Tempo, creatività e matematica
Il tempo è di difficile definizione: è fuor di dubbio che l’inverno sembri lunghissimo, mentre l’estate si esaurisca in un soffio (soprattutto se la vostra vita ruota attorno alla scuola!), ma non è del tempo come durata quello di cui vorrei parlare: vorrei parlare del tempo necessario a realizzare le cose, il tempo dell’attesa, il tempo impiegato dal lievito per gonfiarsi.
Recentemente Beatrice Mautino, divulgatrice nota sui social come divagatrice, ha guidato una riflessione sul proliferare della divulgazione: «la divulgazione è diventata una cosa anche molto remunerativa […] ma per guadagnare davvero attraverso i social bisogna accettare le regole degli algoritmi che chiedono di avere tanti contenuti (uno o più al giorno), con tempi di fruizione brevi (modello reel)». L’argomento è stato ripreso anche da Dario Bressanini, Ruggero Rollini e tanti altri, che hanno condiviso le proprie esperienze. La pubblicazione frequente genera un abbassamento della qualità e non è difficile intuirne il motivo: per condividere cose di qualità, c’è bisogno di tempo e di creatività e la creatività, appunto, ha i suoi tempi. Parlando di Poincaré in un articolo per Repubblica del 2012, Piergiorgio Odifreddi racconta: «i suoi risultati più famosi, come lui stesso raccontò, gli erano venuti con ispirazioni improvvise: dopo aver bevuto una tazza di caffè, sul predellino di un autobus sul quale stava salendo, passeggiando sulla spiaggia, attraversando la strada... In momenti, cioè, in cui l’inconscio aveva preso le redini del pensiero, dopo che a lungo e consciamente questo si era concentrato sui problemi da risolvere.» A lungo e consciamente, ricorda Odifreddi: la creatività ha bisogno di tempo! 

Tempo di BergamoScienza
Come la chiusura di un anno scolastico, anche la fine dell’estate è tempo di bilanci, e io posso dire di aver speso questa estate a maturare alcune riflessioni sulla topologia: l’abbiamo scelta come argomento per i nostri laboratori di BergamoScienza, ma io non l’ho mai veramente apprezzata a causa di un esame ai tempi dell’università. Abbiamo cominciato il nostro percorso con i futuri animatori, offrendo loro una serie di lezioni propedeutiche in forma di attività o conferenze, a marzo e ad aprile e, al termine dell’anno scolastico, li abbiamo coinvolti in un campus residenziale di tre giorni, durante i quali i ragazzi sono stati invitati a proporre attività e giochi a tema topologico. Questo tempo è servito anche a noi insegnanti per prendere maggiore consapevolezza dei punti cardine che guideranno il nostro percorso. Il Festival si svolge dal 29 settembre al 15 ottobre e questo ci “obbliga” ad un po’ di lavoro estivo: personalmente ho concretizzato la topologia attraverso alcune attività pratiche, unendo la passione per la matematica a quella per l’uncinetto. Tutto è cominciato con una collega che mi ha parlato di una bottiglia di Klein realizzata all’uncinetto: la mia ricerca mi ha fatto accedere a uno schema in Pinterest, ma da questo sono arrivata al blog Arachne’s Loom (la tela del ragno: un arazzo di matematica, musica e arti creative). In uno dei suoi post, Ruth allega lo schema di massima della bottiglia di Klein, ma si lancia anche in alcune riflessioni confrontando lavoro a maglia ed analisi, dichiarando da subito che «Risolvere problemi di analisi, come lavorare a maglia, è un processo meticoloso, e il più piccolo e insignificante errore può rovinare tutto il lavoro successivo. Come lasciar cadere un punto, ad esempio.» Ho ripreso lo schema di Ruth, dopo aver realizzato due bottiglie di Klein, e facendo una descrizione dettagliata di ciò che bisogna fare (sono allegate alla pagina dedicata a BergamoScienza). L’idea era di realizzare un video, ma la registrazione che ho fatto del lavoro non era a fuoco… In realtà, conterei di fare un altro video sulla bottiglia di Klein, ma realizzata in forma più semplice: i due nastri di Mobius necessari sono in preparazione, e li userò come suggerito da quel matto di Cliff Stoll (che a me ricorda un po’ Doc di Ritorno al futuro), che oltre a fare video simpaticissimi, ha anche 1000 bottiglie di Klein sotto la sua casa!
Il mio studio si è reso evidente grazie anche ai pantaloni che ho realizzato, dopo aver visto il filmato Topology riddles, al quale sono approdata mentre cercavo materiali sull’argomento. Nel filmato (davvero bello!) si parla di questi pantaloni realizzati da due matematiche della Cornell University, Tara Holm e Lila Greco, e ho deciso di realizzarli. Ci sono due filmati sull’argomento: nel primo filmato, uno short, presento il funzionamento dei pantaloni, mentre nel secondo descrivo (abbastanza nel dettaglio) la realizzazione dei pantaloni, perché qualcun altro possa provare a farlo. Non sono una sarta professionista, ma una stoffa elastica e una buona macchina da cucire mi hanno fornito un ottimo aiuto, la cosa più interessante, però, è che nel momento in cui spendevo tempo per realizzare queste creazioni, ho avuto modo di riflettere sulle proprietà topologiche di questi oggetti, a un livello di grande consapevolezza, che non sarebbe stato possibile in nessun altro modo. 

