Gli occhiali della matematica
«Ho affermato che le matematiche sono molto utili per abituare la mente a un raziocinio esatto e ordinato; con ciò non è che io creda necessario che tutti gli uomini diventino dei matematici, ma quando con questo studio hanno acquisito il buon metodo di ragionare, essi lo possono usare in tutte le altri parti delle nostre conoscenze.»
(John Locke, 1632-1704, filosofo e medico)

Ero alla ricerca di una citazione trovata sul web tempo fa, qualcosa del tipo: “Se la matematica pare difficile, che dire della vita?” e invece sono capitata su una nota pagina di frasi celebri, e sulla matematica, stando all’intestazione, ce ne sono 343 (buona lettura!). Mi sono fermata a una delle prime, che poteva essere davvero utile per introdurre il primo argomento di questa newsletter di fine estate: cominciamo con la chiacchierata di IrrazionaleX sul paradosso di Simpson che aiuta a capire la discussione sull’efficacia o meno dei vaccini. Alex comincia parlando di bias cognitivi e procede con l’esempio delle ammissioni all’Università di Berkeley, in California, e con la rappresentazione grafica tramite i vettori, per concludere poi con i dati statistici del Covid. Anche il Corriere della Sera ribadisce il concetto e punta sulla spiegazione del paradosso di Simpson, ribadendo che «i numeri sono “ingannevoli” se non riferiti a un contesto specifico». Insomma: è già capitato di ribadire l’importanza del ragionamento per percentuali, ma va anche specificato che parlare di percentuali non basta, se non chiariamo a quale insieme ci stiamo riferendo.
Questo discorso apre la strada a due diverse considerazioni: la prima è che è importante credere nella ricerca scientifica anche quando sembra inutile, e in questo TED l’astrofisico Luca Perri ribadisce il concetto con grinta e simpatia. Se vogliamo tradurlo in termini matematici, potremmo ribadire (ed è particolarmente utile, vista l’imminente ripresa delle attività scolastiche) che quando a scuola ci viene insegnata la matematica, è inutile domandarsi quale utilità potrebbe avere... La seconda considerazione è che sviluppare delle competenze matematiche è faticoso, ma vale la pena compiere questa fatica, perché la matematica ci permette di guardare la realtà con occhi diversi e di imparare a leggere tra le righe.

Non solo video…
Davide e Riccardo del MATH-segnale hanno deciso di partecipare alla “Summer of Math Exposition”, un concorso proposto dal canale 3blue1brown e l’idea proposta, in inglese ma con sottotitoli in italiano, è davvero intrigante. Sappiamo che lanciando due dadi a sei facce (i soliti dadi del Monopoli, per intenderci), otteniamo per risultato i numeri da 2 a 12, ma con differenti frequenze, ovvero: è più facile ottenere 7 che 3. La domanda del video è: esistono altri due dadi che, pur avendo numeri completamente diversi sulle proprie facce, ci fanno ottenere la stessa distribuzione dei risultati? La risposta a questa domanda è ottenibile attraverso un’area della matematica completamente diversa da quella di partenza, ovvero attraverso l’algebra e, nello specifico, la scomposizione dei polinomi. Come al solito coinvolgenti ed estremamente chiari grazie alla grafica, Davide e Riccardo ci mostrano uno degli aspetti che rende bella la matematica, ovvero il collegamento inaspettato tra aree diverse.
Durante lo scorso anno scolastico, ho partecipato a un corso di aggiornamento organizzato dalla Mathesis Bergamo, Storie di Scienza. L’incontro del 26 marzo è stata una conferenza di Carlo Toffalori: si parla di matematici scrittori, si parla di intuizione e logica… gli spunti sono numerosi e, anche solo per le numerose citazioni presentate nel video, vale la pena dargli un’occhiata.

