Ho aperto una nuova sezione nel sito: “Donne e stem”. STEM è un acronimo e sta per Science Technology Engineering and Mathematics, ovvero indica le materie scientifiche in generale. La presenza delle donne nello studio delle materie scientifiche non è sempre stata incentivata, come è stato più volte sottolineato anche dalle pagine di questa Newsletter e, ripensando al mio percorso, mi sono resa conto che, effettivamente, nemmeno per me è stato facile scegliere le STEM, come potete leggere nel post “I miei inizi”. L’aneddoto citato compare anche nel libro di Chiara Burberi e Luisa Pronzato “Le ragazze con il pallino per la matematica”: cento donne raccontate da due donne, in un libro che raccoglie la “normalità diventata eccezionalità nello scontro con il pregiudizio” e “l’eccezionalità nascosta nelle pieghe della più assoluta normalità”. Un libro per tutti per molti motivi: è un inno alla matematica, (con Chiara Burberi – co-founder di Redooc – non si poteva dubitarne) ed è una celebrazione della quotidianità di tante donne che diventano, in questo modo, dei modelli per altre donne, perché insieme si possa costruire un nuovo percorso. Un libro che è stato celebrato nell’incontro del 20 Aprile presso la Fondazione Bracco (al quale ho partecipato!), nell’ambito delle iniziative di STEM in the City, “la nuova importante iniziativa promossa dal Comune di Milano che affronta il tema del divario di genere nel campo delle materie scientifiche”. Tra gli incontri che ho avuto occasione di fare durante quella bellissima serata non posso non ricordare Matilde Padovano: giovanissima, poco più che diciottenne, è la vincitrice della medaglia d’oro alle Olimpiadi Nazionali di Informatica dello scorso anno. Frequenta l’ultimo anno del liceo scientifico e a breve sarà impegnata con l’esame di maturità, ma subito dopo potrà proseguire nel percorso andando a Cambridge a studiare Computer Science e sicuramente farà strada, perché ha già capito il segreto per avere successo: “a un certo punto ho capito che l’hard work è molto più importante del talento naturale (che può aiutare solo all’inizio)”. Matilde, con la sua tenacia e la sua forza di volontà, è un esempio che tutti dovremmo tenere presente!

Per Matilde e per i miei alunni che il 22 giugno affronteranno la seconda prova dell’Esame di Stato del Liceo Scientifico, ovvero MATEMATICA, ecco alcuni consigli da parte di Redooc: “Seconda prova di matematica: 3 errori da evitare”. Si tratta dei consigli che qualsiasi insegnante di matematica dà ai propri alunni e, proprio per questo motivo, sono ancora più preziosi. Innanzi tutto l’attenzione nel leggere le tracce poi la scelta di quesiti e problemi alla propria portata: in classe, simulando e sperimentando con altre prove, abbiamo constatato come una scelta inadeguata possa rovinare un buon risultato e, al tempo stesso, abbiamo scoperto che non è una strategia vincente provare a farli tutti. L’ultimo consiglio è quello che noi insegnanti ripetiamo a mezza voce durante la correzione, quasi come un’imprecazione: “Ma perché non ha riletto!”, perché in realtà una rilettura porterebbe ad evitare molti errori, che sfuggono mentre si scrive velocemente.

Chiara Burberi dispensa i suoi consigli anche per l’esame di terza media e ci incuriosisce con il quesito sull’età di Diofanto: “Dio gli concesse la fanciullezza per un sesto della sua vita; dopo un altro dodicesimo la barba coprì le sue guance; dopo un settimo accese la fiaccola nuziale, e dopo cinque anni ebbe un figlio…”

“Mindfulness e paura della matematica” è un articolo di Redooc: mi pare interessante citarlo dopo aver parlato degli esami, perché la buona riuscita in matematica è anche e soprattutto una questione di atteggiamento. Pazienza e fiducia sono gli aspetti fondamentali secondo me, ma anche l’accettazione dei propri errori, perché gli errori alla fine non sono altro che un’occasione per crescere e fare meglio. “L’ansia, la matematica e la voglia di imparare ovvero: in che misura le nostre paure possono compromettere la nostra capacità di imparare la matematica” è il titolo della tesina che ho realizzato per l’immissione in ruolo. In questa manciata di pagine rifletto su come l’incapacità in matematica sia in genere una “mancanza di fiducia in se stessi”, “paura di sbagliare”, “convinzione di non essere portati per la materia”. Rileggendo velocemente le mie parole, mi rendo conto di come il mio modo di insegnare la matematica sia cambiato poco negli ultimi tredici anni, forse perché alla fine mi ritrovo a scontrarmi sempre con gli stessi problemi, con lo stesso senso di inadeguatezza da parte degli alunni. Ora più che mai, sono convinta che solo la grinta possa permetterci di raggiungere i traguardi più ambiti.

