L’ultimo lavoro di Anna Cerasoli, Quattro artisti che contano, è, come sempre, dedicato alla matematica e ai bambini, ma c’è anche molto altro: il libro crea un ponte tra arte e matematica e permette ai più piccoli di giocare con le forme e con i concetti di base del calcolo combinatorio. Il libro contiene anche un piccolo omaggio ad August Herbin, artista francese del secolo scorso, esponente dell’astrattismo geometrico. Un ulteriore esempio di matematica artistica è offerto dal blog Portale bambini con l’aiuto di Hervé Tullet, l’autore di «Un libro», nel quale i protagonisti sono cerchi colorati: «possiamo trasformarli in personaggi e lasciare che ci aiutino a comprendere la natura magica della matematica». Ed è proprio a partire dal libro di Tullet che il blog propone due attività che possono aiutare ad eseguire anche semplici operazioni di calcolo mentale.
Sofia Sabatti presenta il sito Problemi per matematici in erba: in esso «gli insegnanti sono invitati a lasciare i propri commenti ai problemi presentati [...] È uno strumento didattico gratuito: qualunque insegnante può accedervi e utilizzare nella propria scuola le risorse in esso contenute.» Oltre ai testi dei problemi, ci sono le soluzioni commentate, le osservazioni emerse dalla discussione e la classe nella quale proporre il problema. «I problemi attualmente presenti sul sito si rivolgono soprattutto a studenti della scuola secondaria di primo grado, anche se in realtà molti di essi vanno bene (magari con qualche piccola variazione) sia per bambini più piccoli che per ragazzi più grandi.» Mi è piaciuta in particolare una riflessione di Sofia: «Scontrarsi con problemi “difficili”, ossia non risolubili da parte degli alunni semplicemente applicando una formula o un procedimento già noti, è un’ottima occasione per sbagliare e, di conseguenza, scendere un pochino più in profondità. E se qualche problema dovesse mettere in difficoltà anche i docenti, sarebbe buona cosa cogliere l’occasione per far vedere agli studenti che l’errore è parte del fare matematica anche dei loro insegnanti. Il docente potrebbe mostrare che sbagliare, oltre ad essere normale e per nulla drammatico, è spesso necessario per cogliere gli aspetti più significativi e più nuovi (per noi) delle questioni.» Personalmente, spesso mi trovo a dire, a parole, che l’errore è necessario ed è sano, ma vivo ancora con grande imbarazzo l’errore che commetto io davanti agli alunni: devo essere sempre preparata al meglio, proprio per evitare di commettere errori. Nel percorso di allenamento per preparare i ragazzi alla Disfida, spesso, tra colleghi, ci siamo trovati a riflettere su come non sia facile gestire questo percorso, proprio perché lavorare gomito a gomito con loro mette a nudo anche le nostre fragilità.
La responsabilità che abbiamo, come adulti, nell’apprendimento della matematica dei più piccoli è forse più grande di quanto pensiamo. La matematica è spesso associata all’ansia (ne ho parlato più volte anche in questa newsletter) e l’argomento viene ripreso anche da uno studio recente (pubblicato a marzo) dell’Università di Cambridge. Lo studio mostra «come i genitori e gli insegnanti influenzino le prestazioni e gli atteggiamenti verso la matematica degli studenti, senza neanche accorgersene». Eppure tutti possono imparare la matematica ad alti livelli, secondo quanto dice Jo Boaler, professore di “Mathematic Education” alla Stanford University: l’articolo «presenta alcune nuove scoperte che secondo lei dovrebbero cambiare il modo di insegnare matematica». Innanzi tutto, è sottolineato il fatto che il cervello si modifica nel tempo, a seconda degli stimoli a cui è sottoposto: «nessuno sa cosa uno studente sia in grado di imparare e le pratiche scolastiche che pongono limiti sul potenziale apprendimento degli studenti hanno bisogno di essere radicalmente ripensate». La Boaler tiene un corso dal titolo «Come imparare la matematica» e questo le ha permesso di cogliere la vulnerabilità degli studenti, che tendono velocemente a credere di non essere portati per le materie scientifiche. I ricercatori sanno che «il momento in cui il cervello cambia e cresce maggiormente è quando le persone si trovano a lavorare su contenuti impegnativi, commettendo errori, correggendoli, superandoli, commettendo ulteriori errori, sempre lavorando in aree altamente stimolanti». In conclusione, se «appiattiamo il nostro insegnamento su una sola dimensione», ovvero se proponiamo esercizi ripetitivi che non offrono una vera sfida, non favoriamo la creazione di connessioni neuronali. Il messaggio più bello è che «faticare è davvero importante per la crescita del nostro cervello». Non pare vogliano fare molta fatica coloro che chiedono aiuto su Instagram per il compito di matematica: ovviamente, è possibile farsi aiutare a pagamento e l’aiuto potrebbe arrivare anche durante il compito in classe, a patto di non farsi sorprendere con il cellulare.
