«La geometria è completamente inutile!»
Cominciamo il percorso con lo sketch di Daniele Luttazzi che interpreta il professor Fontecedro, recentemente condiviso da IlairaF Math: non si tratta solo di comicità, perché invita anche ad una riflessione più profonda, che ha a che fare con i fondamenti della matematica e con il metodo della geometria euclidea. Nel frattempo, anche Riccardo e Davide del Math-segnale hanno ricominciato a produrre video: si tratta di contenuti brevi di carattere didattico e, nello specifico, trattano delle relazioni tra gli elementi dei triangoli rettangoli e del teorema della corda. Utilissimi per un breve ripasso per gli studenti, vista la grafica accattivante e la semplicità nella spiegazione.
Non possono mancare i video di Presh Talwalkar dal canale MindYourDecisions: si possono proporre alcuni giochi durante il pranzo di Natale, come un rompicapo logico, giocando con prigionieri e cappelli, o un gioco proposto in Cina nel quale si richiede l’altezza di un tavolo (ed è stato proposto alle elementari, quindi si può risolvere anche senza un sistema di equazioni), oppure si può richiedere la massa complessiva di una rana, una pecora e un cavallo, dopo aver fornito alcuni indizi. Ma si può proporre a una seconda della secondaria di secondo grado una falsa dimostrazione del fatto che 2+2=5, chiedendo dove stia l’errore, consolandoli, poi, nel caso non abbiano scoperto l’inghippo, con gli errori commessi dai geni del passato, come Feynman, Leibniz e Einstein. Per quanto sia piacevole giocare, non dobbiamo dimenticare i concetti che stanno alla base di questi giochi, come quello spiegato da Federico Benuzzi, inerente alla divisione per 0,5: perché un numero diviso per 0,5 raddoppia? La spiegazione è, come sempre, semplice e ineccepibile.
Il 28 novembre scorso si è giocata la prima fase dei giochi di Archimede e sul canale YouTube MateMATTIci è possibile accedere alle soluzioni di ogni singolo quesito proposto. 

Triangoli ovunque
Insegnando matematica, mi capita abbastanza di frequente di mettermi in discussione sia in merito ai metodi che uso, che cambiano da un anno all’altro, sia in merito alle relazioni, perché insegnare è anche (e soprattutto) una questione di relazioni. Ho realizzato che la relazione in gioco non è solo quella con le ragazze e i ragazzi che mi sono affidati, ma anche con i loro genitori: a scuola la relazione è triangolare e… Il triangolo, no, non l’avevo considerato! Quando si pensa alla scuola, si immaginano un’aula, un* docente e una classe, magari si pensa alla propria vecchia aula se si è adulti (e, credetemi, le aule non sono cambiate molto da quando andavamo a scuola noi, purtroppo!), ma anche se non si vedono genitori tra i banchi, sono lì. Quando ti capita di percepire in un* student* un senso di sconfitta, come se si fosse arres* prima ancora di mettersi in gioco, incontrando i genitori potresti sentire frasi come: «Non si può pretendere che ci riesca: io sono sempre stat* una frana!» Oppure senti una certa resistenza nel costruire un rapporto di fiducia con un* student*, e la fiducia è fondamentale da entrambe le parti nell’insegnamento, poi confrontandoti con i genitori scopri che è la loro fiducia che manca e l* student*, per quanto vorrebbe affidarsi, è frenat* dai genitori. Infatti, i genitori, in quanto ricchi di esperienza e con un vissuto alle spalle, a volte credono di ritrovare, nel* docente dei propri figli, proprio quel* docente che tanto li ha fatti impazzire quando erano studenti a loro volta e, volendo evitare ai propri figli la stessa sofferenza, spesso inconsciamente spingono i propri figli a non fidarsi dell’insegnante. Capita poi, e fortunatamente sono i casi più numerosi, che tra genitori e insegnante si crei un’alleanza educativa: a quel punto, l* student* diventa un po’ come Renzo Tramaglino trascinato dai due carabinieri, al quale non resta altro da fare che seguire la strada da loro tracciata!
Ho ascoltato due volte la trasmissione di Radio3 Scienza di venerdì 6 dicembre, Allergici ai numeri, che ha visto la partecipazione di Ilaria Fanelli e Daniele Gouthier, l’una in veste di docente e l’altro non solo come formatore di insegnanti, ma anche come autore di Matematica fuori dalle regole, Guida di sopravvivenza per genitori e insegnanti. La puntata è stata registrata all’indomani dell’uscita dei risultati dell’ultima indagine internazionale Timss (Trends in International Mathematics and Science Study) promossa dalla IEA (International Association for the Evaluation of Educational Achievement). Secondo l’indagine, «in matematica e scienze i nostri scolari sono un po’ sotto la media europea», ma non solo: secondo quanto riportato da Orizzonte Scuola, « il 48% dei giovani italiani, infatti, prova disagio di fronte a un problema matematico, una percentuale in aumento rispetto all’anno precedente (43%)». Le riflessioni di Ilaria e Daniele sono andate proprio nella direzione dei miei pensieri degli ultimi giorni, parlando della necessità di creare un’alleanza educativa tra genitori e docenti per perseguire il successo formativo dei ragazzi e combattere, quindi, anche l’ansia matematica. «Sono più i genitori o più i figli a non sentirsi all’altezza davanti a un’espressione aritmetica, a due percentuali o a un problema di geometria?» si domanda Daniele Gouthier nella premessa al suo libro e sia lui che Ilaria sottolineano l’importanza dell’approccio dei genitori nell’apprendimento dei ragazzi. Ho cominciato a sfogliare il libro di Daniele Gouthier (che resta in attesa di tempi migliori per una lettura attenta) e mi sono imbattuta in Gianni Rodari e nella sottolineatura che «non solo la matematica serve alla fantasia, ma che la fantasia serve alla matematica» ed è per questo motivo che Daniele invita alla lettura, per riuscire meglio in matematica. E non è l’unico consiglio: per risolvere le espressioni numeriche, è necessario prendere una serie di decisioni e l’abitudine all’autonomia nasce proprio dalle piccole cose, come caricare la lavastoviglie. «La matematica è anche questione di mani. Spesso la vediamo come una disciplina mentale, ma non dobbiamo dimenticare che la nostra mente raccoglie informazioni attraverso i cinque sensi e che maneggiare oggetti è qualcosa di molto importante per farci delle idee.» Anche il gioco fa capolino tra i consigli di Daniele Gouthier, perché attraverso il rispetto delle regole, magari praticando un gioco di gruppo non necessariamente di carattere matematico, si apprende un metodo che poi potrà essere utilizzato anche in ambito scolastico. Infine, il terzo consiglio di Daniele Gouthier riguarda la lettura, perché: «La matematica ha molto a che fare con le parole e, in particolare, con un loro uso corretto, specifico e il più possibile univoco.» Le parole non ci consentono solo di dare definizioni accurate, ma anche di descrivere procedimenti e metodi risolutivi: «fare matematica è capire una proprietà, vedere un fatto (numerico, geometrico e così via) e condividerlo con gli altri parlandone.» 

Didattica
Procedendo con questa riflessione didattica, non posso non citare il sedicesimo numero della rivista semestrale Didattica della matematica, pubblicato dall’Alta scuola pedagogica della SUPSI di Locarno. Curato da Giovannina Albano e Silvia Sbaragli, il numero esplora il tema del rapporto tra l’insegnamento e l’apprendimento della matematica e lo storytellig. La rivista è divisa in tre parti: la prima è dedicata alla riflessione e alla ricerca, la seconda alle esperienze didattiche e la terza propone recensioni di letture che spaziano su tutti gli ordini di scuola. 

L’immagine allegata
L’immagine allegata questa volta è stata da me realizzata con un collage delle immagini di Barbara McClintock dal libro di Cheryl Bardoe Nothing stopped Sophie. Ho portato a scuola il libro per l’ennesima volta, perché il nostro testo, parlando delle onde, aveva fatto riferimento alle figure di Chladni ma non aveva citato Sophie Germain e il suo studio di queste figure. Ho quindi letto in classe le ultime pagine del libro, quelle che parlavano della partecipazione di Sophie al concorso indetto dall’Accademia delle Scienze francese e mi sono imbattuta in queste immagini, che descrivevano il lavoro di sei anni di Sophie: la noia dello studio, la staticità, la ripetitività, la frustrazione di non ottenere un risultato, ma anche la determinazione e la tenacia della matematica. Ero proprio alla ricerca di alcune immagini per descrivere lo studio e queste erano già pronte: ho solo dovuto digitalizzarle e predisporre una grafica con Canva. Queste immagini accompagnano la frase di Abigail Adams, moglie di John Adams e madre di John Quincy Adams, rispettivamente 2º e 6º presidenti degli Stati Uniti. 

Concludo con una frase di Louise El Yaafouri che ci regala un po’ di ottimismo: «L’insegnante perfetto, il curriculum perfetto, la lezione perfetta non esistono. Siamo tutti lavori in corso.» 

Buona matematica e buon cammino! Ci sentiamo tra TRE settimane!
Daniela