Una vignetta dei primi anni 2000, che ricordo di aver visto riportata sulla copertina di un’agenda Comix che campeggiava sui banchi dei miei alunni, diceva: «Tieni la mente aperta… qualcosa ci entrerà». Non sono riuscita a trovare né la vignetta né chi l’abbia realizzata, ma secondo Gemini: «L’ironia della vignetta sta nel fatto che, mentre il personaggio segue il consiglio, nella sua testa finisce qualcosa di assurdo o banale (spesso un uccellino che ci fa il nido o della spazzatura), ribaltando il senso profondo della frase filosofica.»

In questo caso, il punto non è la vignetta. Ma l’azione che propone di fare, che è per me l’indicazione di come agire.

Ogni volta che viene lanciato il tema del Carnevale della Matematica, lascio che l’argomento scelto risuoni dentro di me per qualche giorno, dopodiché scelgo la direzione per il mio contributo. A quel punto, lascio la mente aperta e aspetto che qualcosa finisca nella rete dei miei neuroni. Il Carnevale di marzo è sempre ospitato da Gianluigi Filippelli, caporedattore / vicedirettore di Edu INAF, nel suo blog Dropsea, e, trattandosi di una data particolare, il tema è quello del pi greco. Il 14 marzo, infatti, si celebra il Pi-day, diventato, dal 2019, la Giornata Internazionale della Matematica e il tema scelto per quest’anno è la speranza: « Se la speranza è l’attesa di un futuro possibile, la matematica è lo strumento universale per comprenderlo: il linguaggio matematico ci offre la speranza di una realtà leggibile, fondata su definizioni condivise e sulla capacità di cooperare. La matematica, proprio come la speranza, non appartiene a pochi: è un ponte che ci insegna a condividere soluzioni e a costruire, insieme, verità comuni.» (Grazie, MaddMaths!)

Ho, quindi, lasciato la mia mente aperta, in attesa di connessioni tra matematica e speranza e ho aspettato.

Giovedì, in quinta liceo scientifico, stavo spiegando come calcolare le coordinate dei punti di flesso di una funzione e ho ricordato il famoso flesso che si aspettava nel 2020, quel flesso che, nella curva dei contagi, avrebbe segnalato l’inversione di una tendenza, l’inizio di un cambiamento, restituendo un po’ di speranza in quei giorni di lockdown. In effetti, spesso dimentichiamo i flessi della nostra vita: ricordiamo i nostri successi, che possiamo identificare con i nostri massimi, ricordiamo i nostri fallimenti, ovvero i nostri minimi, ma non sempre diamo importanza a quei momenti in cui abbiamo scelto, consapevolmente o meno, di cambiare la nostra rotta. La matematica ci dà una lettura diversa e ci aiuta a capire che quando abbiamo successo in qualcosa o ci imbattiamo in un fallimento, l’evento significativo era avvenuto prima. Magari poco prima di toccare il fondo abbiamo deciso di invertire la tendenza, ma purtroppo la discesa era così ripida che ci è stato impossibile arrestarla e così il fondo è diventato l’occasione per puntare i piedi e cominciare la risalita. Allo stesso modo, il successo si conquista un giorno dopo l’altro, un passo alla volta: non è mai un evento isolato dal resto della nostra vita.

Sono considerazioni di questo tipo che mi spingono a sostenere che la matematica non sia così difficile come tutti credono: la realtà è ben più complessa! Pensiamo, ad esempio, alla curva dei contagi e al numero di dati necessario per costruire la curva che li rappresentava: in una qualsiasi quinta superiore, quando ci si occupa di studio di funzione, lo si fa in modo asettico, considerandone la formulazione analitica e concentrandosi sui calcoli, senza porsi domande su quale sia la loro origine o quale sia l’evento rappresentato. Nel momento in cui rappresentano un fenomeno reale, abbiamo bisogno di dati per riuscire a costruire la funzione nel modo più accurato possibile. È un po’ la difficoltà che abbiamo quando, invece di una funzione già ripulita e pronta all’uso, ci troviamo un problema di massimo e minimo, che ha una derivata facilissima da studiare, ma prevede un percorso in salita per arrivare all’espressione analitica della funzione.

La mia speranza si è infranta pochi minuti dopo la fine della lezione, quando un ex alunno, ora docente di italiano alle scuole medie, mi ha scritto: «“Ho portato i prezzi dei farmaci negli Usa (...) dall’essere i più alti del mondo a essere i più bassi. È un grande risultato. Ora il loro prezzo è inferiore del 300, 400, 500, 600% e oltre.” Donald Trump al discorso sullo stato dell’Unione.» Senza tanti preamboli, dritto al punto, Stefano mi ha messo di fronte all’ignoranza matematica, facendomi notare come sia migliorato il sistema sanitario statunitense, che non si è limitato a ridurre i prezzi dei farmaci, ma ha permesso addirittura di regalare dei soldi a chi ha bisogno di acquistarli. Insomma, il tema delle percentuali non fa sconti (!): è il muro contro il quale le speranze di qualsiasi docente di matematica sono destinate a infrangersi. Innanzi tutto, perché le percentuali rivelano tutta la loro rigidità nel momento in cui per essere tali ci richiedono un denominatore, ovvero qualcosa che serva come metro di paragone, inoltre perché le percentuali non evidenziano solo i nostri limiti matematici ma anche quelli linguistici. Quando abbiamo bisogno di iperboli, e qui intendo la figura retorica non la conica, che sappiano essere convincenti, pensiamo che spingere una percentuale oltre il proprio limite sia un modo per evidenziare la pienezza del risultato, come quando diciamo che di una cosa siamo «certi al 1000%», senza renderci conto che la pienezza si realizza già a 100. In altre parole: non sarebbe stato sufficiente dire che il prezzo dei farmaci sarebbe stato dimezzato o ridotto a un quarto? Evidentemente una riduzione del 50% o del 75% non sarebbe sembrata abbastanza piena all’uomo della strada (o forse nemmeno a chi stava effettuando il proprio discorso come se si trovasse in campagna elettorale).

