TRAMA:

Il libro costituisce una rilettura del De viribus quantitatis di Luca Pacioli, uno dei matematici più noti del Rinascimento, vissuto a cavallo tra 1400 e 1500.

Come viene rilevato da Giorgio Tomaso Bagni, che ci espone l’opera, Pacioli, anche o soprattutto attraverso le risposte sbagliate, vuole insegnarci la scienza. Costantemente impegnato nell’insegnamento e nella diffusione della matematica, dopo il De divina proportione e la Summa di aritmetica, geometria, proportioni et proportionalità, con il De viribus quantitatis Pacioli si dedica ai giochi matematici. Costituito da 306 carte, il manoscritto è diviso il tre parti: la prima parte è dedicata all’aritmetica e la seconda alla geometria. Nel testo il contenuto viene presentato in due colonne, a sinistra il sommario e a destra l’effettivo contenuto del manoscritto; Bagni poi presenta il commento ad alcuni problemi originali, nei quali evidenzia che, pur risolvendo il problema con un procedimento apparentemente macchinoso, Pacioli aveva come obiettivo di rendere il gioco meno trasparente per amplificare l’effetto sorpresa. In questo testo, Pacioli mostra di essere un insegnante capace di coinvolgere efficacemente i lettori: evitandoci la fatica di noiosi esercizi, ci mostra, con il gioco, tutta la bellezza della matematica. Sorprendente è il fatto che, negli ultimi anni, anche la didattica della matematica si sia mossa in tal senso.

La terza parte è sicuramente la più difficile da inquadrare: i proverbi, gli acrostici e i documenti dedicati alla descrizione di procedure, ricette o effetti di prestidigitazione, non sono forse degni di nota dal punto di vista scientifico, ma nella conclusione, con i 222 indovinelli numerati, la “Problemata vulgari a solicitar ingegno et a solazzo”, di cui viene riportata una selezione, Pacioli alterna alcuni spunti a curiosità piuttosto banali. Furio Honsell, nella parte introduttiva, commenta proprio questa parte, evidenziando le sue differenze rispetto al resto dell’opera, ma anche se il linguaggio può ingannare, protagonista dei giochi di parole è ancora la matematica. 

COMMENTO:

La lettura non è sempre facile, visto che alcuni dei giochi proposti integralmente dal testo di Luca Pacioli non sono tradotti e il linguaggio, che alterna il latino al volgare, non è sempre di facile comprensione. In ogni caso, la selezione ci permette di avere una visione completa dell’opera di Pacioli e di trovare anche ottimi spunti: infatti, l’intento di Pacioli è quello di appassionare alla matematica, ma non con una didattica noiosa, bensì con spunti, indovinelli, giochi matematici che ci divertono e ci offrono uno sguardo sulla realtà.

TRAMA:

Una biografia di Ada Lovelace, che l’autrice immagina ci venga raccontata dalla stessa protagonista ormai al termine della sua breve vita: ripensa ai figli ormai lontani, all’inesistente rapporto con il padre, il famoso poeta George Byron, rivive il rapporto conflittuale con la madre, che costituisce la parte centrale del libro. Infatti, Ada non riesce a svincolarsi dalla sua influenza: fin dalla sua infanzia, ha predisposto per lei un programma impegnativo fatto di studio e povero di libertà, per paura che potesse scegliere di fare la scrittrice o, peggio ancora, la poetessa, ma anche da adulta continua a influenzare le sue scelte. Nonostante sia così ostinatamente presente nella sua vita, la madre non le dà però l’amore di cui ha necessità, perché, come ci spiega con un diario, è più importante “porre le basi alle buone abitudini e prevenire che se ne formino di pericolose”, risparmiandosi “il pericolo di amare, la paura dell’interdizione, il fastidio dello scontro.”

L’ingresso in società permette a Ada di incontrare personalità importanti e il 5 giugno del 1833, quasi diciottenne, incontra Charles Babbage a una delle serate organizzate proprio a casa del matematico: “Finalmente qualcuno che non ripete le stesse cose degli altri. Che si sforza di capire i problemi e di farli comprendere usando immagini fantasiose o comunque mai banali. Quella sera, il padrone di casa ci ha parlato della sua Macchina delle differenze, una meraviglia dell’intelletto umano.” La Macchina delle differenze è un congegno pensato per eseguire i calcoli e sostituirsi alle persone nell’esecuzione di questo compito. La madre non capisce la passione della figlia per le scoperte di Babbage, che ritiene “prive di fondamento e paradossali”: da questo punto di vista, Ada mostra di essere all’avanguardia, in anticipo sui tempi. Durante le sue apparizioni a Corte, Ada incontra anche William King, conte di Lovelace, che sposa nel 1835: il conte sosterrà le sue passioni e i suoi progetti fino alla fine.

