Uno schema riassuntivo del calcolo combinatorio con relative formule

«Se non fai errori, stai lavorando su problemi che non sono abbastanza difficili. E questo è un grosso errore». La citazione è di Frank Wilczek, vincitore del Premio Nobel per la fisica nel 2004 ed è con questa frase che Sofia Sabatti, nel suo blog, introduce un’attività fatta con i suoi alunni di terza media, per scoprire praticamente la relazione di Eulero. Quella che ci propone Sofia non è semplicemente la descrizione di un’attività fatta in classe: quello che troviamo in questo post è un percorso, attraverso tentativi ed errori, in cui anche all’insegnante è “consentito” sbagliare, in un percorso di scoperta continuo, perché nemmeno gli insegnanti sanno tutto! «Il disagio che molti bambini vivono con la matematica già a livello di scuola primaria è legato a un’esperienza con questa disciplina in cui errore e lentezza sono considerati indicatori di fallimento, e quindi vanno assolutamente evitati.». Questa è la lettura degli errori che ci viene offerta da Rosetta Zan su MaddMaths, dove, come già precedentemente nel post di Sofia, gli errori diventano un modo per «esplorare, congetturare, argomentare le congetture fatte». E così l’errore, anche psicologicamente, diventa una risorsa «per imparare a gestire le proprie emozioni, a riflettere prima di agire, […] ad affrontare situazioni nuove con fiducia, a interpretare e superare eventuali fallimenti, ad assumersi responsabilità, a conquistare autonomia».

Il 14 marzo scorso non è stato solo l’occasione per celebrare il pi-day o il compleanno di Einstein, ma anche, purtroppo, la morte di Stephen Hawking, «una delle menti più brillanti dell’astrofisica degli ultimi decenni». Tra i vari articoli che ho letto, mi è piaciuto molto il post di Luca Perri, anch’egli astrofisico, che esordisce dicendo: «Si stanno ricordando i suoi numerosi ed importantissimi successi. A me piacerebbe invece partire ricordando i suoi insuccessi». Stephen Hawking verrà sicuramente ricordato dai colleghi non solo per la sua incredibile mente, ma anche per le numerose scommesse, quasi tutte perse. «La cosa bella di Hawking, però, era il modo in cui accettava le sconfitte. Non con sportività, ma quasi con gioia, per aver scoperto qualcosa di inatteso. Perdere una scommessa, quindi, non era una vera sconfitta.» La conclusione fa davvero riflettere: «Oggi ci lascia una persona che, forse più di molte altre, incarnava l’immagine che ho della scienza: un qualcuno abituato a sbagliare, ma che prende ogni errore non come una tragedia, ma come uno stimolo per aggiungere un mattone all’edificio della conoscenza, magari arrivando a smentire convinzioni anche molto radicate. Perché, come amava ripetere il buon Stephen: “Il più grande nemico della conoscenza non è l’ignoranza, è l’illusione della conoscenza.”» Nei giorni successivi alla sua morte, si sono moltiplicate in rete le celebrazioni delle sue scoperte: una galleria fotografica su Repubblica, con le sue più famose citazioni, tipo «Se vi sentite dentro un buco nero, non arrendetevi. Una via d’uscita c’è», che è anche la conclusione di questo video con il quale si celebra la sua saggezza, il suo senso dell’umorismo e il suo lavoro, mentre anche il Guardian ci ripropone un video animato pubblicato cinque anni fa, per capire le sue teorie sui buchi neri. La sua vita verrà onorata seppellendolo accanto alla tomba di Isaac Newton, nell’abbazia di Westminster.

