Verifica di fisica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: moto rettilineo uniforme e moto rettilineo uniformemente accelerato.

Durata: 50 minuti.

Verifica di matematica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: sistemi lineari e geometria euclidea. Verifica di recupero per assenti.

Durata: 70 minuti.

Verifica di matematica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: sistemi lineari e geometria euclidea.

Durata: 110 minuti.

«Sbagliando si impara. Storie di geni che non si sono arresi» è stato pubblicato dalla casa editrice White Star nel 2022 nella collana National Geographic Kids. Gli autori sono Max Temporelli e Barbara Gozzi: Temporelli è fisico divulgatore, dal 2017 è autore e voce del celebre podcast F***ing Genius, è autore del libro «F***ing Genius» per HarperCollins Italia (2020), di «Innovatori» per Hoepli (2015) e di «Noi siamo tecnologia» per Mondadori (2021), a dimostrazione del fatto che il tema dei geni e delle invenzioni è proprio nei suoi geni. Barbara Gozzi è socia dell’agenzia di storytelling Book on a Tree, senior editor, ghostwriter e autrice di «La maledizione di Bloody Mary» con Fabbri (2021). Le illustrazioni sono di Agnese Innocente, vincitrice del Premio Andersen per il miglior libro a fumetti del 2021, con il libro «Girotondo», scritto con Sergio Rossi.

Il titolo e il sottotitolo ci raccontano già molto del contenuto del libro, svelandoci il valore pedagogico dell’errore e l’importanza di non arrendersi. I protagonisti sono dieci inventori, alcuni meno noti di altri, ma riconoscibili grazie alla celebrità delle loro invenzioni. La rassegna comincia con Thomas Alva Edison e la lampadina, si procede con Jan Ernst Mazeliger, che ha permesso di realizzare calzature in modo industriale, Guglielmo Marconi e le telecomunicazioni, Wilson Greatbatch con il pacemaker, James Dyson con l’omonimo aspirapolvere, Margarete Steiff e l’orsetto Teddy, Stephanie Louise Kwolek inventrice del kevlar, Charles Goodyear con il procedimento della vulcanizzazione, Percy Spencer con il microonde e John Stith Pemberton con la famosissima Coca Cola. Questi otto uomini e due donne hanno realizzato qualcosa di unico, che ha lasciato un segno, ma le loro storie sono costellate di errori: ci imbattiamo subito nei 1999 modi di non fare una lampadina scovati da Edison, che viene però presto superato dai 5126 prototipi di James Dyson, che ha speso 15 anni per realizzare un aspirapolvere. Questo perseverare per sostenere un’intuizione, nonostante gli errori, può portare lontano, può aprire nuove strade, può portare a risultati diversi da quelli che ci si aspettava, come la Coca Cola, la vulcanizzazione e il kevlar, nati da errori casuali. Ma non sarebbe possibile ottenere un risultato, se non ci fossero la passione e la determinazione, ingredienti fondamentali per reggere 15 anni di tentativi. I dieci geni ci dimostrano che per arrivare al successo è necessario andare controcorrente, allenarsi a combattere lo status quo, non ascoltare chi dice che è inutile ciò che stiamo facendo.

Dopo una breve pagina introduttiva di carattere biografico, le invenzioni vengono presentate attraverso un paio di tavole di fumetti, per poi affrontare i dettagli dell’invenzione in un altro paio di pagine, dove campeggia una citazione del genio o un commento al suo lavoro. La conclusione, in poche righe di stampatello maiuscolo, sottolinea quale sia stata la rilevanza dell’errore in quella storia particolare. Le illustrazioni sono una parte centrale del libro: aiutano anche i più piccoli (il libro è pensato per bambini dagli 8 anni) a visualizzare le invenzioni, e l’approccio, pur semplificando i contenuti, permette di cogliere pienamente l’unicità e la straordinarietà di questi dieci “geni che non si sono arresi”.

