Carnevale della matematica
Il Carnevale della matematica di febbraio, il numero 175, è stato ospitato dai Rudi Matematici sul Blog di Le Scienze. Lo stile è davvero inconfondibile e il tema, “La matematica dei numeri tondi, o arrotondata, o degli anniversari”, non è stato scelto a caso: in questo mese, infatti, i Rudi Matematici celebrano due numeri tondi, 25 e 300 (che sono più che mai presenti a mo’ di messaggio subliminale nelle immagini del post), che rappresentano i 25 anni della più celebre e-zine della rete e il 300° numero appena uscito. Ricevo la celebre rivista, «fondata nell’altro millennio», da quando ho cominciato a bazzicare internet (diciamo che la ricevo da almeno vent’anni) e ogni volta che ricevo la mail che mi avvisa dell’uscita, mi ritrovo a sorridere grazie allo stile elegante con cui viene raccontata qualsiasi cosa. Dovete provare a leggere questo carnevale per capire cosa intendo, così scoprirete anche che, visto che i contributi vengono presentati in ordine di ricezione, per una volta non sono finita ultima. Il mio contributo è arrivato una manciata di ore prima della scadenza, perché ho concesso tempi più lunghi del dovuto ai miei alunni di terza per completare l’analisi dei questionari pervenuti per l’indagine statistica riguardante la presenza della matematica nel mondo del lavoro. Oltre a voler sapere quanto sia presente la matematica nei singoli lavori, obiettivo dell’indagine era quello di indagare i sentimenti nei confronti della matematica e di capire se il percorso scolastico fornisca buone basi per affrontare il mondo del lavoro. Dopo aver definito gli obiettivi, predisposto il questionario, diffuso il link per la compilazione, i ragazzi hanno analizzato i questionari raccolti in un file Excel, lavorando in piccoli gruppi e hanno poi presentato i propri risultati al resto della classe, in un lavoro che non è stato conteggiato solo per educazione civica, ma anche come orientamento al mondo del lavoro. Dal punto di vista didattico, l’esperienza ha avuto un grandissimo valore, visto che i ragazzi si sono trovati vittime di alcuni bias cognitivi, hanno dovuto imparare a confrontarsi e collaborare, e hanno capito che se si lascia il comando ad Excel, ci si potrebbe ritrovare grafici che dicono il contrario di ciò che affermano i dati raccolti. È capitato, infatti, che qualcuno travisasse il risultato proprio per colpa del grafico scelto, sicuramente piacevole esteticamente, ma poco chiaro quando si trattava di farne una lettura adeguata. Nell’analisi dei dati sono state notate alcune incongruenze: in alcuni casi, pur svolgendo la stessa identica professione, è stato segnalato un uso diverso della matematica: a seconda della formazione della persona in questione (ad esempio: al livello dirigenziale si può accedere sia con una laurea scientifica che con una laurea non scientifica) è stata riconosciuta una presenza o un’assenza di matematica. In altre parole, parafrasando una celebre citazione: la matematica è negli occhi di chi guarda.

Educazione civica
Ho cominciato a trattare il calcolo delle probabilità in seconda a gennaio, sovrapponendolo in questo modo alle ultime fasi del capitolo dedicato ai radicali. Avendo svolto il grosso del lavoro sui radicali prima delle vacanze di Natale, gennaio è diventato un modo per ripassare le operazioni con i radicali e gli strumenti dell’algebra di primo grado acquisiti nell’anno precedente e dove i radicali sono presenti come coefficienti. Questa ultima parte sui radicali, per quanto irrinunciabile, viene in genere percepita come noiosa, perciò ho deciso di presentarla in un modo un po’ originale, e di gestire il recupero attraverso giochi cooperativi, lasciando poi spazio a un paio d’ore a settimana al calcolo delle probabilità. Oltre al calcolo vero e proprio, l’argomento viene usato come tema di educazione civica, visto che viene affrontata, in primis, l’azzardopatia, e poi si vede l’applicazione nelle aule di tribunale, nelle scelte in ambito medico e nelle decisioni che ogni giorno compiamo in condizioni di incertezza. Il lavoro è stato arricchito dai contenuti delle letture di cui ho parlato nelle ultime newsletter, come Fate il nostro gioco di Diego Rizzuto e Paolo Canova, La legge del perdente di Federico Benuzzi, il Teorema di Bayes scritto da Roberto Natalini per la collana di Le Scienze, e Calcolo delle probabilità del prof. Francesco Daddi, che offre un’ampissima casistica di esercizi già svolti, rivelandosi un ottimo strumento per gli insegnanti, oltre che per gli studenti.
Anche in terza ci sarà modo di affrontare l’educazione civica, grazie alla termodinamica. Per ora, avendo cominciato la teoria cinetica dei gas e avendo fatto riferimento alla celebre curva di Gauss, ho proposto agli studenti la descrizione della curva effettuata da Federico Benuzzi, con il video Gaussiana, tra culturisti e clima. Federico ha la capacità di spiegare le cose con leggerezza, e di offrire, quindi, l’occasione per un momento di evasione. 

