Cominciamo con un articolo un po’ impegnativo, che riguarda la somma di tutti i numeri naturali: Luca Romano ci guida in un mondo matematico che è «materia di studio per fisici teorici e matematici», ma niente paura, perché per seguire i singoli passaggi basta l’algebra della seconda superiore. Il risultato vi lascerà stupefatti: «Non c’è trucco, non c’è inganno, la somma di tutti i numeri naturali (quindi interi e positivi) fino all’infinito è un numero finito, razionale e negativo!». Sono cose che succedono quando si ha a che fare con l’infinito e lo si tratta come un numero, perciò le regole risultano scombinate. Già Eulero aveva dimostrato che la somma alternata faceva 1/4 e, ai primi del ‘900, Ramanujan risolse questo problema in modo euristico, partendo proprio dal risultato di Eulero e arrivando al numero razionale negativo. Anche il blog Mathone (Pillole di matematica per comprenderla meglio ogni giorno) ha trattato il problema e ci ricorda che il risultato è sostanzialmente errato, ma «trova notevoli applicazioni in analisi complessa, teoria dei numeri, teoria quantistica dei campi e teoria M (per gli amici: teoria delle stringhe)».
Per alleggerire un po’ l’atmosfera, dopo un inizio così impegnativo, ecco «la versione animata» della Quinta Sinfonia di Beethoven: l’animazione è stata realizzata interamente a mano e pubblicata su YouTube dal canale DoodleChaos da Mark Robbins, che ha preparato il video usando l’applicazione online Line Rider, impiegandoci tre mesi. Sullo stesso stile anche In the Hall of the Mountain King di Edvard Grieg.
L’illustratore Jake Parker nel 2009 ha lanciato su Twitter l’hashtag #inktober, sfidando gli utenti a realizzare un disegno per ogni giorno di ottobre e fornendo un tema diverso ogni giorno. Era un modo per motivare ed incoraggiare l’arte e un’occasione per condividere bei disegni e divertirsi un po’. L’illustratrice, blogger e matematica Costanza Rojas-Molina ha avuto un’idea ancora migliore, proponendo l’hashtag #Noethember: l’idea è simile a quella di Parker, ma i trenta disegni devono avere a che fare con la vita e il lavoro della matematica Emmy Noether. Per partecipare, non è necessario avere particolari abilità, visto che è semplicemente un modo per celebrare Emmy.
Più volte si sono evidenziati i legami tra l’arte e la matematica, ma creare un dipinto con un algoritmo va oltre quanto fino ad ora indagato: è il ritratto di Edmond de Belamy de la Famille de Belamy, creato da un algoritmo alimentato con dipinti realizzati tra il XIV e il XX secolo. Creato grazie all’intelligenza artificiale, è stato battuto all’asta per 432 mila dollari, inaspettatamente, considerando che la base d’asta era tra i 7 e i 10 mila dollari. L’algoritmo è stato creato da tre giovani laureati francesi: «da lontano, la tela, nella sua cornice dorata, assomiglia a molti ritratti del XVIII e XIX secolo, con un uomo rappresentato di tre quarti in giacca nera e colletto bianco. Da vicino è molto intrigante: faccia offuscata, non finita, con una firma, in basso a destra, che è una formula matematica.». Comunque l’intelligenza artificiale deve fare ancora dei passi per riuscire a superare… le api, che riconoscono lo zero, nonostante abbiano meno di un milione di neuroni e poi forse chi ama l’arte potrà apprezzare di più una visita alla villa appartenuta alla matematica Maria Gaetana Agnesi, «con giardino all'italiana e decorazioni settecentesche», che si trova in Brianza. Altrimenti c’è la possibilità, fino al 21 dicembre, di andare a Trieste a “conoscere” Lise Meitner: la mostra è gratuita e aperta a tutti ed è costituita da alcuni pannelli e da tre installazioni video, nelle quali l’attrice Francesca Legname interpreta la Meitner in tre fasi della sua vita, a Vienna, a Berlino e a Stoccolma. Non dimentichiamo poi la mostra Simmetria giochi di specchi!, realizzata dal Centro Matematita, presso il Dipartimento di Matematica “F. Enriques” in via Saldini 50 a Milano e aperta tutti i martedì non festivi, fino al 31 maggio.