Charles Wheatstone, fisico e inventore, propone a Ada di tradurre, per una rivista scientifica, la nuova presentazione della Macchina analitica realizzata da un giovane militare italiano, il capitano Luigi Menabrea. L’articolo è scritto in francese e si basa sull’esposizione che lo stesso Babbage ha fatto al Congresso degli scienziati italiani di Torino nel 1840. Babbage le suggerisce di non limitarsi alla traduzione, ma di aggiungere delle note per chiarire alcuni concetti e al termine l’articolo è tre volte più lungo dell’originale e al suo interno c’è anche il primo algoritmo pensato per i computer, per il calcolo dei numeri di Bernoulli.

Il testo si conclude esattamente come era iniziato con un riferimento alla Grande Esposizione Universale: proprio l’anno prima della morte di Ada, è stato eretto a Londra il Crystal Palace, installato a Hyde Park, uno degli esempi più celebri di architettura del ferro. Nonostante il progresso in molti campi, le proposte di Babbage per la sua Macchina analitica non vennero ascoltate, visto che la sua invenzione non trovò posto nella Grande Esposizione universale e l’inventore non trovò nemmeno i finanziamenti necessari per far andare a buon fine il progetto. 

COMMENTO:

Con le sue illustrazioni e con un linguaggio semplice, il libro è adatto anche ai ragazzi delle medie. La voce narrante di Ada ci illustra, senza falsa modestia, il contributo dato alla matematica e all’informatica: dalle pagine, traspare la sua passione per l’invenzione di Babbage, che – a suo dire – potrebbe rivoluzionare il mondo in cui viviamo e il nostro modo di gestire la scienza. Ada ha davvero precorso i tempi e, in questo libro, ci presenta tutto il fascino degli inizi.

Verifica di recupero di matematica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: relazioni e funzioni.

Durata: mezz'ora.

Verifica di fisica, classe quarta liceo scientifico.
Argomento: gravitazione e relatività del moto.

Durata: un'ora.

Verifica di matematica, classe quarta liceo scientifico.
Argomento: coniche e problemi con discussione.

Durata: due ore.

Verifica di fisica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: moto rettilineo uniforme, con interpretazione di grafici.

Durata: un'ora

Verifica di matematica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: relazioni e funzioni.

Durata: un'ora

Verifica formativa di matematica, classe quarta liceo scientifico.
Argomento: coniche e soluzione grafica di sistemi di disequazioni. 

Durata: mezz'ora

TRAMA:

“Memorie d’infanzia” di Sofja Kovalevskaja è “un libro scritto da un matematico di alta classe, di prestigio indubbio, ma sotto forma narrata, autobiografico, nel quale il personaggio rivela di sé le più umane passioni” (dalla prefazione di Bruno D’Amore).

Giovane e appassionata, Sofja è la seconda figlia di una ricca famiglia che, al congedo del padre dall’esercito nel 1856, si stabilisce nella dimora di famiglia di Palibino, nella provincia di Vitebsk. Qui Sofja trascorre l’infanzia con la sorella Anjuta, di sei anni più grande e il fratellino Fedja, di tre anni più piccolo. Sofja è nata nel 1850, quando i genitori si trovavano in grandi difficoltà economiche per i debiti di gioco del padre e la sua nascita ha deluso i genitori, visto che avrebbero desiderato un maschio: per questi motivi, Sofja si sente poco amata. Con il trasferimento a Palibino, cambia l’organizzazione interna della famiglia: viene assunta una governante inglese e, in casa, ogni membro della famiglia ha i propri spazi, così separati che si incontravano tutti solo a pranzo e per il tè della sera. Miss Smith, l’istitutrice inglese che si occupa di Sofja, organizza le sue giornate in modo rigido: la sveglia alle 7, le lezioni impegnative, la marcia igienica dopo pranzo e le punizioni, che hanno più l’aspetto delle umiliazioni, nel momento in cui Sofja non si comporta come dovrebbe, come quando viene sorpresa a leggere, quando invece dovrebbe giocare con la palla, e il padre la lascia per mezz’ora in piedi in un angolo del proprio studio senza rivolgerle la parola.

Nel quadro della famiglia si inseriscono anche due zii: un fratello del papà, un anziano eccentrico ma molto colto, responsabile dell’incontro di Sofja con la matematica e il giovane fratello della mamma, per il quale Sofja nutre una vera e propria passione, tanto da ferire con un morso la compagna di giochi, colpevole di aver stuzzicato la sua gelosia. Da entrambi gli zii, Sofja sente quell’amore che ritiene di non ricevere dai genitori e ha modo inoltre di ampliare le proprie conoscenze, intrattenendosi con loro in dotte conversazioni.

La seconda metà del libro è dedicata alla sorella maggiore, Anjuta: dopo aver vissuto l’adolescenza passando da una passione all’altra, la ragazza entra in contatto con le idee che fervevano nelle grandi città e decide di dedicarsi alla scrittura. I suoi primi tentativi letterari vengono inviati, in gran segreto, a Dostoevskij, redattore di una rivista: dopo la pubblicazione del primo racconto, Anjuta ne prepara un altro, ma la lettera con la conferma dell’avvenuta pubblicazione viene intercettata dal padre, che si mostra adirato e deluso. Solo l’intercessione della madre permette ad Anjuta di continuare questa corrispondenza e di incontrare a San Pietroburgo il grande scrittore: Sofja è affascinata da lui e resta molto male quando si accorge che lui è in realtà innamorato della sorella e le chiede di sposarlo. Solo il rifiuto di Anjuta e il ritorno in campagna permette alle sorelle di rinsaldare il loro legame di amicizia.

Nel capitolo conclusivo, Sofja traccia un breve profilo autobiografico – scritto pochi mesi prima di morire – ripercorrendo le varie fasi del suo innamoramento per la matematica e rivivendo l’ostilità del padre, che nutriva “un forte pregiudizio verso tutte le donne istruite”. Era costretta a leggere di notte, alla fioca luce di una lampada, per non farsi scoprire e solo l’intervento di un proprietario terriero che abitava vicino a loro, il professor Tjrtov, che perorò la necessità che le fosse impartita un’istruzione rigorosa, le permise di cominciare le lezioni con il professor Strannoljubskj, a cui fece seguito, dopo il matrimonio con Kovalevskj, l’incontro con Weierstrass, che la prese sotto la sua ala protettrice. La laurea summa cum laude all’Università di Gottinga, la pubblicazione di uno dei suoi lavori sul giornale di Crelle – ritenuta la più seria pubblicazione di matematica in Germania – furono seguiti da un periodo di scarsa attività scientifica, visto il ritorno dei coniugi in Russia e la loro dedizione a imprese commerciali che si conclusero con il fallimento. Ripresi i giri per l’Europa, Sofja ebbe modo di incontrare eminenti matematici e di veder pubblicati alcuni dei suoi lavori; l’incontro con Mittag-Leffler, uno degli allievi di Weierstrass, le fruttò un invito a Stoccolma a tenere lezioni di matematica, dove – dopo un primo anno da privatdozent – le fu offerto un incarico stabile nel 1884. Grazie ai suoi lavori, ottenne un premio dell’Accademia delle Scienze di Parigi, per il quale le furono tributati “onori su onori”.

COMMENTO:

L’introduzione di Laura Guidotti permette al lettore di conoscere l’autrice, Sofja Kovalevskaja, prima ancora di cominciare a leggere le sue memorie. In questo modo, si leggono questi ricordi da bambina inserendoli in un quadro più completo e in questa visione d’insieme trovano spazio le enormi difficoltà che Sofja ha incontrato nella sua breve vita per affermarsi come matematica in un mondo dominato – e controllato – dagli uomini. Le difficoltà che incontra da bambina per farsi amare da genitori che ci appaiono troppo distanti diventano in questo modo un banco di prova per ciò che si troverà ad affrontare nella sua vita di adulta. Le cotte adolescenziali, l’amore per la matematica, nato fortuitamente grazie alla mancanza di tappezzeria in una stanza, ce la fanno sentire vicina: una bambina come tante, che legge il mondo che cambia attorno a lei, senza avere gli strumenti adeguati per interpretare ciò che vede.