Il 14 marzo è l’occasione per celebrare il pi greco e il video di Ted Ed ci permette, attraverso un cartone animato (in inglese, ma con la possibilità di utilizzare i sottotitoli in italiano), ci viene presentato un pi greco che ha la sua importanza nella musica, nell’elettromagnetismo, nei fenomeni periodici… e persino nella fisica delle particelle. Parte del fascino di questa costante dipende dalla sua irrazionalità, ovvero dal fatto che le sue cifre non finiscono mai, eppure c’è stato un tempo in cui, negli Stati Uniti, qualcuno ha proposto un arrotondamento per legge… o è solo una leggenda? Si tratta dell’Indiana Pi Bill proposto nel 1899 da Edward J. Goodwin, che era convinto di aver risolto il problema della quadratura del cerchio e voleva quindi offrire gratuitamente l’utilizzo di questo sapere allo stato dell’Indiana. Interessante e fuori dal coro questo articolo di Wired, che ci racconta la nascita di una fake news legata proprio al pi greco.

Luigi Regoliosi ha dedicato al pi-day un articolo e, essendo docente nella scuola secondaria, ci ha regalato un’interessante riflessione sull’insegnamento della matematica. «Basta parlare di essere portato o non essere portato per la matematica! La matematica è – e può/dovrebbe essere – per tutti. L’insegnamento è un rapporto e abbiamo bisogno di maestri.» Mi pare particolarmente meritevole di citazione quando ricorda che: «c’è chi diverrà Einstein e chi semplicemente avrà fatto dei passi importanti nell’uso della sua ragione e della sua capacità d’osservazione (come quando si suona uno strumento non si diventerà per forza dei grandi musicisti, o quando si dipinge non si diventerà Van Gogh). Ma se avremo avuto l’opportunità di lavorare ed imparare con dei maestri, saremo entrati dentro la musica, dentro la pittura, e allora sì che si potrà dire “guarda quello com’è stato portato ALLA musica, ALLA pittura, ALLA MATEMATICA!”».

La convinzione che alla matematica possano arrivare TUTTI con un po’ di allenamento è il mantra di Chiara Burberi di Redooc e quest’anno è stata così efficace nella sua tenacia, che ha fatto parlare di matematica anche il TG1, perché in occasione del pi-day è stata organizzata una grande sfida online in centinaia di scuole, presso il ministero dell’Istruzione. Gli obiettivi sono di appassionare alla matematica e coinvolgere, soprattutto, le ragazze: pare che, a fronte di risultati simili o migliori dei maschi nel percorso scolastico, paradossalmente «dove c’è più uguaglianza tra uomini e donne, le donne si dedichino meno alle materie scientifiche.»

Amedeo Balbi, astrofisico e divulgatore (autore tra l’altro del blog Keplero), con il libro «Cercatori di meraviglia» ci guida attraverso la storia della fisica, con uno stile leggero e ricco di battute. «I temi trattati sono sei e sono altrettante risposte alle domande “elementari” che “anche un bambino potrebbe porre”: la scoperta del movimento della Terra, la gravità, l’elettromagnetismo, la termodinamica, la luce e la teoria atomica sono “l’inizio di una storia che ha per protagonisti personaggi di ogni tipo ed epoca, accomunati da una cosa sola: la curiosità.”» Nell’epilogo, Balbi ci parla del momento in cui, nel 2012, al CERN di Ginevra è stata annunciata la scoperta della “particella di Dio”, la cui esistenza era stata teorizzata da Peter Higgs. Parla con un tale trasporto di quel momento, che mi è venuta voglia di vederlo.

Il secondo libro che vi suggerisco è «Io penso che tu creda che lei sappia», di Bruno Codenotti e Claudia Flandoli. «Assolutamente consigliato a chiunque abbia voglia di mettersi in gioco e di conoscere qualcosa di più riguardo al “non detto” dei rapporti interpersonali. La logica, dopotutto, non è confinata nell’ambito del linguaggio matematico.»

Mentre la nuova edizione di BergamoScienza incombe (sono stati approvati i progetti proprio in questi giorni, perciò presto sentirete parlare di frattali), visto che il primo amore non si scorda mai – e in questo caso il primo amore sono le tassellazioni – potrebbe essere utile sapere che c’è un archivio che raccoglie tutte le geometrie dell’Islam, visto che «David Wade ha raccolto tutti (o quasi) i motivi geometrici prodotti dall’arte decorativa islamica in un sito web». Il viaggio risale a una ventina d’anni fa, ma Wade, «appassionato architetto, scultore e grafico, ci tiene a rendere le sue scoperte accessibili a tutti».