Nuova Lettera Matematica
È uscito il quarto numero della Nuova Lettera Matematica e nel suo editoriale Renato Betti parla di curiosità come molla per raggiungere la conoscenza, introducendoci al tema della rivista, che contiene un mix di didattica e contenuti disciplinari. Gli articoli sono ricchi di illustrazioni e corredati da un’ampia bibliografia, e il numero si chiude con la nuova rubrica dei Rudi matematici e con alcuni suggerimenti di lettura. L’articolo che mi ha colpito in particolare è quello dedicato al progetto spagnolo Innovamat, che viene presentato da Albert Vilalta Riera, professore della Facoltà di Scienze dell’educazione della Universitat Autonoma de Barcelona, che esordisce ricordandoci come la matematica venga spesso percepita «come un ramo della conoscenza freddo, astratto e difficile, praticamente inaccessibile eccetto a pochi privilegiati», tanto da causare spesso una “ansia da matematica”. Secondo quanto leggiamo nell’articolo, «I problemi sono per l’attività matematica come le montagne per l’alpinismo […] Una sfida in attesa di essere superata». Il decalogo proposto può offrire numerosi spunti, visto che esordisce con una esortazione ad amare la matematica e prosegue invitando a proporre «attività di suolo basso, tetto alto e pareti grandi», dove il suolo basso indica che «non ci sono barriere in ingresso», il tetto alto permette di volare in alto e le pareti grandi suggeriscono che «non c’è un’unica strada stretta per risolvere il problema». L’ultimo comandamento suggerisce di fare «in modo che tutte le allieve e gli allievi abbiano i loro momenti di gloria matematica», perché «dobbiamo tenere sempre presente che, con le nostre decisioni, condizioniamo questi momenti di gioia». In altre parole, facciamo in modo di diffondere l’amore per la matematica. 

Matematica benaugurale
In occasione della cerimonia di inaugurazione dell’anno accademico dell’Università degli Studi di Bari Aldo Moro, martedì 6 febbraio Sandra Lucente ha tenuto un intervento, seguendo il tema del “senso del limite”. È possibile leggere il suo intervento, riportato su MaddMaths!, o ascoltarla direttamente su YouTube, gustandosi fino in fondo il suo modo di presentare una matematica che si esprime attraverso gli oggetti. Il racconto si snoda attraverso i secoli, fino ad arrivare ai giorni nostri e contiene un po’ l’eco del racconto in forma di dialogo presentato in Quanti? Tanti!, il suo ultimo libro. Infatti, il percorso si apre con Euclide, per passare poi ad Aristotele, fare un salto fino a Galileo Galilei e raggiungere infine Georg Cantor, nel tentativo di confrontare e di misurare per comprendere. La partenza è con la frase di Euclide «l’intero è maggiore della parte», mentre Aristotele dice che «il tutto è maggiore della somma delle parti», Galileo Galilei va oltre dicendo che «c’è un tutto non maggiore della sua parte», mentre Georg Cantor conclude con «negli insiemi infiniti l’intero è equipotente ad una sua parte propria»: con i suoi discorsi sull’infinito, Cantor scompagina le carte, ma al tempo stesso ci regala un nuovo paradiso. Con l’ingresso nel Novecento «persino i matematici hanno imparato a rispondere alle domande con la parola “dipende”», che ritroviamo nelle geometrie non euclidee e nella topologia, mentre anche Calvino sembra schierarsi dalla parte di Aristotele quando in una lettera d’amore alla moglie scrive «“io credo che noi due a e b se siamo insieme non valiamo solo la somma a+b ma una quantità maggiore di a+b”». La conclusione è che «Ogni parte è essenziale per l’intero» e viene scandito più volte, nell’ultima parte del discorso, perché sia chiaro, perché si sedimenti dentro l’ascoltatore, perché «è il paradigma con cui dovremmo vivere questo nuovo tempo» e succede esattamente come nel segmento: se togliamo uno degli infiniti punti, non abbiamo più un segmento! 

