Giovedì, 07 Luglio 2022 13:55

192 - 8 luglio 2022

Credo che ognuno di noi interpreti la quotidianità alla luce delle proprie esperienze personali e così, nel caso dell’assegnazione delle Medaglie Fields, qualcuno ha voluto vedere, nella vittoria della matematica Maryna Viazovka, una vittoria della propaganda di Zelensky e una volontà di mettere il popolo ucraino al centro della scena. Succede inoltre che i social e gli smartphone sempre a disposizione ci abbiano abituato a reazioni veloci: si è ormai portati a rispondere subito, senza dedicare tempo alla riflessione e alla razionalizzazione, e così il web si è popolato di commenti alla notizia da parte di chi dubitava del premio. Si tratterebbe, a volte, di avere un po’ di pazienza: Radio3 Scienza ha dedicato la puntata del 6 luglio, How do you FIELDS, proprio ai matematici premiati, alla presenza di Camillo De Lellis e Alfio Quarteroni. Il primo è matematico all’Institute for Advanced Studies di Princeton e il secondo al Politecnico di Milano e all'École Polytechnique Fédérale di Losanna. Entrambi hanno fatto parte della commissione che ha scelto i matematici cui sono state assegnate le Medaglie. Nel corso della puntata, scopriamo così che la commissione ha lavorato per tre anni e la ricerca dei matematici è avvenuta quando si era ben lontani dallo scoppio della guerra. Non solo, i matematici premiati vengono informati con largo anticipo rispetto alla premiazione. Nel libro Il teorema vivente, con il quale Cedric Villani ripercorre le fasi della dimostrazione del teorema che l’ha portato alla vittoria della medaglia Fields, verso la fine del racconto il matematico racconta di come è stato informato del premio e commenta: «Terrò il segreto, quindi, per… sei mesi. Come son lunghi! Tra sei mesi e tre giorni, le televisioni di tutto il mondo annunceranno la novità. Fino ad allora, devo tenere per me il pesante segreto e prepararmi interiormente.»
All'apertura della puntata di Radio3 Scienza, Roberta Fulci introduce i quattro matematici in modo originale: «Uno di loro [June Huh] voleva fare il poeta, si definisce lento e lavora al massimo tre ore al giorno. Un altro [James Maynard] dice che la cosa in assoluto che lo fa lavorare in modo più efficiente è la paura. Un’altra [Maryna Viazovka] non riesce a fare ricerca da settimane, perché nel suo paese c’è la guerra e anche se lei è lontana il suo pensiero naturalmente è lì. Il quarto [Hugo Duminil-Copin] dice che la matematica non è una questione di intelligenza ma di sensibilità.» Quattro matematici che fanno riferimento ad aspetti che, per molti, sono completamente estranei alla matematica: poesia, paura, sensibilità… sentimenti! Eppure, questo è ciò che cogliamo dai video, realizzati per la cerimonia di premiazione: ogni video comincia con una riflessione quasi filosofica, procede con la spiegazione del risultato premiato e si conclude con la presentazione della famiglia.
June Huh ci ricorda che ognuno deve trovare la propria strada, perché non è sempre facile raggiungere ciò che si vuole ottenere: «Quando ero giovane, la matematica era come una terra lontana, circondata da gigantesche pareti che non potevo superare. Sono cresciuto in Korea, sognavo di diventare un poeta, per esprimere l’inesprimibile. Alla fine, ho capito che la matematica è un modo per fare proprio questo.»
James Maynard parla della propria necessità di trovare ordine in un mondo «eccezionalmente complicato». Attraverso la fotografia, cerca di individuare le strutture e le simmetrie delle città che visita, distinguendo i componenti fondamentali dal caos. E cerca di fare la stessa cosa in matematica: trattando spesso «oggetti matematici molto complicati, cerco di astrarre e di individuare la struttura sottostante e di separare questa struttura negli oggetti matematici dal rumore di fondo che non è così importante. Per me, i numeri primi sono questi oggetti stupefacenti ed affascinanti.»
Maryna Viazovka riflette su come l’essere umano riesca in fondo ad adattarsi a tutto, anche se «c’è un prezzo da pagare». La sua vita è cambiata per sempre a febbraio, allo scoppio della guerra, e questo le ha insegnato a non dare nulla per scontato. «Ho sempre data per scontato la pace. E ora capisco quanto mi stessi sbagliando al riguardo.» Nel suo filmato, ricorda Yulia Zdanovska, uccisa a Kharkiv all’inizio della guerra, perché «quando qualcuno come lei muore, è come se morisse il futuro.»
Hugo Duminil-Copin esordisce dicendo che «l’intelligenza non è così importante per essere creativi in matematica. La creatività ha più a che fare con la tua esperienza e la tua sensibilità. Queste cose modellano la tua visione del mondo e ti fanno fare riflessioni che nessun altro avrebbe fatto.» Sottolinea l’importanza dell’errore: «Fare errori è un passo importante del processo creativo e bisogna insegnare ai ragazzi ad accettarli. Una volta colto questo aspetto, la matematica diventa più piacevole.»

