Matematica da vedere…
Anche quest’anno, Davide e Riccardo del MATH-segnale hanno deciso di partecipare alla Summer of Maths Exposition organizzata dal canale 3Blue1Brown: il filmato è realizzato in inglese, ma i sottotitoli sono disponibili sia in inglese che in italiano. Il problema trattato è uno dei loro preferiti, visto che lo considerano un’opera d’arte: è il problema delle sfere di Soddy, dal nome del matematico che ha dimostrato questo teorema. Si comincia con tre sfere tangenti tra loro e l’obiettivo è di costruire un’altra catena di sfere, tangenti sia alle tre sfere date che alla sfera successiva. Le sfere che rispondono a queste caratteristiche sono 6 e l’ultima è tangente anche alla prima, ma il fascino della risposta sta nel fatto che essa è valida qualsiasi sia la configurazione iniziale. Non è solo il risultato ad essere bello, ma anche la dimostrazione, che richiede un’inversione sferica, descritta molto bene attraverso la sua analoga bidimensionale, con la quale condivide le proprietà. I passaggi sono semplificati dalle animazioni e dalle spiegazioni dettagliate fornite da Davide e Riccardo e il filmato riesce a mostrarci in tutto il suo splendore la bellezza di questo problema.
Pare che l’estate abbia regalato nuovi stimoli ai divulgatori su YouTube: pensiamo a Federico Benuzzi, che nell’ultimo mese ha realizzato parecchi filmati brevi, facilmente accessibili anche attraverso la catalogazione nelle varie playlist. I filmati nascono dall’attualità, come quelli riguardanti il riscaldamento globale, da argomenti particolari di fisica come la relatività, da riflessioni sulla scuola, l’apprendimento e la scelta universitaria, e dalle fake news che, ad esempio, mostrano la realizzazione del moto perpetuo attraverso brevi filmati su TikTok. Anche Ilaria Fanelli del canale IlariaF Math sta producendo parecchi video sui giochi matematici, che vanno sotto il titolo di matematica da ombrellone: la playlist è davvero interessante e potrebbe essere una bella sfida, magari da proporre agli amici proprio sotto l’ombrellone. Non possiamo dimenticare, infine, Vincenzo Schettini, autore del canale La fisica che ci piace, che propone video realizzati anche in spiaggia, mostrandoci che la fisica è davvero ovunque.

Matematica da leggere…
Avendo avuto una quinta liceo scientifico, nello scorso anno scolastico ho avuto occasione di leggere parecchio di Gabriella Greison. Ho cominciato con La leggendaria storia di Heisenberg e dei fisici di Farm Hall e Hotel Copenaghen, che possono essere in qualche modo considerati parte di una trilogia con L’incredibile cena dei fisici quantistici. Il primo ha per protagonisti Heisenberg e Otto Hahn, che ha ricevuto la comunicazione del premio Nobel proprio durante la reclusione a Farm Hall. Il secondo ha per protagonista Bohr, raccontato dalla moglie, dalla cuoca e dai suoi studenti, quando celebrano il centesimo anniversario della sua nascita. Lo stile della Greison unisce semplicità e brio e, in conclusione, non mancano mai i riferimenti che aiutano a distinguere i fatti realmente accaduti da quelli romanzati. Il libro Ucciderò il gatto di Schrödinger è dedicato ai paradossi della fisica quantistica, che sono descritti proprio grazie alla struttura del libro che è a tratti paradossale. La dimensione onirica, ad esempio (che occupa una buona metà della narrazione), è ottima non solo per incontrare e intervistare i fisici del passato, ma anche per spiegare i salti quantistici, che nei sogni sono abbastanza comuni. Per parlare del ruolo dei fisici e dei matematici nel corso delle due guerre mondiali, ho letto La scienza in trincea di Angelo Guerraggio: il libro è interessante e scorrevole e riesce a dare una visione unitaria del problema, permettendo al lettore di cogliere tutte le sfaccettature del ruolo degli scienziati nella Prima guerra mondiale. Con Matematici in prima linea, che Guerraggio ha scritto con Simonetta Di Sieno, vengono presentate le dieci storie di altrettanti matematici italiani che hanno unito la propria passione politica a quella per la matematica e possiamo così seguire la storia dell’Italia a partire dall’Unità. Più leggeri e dedicati ai ragazzi delle medie sono i tre gialli di Tommaso Castellani: Giulio, voce narrante, e Ivano sono i protagonisti di queste tre vicende, che hanno luogo durante la seconda media, le vacanze al mare in campeggio e all’inizio della terza media. Le vicende sono ambientate sul finire degli anni Ottanta. I temi sono diversi: per Il professor Z e l’infinito, l’oggetto sono i numeri irrazionali e la numerabilità degli insiemi numerici, per I misteri dell’ipercubo, i ragazzi si devono destreggiare tra le dimensioni della geometria, incontrando la quarta dimensione e i frattali, con Il professor Z e il segreto del triangolo, approdiamo alle geometrie non euclidee. In questo terzo capitolo, entra in gioco anche il tema del cambiamento, visto che Giulio è nel pieno dell’adolescenza.
Tra le proposte di lettura, trovano posto anche quelle della Mathesis di Bergamo: prendono spunto dal percorso Storie di scienza: personaggi e idee che si è svolto nel corso dell’anno scolastico.
La puntata del 21 giugno di Radio3 Scienza è stata dedicata al Liber Abaci, il libro scritto da Leonardo Pisano, detto Fibonacci, nel 1202. Pubblicato due anni fa in un’edizione critica, curata dal professor Enrico Giusti e da Paolo D’Alessandro, in lingua originale, solo quest’anno ha visto la luce in una traduzione in italiano, svolta da un gruppo multidisciplinare di volontari guidato da Franco Ghione e Laura Catastini. Trattandosi di latino medievale, l’impresa non era certo facile, ma la traduzione proposta è tale da poter essere riutilizzata in classe dagli insegnanti, per realizzare un progetto interdisciplinare o per effettuare degli approfondimenti, come quelli proposti sul sito, dove è stata pubblicata l’opera in modo che sia accessibile gratuitamente a tutti. La puntata, diretta da Roberta Fulci, è poi proseguita con l’intervista alla filosofa della matematica Silvia De Toffoli, che ha studiato il ruolo dei diagrammi nella matematica, come un nuovo linguaggio.

