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Libri

Libri (226)

Giovedì, 01 Agosto 2013 15:50

Sophie Germain una matematica dimenticata

TRAMA:
Sophie Germain nasce il primo aprile del 1776. A tredici anni scopre il suo interesse per la matematica, leggendo la “Storia della matematica” di Jean-Étienne Montucla, trovato nella biblioteca paterna. Leggendo l’episodio di Archimede, arriva a concludere che se l’analisi di un problema geometrico poteva essere tanto interessante da anteporsi alla preoccupazione per la sopravvivenza, quello della matematica doveva essere veramente un mondo affascinante
Studia da autodidatta, contravvenendo gli ordini della famiglia, contraria a questa sua passione, ma dal 1794 può frequentare l’École Polytechnique, assumendo l’identità di un ex studente, tale Antoine-Auguste Le Blanc. Tra gli insegnanti, Lagrange restò colpito dall’ingegnosità di Le Blanc e chiese un incontro, durante il quale la Germain fu costretta a rivelare la propria identità. In Lagrange Sophie trovò un amico e finalmente un insegnante. Lagrange la mise a conoscenza dell’esistenza del problema dell’Ultimo Teorema di Fermat e, arrivata a un risultato importante, Sophie osò scrivere a C.F. Gauss, firmandosi con il suo pseudonimo. La lettera di Sophie suscitò in Gauss viva impressione e stupore per la profondità dei risultati da lei ottenuti
Nel 1806, a seguito dell’invasione della Prussia da parte di Napoleone, Sophie intervenne presso un generale, amico del padre, perché facesse in modo che Gauss non corresse pericoli. Fu così che Gauss venne a conoscenza della vera identità della Germain: “… quando una persona del suo sesso che, secondo i nostri costumi e pregiudizi, deve incontrare difficoltà infinitamente superiori a quelle degli uomini nel familiarizzare con queste scabrose ricerche, riesce nondimeno a sormontare gli ostacoli ed a penetrare le parti più oscure della materia, allora senza dubbio ella deve possedere il coraggio più elevato, talenti straordinari e un genio superiore.
A seguito dei suoi lavori, ricevette una medaglia dall’Institut de France e fu la prima donna ammessa a seguire le lezioni dell’Accademia delle Scienze. Ricevette un premio di 3000 franchi da Napoleone, ma non si presentò a ritirarlo, a causa della sua timidezza. 
Grande fu il suo lavoro: la sua influenza sulla comunità scientifica era tale da far eleggere Fourier come segretario perpetuo all’Accademia delle Scienze e fu l’unica a rendersi conto delle capacità di Galois.
Proprio a seguito delle sue abilità, Gauss chiese e ottenne che l’Università di Gottinga le conferisse una laurea “honoris causa”, ma ella morì, il 26 giugno del 1831, prima che le venisse conferita.
 
Le lettere presenti nel testo sono in ordine cronologico, vanno dal 1802 al 1831. Sono ventiquattro lettere, ma l’ultima è di Sophie Germain e indirizzata a Guglielmo Libri. Una lettera è del Libraio Bernard alla madre, ma le altre sono tutte per lei: tra i matematici Cauchy (due), Delambre (due), Fourier (sei), Gauss (una), Lagrange (una), Legendre (quattro), Navier (una), Poisson, nei confronti del quale non nutriva una buona opinione (una). Poi c’è una lettera di Choron, teorico della musica, una di D’Ansse de Villoison, ellenista, una di Tessier, medico e una di Libri, storico.
Seguono alcune citazioni della Germain e alcune indicazioni biografiche degli autori delle lettere.
 
COMMENTO:
Il libro costituisce un semplice assaggio, che lascia, però, la bocca un po’ asciutta. Troppo scarne sono le notizie di Sophie Germain: il libro basta per intuirne la grandezza e l’originalità, ma non per gustarne fino in fondo l’impatto che essa ha avuto sui suoi contemporanei. Per quanto riguarda le lettere, manca un filo conduttore che faccia capire meglio il loro significato e che le possa collocare meglio nella vita della Germain. 
Rispetto alla biografia di Galois, il lavoro sulla Germain appare quindi scarno, povero. Si sarebbe potuto scrivere molto di più…
Giovedì, 01 Agosto 2013 15:48