«Doctor Newtron, la scienza nel fumetto» è una recentissima pubblicazione di Feltrinelli Comics. L’autore è Dario Bressanini: docente di chimica presso l’Università degli Studi dell’Insubria a Como, noto divulgatore scientifico, conosciuto come “l’amichevole chimico di quartiere”, ha scritto numerosi libri di carattere divulgativo a partire dal 2009, come «OGM tra leggende e realtà» (2009) e «Le bugie nel carrello» (2013), dedicati alla disinformazione alimentare, «La scienza della pasticceria» (2014), «La scienza della carne» (2016), «La scienza delle verdure» (2019), «La scienza delle pulizie» (2022) e l’ultimissimo «Fa bene o fa male?» (2023). Ha scritto anche «Contro natura», in collaborazione con Beatrice Mautino, (2015) e un libro di matematica con Toni Toniato, «I giochi matematici di fra’ Luca Pacioli» (2011).

«Doctor Newtron» è a metà tra una graphic novel e un saggio scientifico: «Questo libro […] mostra come la scienza nel mondo reale si è intersecata con il mondo dei fumetti dei supereroi, come l’ha influenzato, come è cambiata la rappresentazione della scienza e degli scienziati nell’universo delle nuvolette.» Da un lato gli eventi della vita reale determinano un aumento della presenza della scienza tra le pagine dei fumetti, dall’altro, l’aumentata esposizione dei ragazzi alla scienza attraverso i fumetti potrebbe aver «giocato un ruolo importante nell’immaginario di tutti quei bambini e quelle bambine che sono stati ammaliati da eroi ed eroine in calzamaglia colorata». Dario Bressanini si dice «abbastanza convinto» che una parte dei dottorati in più nelle materie scientifiche sia dipesa dall’aumentato interesse dei fumetti nei confronti della scienza. Una sorta di circolo virtuoso, nel quale lo stesso autore è rimasto coinvolto. Coniugando, quindi, le due passioni, Bressanini ripercorre la storia della scienza attraverso le vicende di Tom Ernea Taylor, meglio noto come il supereroe Doctor Newtron: Taylor è praticamente l’alter ego dell’autore, perché oltre a rivivere in parte la sua vita, ha un superpotere chimico, visto che può trasformare gli elementi (un alchimista moderno!) ed è la guida di questo viaggio, «come Dante con Virgilio». «Se è vero che, tranne il Dottor Newtron, nessun supereroe della Golden Age era uno scienziato», è ancora più vero che nessun supereroe della Golden Age è stato ideato da un chimico. Nel compiere questa impresa (unica nel suo genere!), Bressanini è stato aiutato e spinto dal fumettista Tito Faraci: «con non pochi timori e pieno di soggezione, ho iniziato la stesura dei soggetti, sempre sotto lo sguardo attento di Tito.» Nel testo ritroviamo, principalmente, le illustrazioni di Luca Bertelè, ma ci sono anche Biagio Leone, Giuseppe Gho e Maurizio Rosenzweig.

Le prime parole dell’introduzione, oltre ad avere un sapore autobiografico, contengono il resto del libro: «In molte vicende c’è un prima e c’è un dopo, e un evento epocale preciso e facilmente individuabile a fare da spartiacque». Le storie del Dottor Newtron sono la chiave di volta per focalizzare l’attenzione su questi singoli eventi, che hanno cambiato il corso della storia, sia quella reale che quelle dei fumetti. Il primo evento è l’esplosione della bomba atomica, che «cambiò drasticamente le sorti della Seconda guerra mondiale, ma anche la percezione che la società aveva della scienza e degli scienziati», dato che dall’immagine di scienziato svagato, con le boccacce di Einstein, si è passati a scienziati più realistici e reali, come Robert Oppenheimer, con una scienza che da «ricerca intellettuale» con un valore astratto, diventa qualcosa che «fornisce meraviglie, conoscenza, cultura, ma anche supremazia militare, tecnologica ed economica.». Il secondo evento è il lancio dello Sputnik, da cui scaturirà la corsa allo spazio e quindi un rinnovato interesse per la scienza, che diventa ancora una volta campo di scontro, diciamo così, all’interno della guerra fredda, esattamente come lo era stata durante la Seconda guerra mondiale.
Altro tema trattato è quello della censura: la guerra intrapresa dallo psichiatra Fredric Werham contro i fumetti, responsabili, a suo dire, di alcuni episodi di cronaca nera che coinvolgevano minorenni, aveva portato all’introduzione del Comics Code negli Stati Uniti. Questo «ebbe conseguenze devastanti», ma «paradossalmente, il Comics Code contribuì a iniettare più scienza e fantascienza nei fumetti», visto che la scienza era «un argomento ben visto dalla società». In Italia, la censura si spingeva fino a rimaneggiare le storie originali, ridisegnandone anche le vignette, per ridimensionare la violenza, modificare il linguaggio ritenuto non appropriato e, in caso, vestire con abiti meno sconvenienti le donne.

Il grande lavoro di studio di Bressanini è riconoscibile, per gli amanti dei fumetti, nello stile, che replica, a seconda dell’epoca in cui è ambientato il fumetto, proprio quello del periodo. È lo stesso Bressanini a raccontarci di aver «attinto a piene mani dai fumetti dell’epoca» e questo lavoro di “copiatura” è, al tempo stesso, un gioco, un omaggio ai grandi fumettisti e una strategia «per rendere più plausibile il falso storico» (e se non l’avesse dichiarato apertamente, forse ci saremmo cascati!). Le conoscenze dei fumetti sono arricchite dalla grande preparazione scientifica di Bressanini: nelle vignette, ritroviamo Feynman e Fermi, insieme a spiegazioni scientifiche che accompagnano gli eventi del fumetto.

Quello proposto da Bressanini è un percorso triplice: storico, scientifico e di costume (in tutti i sensi, visto che si fa riferimento a supereroi mascherati!). Le storie a fumetti aiutano a colpire meglio l’immaginario e a lasciare un segno nella nostra memoria, mentre i saggi di Bressanini permettono di focalizzare l’attenzione su ciò che, eventualmente, è sfuggito nella lettura del fumetto, sono una sottolineatura. Il fatto che Bressanini sfrutti due linguaggi diversi è una ricchezza: il libro può appassionare sia gli amanti dei fumetti, che i “soliti lettori” dell’amichevole chimico di quartiere, che lo ritrovano nell’”apparato testuale” che supporta i fumetti. Io credo che, con questo libro, Bressanini abbia superato sé stesso, forse perché traspare ancora meglio la sua passione, per la scienza e per i fumetti, forse perché, con la scelta di condividere anche l’«evento epocale» che ha sconvolto la sua vita, permette ai suoi lettori di conoscerlo ancora meglio e di sentirlo più vicino.

La matematica come esercizio di libertà
Nel blog di Sanoma Italia (azienda che racchiude importanti agenzie editoriali), è comparso un articolo scritto da Gianfranco Bo, autore del blog BASE Cinque, sempre molto ricco di spunti, di problemi da risolvere e di giochi matematici (più volte citato in questa newsletter). Gianfranco Bo è stato un docente di matematica e scienze alle medie e, in questo articolo, ci parla della libertà della matematica, attraverso, come esplicita il titolo stesso, alcuni problemi. L’inizio è dato da una citazione di Cantor: «L’essenza della matematica sta proprio nella sua libertà» e, parlandoci della libertà della matematica, Gianfranco Bo ci parla proprio della sua essenza. Un’essenza a volte difficile da comunicare, perché «il modo in cui si presenta la Matematica è molto diverso dal modo in cui si fa Matematica». Per riuscire a risolvere un problema nuovo, dobbiamo cercare un piano d’azione il più possibile personale, non lasciarci scoraggiare dagli errori e dai numerosi tentativi necessari, avere l’umiltà di chiedere aiuto o di collaborare con gli altri per giungere a una soluzione, combattere i blocchi mentali con i quali ci auto-limitiamo, e modificare i problemi che ci vengono proposti, fino a inventare qualcosa di nuovo. Prima di affrontarne la lettura, però, ricordiamo, con le parole di Gianfranco Bo, che «La parte più avventurosa, e più essenziale, della Matematica non è raccontata in nessun libro di testo, dalla scuola secondaria all’università: si impara strada facendo.» 

