«Matematica fuori dalle regole» è stato pubblicato a ottobre 2024 dalla casa editrice Feltrinelli. L’autore, Daniele Gouthier, è un matematico, insegna Comunicare la fisica e la matematica presso la Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati di Trieste, è autore di numerosi libri, fra i quali Dar la caccia ai numeri con Massimiliano Foschi e Scrivere di Scienza, ed è il fondatore della casa editrice Scienza Express.

«Quello che mi propongo è di condividere conoscenze sulla matematica e sul suo apprendimento, osservazioni su quello che ho registrato succedere in molte classi, esperienze raccolte ascoltando gli insegnanti che ho incontrato». Gli obiettivi del libro sono ambiziosi e tra essi va annoverato, come si era già capito dal sottotitolo, “Guida di sopravvivenza per genitori e insegnanti”, quello di «favorire il dialogo e la reciproca comprensione tra genitori e insegnanti». Al centro del processo di apprendimento non possono che esserci i ragazzi, ma i genitori hanno bisogno di superare i propri preconcetti e di fidarsi di chi insegna, prendendo «le distanze dalla [propria] esperienza di apprendimento scolastico», mentre ai docenti è chiesto di «stare in equilibrio tra le esigenze della matematica e quelle degli alunni».

Nel corso della narrazione, troviamo piccoli box contrassegnati da icone: ci sono gli esercizi per i genitori, che invitano a risolvere il proprio vissuto con la matematica (come il primo: «Scrivi tre ricordi di matematica a scuola»), ci sono attività da fare a casa e attività da fare in aula, mentre ogni paragrafo si chiude con gli «inciampi da evitare», che valgono per tutti e, nel caso il lettore sia uno studente, diventano un ottimo elenco di errori da non commettere.

Il libro si divide in sette capitoli: il primo, intitolato «Leggerezza e lentezza», ribadisce che «un’esperienza matematica significativa e didatticamente fruttuosa richiede ore», ricorda che «insegnare è costruire una relazione tra i ragazzi e i concetti che vogliamo formare nella loro mente» ed insiste sull’importanza dell’esercizio. Non mancano, in chiusura, i consigli agli insegnanti, ai quali è richiesto di avere uno sguardo speciale per poter guidare con sicurezza l’esplorazione. Il secondo capitolo, «Parole e pensieri», mette in evidenza l’importanza di una comunicazione corretta, non solo per argomentare ma anche per comprendere, e richiama l’attenzione sulla necessità di «lasciare spazio alla soggettività nella soluzione dei problemi». Con il terzo capitolo, «Numeri e operazioni», si entra nel regno del calcolo, dove vengono ribaditi due concetti cardine: il calcolo a mente è importante ma, citando il matematico Oscar Chisini, «La matematica è l’arte di non fare i calcoli». Come il terzo capitolo apre la strada all’aritmetica, il quarto, «Forme e figure», offre la geometria, perché «non si può fare matematica senza un po’ di buona e sana geometria». Il quinto capitolo, «Grandezze e misure», richiama le equivalenze e le scale di grandezza, ma soprattutto l’importanza di fare stime e previsioni. In un percorso matematico non possono mancare «Rischi e probabilità», e, pur ricordando che «la probabilità è sfuggente da capire», Daniele invita a cercare un terreno condiviso per esplorare insieme ai ragazzi. L’ultimo capitolo, «Mani e storie», suggerisce di maneggiare gli oggetti per permettere alle idee di radicarsi meglio, ricordando le tappe delineate da Emma Castelnuovo: «curiosità, sperimentazione e astrazione». Le storie invece, e non poteva mancare il riferimento a Gianni Rodari, sono un modo per «introiettare concetti senza bisogno di spiegarli», sollecitando l’immaginazione e la fantasia. Con le conclusioni, Daniele Gouthier indica quattro direzioni che l’insegnante deve avere in mente, per poter guidare l’apprendimento dei propri studenti con maggiore consapevolezza: la costruzione degli insiemi numerici, l’esistenza di diverse geometrie, la struttura di gruppo e l’idea di funzione. Al termine, troviamo un’appendice con un elenco di giochi, per rendere la didattica stimolante e coinvolgente, perché «l’obiettivo è che facciano pensieri matematici senza accorgersi che stanno facendo matematica».

Il libro è un invito alla riflessione e all’approfondimento, visto le numerose letture proposte, sia per cogliere meglio alcuni concetti matematici, sia per continuare lo studio della didattica: Stella Baruk è onnipresente con il suo Dizionario di matematica elementare, ma si contende il primato con Emma Castelnuovo; non mancano poi Italo Calvino e Gianni Rodari, mentre sono irrinunciabili alcuni dei libri di divulgazione più noti. Il libro è il frutto di una riflessione durata anni, con il vissuto e le esperienze dell’autore che hanno contribuito ad arricchire di autenticità ogni pagina. La lettura è sicuramente consigliata ai genitori, che possono contribuire al successo dei figli riappacificandosi con il proprio passato, ed è necessaria per i docenti, che, mettendosi in gioco, possono trovare nuove strategie per rendere più efficace la propria azione educativa; il libro può infine costituire un’ottima lettura anche per i ragazzi, che possono trovarvi non solo ottimi consigli, ma anche un punto di vista diverso, che aiuti a cogliere la bellezza della matematica.

«Esercitare la fantasia rispettando i vincoli dati da proprietà ben definite è un modo rispettoso di “giocare con la matematica”, la quale, ricordiamolo ancora una volta, non è una dittatura di sensi unici, ma una repubblica delle libertà e delle possibilità.»