Geometria
Il 29 giugno Alan Becker ha pubblicato su YouTube la sua ultima fatica: Animation vs. Geometry. Tutto comincia con uno stickman arancio che “emerge” da un segmento e va alla scoperta della geometria, passando dalla sezione aurea, il flash dorato che lo abbaglia, dal teorema di Pitagora, dalla spirale aurea che lo salva dall’incombere dei frattali. Il tentativo di racchiudere il grafo che attacca lo stickman in un tetraedro, duplicato in un ottaedro, nel cubo suo duale, nell’icosaedro e poi nel dodecaedro, esplode in una bellezza frattale che racchiude l’universo. È ancora più bello guardare questo video con il commento di Tom Crawford, matematico dell’Università di Oxford, che dal suo canale Tom Rocks Maths ha guardato per la prima volta il video realizzato da Alan Becker. Non si può non lasciarsi trascinare dall’entusiasmo di Tom e la sua preparazione ci permette di cogliere tutte le perle racchiuse nel video: Tom spiega la sezione aurea, racconta la Spugna di Menger e individua l’articolo al quale si è ispirato l’autore del video per la sua conclusione. Proprio pochi giorni fa, è uscito un video di Tom Crawford per Numberphile, il modo pigro di tagliare una pizza. Da tutti i calcoli che il matematico ci presenta in questo quasi quarto d’ora di video, potremmo dire che non è un modo così pigro di effettuare il taglio della pizza (e questa è la stessa conclusione a cui arriva il regista), ma è effettivamente interessante vedere come un po’ di geometria possa rendere una sfida questo modo assurdo di tagliare una pizza. Se parliamo di tagliare, possiamo chiudere il percorso con il paradosso dell’area scomparsa presentato da Federico Benuzzi, nel suo video Non tutto è ciò che sembra. Come sempre, Federico spiega con chiarezza il problema, che ha a che fare con la pendenza di una retta, o più semplicemente con il fatto che «La geometria è l’arte di ragionare bene su disegni fatti male», citazione di Henri Poincaré che compare nell’ultimo libro di Alberto Saracco… 

Geometrie
… dal titolo Le geometrie oltre Euclide. Alberto Saracco, docente di geometria all’Università di Parma, non ci racconta solo il percorso storico in termini divulgativi, ma ci regala preziose perle di didattica, fornendo qui e là suggerimenti e strategie, esplorando la geometria, anzi le geometrie, e i campi di applicazione sempre più vasti nei quali vengono impiegate. L’opera ha il pregio di aprire i nostri orizzonti, esplorando la bellezza; in apertura, rimanda anche agli approfondimenti disponibili sul sito della casa editrice Scienza Express, dove troviamo app, video, articoli e blog. Alla pubblicazione del libro, il blog Math is in the air, per la precisione Davide Passaro, ha intervistato Alberto Saracco: il post permette di esplorare i contenuti del libro, ma offre anche l’occasione di conoscere alcuni retroscena, oltre a parecchie informazioni sul percorso e sulle passioni dell’autore. L’ultima domanda è la richiesta di alcuni suggerimenti per i lettori più giovani, che magari stanno valutando di iscriversi ad una facoltà scientifica: «Serve una forte motivazione ed essere pronti a lavorare duramente e ad affrontare momenti di frustrazione perché le cose non saranno così semplici come alle superiori». Ritroviamo un passaggio simile anche nell’intervista live proposta da IlariaF Math: dopo una breve introduzione di Ilaria e Alberto, sono arrivate le domande degli spettatori, alle quali i due protagonisti hanno risposto con chiarezza ed entusiasmo. (Ilaria ha fatto una breve recensione del libro anche per il canale GenerazioneStem) Anche Valerio Pattaro ha trovato una buona ispirazione nel libro di Alberto Saracco e ha proposto la dimostrazione di Einstein del teorema di Pitagora, che troviamo nelle prime pagine del libro, dove è seguita da «un’ottima lezione di didattica. Prima si mostra il problema, lasciando che i discenti sbattano la testa, poi si guida verso una soluzione (lasciando fare a loro, che trovino una via anche tortuosa). Infine, solo dopo, si tira fuori la bacchetta magica della dimostrazione elegante. Che, a quel punto, sarà assorbita con molto più interesse dagli allievi.» 