Libertà e collaborazione a BergamoScienza
Realizzando i nostri laboratori per il Festival di BergamoScienza, abbiamo avuto modo di confrontarci con la libertà della matematica e anche con la necessità della collaborazione. In particolare, durante l’ultimo tratto di strada, con la preparazione della nostra Conferenza senza bordi, abbiamo potuto ridere con la matematica, lasciandoci coinvolgere e scoprendo anche nuove cose. Per quanto ci sia un po’ di rimpianto per non aver registrato quanto realizzato, ci siamo resi conto da subito che sarebbe stato davvero difficile rendere sia lo spirito con il quale abbiamo partecipato noi sia la reazione del pubblico presente in sala. Abbiamo realizzato la conferenza grazie alla collaborazione dei protagonisti che, nell’articolo, sono nominati come Prof# e Alunn#: abbiamo costruito insieme la scaletta, sulla base di quanto era stato esplorato nei mesi di progettazione dei laboratori, e ogni intervento è stato costruito sulla base del carattere e dello stile dei partecipanti. Questa numerosità di ruoli e queste differenze inevitabili tra i singoli protagonisti, sia nell’approccio alla topologia che nel modo di fare, hanno portato alla realizzazione di qualcosa di unico.
La speranza è che questo modo di affrontare la topologia, attraverso la risata e la presentazione di molti oggetti dal grande impatto (come il grande toro o la verifica della relazione di Eulero con solidi fatti di Polydron colorati), abbia lasciato un segno nella memoria dei presenti. La consapevolezza che le immagini riescono a incidersi meglio nella memoria è quella che guida il canale YouTube Mathematical Visual Proofs, che presenta, in questo caso, cinque classiche dimostrazioni senza parole: la somma di n numeri naturali, la scomposizione della differenza di quadrati, la somma dei numeri dispari, la dimostrazione del teorema di Pitagora e la serie infinita delle potenze positive di 1/2. La forza di questo canale non è data solo dal fatto che le immagini rendono più facile la memorizzazione, ma anche dalla citazione delle fonti, elencate e descritte sotto il video. Allo stesso livello anche il video legato alle tangenti di pi/8 e 3pi/8 (ovvero 22,5° e 67,5°), che è difficile tenere a mente e per le quali è sempre necessario ricorrere alle tavole goniometriche. Il canale LKLogic, invece, propone uno short con un trucchetto per calcolare in fretta il quadrato di un numero: per chi conosce il calcolo letterale e i prodotti notevoli è evidente che si usa il quadrato di binomio, ma è sempre bello vedere come la matematica compare sui social, in forma di trucchetti o semplificazioni per aiutare gli studenti nel calcolo. 

Matematica e Web
Il 19 ottobre si è tenuto a Brescia, organizzato dalla Mathesis, il convegno “Dalla ricerca alla pratica: come è cambiata la didattica della matematica”. Invitata come autrice di un sito, ho scelto di parlare di Matematica e web: sfide e stimoli. Ho fornito la mia mappa personale di siti, blog, canali YouTube, podcast, persone, con le quali sono entrata in contatto negli ultimi anni (gli stessi che di fatto costellano le mie newsletter), e che mi hanno permesso di approfondire e far crescere sia la mia passione che la mia cultura matematica. Può sembrare che io l’abbia presa un po’ alla larga, visto che ho descritto il mio percorso, a partire dalla laurea in matematica, ma il motivo è presto detto: mi sono laureata un paio di mesi dopo la nascita di Google e ripercorrere la nascita (e la crescita) del web è stato importante per collocare, in qualche modo, la mia scelta di realizzare un sito, in un periodo in cui non era ancora una scelta così scontata. Probabilmente sembra di sentir parlare della preistoria visto che, attualmente, ci confrontiamo con ChatGPT e con l’intelligenza artificiale. Pochi giorni prima del convegno, ho avuto modo di ascoltare un webinar del prof. Domingo Paola, che ha parlato dell’utilizzo dell’intelligenza artificiale per l’insegnamento e per l’apprendimento della matematica. Interessante la citazione riportata all’interno di un articolo per MaddMaths! scritto a marzo: «[…] gli esseri umani disimpareranno l’arte di ricordare e dovranno sempre più affidarsi alla tua invenzione per richiamare le cose che sanno e quindi non saranno più autonomi nel disporre delle proprie conoscenze […] I discorsi, poi, una volta scritti, verranno letti da chiunque, senza che nessuno li possa spiegare […], così, invece di diventare più colta, la gente diverrà più ignorante e, nel contempo, presuntuosa». La citazione non fa riferimento all’intelligenza artificiale, visto che è presa dal Fedro di Platone: si parla, in questo caso, della scrittura, che si contrappone alla cultura orale diffusa fino a quel momento. Dopo aver portato a termine anche il corso Zanichelli L’Intelligenza Artificiale in classe ed aver provato a usare ChatGPT per realizzare piccoli compiti, ho scelto, durante una lezione di fisica in terza liceo scientifico, di proporre a ChatGPT uno dei primi esercizi del mio libro di testo sulla conservazione della quantità di moto. Ne sono nate riflessioni interessanti anche sul modo di gestire le interrogazioni e, in particolare, la fatica degli alunni nel gestire l’ansia quando non sanno rispondere alle domande proposte. Chiamati a dare un voto all’interrogazione di ChatGPT, i ragazzi non hanno potuto che riconoscerne l’inadeguatezza, e gli hanno dato una sonora insufficienza! 

