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Sabato, 28 Marzo 2020 17:36

28 Marzo 2020

Verifica di matematica, classe prima liceo scientifico delle scienze applicate.

 

Argomento: equazioni lineari.

 

Durata: un'ora.

Pubblicato in Esercizi

«Cinque lezioni leggere sull’emozione di apprendere» è il titolo di un libro pubblicato nel 2019 dalla Erickson, casa editrice che si occupa di didattica e psicologia. Autrice del libro è la dott.ssa Daniela Lucangeli, che chiunque si occupi di didattica conosce bene. Dopo una laurea in filosofia logica e una in psicologia, la dott.ssa Daniela Lucangeli vince un dottorato in Scienze Cognitive dello Sviluppo ed è così che arriva a conseguire il titolo di ordinario in psicologia dello sviluppo presso l’Università degli Studi di Padova. Il 6 novembre del 2019, Daniela Lucangeli ha ricevuto il Premio Internazionale Standout Woman Award, «per l’alto profilo degli studi da lei effettuati, volti a sostenere la crescita e lo sviluppo di bambini e adolescenti, e per il suo costante impegno mostrato nei servizi educativi e nei servizi clinici come supporto alle vulnerabilità evolutive».

I video con le sue conferenze fanno migliaia di visualizzazioni, non solo per ciò che dice, ma anche per la dolcezza con la quale ci spiega come dovrebbe essere una scuola di successo. Il libro è la trascrizione di cinque lezioni: «vengono messe per iscritto le mie parole, proprio come le ho pronunciate davanti alla gente in alcuni dei moltissimi congressi fatti per la scuola». I temi toccati sono quelli cari all’autrice: ha speso molti anni di ricerca per i temi trattati, ma il libretto (piccolo nelle dimensioni, ma non nella sua importanza) non ha il rigore di una ricerca scientifica. Sembra quasi che il consenso per la pubblicazione le sia stato in qualche modo strappato: «Ho deciso allora di seguire il fine, lo scopo dell’aiuto, pazienza per la forma poco prototipica nel linguaggio della scienza… con buona pace della mia esigenza di rigore metodologico.»

Ogni lezione si apre con una o più citazioni e si chiude con una piccola sintesi e con dei consigli di lettura. La prima lezione si intitola «La scuola dell’abbraccio» e si parla di come l’apprendimento avvenga più efficacemente con il sostegno e l’incoraggiamento dell’insegnante, perché «se un bambino studia con gioia nella sua memoria resterà traccia dell’emozione positiva». La seconda lezione, «Sbagliando s’impara», sottolinea come l’intelligenza sia qualcosa che si modifica continuamente e invita gli insegnanti a ritrovare «la vera essenza della propria professione», perché «insegnanti e genitori devono essere prima di tutto consapevoli della loro funzione di catalizzatori: loro rendono possibili i progressi a cui i bambini tendono.» La terza lezione, che si apre con la citazione di Plutarco «La mente non è un vaso da riempire, ma un fuoco da accendere», si intitola «Verso il successo scolastico» e richiama ancora l’attenzione sulle emozioni sane che il bambino deve provare. La quarta lezione, «Stare male a scuola», contiene un monito importante, che da solo dovrebbe scatenare grandi riflessioni (e, personalmente, anche un po’ di ansia): gli insegnanti «modificano la struttura della persona che hanno davanti, giorno dopo giorno». L’ultima lezione, «Tutti bravi con i numeri», invita gli insegnanti a conoscere, per poter essere realmente efficaci.

È un libro che potrei citare dalla prima all’ultima parola. Grazie alla dott.ssa Lucangeli per il suo regalo, agli insegnanti, ai genitori, ma soprattutto ai bambini, perché il frutto di queste riflessioni non può che essere un miglioramento anche per i bambini. Dario Ianes, docente ordinario di Pedagogia e Didattica Speciale all’Università di Bolzano, nella sua prefazione scrive: «Un libro da leggere se insegnate, se avete figli o nipoti che vanno a scuola, se siete cittadini interessati all’educazione e al futuro dell’istruzione perché vi farà pensare a come le cose potrebbero cambiare: con il coraggio e con il cuore.» Faccio mie le sue parole.

 

«Il nostro scopo, il nostro fine è il bambino, il resto è solo il mezzo, insegnamento compreso.»

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Mercoledì, 11 Marzo 2020 09:41

Pitagora e il teorema più famoso del mondo

Tra le collane di EL, casa editrice specializzata in libri per ragazzi, spicca la collana “Grandissimi”, cui appartiene questo libretto. Sul sito della Casa Editrice questa è la descrizione della collana: “I grandi della Storia a portata di bambino. Storie di uomini e donne che hanno cambiato il mondo, ciascuno a modo proprio, con le proprie parole, le proprie invenzioni, le proprie scelte.” Da Giulio Cesare a Francesco d’Assisi, da Anne Frank fino a Einstein, non abbiamo che l’imbarazzo della scelta. La collana ha come età minima di lettura i sette anni.