Autobiografia di un fisico

TRAMA:
Emilio Segrè nasce il 30 gennaio del 1905 (anche se la data ufficiale è il primo febbraio). Ultimo di tre figli, trascorre l’infanzia a Tivoli, fino al 1917, quando si trasferisce a Roma. Gli zii paterni sono ben noti negli ambienti culturali italiani, mentre il padre ha come attività principale la gestione delle cartiere. Dopo aver frequentato il liceo classico e aver incontrato professori dei quali aveva poca stima, si iscrive al biennio di matematica e fisica propedeutico a ingegneria: L’idea di una carriera di fisico mi avrebbe allettato molto, ma sembrava troppo aleatoria.
Al terzo anno di ingegneria, annoiato da una scuola nella quale non si trovava bene, conosce Franco Rasetti, assistente di Corbino e intimo di Fermi. Ed è proprio a Fermi che Rasetti lo presenta. I due erano in cerca di studenti da allevare, io ero in cerca di professori e ci combinammo bene. Decide quindi di compiere il passaggio a fisica, anche se la famiglia accolse con freddezza questa sua scelta. 
Laureatosi nel luglio del 1928, frequenta la Scuola Ufficiali di Spoleto durante il servizio militare.
Nel 1931 comincia a viaggiare per l’Europa, incontrando fisici importanti. 
Conosce la moglie agli inizi del 1934: Elfriede Spiro, fuggita dalla Germania l’anno prima, è ebrea come Segrè. Si sposano il 2 febbraio del 1936, in occasione del suo trasferimento a Palermo, dopo aver vinto la cattedra di Michele La Rosa, morto prematuramente. Segrè aveva l’obiettivo di ristabilire la fisica, risistemare l’insegnamento e dare nuovi input alla ricerca. 
Nell’estate del 1938, Segrè è a Berkeley per compiere delle ricerche. Sbarcato a New York il 13 luglio del 1938, si fa raggiungere dalla moglie tre mesi dopo, a causa del clima sempre più oppressivo esistente in Italia. Nell’estate del 1942 si radunò un gruppo teorico diretto da Oppenheimer, per iniziare il progetto di una bomba nucleare. Quando gli viene proposto di partecipare al progetto di Los Alamos, Segrè non ha dubbi: Sentivo il dovere di aiutare un paese che mi aveva accolto quando mi trovavo in una situazione difficile. A parte questo, l’idea di poter contribuire alla distruzione di Hitler e delle sue infamie e alla conclusione vittoriosa della guerra mi allettava grandemente.
Dopo l’esperimento Trinity del luglio 1945 e dopo Hiroshima, Segrè torna a Berkeley, dove ottiene una buona posizione universitaria. Nel 1947 torna in Italia: deve sistemare alcune questioni d’affari, dopo la morte dei genitori. 
La morte di Fermi per un cancro allo stomaco, il 29 novembre 1954, lascia Segrè profondamente scosso. 
Continua nel frattempo la sua corsa al Nobel, per il quale lo stesso Fermi l’aveva proposto un paio di volte. Il Premio Nobel arriva nel 1959: Mi è rimasto sempre un profondo rammarico che né i miei genitori, né lo zio Claudio, né Corbino, né Fermi abbiano potuto vedere il Pippi laureato.
Il 15 ottobre 1970 muore la moglie. Segrè contrae un secondo matrimonio nel 1972 con Rosa Mines e successivamente viene messo a riposo dall’attività di Berkeley per raggiunti limiti d’età.
Segrè muore il 22 aprile del 1989: La vita che era cominciata a Tivoli ottantaquattro anni prima era giunta al termine.
 
COMMENTO:
Libro intenso e coinvolgente. Le vicende personali di Segrè e i suoi studi sono strettamente intrecciati con le vicende storiche del Novecento: l’epoca del fascismo, la seconda guerra mondiale, la bomba atomica, il dopoguerra, non sono solo uno sfondo, perché determinano le scelte di vita dell’uomo, fanno di lui ciò che è stato. I giudizi di Segrè riguardo le persone che hanno accompagnato la sua vita sono schietti e sinceri: vi si legge tutta la sua stima per Fermi e Corbino, ma non mancano critiche ai fratelli e considerazioni molto personali che non si fa scrupolo di pubblicare.
Giovedì, 01 Agosto 2013 15:43

L'enigma dei numeri primi

TRAMA:
L’introduzione della dimostrazione segna il vero inizio della matematica: l’intuizione da sola non basta e non serve nemmeno la verifica caso per caso, che potrebbe essere svolta da un computer. Gauss, principe dei matematici, dà un senso pieno alla dimostrazione e trova una certa regolarità nei numeri primi stabilendo che i numeri primi inferiori a un certo numero N sono N/lnN. Legendre perfeziona questa formula e nasce un’aspra disputa tra i due, vinta da Gauss che aveva effettuato un’analisi teorica, nettamente superiore ai tentativi del rivale.
Nel novembre del 1859, Riemann pubblica un saggio, di sole dieci pagine, nelle note mensili dell’Accademia di Berlino: solo dieci pagine perché, essendo un grande perfezionista, voleva pubblicare solo dimostrazioni rigorose. Determina una formula che fornisce il numero esatto di primi non maggiori di N, ma non va oltre: fuggendo dall’esercito invasore nel 1866, Riemann muore in Italia a soli trentanove anni e la sua solerte governante distrugge molti dei suoi appunti inediti, prima che qualcuno riesca a fermarla. Fra le sue carte, la dimostrazione non è mai stata trovata e fino a oggi i matematici non sono stati in grado di replicarla.
Agli inizi del Novecento, Hilbert riporta al centro dell’attenzione l’ipotesi, con il suo discorso al Congresso Internazionale dei matematici, nel quale elenca una serie di ventitre problemi, ritenendoli la linfa vitale della matematica: fra di essi l’ipotesi di Riemann, che secondo lui avrebbe sicuramente aperto nuove vie.
Con la seconda guerra mondiale e l’avvento del nazismo, l’Europa perde la propria centralità e molti matematici trovano rifugio a Princeton: Siegel, Selberg, Erdős,… fanno importanti passi avanti ma non giungono a una dimostrazione completa dell’ipotesi. Turing avrebbe solo potuto trovare un eventuale errore di Riemann, con il computer che consente solo di valutare ogni singolo caso. Fino ad ora ha permesso di trovare che 300 milioni di zeri si trovano sulla retta, facendo vincere a Enrico Bombieri due bottiglie di ottimo bordeaux in una scommessa contro Don Zagier: trecento milioni di zeri non sono una dimostrazione, ma una gran massa di indizi.
Con l’avvento di Internet, la teoria dei numeri ha assunto un ruolo di primo piano nelle applicazioni, visto che la cifratura RSA (da Rivest – Shamir – Adleman), che salvaguarda gran parte delle transazioni che avvengono su Internet, è basata sulla scomposizione di numeri con un elevato numero di cifre. L’ipotesi di Riemann aiuterebbe a capire la distribuzione dei numeri primi e cambierebbe anche la scomposizione dei numeri molto grandi: per ora contribuisce “solo” ad arricchire questa “odissea intellettuale” che non ha ancora avuto un lieto fine.
 