Un errore che la gente fa spesso: dimentica di fare calcoli accurati. Perché, e lo so per esperienza, sono i calcoli che ci dicono cosa è bello e cosa no. (Antti Tuomainen)

Fin da bambino avevo capito che la chiave era la matematica. La gente tradiva, i numeri no. Ero circondato dal caos, ma i numeri rappresentavano l'ordine. (Antti Tuomainen) 

Vedo i numeri che mi corrono nella mente. Ecco quel che la vera, seria applicazione della matematica può darci. Felicità, conforto, speranza. Senso e logica. E soprattutto: soluzioni. La matematica vince. La matematica aiuta. La matematica... (Antti Tuomainen) 

Ogni volta che incontro un problema nelle fasi avanzate di un calcolo complicato, torno a quel che più conta, vale a dire il problema originario. È inutile cercare di venire a capo delle singole questioni, se il nocciolo è ancora irrisolto e se è ovvio che questo nocciolo è la chiave del problema nel suo complesso. (Antti Tuomainen) 

La matematica è incorruttibile, dice sempre la verità (Antti Tuomainen) 

Il desiderio di imbrigliare i rischi e di delimitare l'incertezza ha ispirato la matematica raccontata in questo libro (Marco Li Calzi) 

L'idea di probabilità esisteva ben prima che i matematici le costruissero intorno una teoria. (Marco Li Calzi) 

La valutazione numerica è frequentemente usata anche come artificio retorico, per conferire maggiore autorevolezza a un'opinione. (Marco Li Calzi) 

La matematica dell'incertezza ha contribuito a costruire nuove tecniche per mitigare o ripartire i rischi. Molte si configurano come particolari scommesse. Quando la loro utilità diventa generalmente riconosciuta, la legge le promuove a contratti aleatori meritevoli di tutela giuridica. (Marco Li Calzi) 

«Certo, per pensare a far questo [l'insegnamento della matematica], bisogna innanzi tutto amarla questa scienza [la matematica]; e non per il pane (bene scarso!) che ci ha dato, bensì per il fascino che ha esercitato su di noi, e per il suo grande, ma troppo sconosciuto valore morale ed educativo, che nella mia vita ho sentito il bisogno di celebrare ogni volta che ho potuto.» Rodolfo Bettazzi primo presidente di Mathesis 

«Tanta gente crede che i matematici siano sempre assorti in quello che studiano da dimenticarsi di tutto il resto, ma è quello che capita a tutti noi quando facciamo qualcosa che ci piace.» Maurizio Codogno 

«La matematica non viene creata all’improvviso, ma si costruisce a partire da quanto è stato fatto in passato, che non viene sostituito come succede di solito quando si fa una scelta, bensì inglobato in una visione più ampia. Le regole che impariamo a scuola non sono nate dal nulla, ma sono il prodotto di tantissime modifiche fatte da persone che hanno migliorato qualcosa, fino ad arrivare al risultato finale.» Maurizio Codogno 

«La prima dote del matematico è l’immaginazione, la sua fantasia non è in fondo molto diversa da quella del musicista, del pittore, dell’architetto e di ogni altro artista. Naturalmente, come il musicista se vuol comunicare i propri sogni deve esprimerli in un linguaggio ben preciso, tale che ogni esecutore del tempo presente e dei secoli futuri possa esprimere i brani che lui ha composto, così anche il matematico deve tradurre i propri sogni in un linguaggio matematico che può essere compreso senza ambiguità ed equivoci da studiosi d’ogni Paese e d’ogni tempo.» Ennio De Giorgi 

«La matematica è la ginnastica posturale del cervello. Non tutti hanno bisogno di fare ginnastica per tenere le spalle dritte, ma se fai ginnastica posturale è plausibile che le spalle rimangano dritte anche col passare del tempo. Per questo, […] voglio ribadire che avere una postura etica, sentirsi sempre unico e sapere che altrettanto unici sono gli altri è importante, e che la matematica aiuta.» Chiara Valerio 

«Per capire ci vuole tempo. Per riuscire a spiegare poi, ci vuole ancora più tempo.» Chiara Valerio 

«[la matematica] è la disciplina che, già dalle prime nozioni, fornisce una postura logica, che subito si rivela postura etica e civile.» Chiara Valerio 

«La matematica, più di altre, è una disciplina nella quale, al netto delle doti naturali (come per esempio i quadricipiti di Usain Bolt nella corsa), applicazione ed esercizio sono fondamentali.» Chiara Valerio