A caccia di voti
Mi pare particolarmente interessante la proposta alternativa alle classiche interrogazioni offerta da questo articolo di MaddMaths! La proposta è di Claudia Zampolini, insegnante di matematica e fisica presso il liceo scientifico “Galeazzo Alessi” di Perugia. Mi è già capitato di dire che il modo di interrogare di un insegnante rimanda all’idea della disciplina che l’insegnante stesso si porta dentro, e credo che questa proposta di Claudia Zampolini ci mostri l’importanza di valutare non sulla base di una fotografia, scattata in un unico momento, durante la tipica interrogazione, ma sulla base di un filmato, che registra il percorso fatto, e che permette, quindi, all’insegnante di registrare anche i tentativi e gli errori, i progressi e le difficoltà affrontate nell’apprendimento. Il docente può assistere come spettatore a questo percorso, tenere presente la tenacia e la determinazione dell’alunno nel raggiungere i propri obiettivi, incoraggiare e usare la valutazione per indirizzare il futuro, come indicato dal testo di Cristiano Corsini La valutazione che educa. «Queste esperienze sono nate con l’intento di ridurre lo stress degli studenti», ci ricorda Claudia Zampolini in chiusura, ma credo che potrebbe essere un’occasione per ridurre anche lo stress del docente. 

A cosa serve la matematica
Il XXII Congresso dell’Unione Matematica Italiana si è svolto a Pisa dal 4 al 9 settembre scorsi, e ha visto al suo interno anche la realizzazione di un laboratorio pratico di comunicazione della matematica. In tale occasione, è stato possibile assistere all’intervento di Eduardo Saenz de Cabezon Irigaray, docente presso l’Università di La Rloja (in Spagna), Come parlare di matematica a un vasto pubblico. Eduardo Saenz è fondatore del canale YouTube Derivando, che conta 1,44 milioni di iscritti ed è online dal 2015. È del 20 settembre il video sul Teorema di Napoleone, che suggerisco (soprattutto se in classe avete già avuto occasione di parlare di omotetie): per quanto i video siano in spagnolo, per noi italiani risultano comunque facili da seguire e da comprendere, e la simpatia dell’autore rende tutto più leggero. Ho realizzato che mi ero già imbattuta nel matematico, in particolare nel suo intervento realizzato per TED nell’ottobre del 2014, A cosa serve la matematica. Di fronte alla terribile domanda che spesso gli insegnanti si sentono rivolgere (e non solo dai propri alunni), Eduardo Saenz non reagisce attaccando, dicendo cioè che la matematica ha un senso in sé e per sé, o difendendosi, e dichiarando che la matematica è alla base di tutto, ma, consapevole che entrambe le risposte sono vere, sottolinea che «Tutto quello che rende scienza la scienza è il rigore matematico». Da bravo comunicatore, Eduardo Saenz è riuscito a rendere immortale l’affermazione “Un teorema è per sempre” e il video, che nella tradizione TED ha anche la sua accurata traduzione in italiano, ci permette di gustarci tutte le motivazioni da lui usate per dimostrare la sua asserzione. 

Halloween e matematica
Grazie a MathVisualProofs, possiamo rappresentare un fantasmino con Geogebra, usando le equazioni indicate, mentre Vihart ci parla delle lucine colorate: con lo stile che la contraddistingue, Victoria parla dei colori legati ad Halloween e, mostrando la sua fila di lucine colorate a forma di ragno con i colori verde, arancio e melanzana, ci fa vedere come il numero 3 sia il minimo per dare l’idea di un inseguimento lungo la fila di luci (con due soli colori avremmo invece, semplicemente, un’alternanza). A Natale possiamo invece associare quattro colori e, senza dubbio, 4 è il numero del Natale, come 3 è quello di Halloween! L’ultimo regalo legato a Halloween viene dal profilo Instagram Scienzalcubo, che realizza un fantasmino usando un becher, un cucchiaino di bicarbonato, un po’ di olio e qualche goccia di aceto: questo con la matematica non si sarebbe potuto realizzare! 

