TRAMA:
«Quando Pino Donghi mi invitò a tenere una serie delle prestigiose “Lezioni italiane” organizzate dalla Fondazione Sigma-Tau e dall’Editore Laterza, decisi […] di cogliere l’occasione per offrirmi una terapia pubblica di autoanalisi, con Umberto Eco nell’insolito ruolo dello psicoanalista virtuale. Questo libretto riporta la trascrizione delle associazioni libere emerse nel corso di tre sedute nell’Aula Magna dell’Università di Bologna il 29, 30 e 31 marzo 2004. Esse smascherano una triplice invidia del matematico nei confronti della penna dello scrittore, del pennello del pittore e della bacchetta del direttore d’orchestra: invidia che si manifesta in un delirio di potenza che lo spinge a ridurre il fecondo calore, o la calda fecondità, dell’arte agli ‘aridi’ numeri dell’aritmetica, o alle ‘fredde’ forme della geometria». [dal capitolo introduttivo]
La matematica sembra vivere in un mondo tutto suo, eppure nelle opere letterarie può essere non solo la protagonista, ma anche la struttura, come dimostrano sonetti, sestine, anagrammi, palindromi, acrostici… Allo stesso modo per l’arte: scienza e arte sono visioni complementari del mondo, visto che entrambe hanno sviluppato tecniche adatte a descriverlo a partire da punti di vista differenti e la matematica si inserisce in questa complementarietà non solo come linguaggio, ma anche a livello di rappresentazione e di struttura, come dimostrato da molte correnti pittoriche, dalla sezione aurea, dalla prospettiva, dalla simmetria. L’arte inoltre ha partecipato ai grandi sconvolgimenti matematici, come la scoperta delle geometrie non euclidee nell’Ottocento. Non possiamo poi dimenticare i frattali, una forma d’arte matematica che si può facilmente simulare al computer e l’arte ottica, che crea illusioni visive.
Infine, accostare musica e matematica può sembrare una provocazione, ma in realtà nel passato erano due muse quasi indistinguibili. Nella musica molte strutture sono riconducibili a classificazioni matematiche, a partire dal metro fino ai canoni. Ma anche nella matematica si trova parecchia musica: Pitagora sostenne che il movimento delle sfere celesti produceva una musica cosmica e strutturata secondo rapporti armonici. Nel 1638, Galilei enunciò le leggi dell’armonia e Keplero tentò di costruire una sinfonia celeste; successivamente, Newton collegò l’ottica e l’acustica. Eulero usò i logaritmi per esprimere i rapporti fra le frequenze delle sette note della scala; d’Alembert, nel 1747, descrisse il moto di una corda vibrante con l’equazione d’onda e Fourier generalizzò i contributi di Bernoulli, con la serie che porta il suo nome. In tempi più recenti, onde acustiche, elettromagnetismo e matematica hanno ritrovato la loro identità dapprima nell’organo Hammond e nella chitarra elettrica (anni ’30 e ’40) e poi nel sintetizzatore digitale.
Il metodo matematico parte da assiomi, grazie ai quali si dimostrano teoremi, mediante regole di deduzione: come un gioco, in cui si devono seguire correttamente regole che non hanno niente a che vedere con la realtà. Anche il linguaggio, secondo Wittgenstein, si può paragonare a un gioco, perciò se letteratura e matematica sono entrambe gioco, allora sono la stessa cosa, cioè:
LETTERATURA = GIOCO = MATEMATICA
L’essenza della matematica sta nel considerare strutture astratte, ognuna delle quali può essere interpretata in molti modi e l’arte può essere considerata una costruzione di opere che non hanno niente a che vedere con le raffigurazioni del mondo reale. Anche qui si può quindi giungere a una visione unificante:
ARTE = ASTRAZIONE = MATEMATICA
Il metodo matematico consiste nel connettere tra loro parti apparentemente disgiunte, ovvero nel creare un’armonia e la stessa cosa vale per la musica. Perciò nasce l’identità:
MUSICA = ARMONIA = MATEMATICA
E dalle tre identità si deduce: GIOCO = ASTRAZIONE = ARMONIA
ma soprattutto si deduce che “la matematica è poesia dell’universo, pittura astratta del mondo, musica delle sfere”.
COMMENTO:
Il libro offre spunti interessanti, soprattutto nella connessione con altre forme di sapere, apparentemente molto lontane dalla matematica.
Al contrario di quanto può sembrare dal capitolo introduttivo, non sempre la lettura è scorrevole e indolore, visto che molti riferimenti matematici, ma anche e forse soprattutto alle tre arti, letteratura, pittura e musica, sono per coloro che conoscono, almeno un po’, gli argomenti dei quali si sta parlando.
