Fuori dalla scatola
Mi piace mettermi alla prova con la soluzione di problemi non banali, tanto che ho già avuto modo di condividere, a più riprese, i problemi proposti da Presh Talwalkar sul suo canale Mind your decisions. Gli enigmi che propone sono davvero interessanti, perché spesso mettono in moto meccanismi non comuni per poter determinare la soluzione. È il caso dei 7 enigmi con soluzioni sorprendenti, pubblicati il 10 febbraio scorso. Il video si conclude con un suggerimento importante: «Quando un problema sembra impossibile, prova a cambiare la tua prospettiva». In altre parole, sii creativo e, per usare un modo di dire inglese: Think outside the box, che, tradotto letteralmente, significa “Pensa fuori dalla scatola”. È un’immagine bellissima!
Già conoscevo i Problemi per matematici in erba, ma li ho persi di vista per un po’. Questa settimana, mi sono imbattuta nell’invito di Sofia Sabatti ad iscriversi alla newsletter (vi invito a farlo subito!) per restare informata sulle ultime pubblicazioni. Il link vi porta all’elenco dei problemi pubblicati fino ad ora, ma io faccio riferimento in particolare all’ultimo: Quanti alunni per classe? Il problema riguarda la media aritmetica e, oltre alla soluzione, è accompagnato da considerazioni didattiche che possono aiutare gli insegnanti a scegliere adeguatamente il problema da proporre. Mi piace, in particolare, la citazione di George Pólya riportata in fondo alla pagina, a sottolineare l’importanza dei problemi: «Insegnare a risolvere i problemi significa anche educare la volontà. Proprio risolvendo problemi che non siano per lui troppo facili, lo studente impara a perseverare malgrado gli insuccessi, ad apprezzare i piccoli progressi, ad attendere un’idea luminosa, a concentrarsi il più possibile su di essa quando gliene venga una.»

Numeri
In genere associamo la matematica ai numeri, ma in maniera riduttiva, come se non ci fosse null’altro da dire. Oggi ne parlo anch’io, perché parecchio è stato pubblicato al riguardo nelle ultime due settimane: nella scorsa newsletter avevo già parlato del risultato di Green & Sawhney citando l’articolo del Post, ma questa volta faccio riferimento ad una voce più autorevole, quella di Alessandro Zaccagnini, che ne parla dalle pagine di MaddMaths!
Tra le pagine del celebre “contenitore matematico” è ospitato ora anche Maurizio Codogno, che ha inaugurato, questa settimana, il suo Diario di un matematico non praticante (un articolo ogni primo e terzo lunedì del mese). Maurizio Codogno, meglio noto in rete come .mau., si definisce in questo modo, in quanto non è un accademico e nemmeno un insegnante, ma un laureato in matematica (presso la Scuola Normale Superiore di Pisa!) e si dice convinto di «avere un po’ di DNA matematico, nonostante tutto, almeno vedendo il modo in cui io tendo a vedere e (ri)combinare le cose». Questo primo articolo, intitolato I numeri reali non esistono, dà l’idea di quali saranno i contenuti della rubrica: «considerazioni filosofiche, che faranno probabilmente ridere i filosofi veri», come scrive nella sua introduzione.
Anche Paolo Canova, di Taxi1729, parla di numeri dalle pagine di Wired, ma, in questo caso, i numeri hanno a che fare con il regolamento del Festival di Sanremo. Fin dalle prime righe, Paolo dichiara che «la matematica da decenni ha provato che non esiste il sistema elettorale perfetto, quello che metta d’accordo tutti, che garantisca “equità” e che sia “perfettamente democratico”.» Oltre ad aver apprezzato la sua spiegazione, anche se non ho seguito il Festival, mi ha colpito la sua riflessione finale: «da divulgatore scientifico (e forse ancor prima da matematico) trovo irrispettoso usare la matematica come strumento utile a confondere le idee e generare tensioni, che si parli di Sanremo o di meccanismi decisionali ben più importanti. Il bello della matematica è proprio la sua universalità, la sua trasparenza: per favore, non usatela per nascondere ma per mostrare.»
Anche Sandra Lucente, autrice di Quanti? Tanti!, parla di numeri, e non solo, in questa intervista realizzata da Gianluigi Melucci. Alla domanda sull’importanza del gioco nell’apprendimento della matematica, Sandra Lucente risponde riconoscendo tre fasi distinte di “avvicinamento”: curiosità e “frequentazione” sono le prime due, più curate dalla divulgazione, mentre l’ultima, quella di «consolidamento delle acquisizioni […] deve necessariamente passare tramite il linguaggio matematico e il lavoro specifico» e, per questo motivo, è compito della scuola.

