Matematica in podcast

Nel decimo episodio del podcast Le maschere del Carnevale Matematico, Fabio Quartieri intervista due scrittori: il primo, Flavio Ubaldini, è un informatico e autore del blog Pitagora e dintorni, e parla dei due romanzi pubblicati con Scienza Express, Il mistero del suono senza numero, ambientato a Crotone nella scuola pitagorica, e Il mistero della discesa infinita, ambientato a Elea e riguardante Zenone. Nelle sue storie, Flavio Ubaldini usa il mistero per raccontare la matematica, dopo aver fatto un grande lavoro di ricerca, visto che si è anche recato sul luogo di ambientazione della storia. Oltre alla scrittura, ciò che lo accomuna alla seconda intervistata, Elena Tosato, è la passione per la matematica: Elena ha cominciato a scrivere poesie scientifiche nell’estate dopo aver sostenuto l’esame di Fisica 1, quando, in terzine, ha scritto il centunesimo canto della Divina Commedia, immaginando Dante che entrava nel mondo della fisica esplorando il secondo principio della termodinamica. Crescendo nelle sue composizioni, quando Le Scienze ha realizzato una collana dedicata ai paradossi, Elena ha cominciato a scrivere un sonetto per ogni paradosso e, su consiglio di Roberto Lucchetti, ha proposto il suo lavoro per la pubblicazione: Scienza Express ha dato vita alla sua poesia con il libro E tutto sembrò falso e sembrò vero.

Matematica in un’ora
Il progetto Un’ora sola di Rai Scuola ripresenta al pubblico, rivisitando in chiave moderna, ciò che è stato prodotto negli anni scorsi dalla Rai, in ambito educativo e culturale. La seconda puntata è stata dedicata all’arte e alla matematica e il protagonista è stato Michele Emmer, matematico e regista. Nell’arco di dieci anni, a partire dal 1979, ha realizzato, con l’aiuto del padre Luciano, regista di cinema e di film d’arte, 18 cortometraggi sui rapporti tra cultura umanistica e matematica, esplorando diversi ambiti. Ritroviamo le tassellazioni e la figura di Escher, con l’esplorazione dell’Alhambra e lo studio delle tassellazioni ivi rappresentate. Ci sono spezzoni di interviste a Penrose, che non parla solo delle tassellazioni e del suo rapporto con Escher, ma anche delle figure impossibili, lo stesso Emmer ci presenta il nastro di Mobius e ci parla di Flatlandia e del cortometraggio tratto dal film (una vera sfida con i mezzi degli anni ’80). Il viaggio tra matematica e arte si conclude con la grande passione di Emmer, cioè le bolle di sapone, che affascinano tutti, ma contengono anche una grande ricchezza matematica, espressa dalle superfici minime.

Matematica in libri
Ritroviamo le superfici minime anche nel percorso proposto da Marco Andreatta con il libro Archimede, l’arte della misura. Il viaggio comincia con le leggende legate alla vita di Archimede e prosegue con una descrizione dettagliata del suo metodo meccanico, che ha anticipato l’analisi matematica attuale. Le superfici minime sono le protagoniste del teorema egregio di Gauss e sono uno dei gradini della scala che ci permette di raggiungere l’equazione di campo di Einstein. Dalla descrizione del globo terrestre, grazie al calcolo del volume e della superficie della sfera di Archimede, si è passati attraverso la definizione di sfera come superficie minima con Gauss, per approdare all’equazione di campo di Einstein che mira a descrivere la forma dell’universo. La conclusione è di alto livello, visto che si parla di onde gravitazionali. La lettura, particolarmente interessante, per quanto impegnativa è sicuramente adatta a tutti. Nel corso della narrazione incappiamo anche nella scodella di Galilei, nella quale i volumi sono confrontati grazie al principio di Cavalieri, descritto in questo breve video usando i fumetti. Nel video, Maurizio Medina evidenzia come il principio sia sufficiente ma non necessario.

Matematica donna
Claudia Malvenuto, professore associato di matematica alla Sapienza Università di Roma, presentando Ingrid Daubechies nel giorno in cui è stata insignita della laurea honoris causa in matematica, ha citato Elizabeth Cady Stanton, femminista e attivista vissuta nel XIX secolo, la cui citazione è stata incisa all’ingresso dell’Università di San Diego: “Lo sviluppo della propria persona è un dovere più alto del sacrificio di sé”. RaiPlay ci propone una breve intervista della celebre matematica, considerata la madrina delle immagini digitali, visto che si è occupata della compressione delle immagini. Nel corso del suo racconto, Ingrid Daubechies, che in realtà è laureata in fisica, dice che la madre era preoccupata per il suo futuro, che prevedeva senza una fissa dimora, avendo scartato ingegneria in favore della fisica. Al di là di queste note di colore, ciò che colpisce è la sua affermazione riguardo l’insegnamento della matematica: sostiene che dovremmo migliorare la didattica, non solo per questioni di genere, ma per incrementare le opportunità di successo di tutti. Infatti, come per lo sport è irrealistico aspettarsi che tutti possano diventare atleti olimpionici, ma è comunque importante che tutti possano vivere lo sport come momento di crescita, allo stesso modo in matematica: non tutti avranno la possibilità di eccellere, ma è importante che a tutti sia data la possibilità di imparare.