Il problema reale è che le percentuali sono delle frazioni sotto mentite spoglie: leggere 10% ci illude di avere un numero intero, pieno, ma in realtà quel % è un modo spiccio per scrivere il denominatore 100, perciò si scrive 10, ma si legge 10/100. E sappiamo quanto le frazioni sappiano essere ostiche.

La storia proviene ancora dagli Stati Uniti e l’ho conosciuta grazie ai social. Ho fatto uno screen, ma non ricordo quale profilo l’avesse condivisa (anche perché è stata condivisa più volte). Ecco la traduzione: «Negli anni ’80, A&W introdusse un hamburger da 1/3 di libbra per competere con il Quarter Pounder di McDonald’s, offrendo più carne allo stesso prezzo. Tuttavia, il prodotto fallì perché molti clienti credevano erroneamente che 1/3 di libbra fosse più piccolo di 1/4 di libbra, arrivando così a considerarlo di minor valore.» E il commento all’immagine non è da meno: «Io l’ho vissuto. Ci capitava che dei clienti entrassero e chiedessero se avessimo un panino più grande di quello da 1/3 di libbra. “Sa, tipo un Quarter Pounder.” Signore, l’hamburger da 1/3 di libbra è più grande. “No, TUTTI SANNO CHE 4 È PIÙ GRANDE DI 3!”»

Ho cercato conferma altrove, sperando si trattasse di una fake news comprensibilmente diventata virale, ma un articolo di Bufale.net del gennaio 2023 mi ha tolto ogni dubbio e, dopo aver letto la storia per intero, ho cercato lo spot di cui si parla.

Ho scaricato la trascrizione e l’ho fatta tradurre a ChatGPT: dopo aver raccontato la vicenda, come riportata nel post di Facebook, ecco quanto racconta:

«A quanto pare, gli americani sono semplicemente terribili in matematica. Tipo, davvero pessimi. Tutti pensavano che 1/3 fosse più piccolo di 1/4. Perché, sai, 4 è più grande di 3. L’intera vicenda è passata alla storia come un enorme fallimento di marketing e noi abbiamo trascorso gli ultimi 40 anni a fare i conti, giorno dopo giorno, cercando di decifrare il codice indecifrabile e risolvere l’equazione irrisolvibile per risollevarci da questo episodio imbarazzante. E ci siamo riusciti. Vi presentiamo l’A&W 3/9 Burger. È più grande, genio.»

Al termine di questo racconto, resto con una domanda: il Presidente degli Stati Uniti è consapevole dell’ignoranza dell’americano medio e, quindi, si adegua al linguaggio dell’uomo della strada, oppure è esattamente come l’americano medio?

Questo racconto sembrerebbe toglierci ogni speranza, perciò torno al tema della mente aperta. Stavo completando la lettura dell’ultimo libro di Silvia Merialdo, In Svizzera con Einstein, pubblicato dai tipi di Dedalo: la piccola Andrea, protagonista della collana Scienza in viaggio, stavolta scopre la relatività con la solita zia Paola, che la accompagna in giro per il mondo. Al termine della storia troviamo una citazione di Einstein: «L’eterno mistero del mondo è la sua comprensibilità. Il fatto che sia comprensibile è un miracolo.». Mentre Andrea riflette su questa frase, l’autrice riporta quella che potrebbe essere l’interpretazione della ragazzina: «Forse Einstein vuole dire che il mondo potrebbe sembrare un grande caos impossibile da capire. E invece, con la nostra mente, riusciamo a scoprire regole e leggi che spiegano come funziona. Questo è davvero un miracolo: che l’Universo, così enorme e misterioso, sia anche comprensibile agli esseri umani.»

Questa potrebbe essere la chiusura che cercavo, una sorta di reinterpretazione (e in effetti quella di Einstein con la relatività potrebbe sembrare una “reinterpretazione” delle trasformazioni galileiane) della celebre frase, riportata da Marco Menale nel suo articolo per MaddMaths! Il linguaggio dell’universo:

«La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.»

La matematica è una chiave irrinunciabile per capire il mondo attorno a noi. La speranza a cui mi aggrappo sono i ragazzi con i quali mi alleno sullo studio di funzione: hanno riso dello spot della A&W, perciò speriamo possano continuare a coltivare il loro occhio matematico!