Matematica ovunque…
In uno dei suoi articoli di divulgazione, con la sintesi e la chiarezza che lo contraddistinguono, Marco Menale ci parla del bias della negatività, il bias che ci predispone a dare maggiore peso a eventi negativi e che ha a che vedere con la nostra sopravvivenza, visto che serve a metterci in guardia da eventuali pericoli. L’esempio dell’ascensore proposto da Marco Menale è davvero calzante: da un lato può darci l’illusione di esserci messi al sicuro, ma dall’altro ci spinge a rinunciare ad alcune cose peggiorando la nostra qualità di vita. Sempre dalle pagine di MaddMaths, Nicola Ciccoli ci parla del matematico russo Okounkov, vincitore della medaglia Fields nel 2006: solare, bravissimo nella divulgazione, è sempre stato capace di volgere a proprio vantaggio le difficoltà con le quali si è dovuto confrontare, ma ha dovuto esercitare ancora una volta la propria positività nel momento dell’invasione russa dell’Ucraina. Pur rischiando il carcere e la repressione, Okounkov e i suoi colleghi hanno saputo prendere posizione, con una lettera decisa: «Condanniamo la follia, l’ingiustizia e l’irreversibilità della guerra che minaccia l’esistenza stessa dell’umanità.» Purtroppo, anche il proverbiale sorriso di Okounkov ha vacillato, eppure l’assegnazione delle medaglie Fields gli ha offerto l’occasione per fare ancora divulgazione, con entusiasmo e passione. «Sono tempi difficili per essere Okounkov, ma non ha nessuna intenzione di smettere di esserlo.» Direi che Nicola Ciccoli ci ha fornito un ottimo esempio di come combattere il bias della negatività. E ci possono aiutare anche le notizie positive che sono giunte dalla capitale norvegese, dove si è svolta la 63^ edizione dell’IMO (International Mathematical Olympiad) dal 6 al 16 luglio. La squadra italiana ha saputo guadagnare due medaglie d’oro e nel gruppo ci sono due nomi ormai noti: Massimiliano Foschi, che è alla sua quarta partecipazione e Matteo Damiano, alla terza, che ha il merito di aver realizzato 41 punti sui 42 disponibili, il miglior risultato di sempre per un italiano.
Diplomato al liceo classico, Alessio Cozzolino ha concluso il suo primo anno alla facoltà di medicina. Ha sempre mostrato una grande passione per la matematica e questo suo ultimo articolo per il Corriere della Sera ne è una dimostrazione: secondo lui, la matematica potrebbe salvare il pianeta, perché i giovani non hanno solo la possibilità di urlare la propria protesta con le manifestazioni in piazza, ma anche di effettuare una scelta universitaria oculata che possa in qualche modo migliorare la vita sul nostro pianeta. Scegliere matematica, secondo uno studio della McKinsey&Company potrebbe essere un modo per contribuire a contenere l’innalzamento della temperatura globale, visto che l’ausilio di strumenti di calcolo, sviluppati grazie ad avanzati concetti fisico-matematici, potrà essere fondamentale negli anni a venire. Purtroppo, i nostri studenti sono ancora convinti che la matematica sia una disciplina fredda e rigida, con regole e formule da imparare a memoria, mentre in realtà Anna Baccaglini-Frank, citata più volte nell’articolo, ne sottolinea la creatività e la fantasia. Noi insegnanti di matematica abbiamo modo di contribuire a combattere il riscaldamento globale facendo amare la matematica ai nostri studenti: direi che è una sfida degna di essere raccolta!

Quest’ultima idea va proprio nella direzione della prossima Giornata Internazionale della matematica: Marzo Zarco Rotairo, di una scuola superiore filippina, ha proposto come tema Matematica per tutti. L’idea è chiara: «I believe that Mathematics should be for everyone because all of us have mathematical ability, but only with varying extent and degree. Also, we must let everyone enjoy the wonders of Mathematics. The notion that Mathematics is only for the gifted and the genius must change.» (Io credo che la matematica dovrebbe essere per tutti perché tutti noi abbiano abilità matematiche, anche se con entità e grado variabili. D’altra parte, dobbiamo lasciare che tutti possano gioire delle meraviglie della matematica. L’idea che la matematica sia solo per i dotati e per i geni deve cambiare). Parole che non si possono che condividere!

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela