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Libri

Libri (212)

Giovedì, 01 Agosto 2013 07:15

L'ultima storia di Miguel Torres da Silva

TRAMA:
Nel Portogallo del 1772, Manuel, nipote di Miguel Torres da Silva, morto da poche settimane, lascia la sua casa e la sua famiglia, per andare a Coimbra, a studiare matematica all’università e per ritrovare anche la fine della storia che il nonno stava raccontando quando è morto. Per decisione del nonno, a Coimbra avrebbe “esplorato i segreti dei numeri”. Comincia a frequentare il seminario del prof. Ribeiro, dal quale riesce subito a farsi notare: il professore lo convoca nel suo ufficio e comincia così un rapporto di amicizia tra i due. 
Impegnato nel tentativo di riportare alla luce dentro di sé le storie raccontate dal nonno, Manuel  si chiude in biblioteca, ma non riesce a ottenere niente di buono. Il professore gli consiglia di recarsi al mercato, in mezzo alla gente, dove c’è confusione: “la biblioteca è il luogo dei pensieri ordinati, delle storie stampate, il luogo della lettura e dell’apprendimento”, invece è nel “coro di voci [che] si inserirà anche la voce del nonno”. È proprio frequentando il mercato che Manuel incontra Maria, figlia di un mercante di stoffe. In realtà, è lei a cercarlo, perché vuole conoscere il nipote di Miguel Torres da Silva, che il padre incontrava spesso e dal quale era rimasto affascinato. Manuel, colpito dalla sua bellezza, decide di aspettarla l’indomani sull’uscio di casa, di seguirla e di fingere poi di incontarla per caso. Si danno appuntamento per il venerdì dopo e, proprio nel momento in cui si incontrano, Manuel le racconta una storia, come se il legame con lei avesse già sbloccato qualcosa dentro di lui ed avesse aperto la sua memoria. 
Maria è promessa sposa ad un altro: il loro amore continua a crescere, si frequentano di nascosto e Maria è fiduciosa: sa che riuscirà, in qualche modo, a convincere il padre a non farle sposare il promesso. In realtà, è la matematica ad aiutarli: il padre di Maria regala a Manuel una piccola maiolica ornata di decorazioni turchesi, sulla quale è riportato il numero 284. Quando, durante un suo viaggio, gli viene regalata una magnolia simile, ma con il numero 220, perché la regali alla figlia, il padre capisce che Maria deve andare sposa a Manuel: i due numeri infatti sono indissolubilmente legati, essendo una famosa coppia di numeri amici. 
Ma Manuel deve anche completare il suo cammino e si reca quindi a Porto, per accompagnare il professore. Sarà proprio nella stessa locanda di cui parla il nonno nel suo ultimo racconto che Manuel riuscirà a ritrovare la fine della storia che lo stesso stava raccontando quando è morto.
 
COMMENTO:
Si corre velocemente da una pagina all’altra, per scoprire la fine della storia che Miguel stava raccontando quando l’ha sorpreso la morte. Ma non è solo questo ad incatenare il lettore. La lettura è molto scorrevole e l’intelaiatura matematica della storia fa saltare da un capitolo all’altro, in attesa di sempre nuove sorprese e incursioni in campo matematico.
Giovedì, 01 Agosto 2013 07:11

Zio Petros e la congettura di Goldbach

TRAMA:
Zio Petros è la “pecora nera” della famiglia Papachristos: i due fratelli minori si sono impegnati nella ditta di famiglia, mentre lui si dedica al giardinaggio e agli scacchi, dopo aver sprecato il suo grande dono, il talento per la matematica.
Il nipote resta però affascinato da questo zio e, alimentato da una forte passione per la matematica, cerca il suo appoggio nel proseguimento degli studi. Al contrario delle aspettative, lo zio non sembra lusingato dall’interesse del nipote e cerca di fargli cambiare strada. Infatti, gli propone un difficile problema di matematica: se non riuscirà a risolverlo, dovrà rinunciare a studiare matematica. Al termine dell’estate, il nipote non è giunto alla soluzione del problema e lo zio gli fa firmare un foglio nel quale dichiara che non cercherà mai di ottenere una laurea in matematica.
Il nipote, sfiduciato, parte per gli Stati Uniti, dove decide di conseguire una laurea in economia. All’inizio del terzo anno di studi, il suo compagno di stanza, Sammy, studente di matematica, gli rivela che il problema che gli aveva sottoposto lo zio non era altro che la Congettura di Goldbach, uno dei tre problemi più difficili della matematica.
Il nipote, arrabbiato, chiede una spiegazione allo zio, ma lo zio risponde con uno strano telegramma. Su consiglio del compagno di stanza, il nipote decide di studiare matematica e, nel prosieguo degli studi, recupera il tempo perduto. Ma non rinuncia a scoprire il mistero dello zio, che si è dedicato per tutta la vita alla dimostrazione della Congettura di Goldbach.
Rientrato ad Atene, lo zio gli racconta tutta la sua vita: il suo giovane talento, la collaborazione con Hardy, Littlewood e Ramanujan, l’incontro con Turing, che, parlandogli del teorema di incompletezza di Gödel, assesta un duro colpo ai suoi tentativi di dimostrazione, il suo amore sfortunato per una donna che lo lascia per un giovane tenente e, alla fine, la sua decisione di rientrare ad Atene e di rinunciare alla matematica.
Il nipote non si dà per vinto: vorrebbe che lo zio riconoscesse il proprio fallimento e riesce ad ottenere da lui che gli racconti tutti i suoi progressi nella dimostrazione, dall’applicazione del metodo analitico a quello “dei fagioli”. Lo zio si infervora durante la spiegazione e, alla fine, torna alla dimostrazione: i suoi tentativi lo portano a chiudersi in se stesso e a riprendere la via che aveva interrotto. 
L’ultimo contatto con il nipote avviene poco prima della sua morte, quando lo chiama chiedendogli di presentarsi con un altro testimone, perché ha dimostrato la congettura.
 