 

Callimaco è il giovane allievo di Pitagora, che ci racconta in prima persona la fine della scuola di Crotone. Figlio di un commerciante, nel momento in cui iniziano le ostilità tra Crotone e Sibari, Callimaco è all’inizio del suo percorso. Per questo, è molto sorpreso quando Pitagora gli porge un sacco e poi, avviandosi di corsa con un altro sacco a spalle, gli chiede di seguirlo. Lo stupore di Callimaco, che non può dar voce alla sua meraviglia essendo un acusmata, viene ben interpretato da Pitagora, che lo informa di dove stanno andando: “Al fiume, dove si trova l’esercito di Sibari”.

Durante questa notte di attesa, Pitagora si racconta, mentre Callimaco, liberato dal voto del silenzio, può soddisfare la propria curiosità con tutte le domande che gli vengono in mente. Così possiamo seguire Pitagora nella sua partecipazione alle Olimpiadi, nei suoi studi con Talete e del suo famoso teorema per determinare l’altezza di una piramide, nei suoi viaggi. Pitagora guida anche Callimaco alla scoperta della matematica: «Sentivo le guance diventare rosse e calde. Non era vergogna, ma il piacere di aver scoperto qualcosa che non conoscevo, e che sarebbe rimasto con me per sempre. Fu un’emozione incredibile.» Ad un certo punto, Pitagora spiega a Callimaco anche il suo famoso teorema e gli affida il compito di studiare gli incommensurabili: «A me questi... numeri non piacciono. Sono un po’ come le fave. Io non le toccherei neanche con un bastone, però esistono, e ci devo fare i conti, in tutti i sensi. Ma siccome non devo farlo per forza io, toccherà a te.»

All’alba, all'arrivo della cavalleria dei Sibariti, Callimaco ha una bella sorpresa: grazie all’astuzia di Pitagora, Crotone è salva, anche se per poco tempo.

Un modo simpatico per far conoscere Pitagora ai più piccoli e un modo originale per presentare il suo teorema, attraverso un’applicazione. D’altra parte l’autore, Sergio Rossi, è un fisico, che è ben consapevole dell’importanza della matematica, perciò si sforza di spiegare con parole semplici cosa significhi dimostrare un teorema. E ci riesce benissimo.

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Venerdì, 06 Marzo 2020 14:17

Scienziate nel tempo

Pubblicato da Ledizioni, «Scienziate nel tempo» è arrivato alla sua terza edizione: la prima è del 1998, e raccoglie ora più di cento biografie*. Le autrici sono entrambe insegnanti: Sara Sesti è insegnante di matematica, mentre Liliana Moro di italiano e storia e, insieme, ci offrono un «itinerario lungo la storia della scienza e dell’istruzione femminile che mette in luce figure per troppo tempo ignorate o sottovalutate». Sara Sesti cura la pagina Facebook “Scienziate nel tempo di Sara Sesti” e fa parte dell’Associazione Donne e Scienza, mentre Liliana Moro ha pubblicato il libro Profumi di donne, ovvero una storia della chimica al femminile; entrambe sono webmaster del sito www.universitadelledonne.it e questo libro è il culmine di un progetto pluriennale sulle biografie delle donne di scienza, iniziato nel 1997 (e ancora in corso) presso il Centro PRISTEM dell’Università Bocconi con la mostra “Scienziate d’Occidente. Due secoli di storia”.

Il testo è una raccolta di biografie, ma anche qualcosa di più. Le biografie occupano al massimo un paio di facciate per ogni scienziata, perché obiettivo principale delle autrici era «raccogliere dati sulle vicende di alcune donne, cercando di riconoscere linee di tendenza e di individuare interrogativi aperti». Le autrici stesse evidenziano gli elementi comuni alle scienziate presentate: «un frequente interesse verso il campo della divulgazione», pazienza, tenacia e una «straordinaria efficienza nella operatività pratica»; «spesso affiancate da una figura maschile molto importante», è poi entrata in azione un’«opera di cancellazione della memoria storica», facilitata magari dal fatto che queste donne spesso hanno pubblicato i propri risultati con pseudonimi maschili o insieme agli uomini che le sostenevano, basti pensare all’«aiutante invisibile» Maria Winkelmann-Kirch.