Numeri per ridere
Gianluca Colucci (Fru di The Jackal) ha pubblicato una recensione delle tabelline: questa volta, condivisa coraggiosamente via whatsapp da una collega (non di matematica) in un gruppo di docenti di matematica, non potevo non condividerla! Forse in molti la pensano come Gianluca, ma la scuola (primaria) non fa sconti!
Il secondo video è di Vincenzo Mauro (3 minuti col prof) professore universitario di Statistica: spiega come pi greco, in realtà, valga 4 (visto che manca poco al prossimo pi-day, val la pena condividerlo), ritagliando un quadrato circoscritto a un cerchio di raggio 0,5, fino a farlo “coincidere” con la circonferenza. Non si tratta solo di uno scherzo, ma anche di una riflessione sulla matematica e sulla necessità delle dimostrazioni.

Eventi
Il 14 marzo prossimo si festeggerà la Giornata Internazionale della Matematica e quest’anno il tema è Math you can touch – La matematica che puoi toccare ed è dedicata all’arte matematica. La sfida creativa proposta è quella di costruire elementi matematici utilizzando oggetti fisici reali, come oggetti presenti in casa o in natura, oppure usando le persone. Si può realizzare una fotografia che risponda al tema e poi condividerla, lasciandosi ispirare dalla creatività matematico-artistica. L’importante è che venga inviata entro il 10 marzo (nella pagina di MaddMaths! che ho linkato, c’è modo di raggiungere la pagina del concorso)
Il 14 febbraio è uscito regolarmente il Carnevale della Matematica (il numero 184) ed è stato ospitato tra le pagine di MaddMaths! dai Rudi Mathematici. Tema del carnevale la discontinuità e, nell’originalità che li contraddistingue, i Rudi hanno scelto di rappresentarla attraverso foto di ponti interrotti, «perché un ponte è, quasi per definizione, un tentativo tangibile di costruire una continuità; e se viene interrotto diventa – ancor più “per definizione” – un simbolo forte di discontinuità». Per amolamatematica, visto il ritardo causato da problemi tecnici, è stato scelto il Tower Bridge, a sottolineare che «al momento Daniela si trova proprio come il Tower Bridge, che certo non è un ponte “rotto”, ma che può essere sia interrotto che no, da bravo ponte levatoio. Insomma, un guaio tecnico sta bloccando il sito di Daniela, e mentre scriviamo queste righe ancora non sappiamo se riuscirà ad arrivare in tempo.» In realtà, ai problemi tecnici del sito si sono sommati (o moltiplicati?) alcuni problemi con i gruppi di Google e il mio messaggio con il link a Discontinuità destabilizzanti si è perso per un paio di giorni.
Domenica scorsa sul mio cellulare è arrivata la notifica dal canale Numberphile2 di un nuovo video di Matt Parker ed è stata una coincidenza davvero simpatica: stavo preparando una lezione sui quadrati magici e il video parlava proprio di quadrati magici, anche se un po’ particolari, trattandosi dei Parker’s square (c’è poi un video più lungo, che spiega quali siano le ultime scoperte matematiche al riguardo). Il quadrato mostrato è 3x3, ha come numeri dei quadrati ed è stato proposto da David de Kloct nel 2021. Il quadrato funziona per la riga e la colonna centrale e per entrambe le diagonali, ma non funziona per le altre due righe e le altre due colonne, pur avendo un errore percentuale bassissimo. Il video mi ha permesso di scoprire queste approssimazioni di quadrati magici e, alla ricerca di informazioni su Parker, mi sono imbattuta nella sua pagina Wikipedia, dove ho scoperto che si occupa di matematica ricreativa e che è lo stesso Matt Parker che nell’ottobre del 2017 aveva lanciato una petizione, con la quale aveva superato le 20.000 firme, per cambiare il simbolo del pallone nei cartelli stradali inglesi, dato che rappresentano un’immagine geometricamente errata. Il Parlamento ha risposto: «Il Governo ritiene che l’attuale simbolo del calcio abbia un significato chiaro e sia compreso dal pubblico. Modificare il design per mostrare una geometria accurata non è appropriato in questo contesto.» Maurizio Codogno è un lettore davvero vorace e da lui ho appreso che esiste una traduzione in italiano del libro Humble pi, scritto da Parker, nel quale si parla di errori matematici.

Buona matematica e buon cammino! Ci sentiamo tra DUE settimane!

Daniela

Fonte dell’immagine allegata: Il Post