Non ci si poteva limitare a credere alla parola di Fermat che diceva di aver trovato la dimostrazione di un teorema. Prima di poter essere impiegato, ogni teorema dev’essere dimostrato con rigore impeccabile, altrimenti le conseguenze potrebbero essere disastrose. I teoremi sono il fondamento della matematica, perché una volta stabilita la loro verità, su di essi si possono costruire con certezza altri teoremi. Le idee non provate sono infinitamente meno preziose di un teorema certo e vengono considerate solo congetture.