 «La matematica, nel comune sentire, non è tra le necessità o tra le qualità di una persona di cultura, di un intellettuale.» Chiara Valerio 

«Studiare aiuta a rendere confrontabili i punti di vista e a capire, volta per volta, che i punti di vista, quando vengono assunti, non sono né giusti né sbagliati (ma solo nostri).» Chiara Valerio 

«La matematica è stata il mio apprendistato alla rivoluzione, dove per rivoluzione intendo l’impossibilità di aderire a qualsiasi sistema logico, normativo, culturale e sentimentale in cui esista la verità assoluta, il capo, l’autorità imposta e indiscutibile.» Chiara Valerio 

«L’errore non è difetto morale o caratteristica di una classe sociale, ma solo uno dei modi per proseguire la ricerca, raddrizzare il procedimento logico o addirittura cambiarlo.» Chiara Valerio 

«Quando il mondo impazzisce, il matematico può trovare nella matematica un rimedio incomparabile» Godfrey H. Hardy 

«Le forme create dal matematico, come quelle create dal pittore o dal poeta, devono essere belle; le idee, come i colori o le parole, devono legarsi armoniosamente. La bellezza è il requisito fondamentale: al mondo non c’è un posto perenne per la matematica brutta.» Godfrey H. Hardy 

«Se la curiosità intellettuale, l’orgoglio professionale e l’ambizione sono le spinte più forti al lavoro di ricerca, sicuramente nessuno ha più probabilità di un matematico di soddisfarle.» Godfrey H. Hardy 

«Un matematico non ha interamente compresa la propria opera finché non l’abbia resa così chiara da poter essere spiegata al primo passante in cui s’imbatte per via.» J. L. Lagrange 

«È il grande paradosso della matematica. Non importa con quanta determinazione i suoi cultori ignorino il mondo: finiscono sempre per produrre gli strumenti migliori per comprenderlo.» J. Tierney 

«È come chiedersi perché la Nona sinfonia di Beethoven è bella. Se non lo sai tu il perché, nessuno può dirtelo. Io so che i numeri sono belli. Se non lo sono loro, niente lo è.» Paul Hoffman 

«Per la sua astrattezza e la sua osservanza di regole formali, la matematica è stata paragonata agli scacchi. Entrambe le attività esigono da chi le pratica una profonda concentrazione, la capacità di cancellare ciò che si ha intorno per immergersi in una struttura formale e una sorta di disposizione mentale da ‘si può fare’.» Paul Hoffman 

«La matematica è la strada più sicura per l’immortalità. Se fai una grande scoperta in matematica, sarai ricordato quando chiunque altro sarà stato dimenticato.» Paul Erdős 

«La matematica è una disciplina incompresa, e per di più calunniata. Non consiste nei rozzi calcoli che ci ficcano in testa alla scuola elementare. Non è la scienza del far di conto. I matematici non passano il loro tempo a ideare modi più brillanti per fare moltiplicazioni, metodi più veloci per fare addizioni o sistemi migliori per estrarre radici cubiche.» Paul Hoffman 

«Per fare matematica, un ristorante giapponese è un posto buono quanto qualunque altro. I matematici hanno bisogno solo di serenità di mente e, occasionalmente, di carta e matita.» Paul Hoffman 

«La matematica è la bestia nera della cultura moderna: molti la temono e pochi la conoscono. Eppure, su di essa si basa la scienza, e dunque la tecnologia, e dunque l’intera civiltà occidentale. Parte del problema è dovuto all’evanescente, quasi spettrale natura degli oggetti di cui tratta la matematica, che sono impossibili da percepire con i sensi e difficili da visualizzare con il pensiero.» Piergiorgio Odifreddi 

«La matematica diventerà il linguaggio del nuovo secolo e coloro che non impareranno a parlarla e comprenderla saranno condannati all’emarginazione culturale e sociale.» Piergiorgio Odifreddi 

«I matematici sono ancora modestamente dei “dilettanti” nel senso di de Coubertin, fanno il loro lavoro per il solo piacere di farlo, hanno come unico scopo il raggiungimento della conoscenza e non perseguono altri interessi economici che uno stipendio che permetta loro di sopravvivere.» Piergiorgio Odifreddi 

