nemmeno il 2. Insomma, credevo che il calcolo combinatorio e il calcolo delle probabilità da soli contenessero concetti sufficientemente complicati e impegnativi, ma consideravo certi concetti ormai metabolizzati. Non era così. A volte sono proprio quei concetti che noi ormai consideriamo elementari e acquisiti a creare i fastidi maggiori. Prossimamente, Marco ci accompagnerà anche nel mondo del calcolo delle probabilità, visto che il 24 giugno esce il suo primo libro: Il grande inganno.

Matematica: che ansia!

Sempre sui social, mi sono imbattuta in un post di Repubblica che esordisce con: «Se la matematica vi mette ansia, avete buone probabilità che i vostri figli sviluppino minor dimestichezza con i numeri rispetto ai loro compagni i cui genitori hanno un buon rapporto con quadrature e teoremi». Si cita «uno studio condotto su 126 bambini nelle scuole del cesenate, seguiti da un team capitanato da Carlo Tomasetto, docente di psicologia dello sviluppo del dipartimento “Renzo Canestrari” dell’Alma Mater. La ricerca condotta per un quinquennio e pubblicata sul “Journal of Experimental Child Psychology” ha evidenziato una stretta correlazione tra l’ansia genitoriale e le competenze matematiche dei figli.» Questo è solo l’ultimo articolo in ordine di tempo sul tema, visto che nel 2015 il titolo era: Dai padri ai figli, la paura per la matematica è ereditaria, a firma di Silvia Bencivelli, che citava uno studio realizzato su «438 scolari di 29 scuole di tre stati americani», mentre nel marzo del 2019 il titolo diceva: L’ansia da matematica esiste. E può nascere già alle scuole primarie. È un tema davvero caldo e non vedo l’ora di leggere Matematica fuori dalle regole (che ho iniziato), visto che il sottotitolo riporta: «Guida di sopravvivenza per genitori e insegnanti». Nel frattempo, Valerio Pattaro ha realizzato un video su un enigma proposto nelle prime pagine, l’enigma delle 100 lampade. La grafica aiuta a cogliere ancora meglio la soluzione proposta: anche in questo caso, al centro del discorso c’è la “semplice” aritmetica, con una riflessione che non è così scontata come potrebbe sembrare.

Matematica… strana!

Mi sono imbattuta nella rubrica della matematica Hannah Fry per la BBC: The secret genius of Modern life, attraverso la quale la matematica «svela i segreti delle tecnologie miracolose del mondo moderno, raccontando le storie strabilianti dietro la loro invenzione». Nel video Scopriamo come viene gestito il traffico stradale, Hannah Fry spiega come il traffico dipenda da due fattori, in relazione tra loro: il numero delle auto in autostrada e la loro velocità. Nell’ora di punta, il numero di auto aumenta fino a creare rallentamenti e ingorghi: non si può che agire sulla velocità, ma come? La soluzione è controintuitiva, come spesso capita quando la matematica viene applicata a situazioni reali.

La matematica può essere usata anche per calcolare la superficie della pelle di un elefante, che può sembrare una cosa inutile, ma, come ci ricorda Luca Perri, è fondamentale per stimarne il fabbisogno energetico e, quindi, capire se un parco naturale può accogliere un certo numero elefanti. Anche Vincenzo Mauro (3 minuti col prof) ha usato i numeri, per valutare il rischio: sta facendo una serie di video sulla violenza contro le donne, raccontando i numeri delle statistiche e proponendoci una rappresentazione della realtà diversa da quella offerta dai giornali. Nello specifico, partendo da esempi come il base jumping e il rischio di morire a letto, sottolinea come i numeri vengano spesso interpretati male, da cui il titolo Orso vs Uomo, visto che offre una risposta alla domanda: «meglio restare intrappolate con un uomo o con un orso?»

Per valutare i rischi ci stiamo attrezzando, come dimostra il sistema VioGén, un sistema algoritmico che «valuta il rischio di recidiva nell’ambito della violenza domestica [e] viene utilizzato dal ministero dell’Interno [spagnolo] dal 2007». «Il software utilizza i dati delle denunce per fare previsioni di rischio, analizzando le risposte delle persone che segnalano episodi di violenza alla polizia e assegnando un livello di protezione corrispondente in base alla gravità riscontrata.», come riporta Wired. Purtroppo, alcune volte il software commette degli errori, come nel caso di Lina, raccontato dal sito della BBC: forse è necessario un maggiore coinvolgimento umano nella valutazione dei rischi.

Matematica al femminile

Il 12 maggio del 1977 è nata Maryam Mirzakhani, la prima donna ad essere insignita dell’ambita Medaglia Fields. La data è stata quindi scelta per celebrare i risultati conseguiti dalle donne matematiche e MaddMaths! ha deciso di raccogliere, grazie al lavoro di Chiara de Fabritiis, gli eventi che si svolgono in Italia.

Tra le donne da celebrare c’è sicuramente Katherine Johnson, ben raccontata nel libro illustrato per bambini Counting on Katherine, che permette di conoscere un po’ più da vicino e in maniera semplificata il ruolo della matematica nell’esplorazione spaziale.

Buona matematica e buon cammino! Ci sentiamo tra DUE settimane!

Daniela