Concludo in leggerezza, con i pendoli ipnotici di Andreas Wannerstedt e i francobolli raffiguranti quattro donne italiane che si sono distinte nelle arti, nella scienza e nella cultura: la matematica Maria Gaetana Agnesi, Elena Lucrezia Cornaro Piscopia – prima donna al mondo a conseguire una laurea – la botanica Eva Mameli Calvino e la poetessa e scrittrice Ada Negri.

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

«Guardate le stelle invece dei vostri piedi. Siate curiosi. Per quanto difficile possa sembrare la vita, si può sempre fare qualcosa.» (Stephen Hawking – 8 gennaio 1942/14 marzo 2018)

«Cercatori di meraviglia» è stato pubblicato da Rizzoli nel 2014 all’interno di una collana, Controtempo, che ha come obiettivo l’«intrattenimento di qualità». L’autore è Amedeo Balbi, professore associato presso l’Università degli Studi di Roma Tor Vergata, ma soprattutto prolifico divulgatore: dagli articoli ai libri, dalle trasmissioni televisive di divulgazione scientifica alle interviste radiofoniche, fino al web con il blog Keplero che cura dal 2006, non mancano certo le occasioni per approfittare delle sue competenza e simpatia.

Con questo testo, Balbi attraversa la storia della fisica, dalla sua nascita fino ai giorni nostri, offrendoci un percorso sintetico, ma al tempo stesso ricco di spunti, chiaro e lineare, nonostante la difficoltà degli argomenti. Sono quattro secoli di storia, a partire dalla nascita del metodo sperimentale, accompagnati dalla consapevolezza che «fin dall’inizio, il progredire della conoscenza si è intrecciato con le vicende umane degli scienziati e con la storia delle società in cui essi si trovavano a vivere»: tra «le ambizioni personali e gli egocentrismi, le timidezze e le ritrosie, le antipatie e le simpatie, le rivalità e le amicizie», (non per niente il sottotitolo è «Storie di grandi scienziati curiosi del mondo») la storia si dipana con leggerezza, mentre la comunicazione scientifica si fa più efficace e coinvolgente. I temi trattati sono sei e sono altrettante risposte alle domande «elementari» che «anche un bambino potrebbe porre»: la scoperta del movimento della Terra, la gravità, l’elettromagnetismo, la termodinamica, la luce e la teoria atomica sono «l’inizio di una storia che ha per protagonisti personaggi di ogni tipo ed epoca, accomunati da una cosa sola: la curiosità».

Lo stile leggero e ricco di battute ha reso la lettura facile, ma non sono mancati spunti interessanti, che la ricca bibliografia può permetterci di approfondire. I singoli paragrafi possono essere un modo per introdurre l’argomento in classe, durante le lezioni di fisica, perché i numerosi personaggi sono presentati con una breve biografia, che ne presenta le caratteristiche e i fatti principali. La specialità di questo libro risiede nella passione dell’autore, che si sente in sottofondo e che cogliamo in pienezza nel prologo e nell’epilogo: la conclusione ha per protagonista Peter Higgs, le cui lacrime «hanno mostrato a tutto il mondo la componente emotiva della scoperta, rendendo più chiaro di mille discorsi ciò che si prova quando ci si accorge che un’idea ha davvero catturato qualcosa dell’architettura della realtà». La lettura è consigliata a tutti, perché, facendo mie le parole dell’autore: «Io penso che, molto semplicemente, il valore della conoscenza scientifica vada oltre i benefici materiali, che pure ci sono e sono enormi. Penso, per esempio, che una maggiore educazione scientifica possa renderci cittadini migliori.»

Verifica di fisica, classe quarta liceo scientifico.
Argomento: le onde.

Durata: due ore.

Verifica di matematica, classe quarta liceo scientifico.
Argomento: numeri complessi e problema di trigonometria con discussione.

Durata: due ore.