COMMENTO:
La lettura del libro è scorrevole e veloce. La storia di Zio Petros, con il mistero che avvolge la sua vita, impone un ritmo di lettura serrato, per la curiosità di conoscere la fine della vicenda.
Interessante come lettura poco impegnata, ottimo per chi abbia un minimo di conoscenze matematiche e filosofiche e possa quindi apprezzare i riferimenti alla Crisi dei Fondamenti dell’inizio del XX secolo. I numerosi personaggi famosi, Hardy, Littlewood, Ramanujan, Turing, sono una simpatica cornice che permette di apprezzare ancora di più l’opera.
Giovedì, 01 Agosto 2013 07:09

La misura di tutte le cose

TRAMA*:
Sul finire del XVIII secolo, centinaia di Cahier de doléances, famosi documenti di protesta, reclamavano l’armonizzazione del sistema di pesi e misure a livello nazionale: un complesso di circa ottocento parametri, radicati nelle usanze, ostacolava i commerci e incoraggiava le frodi. Perché il nuovo sistema potesse essere universale, doveva essere inconfutabile, perciò doveva essere tratto dalla natura. Il metro sarebbe stato la decimilionesima parte del tratto di meridiano terrestre misurato tra Dunkerque e Barcellona. Inghilterra e America si dissociarono: perché la natura doveva passare per forza dalla Francia? Dopo anni di discussioni, nell’estate del 1792 partì la missione per la misura del meridiano. Furono incaricati Delambre e Méchain.
Delambre era nato nel 1749 da commercianti di tessuti, ad Amiens. Méchain, figlio di un imbianchino, era nato nel 1744 a Laon. Il primo fu incaricato di misurare la parte settentrionale del tragitto compreso fra Dunkerque e Parigi, il secondo si occupò del tratto meridionale. Entrambi erano esperti in geodesia.
Delambre si scontrò con i rivoluzionari che vedevano in lui i pregi tanto osteggiati dell’Ancien Régime. Méchain fu immobilizzato per mesi da un infortunio e in seguito partì dalla Spagna con un grande dubbio, visto che due misurazioni non coincidevano. Nel giugno del 1794, salpò per Pisa. Poteva tornare a Parigi ma si trattenne a Genova, temendo l’instabilità politica. Delambre procedeva spedito sotto i cieli del settentrione.
Con l’avvento di Napoleone, sostenitore della loro causa e membro dell’Accademia delle scienze, le cose migliorarono. Il 1° luglio 1794, il sistema metrico decimale, basato su una stima provvisoria, entrò in vigore, anche se la gente era restia ad adeguarsi. 
Nel frattempo, l’autostima di Méchain era ormai minata: non riusciva a giungere a capo dei dati di Barcellona. Temeva di confidarsi, ma non poteva portare da solo il peso di un simile errore. Le energie fisiche scemavano e in tre mesi era arrivato soltanto a Carcassonne. Delambre, tra la primavera e l’estate del 1797, eseguiva le misurazioni da Evaux a Rodez, il punto d’incontro stabilito: Méchain marciva a Pradelles, vaneggiando di tornare a Barcellona per ulteriori verifiche. Per non pregiudicare la missione, Delambre si rivolse alla signora Méchain. La moglie dell’astronomo, senza preannunciare la partenza, raggiunse il marito che non vedeva da sei anni. Nel luglio, quando lo lasciò, le stazioni di Rodez, Rieupeyroux e Lagaste erano completate: gli restavano ancora pochi tratti da misurare. Era possibile congiungersi a Delambre in tempo per la conferenza internazionale di Parigi, in cui gli scienziati delle nazioni amiche, Olanda, Italia, Danimarca, Spagna e Svizzera, avrebbero verificato il lavoro per dare l’imprimatur.
Nel novembre del 1798, Méchaine e Delambre furono accolti dalla capitale come trionfatori, ma alla fine del gennaio 1799, non avevano ancora presentato i dati. Il 2 febbraio, Delambre cessò di coprire il collega e presentò il suo lavoro, che venne approvato. Laplace diede dieci giorni a Méchain, il quale ottenne di non presentare i suoi diari, giustificandosi per il disordine e offrì solo i dati sintetici. Il 22 marzo si presentò alla Commissione e ottenne l’approvazione.
La missione geodetica confermò che la terra è schiacciata, il raggio si accorcia dall’equatore al polo un centocinquantesimo, metà del valore calcolato in precedenza, inoltre i meridiani presentano un andamento irregolare. La missione non si proponeva scoperte scientifiche, perciò fu un exploit.
Il metro fu fissato una volta per tutte a 443,296 linee, contro le 443,44 di quello provvisorio. Come avrebbero rilevato i satelliti, il meridiano tra Dunkerque e Barcellona si estende per 10.002.290 metri: il metro doveva essere due millimetri più lungo. Ciò che conta è il valore convenzionale; oggi solo gli Stati Uniti, la Liberia e Myanmar ne sono fuori. Il chilo fu determinato di conseguenza come il peso di un decimetro cubo di acqua distillata, alla temperatura di 4°C, a livello del mare e a 45° di latitudine. 
L’errore di Méchain rientra nell’approssimazione necessaria anche alla scienza, ma Méchain fu vittima delle sue ossessioni: si fece affidare una missione per estendere la misurazione del meridiano a sud di Barcellona e morì, a causa della malaria, il 20 settembre 1804. Delambre poté finalmente guardare tutte le carte del collega. Si rese conto dell’errore e ne diede notizia, sia pure velatamente, nella Base, l’opera in tre tomi di resoconto della missione metrica che lo occupò quasi fino alla morte, avvenuta serenamente il 19 agosto 1822.
 