Matematica tra dimostrazioni e ChatGPT
Davide Murari, dottorando in Analisi Numerica, gestisce il blog MathOne, la cui mission è già esplicitata dal sottotitolo: “pillole di matematica per comprenderla meglio ogni giorno”. In uno dei suoi ultimi post parla dello sviluppo dei dispositivi di calcolo nella storia, sottolineando il fatto che la matematica non si può ridurre al calcolo, perché è ragionamento, logica, astrazione. Citando Leibniz, Davide dice che «È indegno che uomini eccellenti perdano ore ad essere schiavi dei calcoli». Va in questa direzione anche Presh Talwalkar del canale Mind Your Decisions, proponendoci due video interessanti, che contengono una dimostrazione. Il primo riguarda i numeri di Dudeney, cioè quei numeri la cui radice cubica è data dalla somma delle cifre che li compongono. I numeri in questione sono solamente sette e Presh Talwalkar, dopo averci guidato nel ragionamento, riconosce che non sono tanti i numeri che potrebbero avere questa proprietà, ma diventerebbe lunga fare il calcolo per tutti, perciò chiede l’aiuto di ChatGPT. Allo stesso modo, riesce a dimostrare che 69 è un numero parecchio interessante dal punto di vista matematico, perché se ne calcoliamo il quadrato e il cubo scopriamo che i due numeri sono composti da tutte e dieci le cifre. Anche in questo caso, Presh Talwalkar si fa aiutare da ChatGPT. Se non vogliamo ricorrere all’Intelligenza Artificiale, possiamo sempre seguire il consiglio di Davide Murari, che parla del Metodo di Hadamard per la soluzione dei problemi. Costituito da quattro fasi, dà molta importanza al pensiero inconscio e al momento del riposo. In altre parole, richiama l’intuizione creativa descritta in questo articolo di Piergiorgio Odifreddi: «l’esperienza di Poincaré gli suggeriva che i suoi risultati più famosi, come lui stesso raccontò, gli erano venuti con ispirazioni improvvise: dopo aver bevuto una tazza di caffè, sul predellino di un autobus sul quale stava salendo, passeggiando sulla spiaggia, attraversando la strada... In momenti, cioè, in cui l’inconscio aveva preso le redini del pensiero, dopo che a lungo e consciamente questo si era concentrato sui problemi da risolvere.»

Matematica in vacanza… in video
Ci sono alcuni canali YouTube che val la pena seguire anche in estate, peché possono proporci delle sfide, consentendoci di mantenerci allenati, ma al tempo stesso ci invitano a tenere aperta una finestra sulla matematica, coltivando la nostra passione. Sto parlando sempre di Presh Talwalkar e del suo Mind your decisions: il video che propongo con questa newsletter comincia con otto ottagoni che racchiudono un poligono di 16 lati del quale bisogna determinare l’area, facendo alcune considerazioni geometriche. Sempre in termini di aree, troviamo l’area del dodecagono inscritto in una circonferenza di raggio uno, calcolata con una dimostrazione grafica, nello stile proprio del canale Math Visual Proofs. Tra i canali proposti non può mancare il MATH-segnale, che ci offre degli shorts con dimostrazioni di 60 secondi, come quella della disuguaglianza triangolare (ma non mancano i video più “leggeri”, come questo, che scherza sui fattoriali e i baci dei matematici!). Recentemente, mi sono imbattuta in GeoMathry, che offre video davvero stimolanti! Non può mancare IlariaF Math, che con questo video sui quadrati magici ci invita alla riflessione e al ragionamento, e che in passato ha proposto i problemi della Matematica da ombrellone. Anche Federico Benuzzi ci offre un repertorio vastissimo di brevi filmati: dalla matematica alla fisica, passando per l’attualità e raccogliendo, spesso, le provocazioni di chi lo segue. In questo caso, si parla del quinto postulato di Euclide e si arriva a citare Bertrand Russell.

Matematica sempre nuova
In un post su Facebook a fine maggio, Gianfranco Bo, del blog Base Cinque – appunti di matematica ricreativa, si era domandato se Flatlandia avrebbe potuto accettare un monotile, come l’ein-stein recentemente scoperto, che per completare la tassellazione aveva bisogno di uscire dal piano per eseguire una riflessione. Probabilmente, Kaplan, Smith, Myers e Goodman-Strauss hanno letto il post di Gianfranco e hanno realizzato una nuova tassellazione non periodica che si basa solo su traslazioni e rotazioni. MaddMaths!, sempre sul pezzo, ci fornisce le immagini e il link all’articolo per capire meglio di cosa si tratti. 

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela