Riflessioni didattiche…
Alcune newsletter si scrivono da sole, a causa di un’elevata esposizione alla matematica, e questa potrebbe essere una di quelle. La sovraesposizione è presto spiegata: l’inizio dell’anno scolastico, con la corsa alla preparazione delle prime lezioni potrebbe già costituire un primo passo. Quest’anno mi ritrovo con una seconda e una terza scientifico, che porto avanti dopo averle accolte in prima: nonostante il percorso continui con facce già viste, la riflessione didattica sui miei metodi non ha mai fine. Durante l’estate, complice il libro di Cristiano Corsini La valutazione che educa, ho affrontato questo tema, che mi ha sempre coinvolto tantissimo. Ho ritrovato gli appunti della scuola di perfezionamento in didattica della matematica, alla quale mi sono iscritta all’indomani della laurea, e ho riletto la tesina realizzata al termine del percorso e fatta con il professore di psicologia dell’apprendimento. In quel lavoro, ho parlato della valutazione come di un «trampolino di lancio per raggiungere nuovi obiettivi», perché mentre l’insegnante usa i risultati raccolti per orientare le tappe successive, lo studente può lasciarsi prendere dall’ansia, accrescere la propria autostima o ricevere nuova forza per proseguire. Insomma, la valutazione ha il potere di generare continui cambi di direzione, sia nel lavoro di insegnamento del docente, che nel percorso di apprendimento dello studente, legando indissolubilmente questi due aspetti, che non sono altro che due facce di una stessa medaglia. 

Che cos’è la matematica?
La valutazione ha a che fare anche con il contenuto, in particolare cambia in funzione del percorso fatto dall’insegnante e delle riflessioni sulla sua disciplina. Non è quindi un caso che Ilaria del canale IlariaF Math abbia approfittato di Folle di scienza, il Festival dei divulgatori che si è svolto ai primi di settembre a Strambino, per raccogliere un po’ di risposte alla sua domanda preferita: Che cos’è per te la matematica? Fino ad ora abbiamo le risposte di Stefano Bertacchi, ricercatore nell’ambito delle biotecnologie industriali, che parla della matematica come di uno strumento molto potente per fare previsioni (se seguite Ilaria sui social, potreste già aver visto la risposta) e quella di Federico Benuzzi, insegnante e giocoliere, che ne parla come di un linguaggio stupendo, necessario per poter descrivere ciò che ci circonda. 

W il carnevale!
La seconda causa di sovraesposizione potrebbe essere la mia prima partecipazione al Carnevale della matematica, che ho ospitato sul mio sito. Ho accettato di far parte di questo gruppo di divulgatori della matematica non senza un certo imbarazzo, visto che parliamo di Roberto Zanasi, autore del blog Gli studenti di oggi, La scuola dal punto di vista di un prof di matematica, Flavio Ubaldini, ovvero Dioniso, autore del blog Pitagora e dintorni e di Il mistero del suono senza numero e di Il mistero della discesa infinita, Leonardo Petrillo, autore del blog Scienza e musica, Annalisa Santi, autrice del blog Matetango, i tre Rudi Matematici, noti per l’omonima e-zine e per i loro post sul blog di Le scienze, Mauro Merlotti, autore del blog Zibaldone Scientifico, Maurizio Codogno, prolifico scrittore e ideatore del Carnevale, autore del blog Notiziole di .mau., ma anche di alcuni libri che ho recensito in passato, come Matematica in pausa caffè e Chiamatemi pi greco, e il sito Maddmaths!, che con le sue numerose rubriche arricchisce il web dal 2009. Dietro le quinte ci sono anche altri divulgatori e il fatto che si sia al numero 171 lascia intuire una storia ricchissima, che infatti è cominciata il 14 maggio 2008. Tra gli autori storici del Carnevale non si può non citare Marco Fulvio Barozzi, del blog Popinga, autore della poesia gaussiana citata in ogni carnevale, sulla quale Dioniso crea la cellula melodica.
Il Carnevale della Matematica e la mia newsletter hanno la stessa finalità, con la differenza che gli articoli citati nel Carnevale sono scritti dai divulgatori coinvolti. Visto che la prima parte riguarda il numero del carnevale, mi sono lasciata guidare da Wikipedia, e ho scoperto alcune delle proprietà che ho riportato all’inizio: essendo 171 un numero triangolare, 13-gonale e 58-gonale, ho deciso di lasciare la parola alle immagini realizzate con Geogebra e questo mi ha portato a familiarizzare ancora meglio con i numeri figurati e a rispolverare una riflessione fatta durante l’estate, che riguarda l’impacchettamento delle sfere (o dei tubi), e delle rose di pesche, e quindi i numeri esagonali (che sono di due tipi diversi!). Il tutto è nato da un simpatico dialogo con mio papà, in occasione del compleanno di mia mamma. 

Topologia: passione e fantasia!
La grande esposizione alla matematica, però, come ho già avuto modo di raccontare nello scorso numero della newsletter, riguarda la partecipazione all’imminente Festival di BergamoScienza e, quindi, lo studio della topologia, da diversi punti di vista. Ho già parlato dei pantaloni speciali, ma ho continuato ad esplorare le proprietà matematiche delle superfici topologiche grazie all’uncinetto (ed è da questo che ho deciso di scegliere come tema per il Carnevale “matematica fantasiosa”). Di fantasia, per progettare i laboratori di BergamoScienza, ce ne vuole davvero un bel po’, come abbiamo scoperto da 7 anni a questa parte (visto che questa è la nostra ottava partecipazione al Festival) e come scoprono (a proprie spese) ogni anno i nostri animatori. È necessario mettersi in gioco per produrre idee che possano coinvolgere i ragazzi delle medie o della scuola primaria e per spiegare qualcosa a chi ha meno conoscenze matematiche di noi, è necessario confrontarsi con la propria visione della matematica, e andare oltre quello che ci viene presentato a scuola. Quest’anno, il confronto è stato ancora più acceso, visto l’argomento: gli animatori ne sono stati conquistati! Il 30 settembre e il 1° ottobre vi aspettiamo sul Sentierone a Bergamo per la Scuola in Piazza e poi nei nostri laboratori fino al 15 ottobre. I laboratori sono due: Grafo-mania, dove i grafi vengono esplorati con Geogebra, e Topo-Lab, dedicato agli intrecci vinciani e ai labirinti.
Sapendo del mio lavoro sulla topologia, alcuni contatti mi hanno segnalato la notizia, pubblicata proprio il primo giorno di scuola su Scientific American, della soluzione di un problema di matematica “vecchio” cinquant’anni (le virgolette sono d’obbligo, visto che è quasi mio coscritto). Il problema riguarda la lunghezza minima di una striscia di Mobius, posto nel 1977 da Halpern e Weaver, e risolto da Richard Evan Schwartz. Conquistato dall’argomento grazie a un libro, Schwartz ha trovato che per realizzare un nastro di Mobius bisogna rispettare il rapporto di √3, ovvero se la striscia è larga 1 cm non può essere più corta di √3 cm. L’articolo di Rachel Crowell offre un’ottima panoramica sul lavoro del matematico: Schwartz ha dedicato parecchie energie a questo problema, che avrebbe potuto risolvere già tre anni fa, se non fosse stato per un errore. Ma nel momento in cui ha trovato la soluzione, si è dedicato notte e giorno alla stesura del lavoro. Gli altri matematici citati lodano il coraggio di Schwartz e la sua rara visione della geometria, che gli hanno permesso di ottenere un risultato che sembrava estremamente sfuggente. 

Canali matematici
Nel 2011, Google ha commissionato la creazione di cento canali YouTube per aumentare il traffico. Madonna era tra questi, e la cosa non dovrebbe certo stupire, ma ciò che potrebbe lasciare senza parole è che tra i canali commissionati c’era anche Numberphile, che attualmente può contare su 4.35 milioni di iscritti e che nel 2014 ha creato un secondo canale, Numberphile2. Il canale si occupa di contenuti matematici, in modo molto leggero e simpatico, come dimostra il miglio di cifre del pi greco, realizzato nel 2014, sulla pista di atterraggio di un aereo, dove hanno messo in fila un milione di cifre del celebre numero.
Navigando in rete alla ricerca di idee, mi sono imbattuta (per l’ennesima volta) nel bellissimo canale di ViHart: in questo caso si trattava della serie doodling in math class, nella puntata dedicata ai nodi. La sua parlantina spedita (che rende difficile capire tutte le parole), i suoi bellissimi disegni e la sua energia fanno venire voglia di prendere carta e penna e imitarla. Sapete che anche gli intrecci di Leonardo, di cui i nostri ragazzi parleranno durante la mostra, sono delle specie di doodling e infatti compaiono a margine dei suoi appunti? 

Eventi
La sovraesposizione alla matematica continuerà anche nelle prossime settimane e non solo per BergamoScienza: si comincia con ComunicaMat, il Festival dedicato alla comunicazione della matematica, organizzato dall’Università di Camerino, che si svolgerà dal 4 al 6 ottobre. Tra i relatori Taxi 1729, Lorella Carimali, Franco Ghione (autore di Tau Topologo), Ilaria Fanelli, Paolo Alessandrini, e tanti altri. Alla sua quinta edizione, il convegno avviene on-line ed è ancora possibile iscriversi.
Se abitate nei dintorni di Brescia e avete l’opportunità di ottenere un permesso per assentarvi da scuola, il 19 ottobre ci sarà il Convegno della Mathesis bresciana “Dalla ricerca alla pratica: come è cambiata la didattica della matematica”. Tra i relatori, ci sarò anch’io, con “Matematica e internet: sfide e stimoli”. Le iscrizioni sono aperte fino al 1° ottobre. 

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!
Daniela 

PS: Come la newsletter “si è scritta da sola”, anche la vignetta mi ha raggiunta da sola, visto che l’ho ricevuta ieri dal prof. Marzocchi dell’Università Cattolica di Brescia. La striscia di Calvin e Hobbes ha per protagonista Calvin, un bambino di sei anni, che ha per «migliore amico, Hobbes, una tigre di peluche che soltanto lui vede come una tigre vivente, antropomorfa e parlante». La traduzione della striscia è la seguente: «Oh bene, un test vero o falso! Finalmente, un po’ di chiarezza! Ogni frase è pura, dolce verità o vile e spregevole bugia! Una o l’altra! Niente in mezzo!»