Meraviglie di creatività all’orizzonte
Dopo tanto tempo speso in riflessioni (topologiche), la mia creatività è all’apice e mi pare si possa dire lo stesso di tanti miei contatti: Davide e Riccardo del Math-segnale sono “spariti” dal mio radar per un po’, ma ora ne capisco il motivo! Hanno realizzato un bellissimo video, chiaro come sempre e con bellissime animazioni, che ci racconta di una delle tante meraviglie matematiche, la topologia! Dodici: una meraviglia poliedrale è il titolo del video realizzato per partecipare alla terza edizione del Summer of Maths Exposition, organizzato dal canale 3Blue1Brown. La lunghezza del video, il fatto che sia in inglese, e l’argomento stesso (il risultato non è certo banale!) ci obbliga a prenderci del tempo, per poter cogliere fino in fondo la bellezza della matematica e per poter condividere l’entusiasmo che anima Davide e Riccardo!
IlariaF Math ha continuato a proporre contenuti anche durante l’estate ed è riuscita a creare un legame tra le passioni che animano la sua vita: il video che propongo è dedicato al Giappone e, oltre ad essere un resoconto filmato delle sue vacanze, ci regala anche un po’ di matematica, con un simpatico problema di geometria da risolvere, un sangaku. Ho avuto occasione di incontrare Ilaria qui a casa mia nel corso dell’estate e abbiamo avuto modo di parlare un po’ e di confrontarci: è stato un pomeriggio davvero piacevole!
Se si parla di creatività e tempo, non si può non nominare Federico Benuzzi, che approfitta dell’estate per rigenerarsi e per continuare ad allenarsi, dedicando tempo a provare, provare, provare, come ci ricorda in questo video sul senso del suo lavoro e sul senso di spendere tempo per le cose che ci appassionano. Federico ci intrattiene con i suoi approfondimenti sugli argomenti di attualità, come la polemica sull’acqua di Fukushima ad esempio, o con riflessioni, come quella riguardante giornalisti scientifici e divulgatori, che ci racconta anche il suo modo di realizzare video, chiedendo sempre una partecipazione attiva allo spettatore. 

Suggerimenti di lettura
Il primo libro è Il fattore coniglio di Antti Tuomainen, un romanzo che ha come protagonista un matematico attuariale, che legge la vita con le lenti del calcolo delle probabilità e della statistica, perché «fin da bambino avevo capito che la chiave era la matematica. La gente tradiva, i numeri no. Ero circondato dal caos, ma i numeri rappresentavano l’ordine.» La matematica dell’incertezza di Marco Li Calzi ha lo stesso oggetto, ma trattato in forma di saggio: l’autore ha la capacità di rendere accessibile a chiunque la complessità dell’argomento, smontando lo stereotipo secondo il quale la matematica ci può fornire solo certezze. In realtà, la matematica è la nostra arma vincente quando ci troviamo a decidere in condizioni di incertezza e, nella vita di tutti i giorni, decidiamo sempre in condizioni di incertezza! Davide del blog Math is in the air, in occasione dell’uscita del libro, aveva intervistato Marco Li Calzi, ripercorrendo gli argomenti del testo e offrendone così un assaggio ricco di aneddoti e racconti. L’ultima lettura si intitola Slowmath e, purtroppo, non è un libro facile da trovare, visto che non è più in commercio. La rete bibliotecaria mi ha permesso di leggerlo, ma è un peccato che non sia più reperibile, dato che Eugenio Biasin, l’autore, ci mostra con l’esempio il valore del tempo e della creatività in matematica. Il valore del tempo lo percepiamo dalla quantità di recensioni, stimoli e spunti didattici raccolti dall’autore in trent’anni di insegnamento e messi a disposizione di ognuno di noi, un materiale particolarmente ricco per chi si trova all’inizio della propria carriera. La creatività la fa da protagonista e il percorso offertoci da Biasin ci permette di cogliere fino in fondo la bellezza della matematica. 

Buona matematica e buona ripresa delle attività scolastiche! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

PS: la traduzione della vignetta, che probabilmente rispecchia ciò che passa per la testa di molti studenti in questi ultimi giorni di vacanza:
«Sono morta»
«Cosa c’è che non va?»
«Devo leggere questo libro di 280 pagine in tre giorni! Sarà come leggere 70 pagine al giorno! Non posso farcela! Sono morta. Sono morta. Sono davvero morta.»
«Veramente sono 93 pagine al giorno…»
«Ho notato che non mi aiuti mai in matematica quando voglio»
«… virgola tre tre tre tre tre tre tre…»