Pubblicato dalla Sironi Editore nella Collana Galapagos, «Io penso che tu creda che lei sappia» è l’ultima fatica di Bruno Codenotti, dirigente di ricerca del Consiglio Nazionale delle Ricerche. Codenotti è autore anche di «Un biglietto di sola andata» (2015) e «Archimede aveva un sacco di tempo libero» (2016). Come in quest’ultimo, Codenotti ha collaborato con Claudia Flandoli, una giovane fumettista. La loro collaborazione permette di trattare argomenti anche abbastanza complessi, mitigandone la difficoltà con la forza esplicativa del fumetto, che, replicando in forma diversa i contenuti appena trattati, ne consente una più facile comprensione.

Il libro è un saggio di logica, ma non solo: la logica fa da sfondo agli «scenari di interazione tra più persone, sia di natura conflittuale che collaborativa», che i fumetti contribuiscono a descrivere con dovizia di particolari, in un modo che il semplice linguaggio non riuscirebbe ad uguagliare. Andando al di là dei nostri schemi mentali, puntando il dito su ciò che non sempre riusciamo a conoscere, gli autori ci propongono «problemi e situazioni di natura interattiva, per affrontare i quali» siamo chiamati ad investigare con gli strumenti della logica.

Diviso in sei capitoli, il libro ci guida, a partire da alcuni esempi introduttivi, fino al cuore dell’epistemologia e della logica, illustrandoci i loro strumenti fondamentali. Dopo una prima metà, che ci porta sul terreno di gioco, i successivi tre capitoli sono dedicati ai paradossi e ad «una carrellata di problemi e situazioni di natura interattiva», che spaziano dalle strategie militari ai problemi di Martin Gardner.

Ogni paragrafo si apre con una citazione che dà leggerezza, ma al tempo stesso ci introduce nell’argomento trattato, e si chiude con uno schema riassuntivo, a metà tra la vignetta e la mappa concettuale, che è molto chiaro e aiuta a fare mente locale su quanto letto, prima di chiudere il cerchio con una ricca nota bibliografica, che ci propone alcuni approfondimenti e, al tempo stesso, consente di ridurre notevolmente il numero delle note a piè pagina. Trattazione teorica e fumetti sono così ben amalgamati che si passa fluidamente da uno all’altro, visto che la prima introduce il secondo e il secondo spiega la prima. Grazie a questo stile, la lettura è stata interessante e scorrevole e non si può arrivare in fondo senza riconoscere quanto di nuovo si è imparato, perché «per ragionare correttamente bisogna mettere a dura prova anche la nostra volontà e allenarla a esercitare il pensiero con la dovuta precisione e con la disponibilità ad abbandonare gli schemi mentali entro cui ci sentiamo al sicuro».

Assolutamente consigliato a chiunque abbia voglia di mettersi in gioco e di conoscere qualcosa di più riguardo al «non detto» dei rapporti interpersonali. La logica, dopotutto, non è confinata nell’ambito del linguaggio matematico.

La mia newsletter parte in anticipo, oggi, visto che nel pomeriggio avrò occasione di accompagnare gli alunni della squadra matematica della mia scuola alla Disfida Matematica, che si svolgerà a Brescia (potete seguire in diretta lo svolgimento della gara a partire dalle 14.30). Gli alunni si sono impegnati negli allenamenti a partire da ottobre e, oltre alla presenza a scuola un pomeriggio a settimana, hanno continuato a giocare con la matematica attraverso un gruppo di Whatsapp che ha contribuito a creare gruppo. Una matematica che diverte, che unisce e che dà opportunità di contatto tra scuola superiore e università, ma anche una matematica che dà l’occasione per celebrare l’8 marzo 2018, come quella proposta da Redooc. «In occasione dell’8 marzo 2018, Redooc.com vuole dare l’opportunità di mettere in pratica e accrescere le proprie competenze STEAM (STEM – Science Technology, Engineering, Mathematics – with Arts) alle ragazze e ai ragazzi delle scuole primarie e secondarie di I e II grado.» La registrazione dei team partecipanti può essere effettuata da un docente o dagli studenti stessi, e ci sarà tempo per tutto il mese di marzo per partecipare al gioco online. «Non ci sono vincoli alla scelta degli argomenti degli esercizi e del livello di difficoltà. Gli esercizi possono essere ripetuti per migliorare il risultato.»