Se invece lo studente è un alunno della primaria e le difficoltà sono quelle con le tabelline, potrebbe essere utile questo metodo per svolgere le moltiplicazioni con le dita, proposto da Bruno Jannamorelli.
Cosa hanno in comune Euclide, Einstein a dodici anni e il presidente americano James Garfield? Hanno tutti dimostrato in modo elegante il teorema di Pitagora. Questo simpatico filmato realizzato per TED-Ed, oltre a una breve storia del teorema di Pitagora, ci presenta alcune semplici dimostrazioni, scelte tra le oltre 350 disponibili. Come evidenziato dal video, le terne pitagoriche erano usate anche per rappresentare angoli retti: il problema proposto da Adam Atkinson su MaddMaths! ha proprio a che fare con gli angoli retti. La dimostrazione sembra giusta, ma...
«Nacque così, procedendo in disordine, MaddMaths! un bagaglio di matematica condivisa da cui tutti possono prendere qualcosa.» Con queste parole e con un racconto riguardante la valigia del matematico, Sandra Lucente celebra i 10 anni del sito MaddMaths!, stesso anniversario grazie al quale Nicola Ciccoli ha deciso di ricordare la prima volta in cui ha dato il suo contributo con un pezzo di cuore. Alberto Saracco ne approfitta per fare un’analisi della comunicazione matematica degli ultimi venticinque anni: «I matematici non sono più rinchiusi nelle loro torri d’avorio, ma sono costantemente a contatto con il pubblico e con gli studenti, dalle elementari alle superiori e cercano di comunicare un’idea della matematica più corrispondente al vero.» In questa celebrazioni non potevano mancare i Rudi Mathematici (chi li conosce sa che di compleanni se ne intendono...): quelli di MaddMaths!, a detta dei Rudi, hanno tirato su «su un ponte ad otto corsie che unisce matematica ricreativa e matematica seria, che prima – almeno in Italia – erano tenute insieme al più da un sentierino stretto stretto». Per chiudere il decennale, un articolo di Roberto Natalini, che ha riassunto tutti gli interessanti interventi realizzati per questa celebrazione.
Un articolo leggero, ma non per questo meno interessante, è quello dedicato alla x da Luisa Seguin: la x, quella che, secondo le vignette che popolano il web, dovrebbe imparare a risolversi i problemi da sola, la stessa che fa impazzire gli studenti di tutto il mondo e, immancabilmente, durante una verifica, ottiene un valore diverso per ogni alunno. Una breve storia dell’algebra e... ecco svelato il mistero: ora sappiamo perché è stata scelta la x per indicare l’incognita algebrica!
«Il 19 marzo l’Accademia norvegese di Scienze e Lettere ha annunciato il vincitore del Premio Abel 2019»: premio istituto in ricordo del giovane matematico norvegese Niels Henrik Abel per promuovere e rendere più prestigiosa la matematica, «dal 2003 viene attribuito annualmente a un matematico che si è distinto nel corso della sua carriera e consiste in una somma di denaro di poco più di 600 mila euro». Per la prima volta, il vincitore è una donna, Karen Keskulla Uhlenbeck, «per i suoi risultati pionieristici nelle equazioni alle derivate parziali e geometriche, nei sistemi integrabili e per il fondamentale impatto del suo lavoro sull’analisi, la geometria e la fisica matematica». Le teorie della Uhlenbeck hanno rivoluzionato la comprensione delle bolle, ovvero delle superfici minime.
Il 2 aprile si è svolta la simulazione della seconda prova dell’Esame di Stato: «La prova integra in modo equilibrato argomenti fondamentali di Matematica e di Fisica che di solito vengono trattati in modo approfondito prevalentemente al quinto anno.» Si è trattato di una prova impegnativa, non banale.
In conclusione, non dimentichiamo che aprile è il mese della consapevolezza matematica. Se avete letto la newsletter, avete fatto il primo passo verso una maggiore consapevolezza...
Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!
Daniela
