Matematica: è o serve?
BASE Cinque – appunti di matematica ricreativa è il sito gestito da Gianfranco Bo, ex insegnante di matematica e scienze alle medie, ma soprattutto grande appassionato di matematica, come potrete notare da soli sfogliando le pagine del suo sito. Il 6 dicembre, Gianfranco Bo ha pubblicato un’immagine su Facebook, nella quale compaiono le copertine di due libri: il primo è il celebre “Che cos’è la matematica” di Courant e Robbins del 1941, l’altro è il più recente A cosa serve la matematica? di Ian Stewart. Il commento di Gianfranco è stato: “I tempi cambiano... Essere o servire? Io non ho dubbi”. A partire da questo suo post, si è sviluppato un interessante scambio, al quale ha preso parte anche Alberto Saracco, professore associato di geometria presso l’Università di Parma, che ha condiviso la sua chiacchierata al TedxModena di fine maggio: Matematica per il futuro. Ho già condiviso il video nella newsletter di fine agosto, ma qui cambia il contesto e ne va sottolineato un aspetto diverso. A un certo punto Cormack e Hounsfield, un fisico e un ingegnere, riuscirono a realizzare praticamente uno strumento matematico, l’antitrasformata di Radon Nikodym (del 1917) e per questo loro risultato furono insigniti del premio Nobel nel 1979: si parla della TAC! Il punto mostrato da Saracco è che dietro la matematica utile si nasconde spesso una bella matematica inutile e, rispondendo a Gianfranco Bo, spiega: “la mia personale risposta è che ‘serve’, ma non è quello il punto per cui facciamo matematica.” In effetti, mettere in contrapposizione i due aspetti della matematica può sembrare anacronistico, come è poi stato per Hardy con la celebre Apologia di un matematico, con la quale Hardy difendeva a spada tratta l’inutilità della matematica, senza poter sapere che quella stessa matematica della quale lui lodava l’inutilità sarebbe diventata la base delle transizioni su internet. È impossibile oggi sapere come verrà utilizzata la matematica moderna, ma il vero obiettivo è quello di seminare bellezza. Per certi aspetti, forse parlare di utilità della matematica è più semplice, o semplicemente siamo stati obbligati a puntare sull’utilità in un mondo in cui sembra di perdere tempo se ci si dedica a qualcosa per pura passione. Eppure, per noi insegnanti sarebbe importante parlare soprattutto della bellezza della matematica e permettere ai nostri alunni di meravigliarsi e stupirsi per gli inaspettati collegamenti, come è capitato ai miei alunni di prima liceo settimana scorsa, quando, giocando con il triangolo di Tartaglia, si sono ritrovati davanti la serie di Fibonacci.

Schemi e modelli infiniti…
Proprio di infiniti patterns, schemi e modelli che si ripetono, ci “parla” il celebre Cristóbal Vila nel suo splendido filmato, realizzato nel 2019, attraverso il quale connette tra loro la geometria, la natura e l’architettura, in un continuo fluire da una all’altra. Dai poligoni che danno luogo alle tassellazioni, si arriva all’alveare, e quindi all’Alhambra, celebre esempio di tassellazione, con la Corte dei leoni. Nel cortile della corte c’è un fiore, ricostruito matematicamente, che ci porta alla struttura del DNA e, quindi, alle Scale del Bramante nei Musei Vaticani, con la doppia elica per dividere i flussi di persone. All’interno delle scale, grazie alla geometria, prende vita una palma, che ci porta alla Cappella del King's College di Cambridge, con la catenaria capovolta. Nel dietro le quinte che ci viene offerto da Vila sul suo sito, un link ci manda alla descrizione della catenaria realizzata dal canale Singingbanana, in cui James Grime ci parla di questa curva, confrontandola con la parabola. Come a teatro la maggior parte delle persone vede ciò che appare sulla scena, ma non è consapevole di cosa avvenga dietro le quinte, allo stesso modo nella realtà la maggior parte di noi non vede la matematica che si nasconde nella struttura: il filmato di Vila ci permette di intravvedere qualcosa.

1 = 2, o no?
Menzogne matematiche è il titolo dell’ultimo video di Davide e Riccardo del MATH-segnale: all’inizio, Davide dimostra che esiste un solo numero, lo zero! Manipolando un’equazione di primo grado e giocando in modo “spericolato” con il calcolo letterale, si può dimostrare che ogni numero è uguale a zero: Davide e Riccardo, come sempre, spiegano il concetto usando una splendida animazione e, al tempo stesso, usando i grafici cartesiani per spiegare con più forza, mostrando un’attenzione ai dettagli non indifferente. Un problema apparentemente semplice aiuta a riflettere sui principi di equivalenza delle equazioni e sulla necessità di darsi delle regole ben definite: le regole sono state costruite proprio per permetterci di evitare i risultati menzogneri, come quello citato.
Sempre parlando di numeri, troviamo il filmato di Federico Benuzzi che riesce nell’impresa di dimostrare che ogni numero diverso da zero elevato alla zero dà come risultato uno, usando la sola forza delle parole. I suoi filmati brillano per semplicità e immediatezza e anche questo non è da meno: ci chiede di seguirlo nel ragionamento, ma, con semplicità, procede nella dimostrazione. (In questi giorni, Federico Benuzzi ha realizzato anche un altro filmato, a tema natalizio, effettuando un piccolo calcolo per determinare la spesa in termini di corrente elettrica per tenere accese le lucine di Natale).