«Chi ha la passione della matematica vive […] in un mondo d’idee e le trova affascinanti perché in esse ritrova la purezza che si può soltanto sfiorare nei versi rarefatti di certa poesia, nelle note di certa musica, nelle forme di certa pittura. […] Avere questa passione significa, a prima vista, voler disperatamente uscire dal mondo della realtà per entrare in un universo alternativo, popolato non da persone e cose ma da numeri e figure. […] Ne valeva la pena? Solo chi non ha mai provato una vera passione può fare certe domande. Ma non riceverà risposte, perché certe cose “intender non le può chi non le prova”.» Piergiorgio Odifreddi 

«Ogni problema va bene, purché quando ci si occupa di esso si possa produrre qualche interessante sviluppo matematico, anche se alla fine il problema non viene risolto. Un problema matematico viene definito buono non per se stesso, ma a seconda della matematica che si produce nel corso del suo studio.» Andrew Wiles 

«I matematici adorano costruire ponti.» B. Mazur 

«[i matematici] sono sospinti dalla gioia della scoperta.» Simon Singh 

«Il desiderio di una soluzione a qualunque problema matematico è alimentato in gran parte dalla curiosità e il premio è la semplice ma enorme soddisfazione derivata dalla soluzione di ogni enigma.» Simon Singh 

«Dio esiste poiché la matematica è coerente ed esiste anche il Diavolo perché non possiamo dimostrare la coerenza della matematica.» André Weil 

«Il fascino incantevole di questa scienza sublime si rivela solo a coloro che hanno il coraggio di immergersi nel suo studio.» Gauss 

«Non ci si poteva limitare a credere alla parola di Fermat che diceva di aver trovato la dimostrazione di un teorema. Prima di poter essere impiegato, ogni teorema dev’essere dimostrato con rigore impeccabile, altrimenti le conseguenze potrebbero essere disastrose. I teoremi sono il fondamento della matematica, perché una volta stabilita la loro verità, su di essi si possono costruire con certezza altri teoremi. Le idee non provate sono infinitamente meno preziose di un teorema certo e vengono considerate solo congetture.» Simon Singh 

«Le dimostrazioni matematiche si basano su questo procedimento logico e una volta provate restano vere fino alla fine dei tempi. Le dimostrazioni matematiche sono assolute.» Simon Singh 

«I numeri emergono in ogni sorta di fenomeno naturale.» Simon Singh 

«Archimede sarà ricordato quanto Eschilo sarà dimenticato, perché le lingue muoiono ma le idee matematiche no. “Immortalità” è forse una parola ingenua ma, qualunque cosa significhi, un matematico ha le migliori probabilità di conseguirla.» G. H. Hardy 

«In matematica, le rivoluzioni non si fanno distruggendo i mondi precedenti, che manterranno sempre la loro legittimità e verità; si fanno costruendo dei nuovi universi che o inglobano i precedenti, o si collocano accanto a essi. I nuovi esseri non annientano mai quelli vecchi; un bell’esempio di coabitazione tra vecchi e neonati.» Denis Guedj 

«In certi momenti della storia, alcuni matematici, posti di fronte a un problema che non riescono a risolvere, si trovano costretti a compiere atti illeciti, però lo fanno nel segreto del loro studio. Se vogliono andare oltre, sanno di dover lasciare l’universo nel quale hanno lavorato fino a quel momento. Come Alice, attraversano lo specchio. Là, al riparo dalle leggi in vigore nel mondo che si sono lasciati alle spalle, compiono atti oscuri, ma efficaci, che consentono loro di sbloccare la situazione. Poi, ripassando lo specchio, forti della loro audacia e arricchiti della loro nuova esperienza, procedono, o di persona o tramite i loro successori, ad ampliare l’universo matematico al fine di poter accogliere quei nuovi esseri nati dall’altra parte dello specchio. Si può sempre passare dall’altra parte dello specchio, tra le entità negative, irrazionali, immaginarie, a patto di tornare con le mani piene di meraviglie.» Denis Guedj 

«La matematica non è che uno stratagemma dello spirito.» Denis Guedj 

«Io sono una che pensa lentamente, e ho bisogno di tempo prima di fare passi avanti» Maryam Mirzakhani 

«I problemi di matematica sono come i personaggi dei romanzi. Evolvono e quando li guardi di nuovo non assomigliano più alla tua prima impressione» Maryam Mirzakhani 

«Fare matematica per me è come una lunga escursione senza un sentiero tracciato né un traguardo visibile» Maryam Mirzakhani 