La raccolta presenta le biografie in ordine cronologico e suddivise per periodi: ogni periodo è introdotto da un saggio generale, e così vediamo la figura della donna nella preistoria, nell’antichità, quando finalmente abbiamo i primi nomi, nel Medioevo, tra il XVI e il XVII secolo, e poi c’è una parte per ogni secolo fino ad arrivare ad oggi. Le ultime due raccolte sono dedicate alle scienziate che hanno partecipato a progetti collettivi e alle protagoniste della rivoluzione informatica. Si può scegliere una lettura in ordine cronologico oppure diversa, magari raggruppando le scienziate per disciplina (le discipline sono specificate già nell’indice), oppure facendo riferimento ai premi Nobel. Nella nuova edizione c’è una parte dedicata all’informatica, «per incoraggiare le giovani a una maggiore partecipazione alle discipline STEM», anche se di fatto ogni biografia è un’offerta di modelli positivi di figure femminili alle ragazze di oggi, permettendo «a una giovane di immaginare con maggiore naturalezza e disinvoltura una propria presenza nel mondo della scienza e della tecnica».

Il fatto che a ogni biografia sia dedicato un paio di pagine rende la lettura scorrevole e veloce: i capitoletti volano, da una scienziata all’altra, ma lo spazio dedicato ad ognuna è sufficiente per offrire uno spunto di riflessione, per fornire qualcosa di diverso e nuovo da dire in classe, mentre il quaderno degli appunti si riempie di numeri di pagine e di rimandi a questo o a quell’argomento trattato con la didattica. D’altra parte, io condivido appieno quanto le stesse autrici dichiarano nella presentazione: «una disciplina, vista attraverso la concretezza e la profondità delle biografie di coloro che ad essa si sono dedicate, assume connotazioni nuove, più vicine alla sensibilità degli adolescenti, poco incline all’astrazione e molto curiosa di esperienze complessive e di scelte morali».

 

*Dal 2018 gli aggiornamenti del libro sono a cura di Sara Sesti

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Mercoledì, 04 Marzo 2020 16:19

Dialoghi con un matematico strano

“Dialoghi con un matematico strano” è il titolo di questo libro pubblicato da Matematicamente.it con licenza Creative Commons, il che significa che si può distribuire e modificare l’opera ma non ne è permesso un uso commerciale. L’autore, Mauro Cerasoli, è stato Professore Associato di Calcolo delle Probabilità presso l’Università degli Studi dell’Aquila, ma anche fondatore di Mat^Nat, il Parco della Matematica di Fontecchio. Autore insieme alla sorella Anna di vari manuali di matematica per la scuola secondaria superiore, editi da Zanichelli, già dal 1985, ha scritto anche “Introduzione alla Probabilità”, edito nel 1984 dall’Unione Matematica Italiana, insieme a Gian Carlo Rota e Kenneth Baclawski. Nel 2017 gli è stato conferito il premio Zimei a Montesilvano, un riconoscimento «agli abruzzesi che, attraverso la loro azione, hanno onorato la propria terra».

Questo libro è una raccolta di ventitré dialoghi che attraversano tutta la matematica ed è nato per «chiarire alcuni dei temi presentati velocemente durante la passeggiata nel Parco» Mat^Nat. Costellato di piacevoli cenni autobiografici e di giochi matematici ideati dall’autore, è ricco di riferimenti anche ad altre scienze, tanto che il suo misterioso interlocutore dice che non sa se definire Cerasoli uno zoologo, un botanico o, addirittura, un filologo, visto che grazie alla sua formazione classica fa spesso riferimento al significato dei termini matematici. Cerasoli si rivolge spesso in modo critico alla didattica della matematica: ritiene che la crisi delle facoltà scientifiche sia dovuta all’eccessivo calcolo con il quale si caricano gli studenti delle scuole superiori e invita gli insegnanti a presentare i teoremi come un mistero, così «forse gli studenti chiederebbero loro stessi la prova, invece di odiare le dimostrazioni che vengono spesso imposte dal docente».

Due sono le passioni che guidano la narrazione: la probabilità, alla quale vengono dedicati parecchi dialoghi e Gian Carlo Rota, con il quale Cerasoli ha collaborato e al quale era legato da una solida amicizia, tanto da dedicargli l’ultimo dialogo.

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Domenica, 01 Marzo 2020 18:36

Il matematico che sfidò Roma

Al centro di questo romanzo c’è la storia dell’assedio di Siracusa ad opera dei Romani, conclusosi con la morte di Archimede. La vicenda ha come voce narrante Dinostrato, prima servo e poi discepolo di Archimede, che racconta al generale romano, Marco Claudio Marcello, la vita di Archimede. «Sono due racconti diversi. Il mio padrone in pace, il mio maestro in guerra», esordisce Dinostrato. E così comincia a dipanarsi la vicenda, in due tempi diversi, in un’alternanza di pace e guerra, passato remoto e passato recente. La prima parte comincia nel 227 a.C. e attraversa un arco di dodici anni: dall’arrivo di Dinostrato presso Archimede come servo fino al suo nuovo ruolo da discepolo. La seconda parte parla dei due anni di assedio, dal 214 a.C., con le invenzioni di Archimede e gli interventi di Dinostrato per spingere il suo maestro a intervenire in difesa di Siracusa.