Davide e Riccardo del MATH-segnale hanno realizzato a tempo record un bellissimo filmato, per spiegare i risultati matematici dei quattro premiati. Non hanno potuto approfondire l’argomento, ma le loro spiegazioni chiare sono un ottimo modo per cogliere il lavoro fatto. Ogni risultato è accompagnato da una citazione e da una parola-chiave.
Hugo Duminil-Copin ha realizzato un lavoro sulle transizioni di fase in meccanica statistica e, secondo il matematico Martin Hairer, «L’eleganza delle sue dimostrazioni lascia pensare che queste vengano direttamente dal Libro», il libro di cui parla Paul Erdos, quello nel quale sono scritte le dimostrazioni più belle. “Eleganza” è la parola-chiave.
June Huh ha lavorato sulla geometria combinatorica, facendo dialogare due ambiti lontani della matematica. La parola-chiave è “reciprocità”.
“Migliorare” è la parola-chiave associata a James Maynard, che si è occupato di numeri primi, partendo da generalizzazioni molto avanzate del famoso crivello di Eratostene.
Per il lavoro di impacchettamento delle sfere di Maryna Viazovska non c’è una parola-chiave, ma un concetto-chiave: «Oggi, attorno a noi, ci sono persone tanto geniali in matematica quanto chi le ha precedute». Infatti, secondo il matematico Thomas Hales: «Sarebbe servita una persona come Ramanujan per trovare formule come queste» e quindi lei è stata la grande matematica che è riuscita a trovare le formule necessarie!

Alla luce di quanto detto fino ad ora, non possiamo che renderci conto di come le polemiche ospitate dai social nelle prime ore dopo la premiazione non abbiano alcun senso. Come ho scritto nelle prime righe, ognuno di noi interpreta la realtà alla luce delle proprie esperienze personali ed è per questo che la mia lettura delle polemiche delle prime ore è completamente diversa dalle altre.

Si è appena chiuso l’Esame di Stato per la mia quinta liceo scientifico. Ogni insegnante sa che l’esperienza del commissario per il docente sta al resto dell’anno come una settimana di viaggio di istruzione sta al resto della vita scolastica per gli alunni: nelle due/tre settimane di lavoro delle commissioni, si vive chiusi in un microcosmo, tutto quanto succede ha una maggiore intensità e la vita subisce, in qualche modo, un’accelerazione. Quando l’esperienza è positiva, i commissari vivono in armonia anche il momento della valutazione delle prove orali e si ritrovano in sintonia nel riconoscimento degli obiettivi raggiunti. Il momento della valutazione è spesso vissuto dagli insegnanti come il momento più difficile del proprio lavoro: non è mai facile essere oggettivi e tenere conto di tutte le componenti. Ma è ancora più difficile far capire all’alunno valutato il motivo di certe scelte: il candidato è coinvolto emotivamente e non è sempre consapevole delle proprie difficoltà (o del proprio valore), e, soprattutto, si lascia spesso prendere dallo sconforto nel momento in cui si confronta con il risultato dei suoi coetanei. L’interrogazione dell’Esame di Stato è forse il momento più difficile nella vita scolastica di uno studente, per l’eccezionalità delle richieste e perché, a differenza delle altre prove in corso d’anno, al termine di questa non c’è (quasi mai) modo di chiarire le considerazioni che hanno guidato la valutazione. L’interrogazione non è più un momento di confronto e di crescita, ma è usata per effettuare una misurazione.

Anche nel caso delle medaglie Fields è stata una commissione ad effettuare la scelta dei quattro premi: Alfio Quarteroni dice, nell’intervista a Radio3 Scienza, che «si impara moltissimo da queste esperienze. È un comitato con persone diversissime, con competenze molto eterogenee, con sensibilità molto diverse, con punti di vista molto diversi, ma devo dire che per l’ennesima volta ho scoperto che i matematici sanno lavorare bene insieme. Al di là di quelle che possono essere le posizioni differenti e i punti di vista diversi, poi riescono ad armonizzarsi e ad arrivare a delle conclusioni in maniera sostanzialmente unanime.» Si parla di crescita ogni volta che c’è l’occasione di un confronto e le commissioni, nel lavorare agli stessi obiettivi, sono costrette ad operare delle scelte, a costruire una graduatoria (nel caso della commissione per l’assegnazione delle medaglie Fields) e a riconoscere il merito di chi si è distinto in qualche modo.
Dubitare del premio di Maryna Viazovska equivale a mettere in discussione sia l’operato della commissione che il merito della matematica, quando, di fatto, nessuno dei commentatori aveva le competenze per poter contestare la scelta. In altre parole, per poter riconoscere la grandezza di una prestazione, il valutatore deve avere la preparazione e le competenze necessarie. È per questo che si istituiscono le commissioni: l’amalgama di diverse competenze non può che permettere di cogliere la grandezza del candidato nella sua essenza.
Forse potrei ricordare che «Al mondo c'è una cosa sola peggiore dell'essere oggetto di chiacchere: non essere oggetto di alcuna chiacchera», come diceva Oscar Wilde ne Il ritratto di Dorian Gray: anche se in negativo, grande è stata l'attenzione alla matematica in questi ultimi giorni. In realtà, non sono sicura che la chiacchiera di cui stiamo parlando sia stata un bene, ma forse per qualcuno è stato semplicemente un modo per cercare di capire meglio l'assegnazione delle medaglie Fields e il mondo dei matematici in generale.

Non resta che concludere questa newsletter con la condivisione del catalogo delle tracce di matematica. Matmedia ha cominciato la raccolta delle tracce estratte per la prova scritta di matematica al liceo scientifico. «Ci si aspettava un ampio ventaglio di tracce, quindi una grande varietà di argomenti, di formulazioni, di livelli di difficoltà, di format e invece già la lettura delle prime tracce pervenute rivela una gradita sostanziale omogeneità di impostazioni e di richieste e, dunque, una comunità di docenti di matematica e fisica abbastanza in sintonia al proprio interno.» Per ora si tratta di prime impressioni, ma non mancheranno ulteriori riflessioni al riguardo.

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!
Daniela

Letto 152 volte Ultima modifica il Venerdì, 08 Luglio 2022 07:06

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