Fibonacci
Il 23 novembre si è celebrata la giornata dedicata a Fibonacci e, per l’occasione, Roberto Natalini ha fatto la sua comparsa alla puntata di Alle 8 in tre, trasmissione condotta da Filippo Solibello e Claudia de Lillo. Forse, come dicono i conduttori, ci saremmo aspettati di trovare Natalini nel suo studio, ma il bello della matematica è che si può fare ovunque e Roberto ha deciso di stupire mostrandosi nella sua cucina, dove spiccava una macchina del caffè, a ricordare (come fa subito lui citando Erdos) che il matematico trasforma caffè in teoremi. Nel breve filmato, parla di Fibonacci e della sua importanza per il sistema di numerazione moderno, vista l’introduzione delle cifre indo-arabiche all’inizio del 1200. Uno dei conduttori pone la domanda: “Perché innamorarsi della matematica?” ed è una domanda bellissima, perché permette a Roberto di mettere in mostra tutta la sua passione per questa disciplina. È la stessa passione che ritroviamo anche fra gli intervistati di Fabio Quartieri, che, nel quinto episodio del podcast Le maschere del carnevale matematico, incontra Maria Francesca Canfora e Paolo Alessandrini. La prima è ricercatrice in matematica applicata a Napoli e si occupa di alfabetizzazione matematica per gli adulti, dato che «siamo pronti a credere a qualsiasi cosa se non abbiamo gli strumenti per riconoscere l’errore», come sottolinea anche lo stesso Alberto Saracco nella sua chiacchierata Ted. In altre parole, riuscire a dare una sbirciata dietro le quinte ci permette di interpretare meglio ciò che avviene sulla scena! Il secondo intervistato è Paolo Alessandrini, docente di scuola superiore e ottimo scrittore, come dimostrato dal suo Bestiario matematico.

Incontri matematici
Ilaria Fanelli, sul suo canale YouTube IlariaF Math, ha avuto modo di realizzare un paio di incontri importanti: il primo è avvenuto proprio in occasione del Fibonacci Day ed è stato con Silvia Benvenuti, professore di Matematiche complementari presso l’Università di Bologna, che ci ha raccontato Fibonacci, permettendoci di coglierne l’importanza per la matematica occidentale. Martedì ha invece incontrato Maria Alessandra Mariotti, che ha insegnato per molti anni presso il Dipartimento di Matematica di Pisa, e ha parlato di argomentazione e dimostrazione. Ilaria aveva raccolto tra gli insegnanti alcuni commenti in merito, ma la Mariotti ci ha permesso di leggere anche i commenti degli alunni. Non potevano che essere commenti forti, visto che, notoriamente, le dimostrazioni costano un po’ di fatica. Il 14 dicembre alle 20.45 avrà luogo l’incontro con Roberto Gretter, che parlerà dell’incontro tra matematica e origami.

Mente allenata per leggere i numeri
Il canale YouTube Mind Your Decisions di di Presh Talwalkar continua nella sua mission di sfidare i suoi iscritti attraverso short e filmati, toccando un po’ tutti gli aspetti della matematica: in questa selezione troviamo un piccolo problema di logica che riguarda degli agenti speciali, un classico problema di geometria nel quale bisogna determinare l’estensione di un’area colorata, un problema di probabilità con il lancio di tre dadi e un’applicazione del teorema di Bayes. Nell’affrontare quest’ultimo problema, l’autore dà più rilievo alla rappresentazione grafica che alla teoria, un po’ come Florence Nightingale in una delle prime rappresentazioni grafiche della statistica. Ciò di cui sto parlando è l’unico contenuto non in forma di video di questa newsletter: si tratta del libro Il potere dei numeri, scritto da Bernard Cohen, docente di storia della scienza ad Harvard. Il libro dimostra come i numeri abbiano rivoluzionato la vita moderna, per parafrasare il sottotitolo, attraverso un percorso che si snoda dall’antichità ai giorni nostri e che ci permette di cogliere la storia della statistica nella sua interezza, toccando con mano quanto i numeri siano importanti per decodificare la realtà. Se dovessi scegliere un unico capitolo da leggere, darei sicuramente la precedenza a quello dedicato a Florence Nightingale, della quale viene presentata una breve biografia, che contribuisce a rappresentare chiaramente i risultati delle statistiche, per aiutare la gente comune, e i politici, a comprendere le leggi statistiche e a interpretare la realtà. «La passione per le statistiche di Florence Nightingale è un vero e proprio segnale del trionfo dei numeri», conclude Cohen e questo trionfo, insieme all’importanza di saper interpretare i grafici, l’abbiamo colto proprio nel corso della pandemia. Non posso, quindi, non concludere con la visita del giornalista scientifico David Quammen, autore del celebre Spillover. Quammen è stato intervistato da Agnese Collino per il Festival di BergamoScienza lunedì 21 novembre, ed è possibile gustarsi la bellissima chiacchierata Senza respiro: storia di una pandemia. È stato ribadito che questa pandemia è stata il frutto di un fallimento dell’immaginazione, mentre è stato detto più volte quanto sia importante affidarsi alla scienza e puntare allo sviluppo di un pensiero critico. Quammen è stato intervistato due giorni dopo per Radio3 Scienza da Marco Motta nella puntata Dopo “Spillover”, ma, in quell’occasione, è difficile rendersi conto della grande umanità del giornalista, più facile da cogliere nel confronto con il pubblico di Bergamo, nel dibattito che ha fatto seguito all’intervista.

Buona matematica, buon Natale e… ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela