Nuovi orizzonti

Nei miei feed sui social ho ritrovato spesso, condiviso da più parti, un importante risultato matematico, raggiunto da Giuseppe Mingione e Cristiana De Filippis, riguardo le equazioni differenziali parziali. Per il momento ho trovato solo questo articolo di Quanta Magazine, mentre Le Scienze ne propone la traduzione in italiano ma solo se avete l’abbonamento, ma sicuramente a breve MaddMaths! proporrà un contenuto approfondito sul tema (l’alternativa, se faticate un po’ con l’inglese, è quella di copiarsi il testo e darlo in pasto a ChatGPT, perché si occupi della traduzione). Al di là del contenuto della dimostrazione, che va un po’ al di là della mia attuale comprensione della matematica e dei temi di questa newsletter, mi interessa l’avventura della conoscenza vissuta da Mingione e De Filippis. Tutto ha avuto inizio negli anni Trenta, quando il matematico polacco Juliusz Schauder ha cercato di stabilire le condizioni minime che una equazione differenziale parziale ellittica doveva soddisfare per garantire che le sue soluzioni fossero regolari. Nessuno è mai riuscito a pervenire a un risultato e nell’agosto del 2000, Giuseppe Mingione, all’epoca fresco di dottorato, entrato in contatto con il lavoro di Schauder, ci lavorò per un po’ di tempo, ma alla fine abbandonò il campo. Nel 2017, Cristiana De Filippis, al primo anno di dottorato, contatta Mingione per confrontarsi con lui in merito al problema, anche se i matematici a lei vicini avevano cercato di dissuaderla. Mingione afferma che la «nuova energia, l’entusiasmo e la fiducia che fosse possibile riuscirci» di De Filippis l’hanno convinto ad affrontare di nuovo il problema ed entrambi si sono imbarcati in un’impresa che, a detta della giovane, ha richiesto di ricominciare da capo molte volte, in «un gioco senza fine».

Daniele Gouthier esordisce con Roman Opalka nel suo ultimo intervento su Substack e già mi ha conquistata: ho sentito parlare per la prima volta di Opalka l’anno scorso, quando Marco Albertario, curatore dell’Accademia Tadini, nella sua lezione per preparare gli animatori di BergamoScienza (il festival 2025 aveva per tema i numeri), ha parlato proprio dell’impresa di questo pittore. Daniele Gouthier parte da questo artista per porci un quesito non banale e per ricordarci che la matematica serve «per ancorare i nostri sensi alla realtà» e «è necessaria per condividere conoscenza», ma soprattutto «facciamo matematica per scoprire relazioni tra i fatti e i fenomeni, tra i concetti e le idee». Infine «la matematica non ci fa solo “vedere bene”. Ci apre nuovi orizzonti» e direi che quanto realizzato da Cristiana De Filippis e Giuseppe Mingione va proprio in questa direzione.

Problemi e soluzioni

Se da un lato «è solo mettendo le mani in pasta che possiamo capire che la matematica si fa facendola», fare matematica non significa dedicarsi solo al «calcolo-calcolo-calcolo»: come dice Daniele Gouthier, dobbiamo spostare la nostra attenzione «alla ricerca e alla comprensione di relazioni». Eppure, anche il calcolo ha il suo perché, considerato l’ultimo post di Flavio Ubaldini, che dal suo blog Pitagora e dintorni richiama l’attenzione su un errore di percentuale commesso da un giornalista (strano!) Ma in effetti anche il problema posto da Daniele Gouthier è fatto proprio per ragionare su come non sia tanto il calcolo a essere dominante, quanto la capacità di stimare un risultato (e anche in termini di stima, l’errore di percentuale non si può certo perdonare!).

La citazione dalla prima scena del terzo atto dell’Enrico IV di Shakespeare («O sonno, dolce sonno, tenera nutrice di natura, come ti ho spaventato, che più non vuoi appesantire le mie palpebre e affondare i miei sensi nell’oblio?») costituisce la descrizione di questo nuovo video dell’Oxford Mathematics, nel quale una studentessa ammette che la matematica interferisce con il suo riposo notturno. Infatti, quando si addormenta con un problema in testa, le capita di svegliarsi alle tre di notte con la soluzione e, per questo motivo, ha scelto di tenere a portata di mano un piccolo taccuino per prendere appunti. «Mi diverte un sacco accorgermi così spesso di quanto lavoro la testa faccia dietro le quinte, come ci diceva lei. […] ho capito un passaggio oscuro di un teorema nel tempo in cui mi sono alzato per versarmi un caffè», mi ha scritto un ex alunno qualche giorno fa. Val la pena ricordare che la nostra mente, a volte impegnata in azioni quotidiane banali (o a dormire!), trova a volte la risposta ai problemi che ci siamo posti in altri momenti. E non vale solo per la matematica!