Facebook, appena ho fatto l’accesso questa stamattina, mi ha dato questa informazione: «Amici e familiari prima. Daniela, il feedback più comune che abbiamo ricevuto è che i post di familiari e amici sono la cosa più importante che le persone desiderano vedere nella propria sezione Notizie. Stiamo implementando alcuni aggiornamenti per consentirti di vedere più contenuti pubblicati da loro.» La parola nascosta in questo messaggio è «algoritmo» e pare che questo cambio di algoritmo non sia passato inosservato, almeno per i dipendenti di Little Things, che «chiude i battenti dopo aver perso il 75% del traffico». Viviamo in un mondo virtuale e si fatica a rendersi conto di cosa sia reale, ma il posto di lavoro, per i dipendenti di Little Things, era reale. E la matematica di Facebook ha appena cambiato la loro vita.

La matematica potrebbe intervenire anche per cambiare l’esito di S. Valentino (se non è successo quest’anno, magari potrebbe succedere l’anno prossimo). Cosa c’entra S. Valentino con la matematica? Secondo Christian Rudder, uno dei fondatori di Ok Cupid – uno dei maggiori siti di incontri degli Stati Uniti – matematica e anima gemella sono collegati. A Ok Cupid lavorano persone specializzate in matematica, perché gli abbinamenti vengono fatti attraverso un algoritmo. Gli algoritmi sono più importanti di quanto si pensi nella nostra vita quotidiana e, in questo caso, possono determinare la compatibilità tra gli utenti: attraverso le risposte a una serie di domande, la valutazione dell’importanza dell’argomento e l’aspettativa nei confronti della risposta dell’eventuale partner, con della semplice algebra, Ok Cupid può scoprire se due persone andranno d’accordo. A me ha ricordato Jack Qwant – nel film Bridget Jones’s baby – un milionario inventore di un sito di incontri che usa un algoritmo per stabilire la compatibilità tra gli utenti. Se l’avete visto, ricorderete sicuramente l’intervista di Jack Qwant nella quale la direttrice della rete sembra sentirsi male ogni volta che lui parla di algoritmi!

Sempre tornando a Facebook, che sembra modellare il nostro modo di pensare, è bastato che qualcuno cominciasse a condividere l’equazione della meccanica quantistica di Dirac, come «equazione dell’amore» perché tutti cominciassero a nominarla come tale. Cosa descrive questa equazione? «Se due sistemi interagiscono tra loro per un certo periodo di tempo e poi vengono separati, non possiamo più descriverli come due sistemi distinti, ma in qualche modo sottile diventano un unico sistema». Ma è davvero giusto indicarla come equazione dell’amore? Secondo Close-up Engineering, oltre ad essere in genere scritta errata, non è nemmeno corretto riferirsi ad essa come equazione dell’amore, perché le particelle cui fa riferimento l’equazione appartengono al mondo microscopico, mentre noi esseri umani – nella nostra interezza – apparteniamo a quello macroscopico. Dello stesso avviso è Radio3Scienza, che ha intitolato la puntata del 14 febbraio «La formula dell’amore». Nel corso della puntata Marco Casolino, fisico all’Istituto Riken di Tokyo ci spiega l’importanza di questa formula, ma ribadisce che non solo non c’entra nulla con l’amore, ma che in genere viene citata sbagliata: sarebbe come citare Dante sbagliando. Lo stesso «errore grammaticale» di cui parla Close-up Engineering.

La seconda parte della puntata è dedicata alle ventuno proposte di Cedric Villani, popolare Medaglia Fields di cui abbiamo parlato più volte, che è stato eletto nelle file del partito di Macron. Ce ne parla Roberto Natalini, matematico all’Istituto per le applicazione del calcolo del CNR di Roma. Natalini riconosce l’importanza di un simile intervento: la matematica è diventata una priorità nazionale, in una società nella quale è sempre più fondamentale. D’altra parte, il problema della comprensione matematica è abbastanza diffuso e riguarda la maggior parte della popolazione: manipolare i numeri dovrebbe essere una competenza di base di ogni cittadino. Le ventuno misure, presentate lo scorso 12 febbraio, sarebbero delle proposte «che, secondo le parole di Villani, non sono niente di rivoluzionario ma servirebbero a fornire i mezzi per insegnare la Matematica.» A me piace in particolare la quarta misura: «Fornire a tutte le scuole un’attrezzatura di base, accompagnate da tutorial, che favorisca la manipolazione di oggetti reali o virtuali».

Grandi cambiamenti stanno avvenendo anche nella pratica didattica italiana, anche se forse restano sconosciuti ai più: grande rilevanza viene data al metodo analogico di Camillo Bortolato, sostenuto dalla Casa Editrice Erickson. L’insegnante di mio figlio ha scelto di seguire questo metodo, che mi pare interessante, anche se forse non così innovativo (in alcune cose ritrovo metodi che usava la mia maestra quando ero io alle elementari), ma mi ha colpito l’intervento critico su MaddMaths. «Alcuni esperti di didattica della matematica ci hanno scritto una lettera in cui esprimono alcune perplessità al riguardo»: tra i firmatari anche Rosetta Zan. Può essere interessante leggere un diverso punto di vista…

Pare che, forse grazie alla consapevolezza che un laureato in matematica il lavoro lo trova sempre, il numero dei laureati in matematica sia in aumento: «Dall’avvento dei computer in poi, infatti, per chi maneggia formule e teoremi di logica, analisi, algebra e geometria, dimostrando di saper usare la “testa”, si sono aperte praterie quasi infinite di possibilità lavorative, via via sempre meglio remunerate.» La giornalista Barbara Bisazza ne parla sul Sole24Ore, in un articolo che citerei dalla prima all’ultima parola, a partire dal riferimento ai giochi matematici. Nello stesso giorno, sulla stessa testata, anche il giornalista Alberto Magnani ci spiega perché le aziende tendano ad assumere matematici: «Le opportunità di carriera per i laureati in matematica si stanno espandendo fino a stravolgere i luoghi comuni sul corso di studi e i suoi sbocchi obbligatori.» La chiave di tutto sta nella forma mentis o, come dice meglio Caranti dell’ateneo di Trento: «c’è bisogno di persone che riescano a vedere anche un significato, non solo cifre».

L’11 febbraio si è celebrato l’International Day of Women and Girls in Science, promosso dall’Onu e il Sole24Ore ha dedicato un interessante articolo al testo di Sara Sesti e Liliana Moro «Scienziate nel tempo – 75 biografie». L’autrice dell’articolo, Manuela Perrone, dice che il sodalizio tra le due autrici del libro «racconta lo sforzo di due amiche, l’una docente di matematica e l’altra di storia, di rompere il silenzio intorno alle donne che hanno scelto di addentrarsi in quelle che una volta venivano definite “scienze dure” e che oggi chiamiamo Stem: scienza, tecnologia, ingegneria e matematica.» Ritengo si debba sempre approfittare dell’occasione di parlare della risicata presenza delle donne nell’ambito scientifico, non solo per l’approssimarsi della festa delle donne. Ed è questo il motivo per cui ho letto la graphic novel Marie Curie: parla di una donna straordinaria ed è scritta da una donna, Alice Milani, che potete conoscere meglio in questa intervista. Questa graphic novel merita davvero: ha dei tratti di originalità che la distinguono dalle altre, in quanto le vignette sono state realizzate con acquerelli e Anna Milani mostra di saper usare molto sapientemente il colore. Il fumetto è alla portata di tutti, anche dei non addetti ai lavori, forse proprio per la formazione non proprio scientifica dell’autrice.

