Mat... urità!

«La maturità è strana. Strana per gli studenti ma è strana anche per i professori. È un po’ come andare in gita ma senza andare in nessun posto, si trascorrono ore e ore insieme a perfetti sconosciuti o a colleghi che scopri a volte un po’ diversi». Sono le parole di Valentina Petri, docente di lettere in un istituto professionale e autrice dei libri “Portami il diario”, “Vai al posto” e “Non ti sento”, ovviamente ambientati nel mondo della scuola. Non avrei potuto descrivere meglio l’Esame di Stato conclusivo del secondo ciclo di istruzione (maturità rende meglio l’idea ed è più comprensibile!): io stessa ho pensato che, come concentrato di vita, l’esame, dal punto di vista della commissione, assomigli a una gita scolastica. Quest’anno, ad esempio, mi sono trovata a condividere il percorso con altre nove persone, otto delle quali non le avevo mai incontrate, e rivedo ancora il giorno della riunione plenaria: ognuno di noi ha occupato un banco, ci siamo guardati inizialmente con un po’ di timidezza e, forse, diffidenza, ma in due settimane abbiamo costruito un gruppo e abbiamo dovuto collaborare per valutare gli studenti a noi affidati, smussando le nostre differenze. L’esame di maturità, però, dal punto di vista dei docenti è un momento di aggiornamento: nell’ambito della valutazione, dei rapporti umani, ma anche, a volte, per quanto riguarda i contenuti. Quest’anno sono stata assegnata come commissario esterno a due classi di un istituto tecnico commerciale a indirizzo finanza e marketing, e il programma di matematica dell’ultimo anno è sostanzialmente diverso da quello dell’ultimo anno di un liceo scientifico e non solo perché manca completamente la fisica. Il programma svolto dai colleghi ha visto lo studio delle funzioni in due variabili, argomento che i ragazzi hanno scelto opportunamente di evitare nella discussione dei documenti a loro proposti, e la ricerca operativa. Ho, quindi, cominciato a documentarmi sulla ricerca operativa, definita come un approccio scientifico alla soluzione di problemi complessi, applicata attraverso lo studio di modelli matematici, la cui origine può essere fatta risalire agli anni precedenti alla Seconda guerra mondiale, in Gran Bretagna, dove ha contribuito alla gestione della neonata rete radar. Una delle candidate, però, ha associato la ricerca operativa all’individuazione dell’istante in cui far esplodere una bomba per colpire i sottomarini tedeschi: perplessa, ho chiesto quale fosse la sua fonte e lei mi ha risposto che era un’informazione fornita dal docente di matematica. Trattandosi di una candidata molto diligente e preparata, le ho concesso il beneficio del dubbio, ma non mi sono convinta, nemmeno quando ho incontrato il docente di matematica e mi ha raccontato di aver trovato l’informazione in un libro. A quel punto, ho deciso di andare direttamente alla fonte e mi sono rivolta a Roberto Natalini, Direttore dell'IAC-CNR (Istituto per le Applicazioni del Calcolo “Mauro Picone”), il quale mi ha fornito alcuni link riguardanti, in particolare, Patrick Blackett e il suo lavoro per dirigere il team che si è occupato di trovare una strategia per sconfiggere i sottomarini tedeschi. Il lavoro di Blackett è stato davvero illuminante, anche se, come immaginavo, ha più a che fare con l’analisi dei dati che con la ricerca operativa vera e propria. Mi ha sorpreso leggere che Blackett è stato insignito del Premio Nobel per la fisica nel 1948, per le sue ricerche sulla camera di Wilson e per il suo contributo nella rilevazione dei raggi cosmici, e ho ricordato di aver sentito nominare il suo nome proprio all’inizio di questa settimana, quando un mio ex alunno, ora dottorando in storia della fisica, parlando di Bruno Rossi, ha nominato Blackett e Occhialini.