Dinostrato ci racconta la sua formazione, il suo rapporto sempre più stretto con Archimede, le difficoltà date dalla sua condizione di servo, le sofferenze che ha incontrato nella sua vita... Non manca nulla in questo racconto di vita, che ci presenta Archimede in “forma umana”, non solo come il genio un po’ svitato, nudo e urlante, della corona di Gerone. «I primi tempi – ricordo – le stranezze del mio padrone, il suo agire più affine agli usi felini che alle costumanze degli uomini, mi spaventavano», racconta Dinostrato all’inizio. Alla fine arriverà a dire: «È questo il grande traguardo del mio padrone: far comprendere agli uomini che l’arbitro dei potenti, le pretese dei tiranni, la spocchia dei nobili, la superbia dei re, di fronte alle Leggi Naturali sono nulla. La consapevolezza delle Verità Matematiche Uniche ed Eterne, dice il maestro, rende gli uomini uguali sotto il cielo.»

La vicenda, già di per sé affascinante, è impreziosita da racconti che la rendono più che attuale: per molti aspetti, gli scienziati sono ancora malvisti dai più, mentre molti preferiscono cercare un rimedio nelle superstizioni. L’autore fa dire ad Archimede che gli uomini mostrano rispetto per il suo operato solo in tempo di guerra, un po’ come oggi cerchiamo le risposte della scienza solo in caso di emergenza.

Geniale il capitolo iniziale: Cicerone e Terenzia, centocinquant'anni dopo la morte di Archimede, cercano la sua lapide, mentre il magistrato evoca con ammirazione la figura del grande scienziato. «La scoperta della tomba di Archimede da parte di Cicerone è stato il maggior contributo dato dal mondo romano alla matematica. Forse l’unico.» (Carl Benjamin Boyer)

 

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Lunedì, 24 Febbraio 2020 11:22

Il genio delle donne

Mentre leggo queste brevi biografie, immagino la simpatica cadenza di Piergiorgio Odifreddi che mi racconta queste storie e mi sembra quasi abbia il fiato corto, mentre percorro in fretta le pagine dedicate ad ogni scienziata. Ventisette donne in ventiquattro capitoletti che non superano le dieci pagine: matematiche, chimiche, fisiche, astronome, biologhe, astronaute, informatiche, inventrici, le donne proposte da Odifreddi sono «top models alternative», ovvero vengono qui ricordate «per la sostanza del proprio essere e la profondità del proprio lavoro, più che per le apparenze del proprio aspetto e la superficialità della propria fama. Sono loro a costituire, esse sì, le vere forze di cambiamento della società.» Insomma, in un mondo povero di modelli femminili, Odifreddi raggruppa queste donne, creando una «breve storia della scienza al femminile», «ma a uso e consumo di un pubblico senza distinzioni di genere.»

Introdotti da titoli che dicono senza dire, costellati da battute umoristiche venate di sarcasmo – come è tipico dello stile di Odifreddi – questi ventiquattro capitoletti sono uno stuzzichino che stimola l’appetito della conoscenza, spingono il lettore ad approfondire, fanno nascere la voglia di saperne di più.

Originale la conclusione di Odifreddi che, dopo aver snocciolato le statistiche e le percentuali che evidenziano il ruolo delle donne nella ricerca scientifica, sostiene che, pur essendo in grado di raggiungere ruoli di responsabilità e prestigio, forse le donne scelgono di fare altro: «Che alcune donne possano raggiungere quegli obiettivi e seguire quei modelli, lo dimostrano le storie che abbiamo raccontato. Il problema, o forse semplicemente la soluzione, è che molte non vogliono, e poste di fronte al diabolico dilemma tra carriera e vita compiono la scelta più saggia, non lasciandosi indurre in tentazione dal serpente. Una scelta forse più da elogiare e imitare, che da criticare e rimediare.»
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Venerdì, 21 Febbraio 2020 19:56

18 Febbraio 2020

Verifica di matematica, classe terza liceo scientifico.

 

Argomento: circonferenza.

 

Durata: due ore.

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Mercoledì, 19 Febbraio 2020 21:47

18 Febbraio 2020

Verifica di matematica, classe prima liceo scientifico.

 

Argomento: frazioni algebriche.

 

Durata: un'ora.

Pubblicato in Esercizi
Venerdì, 14 Febbraio 2020 15:14

12 Febbraio 2020

Verifica di geometria, classe prima liceo scientifico.

 

Argomento: fondamenti di geometria euclidea.

 

Durata: dieci minuti.

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