«La bellezza della matematica si mostra solo a chi la insegue con pazienza» Maryam Mirzakhani 

«Le radici del presente affondano nel passato e quasi niente di quel passato è irrilevante per chi cerca di comprendere come il presente sia diventato quello che è.» Morris Kline 

«Il professionista è obbligato oggi a dedicare così tanto tempo e così tante energie alla sua specializzazione, da avere poche opportunità per familiarizzarsi con la storia della sua disciplina. E tuttavia questo retroterra è importante.» Morris Kline 

«Quando un matematico lavora - quando, per come la vedo io, "si immerge nel lavoro" - entra in un mondo che, per quanto sia astratto, gli sembra molto più reale del mondo in cui mangia, parla e dorme. Lì non gli serve un corpo. [...] Una lavagna e un po' di gesso. È tutto quello che ti serve. [...] Una lavagna e un po' di gesso, e quel mondo - il mondo reale - è tuo.» David Leavitt - Il matematico indiano 

«Oggi, ogni volta che scrivo quella formula, penso: che creatura straordinaria! È come uno di quegli orsi da circo addestrati a tenere un'automobile in equilibrio sul naso, o qualcosa del genere. C'è uno splendore in ogni sua barocca tortuosità; ma è uno splendore che cela il laborioso processo che ci ha condotto a essa: un procedimento basato, a volte, su tentativi ripetuti, come se ci fossimo trovati in una stanza le cui pareti erano ricoperte di migliaia e migliaia di interruttori della luce, e avessimo dovuto provarli uno a uno allo scopo di ottenere, alla fine, un livello molto preciso di luminosità. Un interruttore ci portava vicino, poi ne provavamo un altro e la luce diventava accecante, oppure la stanza piombava nel buio. Tuttavia, nel giro di alcune settimane, ci arrivammo vicini, e poi, quasi senza accorgercene, un bel giorno avevamo la luce giusta.» David Leavitt - Il matematico indiano 

«Era mia nonna che insegnava matematica. Amava la matematica, la vedeva dappertutto: nella tensione che regge la cupola di Donnaregina vecchia, nell'attesa del tram lungo la grande via, e nelle mani quando calava gli spaghetti, cento grammi a testa precisi precisi.» Valeria Parrella - Almarina 

«Quando si migliora un po' ogni giorno, alla fine si raggiungono grandi risultati. Quando si aumenta l'allenamento giorno dopo giorno, si ottiene un netto miglioramento della forma fisica. Non sarà domani, né dopodomani, ma poi i progressi saranno notevoli. È inutile puntare a grandi risultati in tempi brevi, conviene invece cercare di migliorare un po', un giorno dopo l'altro. È l'unico modo per ottenere risultati duraturi.» John Wooden - uno dei più grandi allenatori della storia della pallacanestro nelle università americane 

«Grace ebbe un'alta tolleranza al fallimento, aveva capito sin da subito che la programmazione non consiste solo nel progettare un algoritmo ma è soprattutto la capacità estenuante di controllare un codice inesatto. Il profondo bisogno di sondare lo spazio misterioso tra i pensieri umani e ciò che una macchina poteva capire, tra i desideri dell'uomo e la loro soddisfazione tramite i computer, ha reso l'ammiraglio Hopper quella donna calma, razionale, acuta e brillante, capace di mettere in discussione la propria vita pur di raggiungere gli obiettivi nei quali credeva.» Carla Petrocelli 

«La matematica fa paura, ma più fa paura e più affascina. Non la amiamo, eppure ci piacerebbe amarla. O, quantomeno, essere capaci di insinuare uno sguardo indiscreto in quelle sue tenebre misteriose. La crediamo inaccessibile. Non è così. Non è forse possibile amare la musica senza essere musicisti, o gradire la condivisione di un buon pasto senza essere cuochi? E allora perché si dovrebbe per forza essere dei matematici o possedere un'intelligenza eccezionale per lasciarsi raccontare la matematica e farsi solleticare piacevolmente il cervello con l'algebra e con la geometria? Dopotutto, per comprendere le grandi idee e provarne meraviglia non è certo obbligatorio entrare nei dettagli tecnici.» Mickaël Launay 

«Con i numeri me la cavo bene. Di loro mi piace che non si spostano. Vai, torni, e loro sono sempre lì. Sono affidabili, ecco. Per questo amo la matematica» Enrico Galiano - Più forte di ogni addio 