Curiosità
Durante l’estate gli alunni si misurano con i compiti assegnati dagli insegnanti e gli insegnanti, dopo aver dedicato un po’ di tempo all’analisi dell’anno trascorso (cosa posso permettermi di replicare? cosa devo cambiare?), cominciano a programmare il successivo anno scolastico. Mi sono imbattuta in questo post di Maurizio Codogno su ronzaleppi e cicopandi: innanzi tutto il gioco mi è piaciuto parecchio e ne farò tesoro per la prossima partecipazione al festival di BergamoScienza (ma ne parlerò prossimamente), e la mia riflessione è simile a quella di Maurizio. «Io trovo bellissimo che si spieghi ai ragazzi che i concetti matematici non escono dal cappello di un prestigiatore ma sono definiti secondo certe regole. Trovo anche bellissimo che in un libro si mostri come le regole possano essere più o meno decise a caso, purché coerenti: poi col tempo si potrà imparare a capire quando ha senso definire qualcosa e quando no. Però tutto questo richiede che il ragazzo sia guidato, perché chiaramente non può saperlo istintivamente.» Ricordo un libro delle vacanze delle elementari e la proposta, sul libro, di risolvere alcuni quadrati magici: c’era una piccola spiegazione, ma certamente non erano cose viste a scuole (e a scuola non le avrei mai incontrate). Eppure, mi sono rimasti impressi, forse perché per la prima volta ho capito che con la matematica potevo anche giocare. La mia reazione nei confronti di ronzaleppi e cicopandi è la stessa, ed è per questo che non ritengo necessaria un’introduzione o una ripresa a scuola di quanto proposto dal testo. Condivido invece che, con alcune righe di presentazione e un contesto, sarebbe stato più simpatico e sarebbe emerso meglio il carattere giocoso della matematica.
Pi greco ha raggiunto un nuovo record: in 108 giorni e 9 ore, sono state ricavate 62 800 miliardi di cifre dopo la virgola. Si tratta di due primati da Guinness sia per la quantità delle cifre che per la rapidità del calcolo. A ottenere questo primato, il gruppo di ricerca Davis della Scuola Universitaria professionale di scienze applicate dei Grigioni, in Svizzera: il precedente primato era solo del 2020. Ad una notizia del genere, la domanda sorge spontanea: qual è l’utilità di questo calcolo? Per quanto conoscere tante cifre sia insignificante (sono gli stessi autori ad averlo precisato), «non c’è solo il bello della scoperta in sé e l’amore per la conoscenza a muovere questo genere di ricerche. Le tecniche computazionali sviluppate, che all’inglese vengono chiamate di number-crunching, sono molto promettenti e potranno essere applicate agli ambiti più svariati, dall’analisi di codici genetici (dna e rna) al processamento di testi, dallo studio delle molecole organiche all’individuazione di nuovi possibili farmaci, dalla dinamica dei fluidi a molti tipi di simulazioni.»

Iniziative matematiche
Durante il prossimo Congresso Nazionale della Società Italiana di Matematica Applicata e Industriale (SIMAI), che si svolgerà dal 30 agosto al 3 settembre, si terrà la Terza Edizione di Edu-SIMAI. L’evento si svolgerà nel pomeriggio di martedì 31 agosto e «ha come obiettivo principale un confronto fra mondo della scuola e mondo accademico sui temi della matematica applicata, dei suoi orizzonti all’interno del mondo della scuola e dei rapporti di quest’ultima con il mondo della ricerca e dell’industria.» La partecipazione è gratuita per gli insegnanti delle scuole secondarie.

Consigli di lettura
Al telefono con Einstein è una biografia scritta da R.J. Gadney. La prosa è semplice, le fotografie alleggeriscono la narrazione e le citazioni ci fanno sentire la vera voce di Einstein: è un libro che ha la precisione di una biografia e la leggerezza di un romanzo. Come dice Ian McEwan, nel commento che viene riportato nella quarta di copertina dell’edizione italiana, si tratta di «un romanzo originale e brillante», «ingegnosamente a cavallo tra verità storica e immaginazione».
Elementare, Einstein è un romanzo per ragazzi, che, nonostante presenti concetti di fisica non certo facili da digerire, riesce a mantenere una leggerezza che lo rende adatto anche ai ragazzi delle medie. Quanti e misteri, che condivide con il precedente gli autori, è altrettanto geniale e affronta un tema ancor più difficile: dopo la teoria della relatività è il tempo della fisica quantistica.

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!
Daniela

PS: traduzione dell’immagine allegata: «Abbiamo trovato il minimo comune denominatore in matematica, abbiamo corso mezzo miglio in ginnastica, e abbiamo imparato gli ottavi in musica. Se ci sono delle frazioni anche nella lezione di inglese di oggi, urlo!» Per la serie: la matematica è ovunque!