E non è un traguardo di poco conto quello che si prefigge il blog Math is in the air: “Riempire l’infinito”. Il post indaga “alcuni insieme infiniti le cui proprietà risultano a volte lontane da quanto possa sembrare in apparenza ovvio e quasi banale”. Il percorso comincia con l’albergo infinito di David Hilbert, dove, anche se pieno, c’è la garanzia di trovare sempre un posto, se non addirittura infiniti. Si prosegue con la polvere di Cantor (che potrebbe tranquillamente trovarsi nelle infinite camere dell’albergo) e si chiude il percorso con il quadrato di Peano, che ci propone una funzione diversa dalle solite note. La versione tridimensionale della polvere di Cantor è la spugna di Menger, come quella realizzata da Serena Cicalò: insegnante di matematica e fisica al Liceo Rosmini di Rovereto, l’insegnante ha deciso di coniugare due passioni, quella per la matematica e quella per gli origami, per entrare nel Guinnes dei primati. Le sue parole: “Il concetto è che la matematica sia una materia brutta e per pochi e l’origami un giochino per bambini. Ho dimostrato che entrambe le cose non sono vere.” Fino ad ora era stato realizzato il livello 3, da un’origamista californiana, ma era stato dichiarato che il livello 4 non era realizzabile, visto che sarebbe collassato per colpa del peso. Serena Cicalò ha trovato un metodo alternativo per realizzarlo e, in quindici mesi, ha realizzato un cubo di 101,5 cm di lato e del peso di 25 kg. Anche il Muse di Trento aveva lanciato un progetto che avrebbe coinvolto i visitatori, ma dopo alcuni mesi “hanno realizzato che non era fattibile: non avrebbe retto il peso. Hanno quindi deciso di fare il modello 3”. Complimenti! Che impresa!

Concludo con un consiglio di lettura estremamente interessante: “L’esperimento più bello” di Giorgio Lulli, un libretto che si presta ad una lettura veloce, se si possiedono alcune nozioni di meccanica quantistica. Al centro della narrazione l’esperimento di interferenza degli elettroni singoli, dichiarato “il più bello” durante un sondaggio del maggio del 2002, lanciato da Robert P. Crease sulla rivista Physics World. Realizzato nel 1974 a Bologna da Merli, Pozzi e Missiroli ha il pregio, secondo Crease, di contenere “l’essenza della meccanica quantistica”, “è di importanza strategica”, “è capace di convincere anche il più scettico sui fondamenti della meccanica quantistica” e “è semplice, facile da capire”. Riguardo alle particolarità dell’esperimento e alla sua storia, è possibile consultare il sito e visionare il documentario realizzato su un progetto di Giorgio Lulli e con la regia di Dario Zanasi e Diego Luis Gonzalez.

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

PS: Prima di chiudere, un ultimo video, intitolato “Geometrie variable”

Verifica di matematica, classe quinta liceo scientifico.
Argomento: integrali indefiniti, recupero assenti.

Durata: un'ora.

Cento donne raccontate da Chiara Burberi e Luisa Pronzato in un libro che raccoglie la “normalità diventata eccezionalità nello scontro con il pregiudizio” (ministra Valeria Fedeli) e “l’eccezionalità nascosta nelle pieghe della più assoluta normalità” (Nicola Palmarini). Questo libro è una raccolta di testimonianze ed esperienze, ma al tempo stesso un elogio della matematica, come quello che ci regala Ilaria Capua, quando ci dispensa i suoi saggi consigli.

Chiara Burberi, AD di Redooc.com, ha cominciato raccogliendo le storie matematiche di tante conoscenti e nel 2016, in occasione della prima edizione del Mese delle STEM lanciato dal MIUR e dal Dipartimento per le Pari Opportunità, ha scelto di pubblicare su Redooc delle interviste più strutturate, “con l’obiettivo esplicito di offrire alle studentesse esempi di leadership al femminile e di dimostrare quanto le STEM influiscano nella formazione, nel lavoro e nel quotidiano.” Le donne che hanno accettato di raccontarsi sono scienziate, ricercatrici, avvocate, manager, docenti, non necessariamente a proprio agio con la matematica, definita “croce e delizia” in più di un’occasione.