COMMENTO:
Un libro di non facile lettura e a tratti un po' noioso, vista la ricchezza di notizie, riguardanti l’evolversi della Rivoluzione Francese. Importante l’ultima parte del libro, l’ultimo capitolo in particolare, contenente alcuni commenti dell’autore, a proposito dell’evoluzione della scienza e del suo rapporto con gli errori.
 
*Trama tratta dall'articolo "Storia del metro" di Antonio Armano, riportato in "La macchina del tempo" Anno 3, n.11 - Novembre 2002, pag. 31/34
Giovedì, 01 Agosto 2013 07:07

I magnifici dieci

TRAMA:
Filippo, ragazzino di 8 anni, è molto legato al nonno, insegnante di matematica in pensione, con il quale ha un rapporto fatto di complicità. Quando torna a casa da scuola, riferisce sempre al nonno quello che la maestra Grazia gli ha insegnato e il nonno, dal canto suo, trova sempre il modo per collegarsi alla matematica e parlare un po’ di numeri. Si comincia, quindi, con il sistema di numerazione posizionale decimale, si passa attraverso l’invenzione dello zero, il sistema binario, si tocca la figura di Fibonacci, colui che ha avuto il pregio di portare in Italia le cifre arabe, ma non si dimentica nemmeno Talete e la sua misurazione dell’altezza della piramide. I pretesti per parlare di matematica sono i più vari: dalla lezione della maestra Grazia alla preparazione di una torta, con la conseguente necessità di stabilire se la teglia rotonda abbia la stessa superficie di quella rettangolare e, quindi, passando attraverso il metodo di esaustione di Archimede e gli integrali. 
Quando il nonno, però, deve andare dallo zio Mauro, perché anche gli altri nipoti reclamano la sua attenzione, Filippo crolla. Il nonno era tutto il suo mondo e si sente abbandonato. È la sorella, allora, voce narrante di questo simpatico libretto, che prende in mano la situazione e decide di stare un po’ più vicina al fratellino, per fargli sentire meno il peso dell’assenza del nonno. E così il libro si conclude con la trattazione dei frattali, una sorta di matematica “artistica”.
 
COMMENTO:
I temi sono i più disparati, ma sono spiegati in modo semplice e chiaro, libero da ogni difficoltà e al tempo stesso, con la profondità che caratterizza ogni argomento. Meno infantile rispetto al “Mago dei numeri”, meno pesante rispetto al “Teorema del Pappagallo”, può essere un’ottima lettura per un ragazzo del biennio della scuola superiore, visto che ogni argomento proposto è argomento di studio. Si legge in un attimo e aiuta nella comprensione di argomenti che possono essere sembrati complicati nella trattazione scolastica, attraverso una rivisitazione leggera e solare.