Cominciare la newsletter con un’intervista a Samuele Maschio, ricercatore in logica matematica presso il Dipartimento di Matematica dell’Università degli studi di Padova, può essere un azzardo, visto che l’argomento è abbastanza elevato. Oggetto dell’articolo, infatti, è il libro di Samuele, dedicato alle dimostrazioni matematiche: «la tecnica dimostrativa è il tratto distintivo della matematica come scienza, quindi, se si vuole fare il matematico, bisogna imparare a scrivere una dimostrazione». Come impegno di ragionamento, i problemi alla Fermi non sono da meno: «Si racconta che Enrico Fermi fosse solito porre ai propri studenti strane domande come “Quanti sono gli accordatori di pianoforte a Chicago?”». Fermi poneva queste domande, perché voleva «sviluppare nei suoi studenti le capacità di ragionamento utili a risolvere i problemi che si trovano ad affrontare tutti gli scienziati nel loro lavoro di ricerca». E imparare a risolvere questo genere di problemi potrebbe essere utile anche per evitare di credere a tutte le fake news in circolazione, visto che quando sentiamo una notizia ed essa è corredata da numeri siamo portati, istintivamente, a darle maggior credito.

I problemi per matematici in erba possono essere un ottimo modo per cominciare ad appassionarsi: qual è il numero intero, di due cifre, che moltiplicato per 4,5 dà il numero che si ottiene scambiando tra loro le cifre del numero di partenza? Una scatola cubica di spigolo 10 cm avrà la stessa capienza di una scatola a forma di parallelepipedo rettangolo con gli spigoli di 9 cm, 10 cm e 11 cm?

La soluzione dei problemi, lo sappiamo, non appartiene solo alla matematica, ma forse difficilmente la accosteremmo alla letteratura. Eppure se consideriamo gli esempi del passato, uno su tutti il problema dell’età di Diofanto, è spesso capitato di trovare dei problemi espressi in rima o delle soluzioni espresse in rima e quindi non dovrebbe stupire la soluzione poetica di Elio Pagliarani. Eppure stupisce, perché è una soluzione originale, inaspettata, non formalizzata con il linguaggio matematico: si tratta dell’algebra del ConiglioPollo e ci viene presentata da Adriana Lanza della sezione di Roma della Mathesis. Questo post di Annalisa Santi, invece, ricorda una filastrocca, che è in realtà uno dei più antichi problemi noti, riportata nel papiro di Rhind, uno dei più antichi documenti matematici conosciuti. Il problema è fatto da potenze di 7, numero che «era considerato sacro dagli Egizi che vi fondarono gli elementi di tutte le scienze».

Per i bambini della primaria, potrebbe essere utile anche qualcosa più al passo con i tempi, come l’app educativa Maggie – il tesoro di Seshat, che ultimamente ha vinto a Roma il premio dedicato alle eccellenze del mondo dei videogiochi. Non si tratta solo di un gioco, visto che ha anche intenti educativi e promuove la parità di genere nelle discipline STEM. Non per niente il gioco è «promosso da Soroptimist International, associazione mondiale di donne che si impegna per la promozione dei diritti umani e del potenziale femminile».

Parlando di numeri, non si può non nominare lo zero, che secondo questo breve documentario della BBC (in inglese e con sottotitoli in inglese) è stato, nel corso della sua storia, inimmaginabile, impensabile, irriverente e anche illegale. Nel corso dei secoli, è emerso e scomparso e riemerso ripetutamente, è stato considerato un lavoro del diavolo, tanto che quando in inglese si dice a qualcuno che è “naughty”, ovvero “disobbediente”, si sta scegliendo un termine che deriva da “nought”, ovvero zero, ovvero l’antitesi di Dio. Prima dello zero c’era solo un piccolo puntino per permetterci di vedere una differenza, ad esempio, tra 701 e 71, ma da Brahmagupta in poi ha cominciato a vivere una vita sua. Ha viaggiato dall’India verso l’Iraq, ha raggiunto l’Europa e, grazie a Fibonacci, ha fatto il suo ingresso tra i mercanti. Grazie a Leibniz in Germania e a Newton in Inghilterra, con lo sviluppo del calcolo infinitesimale, abbiamo avuto modo di gestire anche la divisione per zero. Senza lo zero, non avremmo fatto scoperte fondamentali in fisica, in biologia, in economia, figuriamoci in matematica. Nel 1948 Claude Shannon introdusse una nuova teoria matematica di comunicazione, i bit, basato su un sistema di numerazione binario con due sole cifre, zero e uno. Senza lo zero, non sarebbe stato possibile vedere il filmato e, allargando il campo, nemmeno preparare questa newsletter: non esisterebbe il mondo che conosciamo oggi!