Tornando a Euclide
Abitando a 40 km di distanza dalla scuola in cui insegno, passo una frazione importante della mia giornata in auto. Ho imparato ad arricchire questi momenti con l’audiolettura dei classici. Ho ripreso in mano I pilastri della Terra di Ken Follett, letto quasi una trentina di anni fa e vi ho ritrovato, con stupore, Euclide. Uno dei protagonisti dice di aver scoperto Euclide e, per quanto uno dei suoi interlocutori riconosca che «Un uomo guadagna sempre se comprende qualcosa!», lui si trova in difficoltà nel tentativo di far capire l’importanza di quanto ha appreso: «Ora che capisco i principi della geometria posso trovare soluzioni per problemi nuovi che sconcertavano il mio patrigno». Ciò che lo sconcerta di più è il metodo di Euclide, che, a partire dai cinque assiomi, «deduce tutto il resto per mezzo della logica». 

Elogio della matematica
L’elogio della matematica di Enrico Bucci, comparso su Il foglio il 29 gennaio scorso, è il naturale proseguimento di una riflessione scaturita da un confronto sui social, in seguito alla condivisione del lavoro fatto dai miei alunni sull’indagine statistica. Per necessità di sintesi, sui social ho condiviso solo l’incipit dell’articolo, nel quale era presente la frase del medico dal quale è scaturita, poi, la mia idea di svolgere un’indagine statistica. Uno dei miei contatti ha ribadito in un commento che davvero la matematica non serve a nulla, ma, ha proseguito: «potrebbe servirti per essere libero di scegliere che vita fare in futuro». Si tratta del collega che gestisce il profilo @uselessmaths, che porta già nella scelta del nome la sua convinzione. Enrico Bucci parte dalla stessa base e conclude ribadendo un passaggio importante e cioè che per motivare davvero gli alunni, dovremmo disabituarli «al perenne suono della domanda “a che serve”, per educarli invece a quello della domanda “perché”». L’importanza della matematica si esprime nel fatto che è il linguaggio con il quale si esprime la nostra mente ed è l’unico modo per condividere senza rischiare ambiguità: «La conoscenza della matematica è direttamente proporzionale alla nostra capacità di formulare, esaminare e comunicare questa forma di pensiero di cui costituisce il linguaggio più appropriato». 

Per concludere, ricordo che: «Ogni anno, in occasione di questa giornata, l’IMU organizza un concorso interattivo aperto a tutti, e per il 2024 si tratterà della Math Remix – 2024 creative challenge, una sfida atta a vedere la matematica nel nostro ordinario, a riconoscere schemi in quello che vediamo tutti i giorni e immortalarli in un’istantanea.» C’è tempo fino al 4 marzo e tutte le informazioni si possono trovare sul sito di MaddMaths! 

Buona matematica e buon cammino! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela 

PS: Traduzione della vignetta: “Ok, Calvin, controlliamo i tuoi compiti di matematica.” “Non facciamolo e diciamo di averlo fatto.” “La tua insegnante dice che hai bisogno di spendere più tempo sugli esercizi. Siediti.” “Più tempo?! Ho già speso dieci interi minuti! Dieci minuti! Sprecati! Giù per lo scarico!” “Qui hai scritto 8+4=7. Lo sai che non è giusto.” “E va bene, ho sbagliato di un po’. Fammi causa.” “Non puoi aggiungere cose e ritrovarti con meno di quello che avevi in partenza!” “Certo che posso! È un paese libero! Ho i miei diritti!”