Parlando di simmetrie, si arriva al DNA, che sembra possedere particolari simmetrie all’interno dei singoli filamenti di DNA. «Un passo avanti in questa direzione arriva ora dal lavoro di un gruppo di ricerca italo-australiano che coinvolge l’Università di Milano-Bicocca, l’Università di Sydney e l’Università di Bologna. Pubblicato su Nature Scientific Reports, lo studio presenta per la prima volta un modello matematico in grado di spiegare la particolare ripartizione delle basi all’interno del DNA.» Lo studio potrebbe essere un aiuto per spiegare la funzioni che sono ancora ignote.
La matematica? è nelle cose di ogni giorno: è il titolo di un’intervista di Stefano Pisani ad Alessio Figalli per la rivista Micron, rivista che si occupa di ecologia, scienza e conoscenza». Le riflessioni sulla matematica che troviamo nell’intervista sono illuminanti e, al tempo stesso, riportano il pensiero degli insegnanti di matematica di ogni ordine e grado: «Non credo che la matematica sia più difficile delle altre: il fatto è che basta un qualunque momento nel corso degli studi in cui, per qualsiasi motivo, formi una lacuna e ti ritroverai problemi su tutto il percorso successivo. Ecco perché in generale le persone hanno più difficoltà con la matematica che con altre materie, perché è più facile cadere.» Ma la matematica non ha solo lati negativi: «La matematica crea un’elasticità mentale e ti fornisce una maniera logica di affrontare i problemi che ti può aiutare in tantissime cose.»
La matematica fa sentire tutta la sua forza, quando, guidando i nostri ragionamenti, ci fa scontrare con l’intuizione, come è successo per l’inventore degli scacchi e la sua folle richiesta di riso che, forse, gli è costata la vita. Lo stesso problema si incontra piegando un foglio a metà: «per molti anni si è creduto che non si potesse piegare un foglio a metà più di 8 volte» e ci sono insegnanti che giurano di aver visto alunni che per infilarsi una circolare in tasca l’hanno piegata fino a 5/6 volte. Una studentessa liceale californiana, tale Britney Gallivan, «è riuscita a ripiegare a metà una striscia di carta per ben 12 volte», ma pare non si trattasse di una circolare... In ogni caso: se fossimo in grado di piegare a metà un foglio di carta 103 volte, dove arriveremmo?
Concludo con alcuni consigli di lettura: Buongiorno matematica è il titolo dell’ultimo libro di Anna Cerasoli, dedicato ai ragazzi delle medie e recentemente pubblicato da Feltrinelli. Il libro è un’occasione per guardar dentro i meccanismi della matematica e coglierne meglio l’essenza, è un’opportunità per indagare la matematica nei suoi aspetti più curiosi, è una sfida per il lettore ed è un ricettario per gli insegnanti, che sono alla ricerca dell’originalità. All’interno del testo è nominato il parco della matematica, Mat^Nat, in provincia dell'Aquila, di Mauro Cerasoli, che propone una matematica pratica. Il secondo suggerimento è Astrobufale, di Luca Perri, dedicato all’astrofisica e al meccanismo di diffusione delle bufale. Ognuno dei sette capitoli è introdotto da un quesito e l’obiettivo è quello di distinguere tra la bufala e la notizia vera. Il libro è anche una raccolta di storie di scienza, che riguardano proprio le imprese nello spazio. In termini di bufale, non possiamo non ricordare Ilaria Capua e il suo recente appello, per difendere la scienza dalle fake news: «Dobbiamo essere consapevoli che viviamo in un’epoca nella quale la competenza e la verità sono svalutate». La denuncia è stata fatta dalla scienziata in un saggio, pubblicato sull’ultimo numero del Journal of Virology. Legato all’astrofisica, invece, è il video realizzato sul letto di un lago prosciugato in Nevada, dove un gruppo di amici ha costruito un modello in scala del sistema solare con le orbite planetarie e in questa ricostruzione la Terra non è che una piccola biglia.
Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!
Daniela