I tre capitoli introduttivi sono realizzati dalla ministra Valeria Fedeli, che comincia citando l’esempio di Ada Lovelace, da Nicola Palmarini, che ritiene che sia riduttivo definire libro questo originale progetto, e da Chiara Burberi, che non perde l’occasione di ricordarci che la matematica è per tutti, basta trovare il tempo per allenarsi.

I successivi sei capitoli sono presentati da sei personalità diverse (Francesca Panzarin, Giovanna D’Alessio, Sandra Mori, Ilaria Capua, Maria Silvia Sacchi, Francesco Morace), che ci regalano una riflessione sulle risposte a quelle che sono in realtà alcune delle domande rivolte alle intervistate:

1.       Quanto contribuiscono le conoscenze logico-matematiche nella tua vita quotidiana?
La matematica è presente ovunque e “ti fa sentire sicuro di avere una chiave per aprire ogni lucchetto” (Lucia Predolin), perché è “divertimento e sfida continua” (Anna Torriero)

2.       Chi ti ha ispirato e guidato nella tua carriera?
La passione è al centro di tutto e tutti gli appassionati diventano modelli. Gli insegnanti in questo hanno un ruolo di primo piano, ma anche i collaboratori più giovani, i colleghi…

3.       Cosa fare per scoraggiare il fenomeno degli stereotipi di genere?
“Mostrare che è una questione di talenti e attitudini e non un tema di genere” (Paola Antonella Mungo)

4.       Oggi fra i giovani la paura più grande è non riuscire a realizzarsi. Qual è il tuo consiglio?
Il consiglio è di leggere queste frasi una in fila all’altra, di seguito, come una raffica di entusiasmo, ricordando che “pressoché tutto può essere imparato, con una buona dose di volontà, intelligenza e dedizione” (Sara Negro).

5.       Cos’è il successo per te?
Il successo è citato da tutte come riuscita personale, non come riconoscimento esteriore, come ricorda Maria Silvia Sacchi nel brano introduttivo.

6.       Una frase che non sopporti e una frase che ripeti spesso.
La volontà la fa da padrona ed emerge in molte delle frasi citate dalle intervistate.

Il libro si conclude con alcune statistiche, con i luoghi comuni sulle donne e le STEM, con il commento di Roger Abravanel, Director Emeritus McKinsey, che ci ricorda quando non siano “importanti i contenuti che impari, è importante il tipo di persona che ti fanno diventare”.

L’ultimo passo è ancora di Chiara Burberi con tre liste: i libri per innamorarsi della matematica, i libri di matematica da leggere fin da bambini, i film che fanno innamorare della matematica.

Un libro che è soprattutto un’esperienza, perché diventa fonte di ispirazione. Un libro da regalare soprattutto ai giovani, perché possano arricchirsi di fiducia leggendo i percorsi compiuti dagli altri, nella normalità e nell’eccezionalità della quotidianità. Un libro da regalare ai non più giovani, che a volte sentono la stanchezza e il peso dei traguardi mai raggiunti. Un libro da leggere e sottolineare. Un libro da leggere e condividere. Un libro che è un percorso nel quale viene coinvolto anche il lettore.

Verifica di matematica, classe quinta liceo scientifico.
Argomento: integrali indefiniti.

Durata: un'ora.

Verifica di matematica, classe terza liceo scientifico.
Argomento: geometria analitica, statistica.

Durata: due ore.

Verifica di fisica, classe seconda liceo scientifico delle scienze applicate.
Argomento: applicazione dei principi della dinamica.

Durata: un'ora.

Nel maggio del 2002, Robert P. Crease lanciò un sondaggio sulla rivista Physics World, chiedendo ai lettori quale fosse, secondo loro, l’esperimento di fisica più bello realizzato nel corso della storia. Il primo classificato fu l’esperimento della doppia fenditura di Young applicato all’interferenza dei singoli elettroni, realizzato nel 1974 proprio a Bologna. Robert P. Crease usò poi i primi dieci classificati del sondaggio per scrivere un interessante libro sulla bellezza della fisica, “Il prisma e il pendolo”, Giorgio Lulli, invece, amico degli autori dell’esperimento, ha deciso di scrivere il libro in memoria di Pier Giorgio Merli, mancato nel febbraio del 2008.