Senza lo zero non sarebbe esistito questo filmato che collega tra di loro frattali e solidi platonici. Un filmato particolarmente interessante per noi, visto che dopo aver dedicato la scorsa edizione del Festival di BergamoScienza ai frattali, quest’anno ci concentreremo sui poliedri.

E se siete interessati al percorso storico della matematica e ai vari matematici che ne hanno fatto la storia, potrebbe esservi utile la timeline che ci viene offerta da Mathigon. Confesso di aver sempre voluto preparare qualcosa del genere per le mie classi, ma di non essere mai riuscita a portare a termine il progetto... In tema di risorse online, non può mancare un riferimento ai grafici che il New York Times propone settimanalmente: il nome della rubrica è “What's going on in this graph?”, ovvero “Cosa sta succedendo in questo grafico?” ed è un invito per gli studenti, e gli insegnanti, a discuterlo, online o in classe.

In questa chiusura di anno scolastico, mentre le scadenze (per gli insegnanti) si fanno pressanti e le medie da rimodellare (per gli alunni) si fanno urgenti, mi piace condividere questa riflessione di Federico Benuzzi. Perché in chiusura di anno scolastico condividere un post che ha per titolo Incipit di una lezione sembra essere una contraddizione in termini. E invece no: innanzi tutto perché non smettiamo mai di modellarci, nemmeno negli ultimi giorni di un’attività e quindi leggere articoli, confrontarsi, riflettere è sempre un’occasione per crescere. Inoltre perché in questo articolo si parla, implicitamente, di matematica: quando si parla di like e di funzionamento dei social, ormai è chiaro, si parla anche degli algoritmi che li fanno funzionare. Infine, cosa non meno importante, ogni insegnante porta in classe non solo ciò che sa, ma soprattutto ciò che è: non si può rinunciare a ciò che si è quando si entra in classe. Perciò se si è abituati al confronto e alla riflessione, si inviteranno i propri alunni a confrontarsi e a riflettere e ogni occasione è buona per confrontarsi, per riflettere, per non uniformarsi alla massa, per crescere…

In conclusione, per gli alunni del quarto anno delle superiori che sono interessati, ricordo il corso di eccellenza di matematica organizzato dall’Università Cattolica del Sacro Cuore di Brescia, che ha come docenti i proff. Degiovanni, Marzocchi, Pellegrini, Musesti e la prof. Pianta. La facoltà di matematica e fisica dell’Università di Brescia si è resa protagonista, nei giorni scorsi, di una analisi del Lago di Garda senza precedenti, per «ricostruire con precisione la storia geologica della formazione del lago di Garda». La cosa è così interessante che se ne è occupato anche il TG1.

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

PS: Vi segnalo il post di Luca Perri, riguardante un grande risultato per l’astrofisica, che si conclude così:

«La Storia tesse le sue trame, si dice, e alle volte tira fili che apparivano scollegati fino ad un attimo prima. La Scienza è un tessuto intrecciato da milioni di persone che svolgono piccole azioni, apparentemente insignificanti, su strade illuminate alle volte solo dalla flebile luce della coda di una cometa. Un lavoro che però, magari secoli dopo, dimostra che una comunità riesce ad andare oltre i singoli.

Il filosofo Bernardo di Chartres, quasi mezzo millennio fa (dunque poco prima che voi iniziaste a leggere questo post), scrisse che siamo come nani sulle spalle di giganti, e che salendo sulle loro spalle possiamo vedere più cose di loro e più lontane.

Non potremmo fare ciò che facciamo senza chi ci ha preceduto, anche quando il lavoro di costui rimane nell’ombra. Ognuno di noi sale sulle spalle dei giganti o dei nani del passato, fornendo il suo contributo. Anche se il contributo è quello di un nano alle prime armi, giunto in un osservatorio brianzolo per la sua tesi magistrale, che decide che questa idea di lavorare in un team che crea specchi per un telescopio sull’Etna è intrigante. Anche se, cercando di fare specchi infrangibili, il nano è riuscito non si sa come a rompere un numero incalcolabile di tasselli. Ma alla fine (e alla faccia di chi sostiene che rompere specchi porti solo sfortuna), grazie a tutti gli errori, ai nani e ai giganti, si riesce tutti insieme a guardare più lontano, inseguendo l’orizzonte per scoprire nuovi astri e nuove comete. Nuova cultura che ci faccia capire che il nostro posto nell’Universo forse non sarà di primo piano, ma c’è e dovremmo imparare a preservarlo, in questa nostra piccola oasi di vita sperduta nell’immensa e fredda oscurità.»