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!
Daniela

PS: Immagine dal Post del 16 settembre

Verifica di fisica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: velocità.

Durata: 60 minuti.

Verifica di matematica, classe terza liceo scientifico.
Argomento: piano cartesiano e retta.

Durata: 110 minuti.

Intervento al convegno Mathesis di Brescia, “Dalla ricerca alla pratica: come è cambiata la didattica della matematica”, del 19 ottobre 2023

L’intento di questo intervento è quello di parlare del ruolo che può avere il Web nella nostra didattica. È, quindi, necessario che io faccia una breve storia del Web, anche se sarà una storia un po’ egocentrica, visto che è costruita “attorno a me”. Pare, da questa foto [la foto della mia laurea, mentre stringo la mano al mitico prof. Degiovanni!],

che parta un po’ da lontano, ma non spaventatevi! È il 6 novembre del 1998, il giorno della mia laurea! Quello stesso giorno, dopo la proclamazione, sono passata in segreteria per alcune carte e ho trovato questo:

Complice il fatto che un impiego come insegnante sembrava lontanissimo, ho deciso, seduta stante, di iscrivermi a un corso biennale di perfezionamento in didattica della matematica (era venerdì, e il corso cominciava il lunedì successivo), forse per paura di perdere il mio status di studente, o per paura di crescere. La verità è che questo corso mi ha dato grandissimi stimoli e una tale ricchezza che, a distanza di 25 anni, posso ancora attingere a quanto fatto.
Nel 1998 eravamo quasi tutti digiuni di Web e, tra le materie, c’era anche informatica. Ricordo ancora la lezione nel laboratorio: la prima ricerca online sul motore di ricerca Virgilio, un po’ più noto all’epoca rispetto a Google, nato da poche settimane.

Tutti i dispositivi collegati in rete, insieme agli apparati necessari per l’interconnessione, costituiscono Internet, abbreviazione di “internetworking”, un termine che risale alla Seconda guerra mondiale e che ha a che fare con le comunicazioni radio. Come spesso capita con i grandi progressi, anche Internet è nata in tempo di guerra, durante la guerra fredda per la precisione: gli Stati Uniti d’America, negli anni Sessanta, erano alla ricerca di un nuovo sistema di difesa e di controspionaggio e Internet costituiva una facilitazione nelle comunicazioni.

Come tutti sappiamo, al CERN, sul finire degli anni Ottanta, c’era invece il problema della gestione delle informazioni: i fisici avevano bisogno di condividere i dati e Tim Berners-Lee propose una rete globale di documenti HTML. Robert Caillau, che creò il logo WWW World Wide Web, supportò entusiasticamente l’idea di Berners-Lee e creò il primo browser per Mac. Il CERN non mostrò, però, un grande entusiasmo per il loro progetto, anzi: dichiarò che si trattava di un uso improprio delle risorse e che, non rispondendo ai fini del CERN, non aveva senso spendervi del denaro. Fu così che nel 1992 Tim Berners-Lee si trasferì al MIT. Ad aprile del 1993, il CERN concesse l’uso del Web a chiunque, gratuitamente e nel 1995 gli utenti connessi erano ormai 18.000.000. Il 1995 è l’anno della nascita di quei giganti di Amazon e Ebay e, nel 2004, Tim O’Reilly parla della fine del Web statico e della nascita del Web 2.0, che vede un ruolo attivo dell’utente. Per realizzare i primi siti web, era necessaria la padronanza dell’HTML, ma ad un certo punto, chiunque, anche senza una preparazione tecnica adeguata, poteva realizzare il proprio blog e, quindi, contribuire a modellare il Web. Non solo…

Tra il 1997 e il 2000 è attivo il primo social, SIXDEGREES, ispirato alla teoria dello scrittore ungherese Frigyes Karinthy formulata in un racconto del 1929, secondo la quale ogni persona può raggiungere chiunque nel mondo con non più di sei passaggi, ovvero di cinque persone come tramite. Con i suoi 3,5 milioni di utenti, il primo social è un po’ piccolino, ma, rispetto ad oggi, sono pochi anche gli utenti della rete. Nel 2003 fa la sua comparsa Linkedin, che conta 930 milioni di utenti, nel 2004 Facebook, che ora conta 3 miliardi di utenti, e nel 2006 Twitter, con 1,3 miliardi di utenti e un logo che ricorda i simboli matematici per gli insiemi numerici.

