Ricorrenze matematiche
Il 23 novembre sarà il Fibonacci day: se scriviamo la data in notazione anglosassone, cioè con il mese prima del giorno, otteniamo i primi quattro termini della serie di Fibonacci, che comincia con una coppia di 1 e procede sommando i due numeri precedenti per ottenere quello successivo (1+1=2, 1+2=3, 2+3=5…). In occasione di questa ricorrenza, IlariaF Math ci ricorda che sul suo canale possiamo trovare una serie di spunti per celebrare questa giornata, dalla live con Silvia Benvenuti ai video di curiosità e divulgazione.
L’articolo di Antonino Giambò su Matmedia offre una selezione di argomenti, legati alla serie di Fibonacci, adatta agli studenti liceali, per quanto, a detta dell’autore, non dica nulla di nuovo rispetto all’ampia produzione letteraria sull’argomento: si comincia con il triangolo di Pascal-Tartaglia, si passa per la dimostrazione della formula di Binet, si arriva alla proprietà scoperta da Cassini (dimostrata utilizzando il principio di induzione) che porta a un simpatico gioco, e si conclude il percorso con la celebre spirale. Gioco, rigore e curiosità rendono l’articolo una piccola perla, anche considerando la ricca bibliografia alla quale rimanda per un approfondimento. 

Successioni musicali
Ho finalmente cominciato ad ascoltare l’ultima serie podcast proposta da MaddMaths! Musica razionale, che indaga il legame tra la matematica e la musica. I due ideatori sono Sebastiano De Gennaro, percussionista e compositore di fama nazionale, e Paolo Soffientini, divulgatore scientifico, scienziato e scrittore. La prima puntata è all’insegna della successione di Farey, un «eclettico geologo» che ha ideato una serie che, «musicalmente, ricorda la graphic notation adottata dalle avanguardie novecentesche, da John Cage a Karlheinz Stockhausen». Nel corso della puntata, la trattazione matematica è accompagnata da interessanti brani musicali, mentre non manca un riferimento al paradosso di Zenone. 

Intriganti giochini matematici
Il piccolo gioco matematico proposto da Giambò grazie alla formula di Cassini rimanda al problema classico dei due triangoli, riproposto dai Rudi Mathematici tra le pagine di MaddMaths! proprio nei giorni scorsi. Un indovinello semplice, anche nella sua formulazione (tanto che non ha nemmeno bisogno di simboli matematici per essere esposto), che si fa notare per la sua (volendo!) applicazione didattica, in particolare al concetto di pendenza di una retta.
Un altro simpatico giochino, che si presta a introdurre il concetto di infinito in classe, ci è proposto da Federico Benuzzi, che sfrutta il paradosso di Zenone, della freccia che non raggiunge mai il bersaglio perché percorre sempre metà della distanza che la separa dall’arrivo (anche se in questo caso l’esempio è declinato in modo più pacifico, visto che si parla di due persone che si vogliono abbracciare). Nel secondo video, Benuzzi prende spunto da un quesito proposto da quelli di Geopop, ma portando la propria riflessione a un livello diverso, e citando i numeri interessanti, a partire dall’affermazione che non esistono numeri che non siano interessanti (perché se esistessero dei numeri non interessanti…) Federico Benuzzi ipotizza che il gioco proposto potrebbe essere usato per fare un’analisi psicologica, partendo proprio dalle risposte e forse, in effetti, bisognerebbe stare attenti al risvolto impegnativo che potrebbero avere certi quesiti matematici. È di questo tipo quello proposto da Presh Talwalkar, che presenta un quesito usato nei colloqui di lavoro gestiti dalla Apple. Il quesito è davvero intrigante e Presh, come suo solito, fornisce due diversi tentativi di soluzione, e conclude mostrando alcune risposte creative, che magari potrebbero aiutare a selezionare diverse figure professionali.
Gli ultimi due quesiti di Presh Talwalkar che voglio condividere partono dalla confusione dei genitori: alla base di tutto questo c’è un malinteso, ovvero la convinzione che, solo perché più adulti, i genitori dovrebbero saperne di più dei propri figli in qualsiasi ambito e, quindi, se un genitore non riesce a rispondere a un quesito, allora non dovrebbe nemmeno essere posto ai suoi figli. Ma bando alle polemiche: il primo video riguarda delle frazioni e fa leva sulla meccanicità che nasce dall’algoritmo che usiamo per calcolarne la somma, mentre il secondo è un quesito del PSLE 2019 di Singapore (Primary School Leaving Examination, ovvero l’esame dell’ultimo anno della scuola elementare), eccezionalmente difficile. 