«Non credo proprio che possa esistere nell’universo della scienza un campo più affascinante, più ricco di tesori nascosti e di deliziose sorprese, di quello della matematica.» (Lewis Carroll) 

«A volte devi anche essere duro, se lo studente non lavora come dovrebbe o è un po’ superficiale. Fare il relatore mi dà molta soddisfazione, ma allo stesso tempo mi stressa: il futuro dei miei studenti dipende anche da me. Sono io che trovo i problemi per loro, li devo guidare… è un po’ come con un figlio, no? E per me è molto più facile gestire il mio stress, quando sono io che non riesco a ottenere risultati, rispetto a quando un mio studente non ottiene risultati. Però penso che sia una parte importante del mio lavoro: se nessuno avesse investito su di me, non sarei dove sono adesso.» Alessio Figalli (Medaglia Fields 2018) 

«Devi essere creativo, hai bisogno di passione naturalmente ma alla fine tutto si riduce a trovare qualcosa che nessuno ha trovato prima. È una sfida ma anche un’enorme soddisfazione quando ci riesci.» Alessio Figalli (Medaglia Fields 2018) 

"I motivi per cui fare l’insegnante come mestiere sono tanti. Ma ce n’è uno che, per importanza, supera di gran lunga tutti gli altri. Quando vedi accendersi negli occhi dei ragazzi l’intuizione: la fronte corrucciata si rilassa, lo sguardo opaco si illumina, la bocca tesa si rilassa in un accenno di sorriso. Quel momento, in cui si risveglia l’intelligenza e l’animo esulta, mette i brividi. E se il percorso per arrivarci è stato lungo, condiviso, magari sofferto, nel tentativo di trovare parole altre, strade alternative, per condurlo a capire, allora il tuo tempo prende senso e come docente ti senti vivo. Amo questi momenti. Non rari, ma neppure così frequenti." Federico Benuzzi (La legge del perdente) 

"Il lavoro della maggior parte delle donne, come quello delle macchine calcolatrici Friden, Marchant o Moroe che usavano, era anonimo. Persino se lavoravano a stretto contatto con un ingegnere sul contenuto di una relazione era raro che le matematiche vedessero apparire il proprio nome sulla pubblicazione finale. Perché mai avrebbero dovuto nutrire il loro stesso desiderio di riconoscimento?, si chiedeva la maggior parte degli ingegneri. Erano donne, dopotutto." (Il diritto di contare)  

"Per essere un buon matematico non basta la logica, occorre anche immaginazione, intuizione, visione, ovvero tutte le qualità di un artista." Michael F. Atiyah (Siamo tutti matematici) 

“Non ha prezzo un sentiero senza illuminazione! Quando non c’è la luna, non si ha neanche una visibilità di tre metri. Il passo accelera, il cuore batte un po’ più in fretta, i sensi restano sul chi vive. Uno scricchiolio nei boschi fa drizzare le orecchie, ci si dice che la strada è più lunga del solito, ci si immagina un malintenzionato in agguato, ci si trattiene a malapena dal mettersi a correre. Questa galleria buia è un po’ come la fase buia che caratterizza l’inizio di un progetto matematico.” Cédric Villani (Il teorema vivente) 

"La matematica era un dono nella natura, come l'aurora boreale. Non si confondeva con nient'altro al mondo, non aveva nulla a che fare con articoli, premi, colleghi e diplomi." Alice Munro (Troppa felicità) 

"Naturalmente non riuscivo ad afferrare il significato di questi concetti, ma essi agirono sulla mia immaginazione, instillando in me un sentimento reverenziale per la matematica, una scienza misteriosa ed eccelsa che spalanca ai suoi adepti un mondo nuovo di meraviglie inaccessibili ai comuni mortali." Sofja Kovalevskaja (Memorie d'infanzia) 

«Pari aveva detto che trovava consolazione nella stabilità delle verità matematiche, nella mancanza di arbitrarietà e nell’assenza di ambiguità. Nel sapere che le risposte potevano essere elusive, ma che si potevano trovare. Erano lì che aspettavano sulla lavagna, qualche passaggio più sotto. “In altre parole, niente di simile alla vita” aveva commentato Julien. “Dove le domande o non hanno alcuna risposta o ne trovano una ingarbugliata.”» Khaled Hosseini (E l'eco rispose)