«La matematica del virus», edito da Castelvecchi in ebook nel 2020, è stato scritto da Pietro Battiston, economista esperto di reti sociali dell’Università di Parma, e Roberto Battiston, ordinario di fisica sperimentale presso l’Università di Trento e direttore dell’Agenzia Spaziale Italiana dal 2014 al 2018.

Il testo è un piccolo saggio adatto a chiunque, che spiega come si può realizzare la descrizione della diffusione di un virus da un punto di vista matematico. Nell’introduzione, gli autori lasciano la parola a un virus che si racconta, come in un diario: gli umani sono, per i virus, «una gigantesca torta di cellule». Esattamente come il generale prussiano Karl von Clausewitz, citato all’inizio del secondo capitolo, il virus mette in atto tutta una serie di strategie per potersi diffondere velocemente e nel modo migliore possibile, ricorrendo ad alcune tattiche ingegnose: sceglie di non palesarsi in alcuni individui (gli asintomatici), in maniera tale da prendere il controllo della cellula senza che l’organismo se ne accorga e per poter diffondere meglio il contagio, e ha la capacità di effettuare delle mutazioni proprio per neutralizzare l’attacco del sistema immunitario. Nel terzo capitolo, dopo una breve introduzione storica da Bernoulli fino ai modelli compartimentali di Kermack e McKendrick del 1927, gli autori presentano i modelli che «hanno permesso la descrizione dell’evoluzione di molte epidemie, talvolta anticipandone gli esiti, e contribuendo individuare delle strategie di contenimento». Il modello SIR è sicuramente il modello compartimentale più semplice che possa essere applicato alla COVID-19 e, anche se forse non intuitivo, può spiegare adeguatamente come si diffonde un’epidemia.

Il quarto capitolo è introdotto dalla frase dello statistico George Edward Pelham Box: «Tutti i modelli sono sbagliati, ma alcuni sono utili». I due autori mostrano i pregi e i difetti del modello SIR che, in generale, è bello, utile e semplice, visto che considera gli esseri umani «come delle palline che rimbalzano in una scatola». Gli autori spiegano perché non è necessario considerare modelli più articolati, anche se le epidemie sono fenomeni complessi: il compito del modello è di aiutare a «capire la dinamica dell’epidemia, a partire dai dati raccolti durante il suo sviluppo.» Una volta identificato l’andamento dell’epidemia, permette di «anticipare gli esiti e valutare gli effetti degli interventi messi in atto per contenerla». Nel quinto capitolo, intitolato «Il diritto di contare bene», gli autori mettono in evidenza come per far funzionare adeguatamente un modello sia necessaria la massima apertura da parte delle istituzioni. Rendendo pubblici i dati, si può riuscire a caratterizzare l’epidemia nel modo migliore possibile, tanto più che nascondere i dati non aiuta a placare le critiche ma alimenta un clima di sospetto. «Il virus ha un grosso punto debole: se sul piano biologico è un oggetto efficientissimo e, almeno all’inizio, misterioso, sul piano della diffusione sociale si muove in modo piuttosto prevedibile a livello statistico. La matematica è quindi un suo nemico, mentre la cattiva raccolta dei dati è un suo alleato perché gli permette di mascherarsi.» Nella conclusione, gli autori mostrano come alcune informazioni fornite dai giornali non siano realmente significative e invitano ad affidarsi ai modelli compartimentali e ad un’analisi dei dati che cerchi il più possibile di avere una visione complessiva dell’evento.

«La matematica del virus» è accessibile davvero a chiunque e permette di vedere con più chiarezza come venga studiato il diffondersi dell’epidemia: togliendo lo strato superficiale di ignoranza matematica, permette di essere più consapevoli delle misure di contenimento che vengono adottate e quindi di collaborare meglio con le autorità nella loro applicazione. Roberto Battiston, molto impegnato nell’ambito della divulgazione scientifica, non poteva perdere un’occasione come quella della pandemia per migliorare la nostra consapevolezza matematica.