Carnevale della matematica
È uscito pochi giorni fa il Carnevale della matematica #182, ospitato da MaddMaths!, che ha per tema il binomio Matematica e futuro. La presentazione di Marco Menale mostra la necessità di un simile collegamento, ora che siamo quasi alla fine del 2024 e, davanti a noi, si apre il 2025: «la parola futuro ben si abbina al periodo». Ma perché legare futuro e matematica? Marco ci offre due motivi: «da un lato, la matematica è una fonte inesauribile di problemi e sfide che guardano sempre al futuro, alla comunità matematica del futuro», dall’altro «la matematica guarda al futuro anche nel senso di fare previsioni». Il tema è stato poco sviluppato dai matematti, ma la cosa bella è che questo numero del Carnevale offre una grande varietà di argomenti, con i contributi di Dioniso Dionisi per il blog Pitagora e dintorni, Annalisa Santi con Matetango, Leonardo Petrillo con il blog Scienza e Musica, i Rudi Matematici, che non mancano mai, Maurizio Codogno con la sua ampia produzione, Gianluigi Filippelli del blog DropSea, e infine MaddMaths!
Per quanto riguarda il mio contributo, consapevole di non avere le competenze per parlare né del futuro della matematica né della matematica del futuro, ho riflettuto sul fatto che la mia professione di insegnante mi fa toccare con mano ogni giorno il futuro, che contribuisco a plasmare. Quella che ho proposto per la rassegna è una riflessione sulla didattica della matematica, che, partendo dalla richiesta di semplificazione che arriva da più parti, riconosce l’importanza di proporre sfide, per permettere agli studenti di diventare i cittadini del futuro. 

Riflessioni e pratiche didattiche
Tra il 9 e l’11 ottobre si è tenuto a Roma il convegno nazionale «Problemi sulla valutazione», organizzato dalla Fondazione «I Lincei per la scuola», e sul sito MaddMaths! troviamo la sintesi e le conclusioni degli interventi proposti. La sintesi è di Giulia Signorini, che ha partecipato ai lavori del convegno. Mi piace sottolineare una cosa, tra le tante riportate nell’articolo: «numerosi esperti hanno evidenziato come la finalità della valutazione dovrebbe essere quella di favorire l’assunzione di responsabilità dello studente, orientare la sua autovalutazione e concorrere al miglioramento».
Non posso non notare come il mio metodo di valutazione si evolva con me e con le classi che accompagno, esattamente come il mio modo di insegnare, come dimostrato dalla recente esperienza con gli origami. Nonostante abbia pensato spesso agli origami come ad un’attività che poteva avere qualche risvolto significativo, dal punto di vista matematico, solo alla scuola primaria o, al massimo, per la scuola secondaria di primo grado, mi è capitato di cercare dei libri che proponessero attività laboratoriali, magari da usare durante un’edizione di BergamoScienza. Poi ho conosciuto Sonia Spreafico autrice, insieme a Emma Frigerio, di Ed ora, origami e ho trovato, su suggerimento proprio di Sonia, un’attività da proporre alla mia quarta liceo scientifico, che sta muovendo i primi passi nel mondo della goniometria. Già dopo la prima attività, ho capito che le potenzialità sono davvero grandissime, per questo ho deciso di costruire un’attività per gli archi associati e Origami e goniometria ne è il resoconto. 

Buona matematica e buon cammino! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

PS: Traduzione in italiano della vignetta allegata (traduzione realizzata da ChatGPT)

Il viaggio dello zero
Non ha mai avuto una gran personalità.
Non era né positivo né negativo.
Solo una cifra. Un segnaposto. Un nulla.
Spesso scambiato per qualcuno di più interessante.
Meno che perfetto.
Privo di individualità.
Sognava un luogo vuoto come lui.
Cercò di ampliare la sua mente.
Poteva essere un eroe? No.
Poi un giorno incontrò qualcuno che gli aprì gli occhi: “Tu vali!”
E gli fece capire... non era solo uno su un milione.