Matematica alla (seconda) prova

Se si insegna matematica in un liceo scientifico, maturità significa soprattutto seconda prova di matematica. Per questo motivo, attendo sempre con ansia di vedere il testo della seconda prova e poi leggo quanto scritto dai colleghi coinvolti in prima persona. Il post di Davide Calza, commissario di matematica in un liceo scientifico (e uno dei volti dietro il canale Math-segnale), mostra grande obiettività e senso critico: «quesiti facili e problemi standard con un po’ di contacci». Davide si lancia poi nella descrizione dei quesiti e dei problemi, chiudendo con ciò che avrebbe cambiato ed evidenziando come la parte relativa al programma di analisi sia stata banalizzata, perché non c’era nulla che potesse permettere agli studenti di «dimostrare una vera comprensione degli argomenti dell’ultimo anno». Il commento di Crisenzia Bilotta, presidente della Mathesis di Serra San Bruno, fornisce un altro punto di vista dalle pagine della Tecnica della Scuola: mette l’accento sull’«assenza di problemi realistici, la mancanza di interdisciplinarità autentica e la consolidata scelta di un’impostazione troppo rigida e teorica». Ha parlato di riferimenti culturali “decorativi”, mentre ha evidenziato l’assenza di «modelli applicativi fondati su fenomeni concreti»: «Se davvero vogliamo formare studenti capaci di usare la matematica come strumento di comprensione critica e creativa del mondo, dobbiamo iniziare da prove di esame che valutino le competenze trasversali, applichino la teoria ai contesti, promuovano l’interdisciplinarità autentica». L’interdisciplinarità, di fatto fondamentale durante lo svolgimento della prova orale, non si improvvisa: nel leggere di Blackett, scopro che il gruppo da lui costruito per risolvere il problema dei sottomarini coinvolgeva matematici, musicisti e biologi, e quest’ultimi in particolare erano molto abili nel gestire dati imprecisi e costituivano una grande risorsa in questo contesto.

Matematica e…

«Se tutto ciò che hai è un martello, ogni cosa ti sembrerà un chiodo» dice la legge di Abraham Maslow e potrebbe essere un’interessante chiave di lettura per affrontare il discorso dell’interdisciplinarità. Mi spiego: i miei studenti ironizzano sulla mia abitudine di vedere la matematica ovunque, ma è vero che il mio sguardo sul mondo non può che privilegiare questa chiave di lettura. Durante il colloquio dell’Esame di Stato, si mette in comune l’oggetto di studio, ma ogni docente lo descriverebbe con il linguaggio che gli è proprio, privilegiando i contenuti della propria disciplina, in altre parole usando il proprio “martello”. Al candidato chiediamo di osservare l’oggetto, il documento, da tutti i punti di vista e di raccontarci gli aspetti colti in ogni disciplina. Ho ricordato questa cosa ascoltando la puntata di Radio3 Scienza dedicata al libro di Deborah Gambetta “Incompletezza. Una storia di Kurt Gödel”, candidato al Premio Strega. Durante la puntata del 27 giugno, condotta da Roberta Fulci, l’oggetto Gödel è stato osservato da Deborah Gambetta, di formazione umanistica, che ha riconosciuto la creatività della matematica, e da Nicola Ciccoli, matematico, che ha riconosciuto come sia fondamentale fare uno sforzo per comunicare la matematica: i matematici si limitano a rappresentare la propria disciplina tramite una mappa che richiede di essere interpretata, mentre sarebbe importante valorizzare l’aspetto culturale della matematica. Nicola Ciccoli, in apertura della sua recensione per MaddMaths! pubblicata l’anno scorso, scrive: «Finalmente una scrittrice, una letterata, scopre che attorno alla matematica e a un matematico si cela un mondo affascinante da raccontare e… e lo fa davvero.»

Anche la puntata di Radio3 Scienza del 20 giugno, intitolata Equazioni letterarie, parte dall’oggetto della seconda prova dello scientifico: condotta da Roberta Fulci, vede la presenza di Giulia Lisarelli, ricercatrice in didattica della matematica all’Università di Pisa, che ha svolto la prova d’esame per Repubblica, e Luigi Civalleri, matematico, editor scientifico e traduttore. Dalla seconda prova alla multidisciplinarietà il passo è breve: riconosciuto come artificioso il profluvio di citazioni che hanno accompagnato il testo della prova, l’accento viene posto ancora una volta sul valore culturale della matematica, e sulla possibilità, per i ragazzi, di creare dei collegamenti durante il colloquio. Impegnata con l’Esame di Stato in scuole di indirizzo non scientifico negli ultimi tre anni, ho scelto di proporre, come documento di matematica, un grafico che descrivesse una situazione già affrontata in altre discipline, come il grafico dei morti della Seconda guerra mondiale per creare un collegamento con storia, o l’andamento del PIL delle singole nazioni negli anni dal 1910 al 1940. Continuo a essere convinta che sia più facile creare un percorso multidisciplinare se il documento di partenza è matematico, mentre il viceversa richiede uno sforzo non di poco conto e mette in evidenza come spesso la matematica sia percepita (o presentata) come puro esercizio di calcolo.

