«L’armonia dei numeri primi» è stato pubblicato a settembre 2024 dalla casa editrice Dedalo, nella collana Scienza Facile. Gli autori sono Ennio Peres, docente di matematica e informatica, che ha curato nel corso della sua vita rubriche giornalistiche sui giochi enigmistici e matematici di cui era appassionato, e Sergio Siminovich, musicista italo-argentino, Direttore del Coro da Camera della Rai per diverse stagioni e appassionato di matematica.

Questo libro è nato dall’incontro di due uomini con una specializzazione importante, ma entrambi dilettanti nel campo dell’altro: da un lato Peres, matematico e appassionato di musica, dall’altra Sergio Siminovich, musicista e appassionato di matematica. Il loro incontro è avvenuto nel 2012 e Peres, dopo essersi a lungo confrontato con Siminovich, desiderava rendere pubblico il lavoro svolto dall’amico. Quest’ultimo, infatti, non aveva trovato spazio negli ambienti matematici, se si esclude una pubblicazione nel 2013 sulla rivista online dell’Università Bocconi di Milano. Il progetto ha rischiato di arenarsi per la malattia e poi la morte, nel 2022, di Ennio Peres, ma la moglie Susanna Serafini, architetto e illustratrice, ha deciso di concludere il percorso a nome suo, forte di anni di collaborazione con lui.

Il titolo è ispirato al nome dell’opera del matematico e musicista Marin Mersenne, L’harmonie universelle, pubblicata nel 1627. Il libro è diviso in due parti, la prima curata da Ennio Peres e la seconda da Sergio Siminovich. Dopo la presentazione di alcuni concetti riguardanti i numeri primi, nella prima parte troviamo l’elenco dei numeri primi inferiori a 10000 (utile per mettersi alla prova con i giochi), a cui fa seguito l’elenco di alcune tipologie di numeri primi: gemelli, cugini, sexy, additivi, circolari, bifronti, palindromi, permutabili, pluriunitari, troncabili. Concludono la serie i primi di Sophie Germain e, ovviamente, quelli di Mersenne. Nel capitolo successivo vengono presentate alcune congetture sui numeri primi e alcune proprietà che si può provare a dimostrare per esercizio (ma poi c’è una traccia di dimostrazione per avere un confronto). A questo punto, abbiamo abbastanza risorse per dedicarci ai giochi proposti da Peres: ci sono semplici quesiti da risolvere, giochi ispirati ai Doublets di Lewis Carroll, giochi con i primi bifronti disposti in quadrati di sedici caselle, cruciverba con i numeri primi come risposte, ovvero «cruciprimi», e piccoli trucchi di «“magia” matematica che potete usare per sbalordire il vostro “pubblico”, sfruttando le proprietà dei numeri primi».

La seconda parte comincia con una piccola introduzione, nella quale Sergio Siminovich spiega il proprio approccio, una sorta di «sguardo obliquo», il noto pensiero laterale di Edward de Bono: mentre i numeri primi vengono definiti come numeri divisibili solamente per se stessi e per uno, il musicista cambia la prospettiva e invita a vederli come divisori. Questo cambiamento nel punto di vista porta ad un primo capitolo di definizioni, perché ci sono termini inediti per il contesto matematico, come “famiglia primica”, “autocomplementare”, “primi fratelli”, “numeri sobri”… Siminovich definisce il proprio lavoro «“sperimentale”, anche perché si basa più sull’osservazione di numerosi, e convincenti, casi particolari che su dimostrazioni rigorose. Se questo fatto richiede cautela, allo stesso tempo sollecita la curiosità del lettore», anche se richiede un po’ di impegno acquisire il vocabolario e per questo motivo troviamo un glossario in appendice. A seguire, alcuni giochi e due brevi testi: il primo è una parafrasi dei Dialoghi platonici, con la quale l’autore immagina due ateniesi del V secolo a.C. che commentano il suo approccio e la teoria che ne è nata, mentre il secondo è un testo di Auto-Aiuto, nel quale a una prima presentazione del concetto matematico fanno seguito una definizione emotiva e la «trasformazione di quegli elementi in risorse per migliorare i rapporti con gli altri».

Il libro offre un ricco database di giochi e curiosità che permettono di conoscere ancora meglio i numeri primi e le loro proprietà, mentre l'approccio originale di Siminovich consente di guardare con occhio diverso gli oggetti matematici.