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Giovedì, 01 Agosto 2013 14:26

Il disordine perfetto

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TRAMA:
Cos’è la simmetria? Questa è la prima domanda cui Marcus du Sautoy cerca di dare una risposta: la simmetria indica qualcosa di speciale che il nostro cervello sembra programmato per cogliere. 
A partire dai tempi dei greci, Platone aveva cominciato uno studio sistematico dei solidi simmetrici che devono a lui il loro nome, considerandoli capaci di trascinare l’anima verso verità più profonde. I musulmani hanno proseguito questo studio, come dimostrato dal palazzo dell’Alhambra, nel quale sono presenti tutte le 17 simmetrie possibili. Per i musulmani, non è possibile raffigurare le persone, per questo motivo essi si sono concentrati su oggetti geometrici e la capacità di ripetere il motivo di una piastrella senza sosta e senza imprecisioni era segno di vera abilità. 
Mentre in Spagna si costruisce il palazzo dell’Alhambra, al Khwarizmi e Khayyam portano avanti i loro studi sulle equazioni, passando poi il testimone a Cardano e Tartaglia, che si contendono la soluzione delle equazioni di terzo grado. Abel, nella sua sfortunata e breve vita, dà un grande contributo allo studio delle equazioni e con Cauchy si ha l’evidenza del ruolo del linguaggio per comunicare i nuovi risultati: “Non lasciate che tocchi un libro di matematica o che scriva un solo numero prima di avere completato i suoi studi di letteratura”, disse Lagrange al padre di Cauchy, avvertendo l’imminenza di importanti cambiamenti nel mondo della matematica. 
All’indomani della Rivoluzione Francese, l’opera di Galois evidenzia finalmente il legame esistente fra le equazioni e la simmetria: Galois comprese che alla base del tentativo di risolvere le equazioni di quinto grado si nascondeva un problema più sottile, ovvero si rese conto che la chiave per rispondere a questo problema stava nelle simmetrie delle soluzioni dell’equazione.
La simmetria pervade ogni aspetto della quotidianità, pensiamo ad esempio alla musica: la trascrizione del Miserere da parte di Mozart (pezzo di 12 minuti) a soli 14 anni, è stata possibile solo cogliendo la struttura logica della composizione.
Tutte le simmetrie possibili sono state raggruppate nell’Atlas of finite groups, di Conway, Curtis, Norton, Parker e Wilson, ovvero in quello che l’autore definisce un viaggio record di 2000 anni attraverso la simmetria.
 
COMMENTO:
La storia della simmetria, la storia della soluzione delle equazioni, le ricerche di Marcus du Sautoy e la sua stessa vita si intrecciano in questo bellissimo libro, molto scorrevole e adatto anche a studenti delle superiori. 
Du Sautoy ci spiega cos’è la matematica e in cosa consiste il lavoro del matematico, coinvolgendoci con la descrizione dei convegni cui ha partecipato, delle collaborazioni in cui ha dato il suo contributo, dell’intricata rete di rapporti umani che si crea tra i matematici. 
Ma non si ferma qui, dato che la sua stessa vita è parte integrante del libro: ci racconta l’incontro con la moglie Shani, l’esperienza della fecondazione assistita e, infine, l’adozione delle gemelle guatemalteche Magaly e Ina.

Informazioni aggiuntive

  • Autore: du Sautoy Marcus
Letto 2781 volte Ultima modifica il Martedì, 06 Agosto 2013 07:43

1 commento

  • Link al commento Aldo Bonet Giovedì, 01 Agosto 2013 14:28 inviato da Aldo Bonet

    Questo Libro l’ho utilizzato anch’io per la ricerca sulle origini dell’algebra e chi vuole può vedere e scaricare gratuitamente questa ricerca, tutt’ora incorso, anche da questo sito alla pagina appunti di storia: Il diagramma d’argilla ecc..

    Ho trovato tanto interessante la Fig.3.8 a pag 107 di questo libro in argomento, “Il disordine perfetto”, che l’ho inserita negli allegati della mia ricerca, una figura del pavimento dell’Alhambra di Granada, il famoso palazzo della simmetria d’arte moresca ubicato in Andalusia nel sud della Spagna, che illustra non solo un gruppo di simmetrie ma credo, come spero di confermare, che rappresenti l’ultima testimonianza rimastaci del diagramma d’argilla… quello che definisco come “Il Big Bang dell’algebra geometrica” dentro il quale probabilmente un artigiano dell’antica Civiltà Sumera, o forse di un’altra e più vasta Civiltà Madre, ha intravvisto tutta l’algebra fondamentale del futuro dell’uomo, facendo di quella figura a “modulo quadrato”, uno strumento algoritmico straordinario, conosciuto poi, non solo dalle Civiltà potamiche (Babilonesi, Egizi, Indiani e Cinesi) ma anche da quelle talassiche cui apparteneva sia Pitagora di Samo che lo importò nella Magna Grecia, sempre a mio parere, facendolo sbarcare a Crotone e trasferendolo su papiro (la novità dell’epoca, il “Computer” dell’antichità ancor oggi utilizzato) sia anche dal mondo arabo con la geometria pratica per gli artigiani di Abū ‘l Wafā’ al-Būzğānī.

    Un diagramma inizialmente fatto con quattro mattoni di straordinaria simmetria, anzi, proprio la sua straordinaria simmetria è stata la chiave che ha permesso a quell’artigiano di iniziare a risolvere i primi problemi algebrici di 1°, 2° e 3° grado, il “teorema di Pitagora” e quello “di Carnot”, nonché di fare la scoperta fondamentale dello gnomone e della sua tecnica incrementale, la stessa in fondo utilizzata dai nostri calcolatori moderni; incredibile ma vero! E’ ancora la simmetria la chiave magica “il passe-partout” che ha aperto all’algebra la stessa chiave insomma, come si legge nella trama, che ha consentito a Galois di risolvere non solo uno dei problemi fondamentali dell’algebra del suo tempo ma anche nel contempo, quello di aver dato inizio ad una teoria così geniale che ha poi condizionato il futuro delle matematiche moderne.

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