Matematica e stereotipi

Tutti i settori hanno i propri stereotipi da combattere, ma la matematica sembra esserne particolarmente ricca. Con la scorsa newsletter ho parlato dello studio di Martinot pubblicato su Nature e ora a parlarne è Luciano Canova, economista, che ha scelto di dedicare la sua newsletter, il Canovaccio, proprio a questo tema. Presenta lo studio francese, sottolinea come non sia questione di intelligenza, perché, «come spiegano le autrici dello studio, tra cui Pauline Martinot e Stanislas Dehaene, la matematica è spesso proposta in modo competitivo, a tempo, e orientato alla performance». Ma non solo: «Anche gli stereotipi culturali giocano un ruolo». La newsletter si conclude proponendo alcune soluzioni e sottolineando come questa cosa abbia a che fare con l’economia. Anche Chiara de Fabritiis e Chiara Giberti se ne sono occupate e hanno parlato dello studio dalle pagine di MaddMaths! Chiara de Fabritiis introduce gli interventi successivi (oltre a quello già citato, ce ne saranno altri) e sottolinea gli aspetti principali dello studio: dal ruolo fondamentale della scuola, alla necessità di svolgere ulteriori approfondimenti al riguardo. Chiara Giberti, ricercatrice in didattica della matematica all’Università di Modena e Reggio, si pone domande importanti per quanto riguarda l’Italia, visto che «è la nazione con il divario di genere più marcato tra le 81 nazioni ed economie che hanno partecipato all’ultima rilevazione OCSE-PISA del 2022». Questi stereotipi diventano particolarmente importanti con il progredire degli studi, visto che influenzano «le convinzioni di studenti e studentesse sulle proprie abilità matematiche, con ripercussioni dirette sul rendimento scolastico».

La stanchezza di fine anno scolastico, combinata con il sonno per le levatacce obbligate dai viaggi a Bergamo, ha contribuito a rallentare la stesura di questa newsletter, e a spingermi sui social più del dovuto. Ed è proprio durante un giro su Facebook che mi sono imbattuta nel Ted di Raffaella Mulas (grazie, Alberto Saracco!). Con la simpatia e la verve che la contraddistinguono, e che abbiamo potuto apprezzare nella sua Matematica danzante, Raffaella Mulas parla di ciò che succede quando non rientri nella scatola in cui il mondo cerca di rinchiuderti. Si parla di un programma televisivo colmo di stereotipi, dove lei avrebbe dovuto fare la parte della “secchiona”: il fatto che non rientrasse perfettamente nello stereotipo, non avendone l’aspetto, ha creato una situazione divertente, grazie alla reazione di Raffaella che si è rifiutata di adeguarsi. «In questo intervento brillantemente divertente e profondamente umano per TEDxVUAmsterdam, esplora come gli stereotipi influenzino le nostre scelte, sabotino la nostra fiducia e ci privino dell’autenticità. Con racconti che ti faranno ridere, rabbrividire e riflettere, offre un invito potente a vivere al di là delle etichette – e forse anche a ballarci sopra.» Attualmente, Raffaella Mulas è professoressa assistente (Universitair Docent) di Matematica alla Vrije Universiteit di Amsterdam. Dalla descrizione del video su YouTube, apprendo che ha anche scritto un libro, Bear networks, per spiegare i grafi ai bambini e che tale libro, scaricabile liberamente in pdf, è stato illustrato da suo papà.

Buona matematica e buon cammino! Ci sentiamo tra DUE settimane!

Daniela

PS: La vignetta che accompagna la newsletter è, come spesso succede, presa dal Post.