«Non facciamo matematica su larga scala perché non abbiamo le risorse intellettuali, ma l’intelligenza artificiale sta dimostrando che è possibile»: queste le parole di Terence Tao riportate da MaddMaths! commentando la notizia secondo la quale Kevin Barreto, studente di matematica all’Università di Cambridge, e Liam Price, matematico dilettante, avrebbero risolto alcuni problemi di Paul Erdős utilizzando l’Intelligenza Artificiale. Abbiamo davanti a noi un futuro nel quale, anche in matematica, l’AI avrà un ruolo di primo piano.

Ordine e caos

Il Carnevale della matematica #194 è stato ospitato dai Rudi Mathematici, che non hanno fatto certo mancare il loro approccio originale, fin dall’incipit. Il tema proposto è stato «Catastrofi e caos» e val la pena leggere anche solo la loro introduzione, che poi si conclude così: «Nella speranza di essere stati sufficientemente caotici e catastrofici, dichiariamo ufficialmente chiusa questa introduzione e ci avventuriamo finalmente a sfogliare le segnalazioni giunte dai prodi carnevalisti di questo Carnevale.» Ogni volta che viene proposto il tema, ne approfitto per guardare ciò su cui sto lavorando in quel momento con un occhio diverso, ma i miei occhi nelle ultime settimane hanno continuato a vagare sugli oggetti realizzati durante le scorse partecipazioni al festival di BergamoScienza, visto che siamo nel pieno della call. Ho deciso di intitolare il mio intervento Ordine e caos, sposando una parte del tema proposto e facendone emergere, in qualche modo, una riflessione matematica, visto che, «per quanto mi riguarda, fare matematica consiste nel mettere ordine tra le cose, nel riconoscere un disegno anche in mezzo al caos».

Letture matematiche

La breve interruzione dell’attività didattica per il carnevale mi ha permesso di mettere ordine (!) tra alcune letture che mi accompagnavano da un po’ di tempo, perciò approfitto della newsletter per parlarne. Il primo libro è Ti spiego il dato di Donata Columbro: è stata l’occasione per affrontare la statistica da un altro punto di vista e per conoscere il data humanism e il suo manifesto, realizzato da Giorgia Lupi. Anche il video di Sam Howison realizzato per il canale Oxford Mathematics si occupa di dati: contare i segni di punteggiatura in uno scritto permette di identificare, con un buon margine di precisione, uno scrittore, come evidenziato da Adam Calhoun. La cosa ancora più interessante è che questo conteggio contribuisce a mettere in prospettiva quella che è considerata la scomparsa del “punto e virgola”, visto che sta avvenendo già dal 1700 (quindi possiamo stare tranquilli: non segnerà la fine della civiltà…) All’umanizzazione della statistica può contribuire anche il libro illustrato per bambini Christine and the Magic Charts (Christine e i grafici magici), disponibile, purtroppo, solo in inglese e nei grandi store online. Ottimo perché può contribuire a coinvolgere i bambini con una favola sulle rappresentazioni grafiche.

La terza lettura è presa dal mondo della fisica: Sotto il segno dell’atomo, scritto da Sergio Rossi e Sergio Badino, è la vita di Enrico Fermi raccontata da Bruno Pontecorvo, uno dei ragazzi di via Panisperna, forse il meno nominato (tant’è che, nella celebre foto, si trovava dietro la macchina fotografica). Per quanto rivolto ai ragazzi delle medie, il libro può essere utile anche per gli studenti delle superiori. Visto che fisica non è materia d’esame quest’anno al liceo scientifico, ho deciso di seguire un percorso di carattere storico-divulgativo e la proposta di libri facili e veloci da leggere può contribuire a comprendere meglio (e più velocemente) i protagonisti.

Spero, con questa ricca rassegna, di essermi fatta perdonare per la settimana (e più) di ritardo. In chiusura, ricordo l’imminenza della Giornata internazionale della matematica: mancano 24 giorni! Quest’anno si parla di speranza!

Buona matematica e buon cammino! Ci sentiamo tra DUE settimane!

Daniela