COMMENTO:
Libro molto interessante, spiegato con estrema semplicità e chiarezza. L’ipotesi di Riemann è la protagonista di una storia della matematica ricca di vicende umane, che si apre con il pesce d’aprile di Bombieri a dimostrazione del fatto che anche nella matematica più seria c’è spazio per l’umorismo. 
Adatto anche per studenti delle superiori.
Giovedì, 01 Agosto 2013 14:26

Il disordine perfetto

TRAMA:
Cos’è la simmetria? Questa è la prima domanda cui Marcus du Sautoy cerca di dare una risposta: la simmetria indica qualcosa di speciale che il nostro cervello sembra programmato per cogliere. 
A partire dai tempi dei greci, Platone aveva cominciato uno studio sistematico dei solidi simmetrici che devono a lui il loro nome, considerandoli capaci di trascinare l’anima verso verità più profonde. I musulmani hanno proseguito questo studio, come dimostrato dal palazzo dell’Alhambra, nel quale sono presenti tutte le 17 simmetrie possibili. Per i musulmani, non è possibile raffigurare le persone, per questo motivo essi si sono concentrati su oggetti geometrici e la capacità di ripetere il motivo di una piastrella senza sosta e senza imprecisioni era segno di vera abilità. 
Mentre in Spagna si costruisce il palazzo dell’Alhambra, al Khwarizmi e Khayyam portano avanti i loro studi sulle equazioni, passando poi il testimone a Cardano e Tartaglia, che si contendono la soluzione delle equazioni di terzo grado. Abel, nella sua sfortunata e breve vita, dà un grande contributo allo studio delle equazioni e con Cauchy si ha l’evidenza del ruolo del linguaggio per comunicare i nuovi risultati: “Non lasciate che tocchi un libro di matematica o che scriva un solo numero prima di avere completato i suoi studi di letteratura”, disse Lagrange al padre di Cauchy, avvertendo l’imminenza di importanti cambiamenti nel mondo della matematica. 
All’indomani della Rivoluzione Francese, l’opera di Galois evidenzia finalmente il legame esistente fra le equazioni e la simmetria: Galois comprese che alla base del tentativo di risolvere le equazioni di quinto grado si nascondeva un problema più sottile, ovvero si rese conto che la chiave per rispondere a questo problema stava nelle simmetrie delle soluzioni dell’equazione.
La simmetria pervade ogni aspetto della quotidianità, pensiamo ad esempio alla musica: la trascrizione del Miserere da parte di Mozart (pezzo di 12 minuti) a soli 14 anni, è stata possibile solo cogliendo la struttura logica della composizione.
Tutte le simmetrie possibili sono state raggruppate nell’Atlas of finite groups, di Conway, Curtis, Norton, Parker e Wilson, ovvero in quello che l’autore definisce un viaggio record di 2000 anni attraverso la simmetria.
 
COMMENTO:
La storia della simmetria, la storia della soluzione delle equazioni, le ricerche di Marcus du Sautoy e la sua stessa vita si intrecciano in questo bellissimo libro, molto scorrevole e adatto anche a studenti delle superiori. 
Du Sautoy ci spiega cos’è la matematica e in cosa consiste il lavoro del matematico, coinvolgendoci con la descrizione dei convegni cui ha partecipato, delle collaborazioni in cui ha dato il suo contributo, dell’intricata rete di rapporti umani che si crea tra i matematici. 
Ma non si ferma qui, dato che la sua stessa vita è parte integrante del libro: ci racconta l’incontro con la moglie Shani, l’esperienza della fecondazione assistita e, infine, l’adozione delle gemelle guatemalteche Magaly e Ina.