L’esperimento in questione è il più bello della fisica, perché – usando le parole di Crease – “contiene l’essenza della meccanica quantistica”, “è di importanza strategica”, “è capace di convincere anche il più scettico sui fondamenti della meccanica quantistica” e “è semplice, facile da capire”. La citazione è nel primo capitolo del libro, dedicato a mostrare al lettore dove risieda la bellezza dell’esperimento: “A mio parere questa capacità di rendere evidente il ‘mistero’ della meccanica quantistica, come lo definì Feynman, fa parte del fascino, e dunque della bellezza, dell’esperimento.”

Il secondo capitolo serve per “introdurre, in modo semplice e sostanzialmente privo di matematica, i concetti principali che riguardano le onde e i fenomeni ondulatori.” È l’autore stesso ad invitare i propri lettori a saltarlo nel caso in cui si abbia già familiarità con la fisica delle onde.

Con il terzo capitolo, Giorgio Lulli ripercorre le fasi storiche che hanno portato all’ideazione dell’esperimento: da Newton, con la sua idea di una luce composta da uno sciame di particelle, che si muovono lungo traiettorie rettilinee come fossero proiettili, fino all’esperimento di Young che mostra la natura ondulatoria della luce, per concludere con Einstein, che rimette in gioco quanto apparentemente già dimostrato con l’ipotesi della luce composta da fotoni. Luce come onda o come particella? Nel quarto capitolo, il lettore scopre che non è solo la luce ad avere questa duplice natura, ma anche gli elettroni: dopo Rutherford e Bohr, con i tentativi di descrivere la struttura dell’atomo, De Broglie suggerisce che anche gli elettroni abbiano un comportamento ondulatorio.

Il quinto capitolo descrive, storicamente, la nascita dell’esperimento: durante il Congresso Solvay del 1927, i fisici, riuniti in nome di “Elettroni e fotoni”, discutono un esperimento mentale, proposto da Einstein, che possa far luce sulla meccanica quantistica. L’esperimento sembra irrealizzabile e, nel 1963, Richard Feynman ribadirà questa impossibilità, sottolineando la difficoltà di realizzare delle fenditure che abbiano un’apertura dell’ordine di un nanometro. Nel sesto capitolo, il trionfo della realizzazione a Bologna, nel 1974, ci colpisce con tutta la sua forza. Con poche risorse, ma grande convinzione, Pozzi, Merli e Missiroli riescono in un’impresa ritenuta impossibile. Tra le loro armi, la passione, la curiosità, la grande dedizione all’insegnamento, l’esigneza di perfezionare le apparecchiature in uso e, successivamente, la necessità di comunicare i risultati a un vasto pubblico che li porterà a realizzare un documentario unico nel suo genere.

L’ultimo capitolo è dedicato all’interpretazione dell’esperimento, distinguendo tra i fatti che si possono vedere e misurare durante un esperimento e ciò che il pensiero può elaborare e ripercorrendo “alcuni elementi della animata discussione sulla interpretazione della meccanica quantistica che ebbe luogo tra i fisici attorno alla metà degli anni Venti del secolo scorso e culminò a Bruxelles nel congresso Solvay del 1927”. Nella conclusione di questo percorso, l’autore non dimentica nulla, dal principio di indeterminazione alla complementarietà di Bohr.

Il libretto si presta ad una lettura veloce, ma è necessario possedere già alcune nozioni di meccanica quantistica, visto che non è un “testo divulgativo sulla meccanica quantistica”. L’intenzione dell’autore è stata di “seguire un percorso particolare tra idee e vicende scientifiche degli ultimi tre secoli, che hanno come filo conduttore l’esperimento di fisica giudicato ‘più bello’ dai lettori del Physics World”. Le numerose immagini, ricche di esaurienti didascalie, aiutano a focalizzare meglio i concetti e a capire fino in fondo quanto spiegato. La descrizione dell’esperimento non presenta grandi difficoltà: difficile non è capirne le fasi, ma coglierne tutte le implicazioni. Il fatto che l’autore abbia puntato molto sullo sviluppo storico dell’intera vicenda permette di comprendere completamente le implicazioni che la realizzazione dell’esperimento ha portato con sé.