Cultura matematica vs IA
Per la rubrica La scienza espressa della casa editrice Scienza Express, Alberto Saracco parla della ragionevole efficacia della matematica, facendo un confronto tra la matematica applicata e la matematica pura, e mostrando come anche quest’ultima, nel tempo, possa avere inaspettate applicazioni: è stato il caso, ad esempio, della macchina per la TAC, che nel suo funzionamento sfrutta la trasformata di Radon-Nikodym, di 53 anni prima. Saracco conclude il percorso parlando dell’astrazione come di un punto di forza per la matematica, dicendo: «Se togliamo l’astrazione alla matematica, scompare la matematica. E con essa, anche le sue applicazioni.»
Parla di applicazioni importanti anche Federico Benuzzi, in questo post di maggio intitolato, scherzosamente, D’oh!, visto che si parla del paradosso di Edward Simpson (da non confondere, appunto, con Homer Simpson, e il titolo gioca proprio su questo malinteso). Il tema è l’aggregazione dei dati, di come la matematica sia fondamentale per interpretare la realtà e di come il problema sia tornato alla ribalta proprio nel caso della pandemia di Covid. «La matematica è potente. L’ignoranza matematica pericolosa. Se vogliamo essere cittadini, sono competenze, quelle matematiche, di cui non possiamo fare a meno.»
Questa esigenza è particolarmente pressante parlando di Intelligenza Artificiale, come titola il Post: In matematica l’intelligenza artificiale non è proprio il massimo. Il problema è dato dal fatto che i numeri vengono trattati come parole e, per quanto ne sappiamo, «i chatbot di intelligenza artificiale generano il linguaggio prevedendo quale parola o frase è probabile che segua un’altra». È necessario, quindi, un addestramento specifico e una formalizzazione particolare dei problemi, perché l’IA arrivi a risolvere problemi complessi.
Anche Presh Talwalkar, dal suo canale YouTube Mind Your Decisions, ha affrontato il problema, chiedendo a ChatGPT quale fosse il numero maggiore tra 9.11 e 9.9. Dopo aver ottenuto una risposta errata, ha chiesto di eseguire la sottrazione, immaginando che questo potesse evidenziare l’errore commesso, ma ChatGPT è stato coerente con sé stesso, dando come risposta 0.21 (!). Di fronte a un risultato diverso dato dalla calcolatrice, l’IA ha accusato di errore chi ha inserito i dati o la calcolatrice stessa, e alla richiesta di quale spiegazione desse del meme che circola in rete sull’argomento, ha evidenziato come spesso la strategia di questo tipo di comunicazione sia proprio quella di enfatizzare errori inesistenti. 

Letture consigliate
Concludo con le ultime due recensioni pubblicate e due consigli dati su Instagram: Io sono Marie Curie è un romanzo di Sara Rattaro, nel quale è raccontata la vita sentimentale della grande scienziata, in prima persona. Nella finzione narrativa, tocchiamo con mano il dolore di Marie Curie una volta rimasta vedova, e la sofferenza della storia con Paul Langevin. Galileo! Un dialogo impossibile è un fumetto del 2009, che potremmo quasi definire una nuova versione dei “Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze”, perché i sei dialoghi hanno, nella pagina a fronte, il testo estratto dagli scritti di Galilei, che spiega proprio gli argomenti trattati nei fumetti. Scacco matto tra le stelle (vincitore del Premio Strega Ragazze e Ragazzi 2021) di Alessandro Barbaglia è un racconto per bambini, che ha come protagonista un dodicenne appassionato di matematica, che si confronta con il gioco degli scacchi, con l’astrofisica e con i grandi problemi della vita. Sui social ho condiviso un esempio di cosa sia l’abitudine di Tito di tradurre tutto in matematica: «Dieci è un numero felice: completo. Essere amici significa che se certi giorni tu sei 1 allora io sarò 9, così saremo felici: completi. Se tu invece sei 8 allora io posso anche essere 2 ma la nostra somma sarà sempre un numero felice. Amici significa completarsi, non essere sempre al massimo, ma sapere che se uno dei due è giù, può contare sull’altro.»
Nonostante tutto di Katalin Karikò è l’autobiografia della biochimica vincitrice del premio Nobel per la medicina dello scorso anno: «Se ho un superpotere, è sempre stato questo: la volontà di lavorare intensamente e in maniera metodica, senza mai fermarmi». Una storia di tenacia e resistenza, una storia ordinaria e straordinaria, una storia da conoscere per imparare. Una vittoria che nessuno avrebbe potuto prevedere, un percorso incredibile che dà fiducia e speranza, ma, soprattutto, un racconto che è un insegnamento di vita. 

Buona matematica e buon cammino! Ci sentiamo tra TRE settimane!
Daniela

PS: Per la vignetta, ho chiesto la traduzione a chatGPT

Calvin: Oggi ho disegnato un altro disegno della mia serie “Dinosauri su razzi spaziali”, e la signorina Wormwood ha minacciato di darmi un brutto voto nel suo registro se non smettevo!
Le arti sono sotto attacco! La libertà di espressione è repressa!
Le autorità stanno cercando di silenziare qualsiasi opinione contraria alla loro!

Hobbes: Cosa non piace alla tua insegnante dei dinosauri?

Calvin: Principalmente il fatto che li disegno durante la matematica.