Ho cominciato parlando di giochi matematici e chiudo il cerchio con Matematicaterapia, il “libretto” di Ennio Peres, ricco di spunti e curiosità, che «mostra alcuni significativi esempi di come [il modo di procedere della matematica] possa tornare utile nei settori più disparati, consentendo di acquisire maggiore sicurezza e serenità, nel rapporto con molte realtà del mondo in cui viviamo.». Per quanti volessero mettersi in gioco, è consigliato anche l’originale crosswords matematico del New York Times, ma attenzione quando vi viene proposta una serie matematica da completare, perché, come ci ricordano quelli di MaddMaths nella traduzione dell’articolo di Patrick Popescu-Pampu, non sempre una serie che sembra facilmente prevedibile lo è davvero.

Dopo i libri, questa volta non mancano i consigli per i film, dal blog Scuolainsoffitta: da “Paperino nel mondo della Matemagica” fino al più recente “Gifted”, la rassegna di sette film è davvero interessante. Un altro filmato riguarda la storia del pi greco, visto che si avvicina il pi-day: ho già avuto occasione di condividerlo con voi nella newsletter 102 di un anno fa, ma ne vale davvero la pena, visto che è stato premiato al concorso “Giochiamo con pi greco”, bandito dal Politecnico di Milano nel 2012. Sul pi greco ci sarebbe parecchio da dire, ma mi limito a una curiosità che forse non tutti conoscono: nel 1897, all’Assemblea Generale dell’Indiana, il matematico dilettante Edwin J. Goodwin ha proposto un progetto di legge davvero originale riguardante il pi greco, che fortunatamente non diventò mai legge grazie all’intervento di un professore di matematica, Clarence A. Waldo, casualmente presente durante il dibattito sulla legge.

Concludo questa impegnativa cavalcata matematica con un video pubblicato su Facebook da ScuolaZoo: il protagonista è Tommaso Cassissa e il titolo è “Cari prof. di matematica…”. Inutile dire che mi è stato segnalato da un ex alunno…

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

Verifica di fisica, classe prima liceo scientifico.
Argomento: vettori e forze.

Durata: un'ora.

Verifica di fisica, classe quarta liceo scientifico.
Argomento: onde e suono.

Durata: un'ora.

«Matematicaterapia» è il titolo di questo libretto di Ennio Peres e il sottotitolo, «Come la matematica può semplificarci la vita», ci dice già molto di quello che troveremo durante la lettura. Il libro è stato pubblicato nel 2011 da Salani ed è solo uno dei tanti di questo autore così prolifico, matematico ma anche “giocologo” – definizione che, stando a Wikipedia, l’autore ha coniato per sé – vista la sua passione per l’enigmistica e i giochi in genere. L’autore ha un passato da insegnante e ha collaborato con vari giornali e riviste, basti ricordare la rubrica «Lettere e cifre» sul quotidiano La Stampa.

Il libro – che è un “libretto” solo nel formato, vista la densità degli argomenti proposti – è ricco di spunti e curiosità: è una raccolta di quindici capitoli, nei quali si esplorano i diversi aspetti della matematica, dalla magia alla probabilità, dai paradossi agli enigmi logici, dalla Natura all'arte, dalla musica all’umorismo. Si tratta di piccoli capitoli che possono anche essere letti in ordine sparso, lasciandosi guidare dalle proprie passioni. Per Peres non esiste ambito nel quale non si possa trovare la matematica e il lettore potrebbe usare questa lettura per un primo approccio: la ricca bibliografia che accompagna ogni capitolo permette un ulteriore approfondimento per quanti lo desiderassero.

«Questo volumetto mostra alcuni significativi esempi di come un tale modo di procedere possa tornare utile nei settori più disparati, consentendo di acquisire maggiore sicurezza e serenità, nel rapporto con molte realtà del mondo in cui viviamo» ci dice l’autore nell’introduzione. La lettura è suggerita a tutti: a chi avesse bisogno di rappacificarsi con la matematica, a chi, già appassionato, vuole colmare la propria sete di sapere, agli insegnanti che possono trovare nuovi stimoli per rendere più appetibile la matematica per gli studenti, agli studenti che possono scoprire il divertimento nascosto in quella che, in genere, viene descritta come una materia arida.