Nel 1998, all’epoca del corso biennale, il Web era un grande ipertesto, qualcosa di più ricco e complesso di un libro, insomma, potenzialmente motivante e stimolante per gli alunni.

Questo è l’estratto di un documento scaricato da internet e stampato il 26 novembre del 1998 (o ra purtroppo irreperibile).

Il corso biennale non aveva solo l’obiettivo di darci strumenti all’avanguardia per entrare in classe, ma anche di farci riflettere sulla necessità di uno spessore culturale. La prof.ssa Maria Paola Negri (all’epoca docente di filosofia, storia e scienze dell’educazione presso l’Università Cattolica del Sacro Cuore) ha scelto di citare Einstein, che, nominando il filosofo scozzese David Hume e il fisico e filosofo austriaco Ernst Mach, ricordava come le idee nascano dai terreni più strani, purché siano fertili: «A chi mi chiede quando per la prima volta pensai alla teoria della relatività, rispondo: leggendo le opere di Hume e Mach.»

Tra le materie del corso c’era anche una riflessione sull’apprendimento, guidata dal prof. Alessandro Antonietti, attualmente preside della facoltà di Psicologia dell’Università Cattolica di Milano. Egli stimolò la riflessione di noi insegnanti sulla matematica, ci invitò a pensare che cosa questa materia rappresentasse per noi e compilammo, quindi, la nostra personale mappa della matematica: dopo aver scritto su un foglio “matematica” al centro, attorno scrivemmo tutte quelle cose che nella nostra mente si collegavano ad essa. E scoprimmo che per noi la matematica non era davvero solo una questione di numeri: gli alunni possono vederci numeri e operazioni, magari emozioni (in genere negative!), ma noi ci possiamo vedere estetica e arte, cogliamo le relazioni, e la vediamo ovunque, anche in contesti apparentemente lontani.

Il web, ad esempio, trabocca di matematica, perché funziona grazie alla matematica, ma anche perché sono numerosissimi i contenuti di matematica che possiamo trovare. Da Salvatore Aranzulla, al blog Mathone, (del centro studi A. Manzoni), attualmente ci sono parecchi elenchi di siti e basta cercare “esercizi matematica” per ottenere, in meno di mezzo secondo, oltre 15.000.000 di risultati. Ed è lo stesso risultato a cui possono accedere i nostri alunni… La situazione è cambiata completamente nel 2020, sia a livello di quantità di contenuti, sia a livello di didattica: la rivoluzione che abbiamo portato avanti, consapevolmente o meno, nelle nostre aule virtuali (più probabilmente nel salotto di casa nostra) ha cambiato tante cose e le tre icone delle principali piattaforme usate da tutti noi con la DAD non hanno certo bisogno di essere presentate.

Anche per questo, il panorama era completamente diverso nel 2006: sembra quasi di parlare della preistoria…

Dopo un corso di aggiornamento a scuola, durante il quale ci era stata presentata una piattaforma grazie alla quale condividere materiali e documenti con i ragazzi, rendendomi conto dell’impossibilità, per la mia scuola, di realizzare questa cosa così futuristica, decido, insieme a mio marito e su suggerimento di un’amica, di dare vita a un mio sito internet, con il quale, appunto, condividere materiali.

Ad agosto del 2006, il mio sito comincia il suo percorso e due sono i miei obiettivi:

• Condividere materiali con gli alunni, come appunti e schemi, verifiche ed esercizi
• Condividere cultura, attraverso recensioni di libri e curiosità

All’epoca non erano molti i siti di matematica, anzi: non erano molti i siti in generale! Ma anche gli alunni non avevano grandi possibilità tecnologiche: i miei alunni andavano in biblioteca per poter accedere al sito o per scaricare la posta elettronica, e facevano stampare le verifiche ai genitori in ufficio. Nel giugno del 2007 il primo iPhone è stato lanciato sul mercato e a partire dal 2010, questo strumento ha raggiunto anche i nostri studenti (a volte prima ancora di diventare di nostra proprietà!).

Ho deciso di presentarvi la mia personale rassegna di contenuti, che va ben al di là degli esercizi di matematica che si possono trovare online. Immaginando che ognuno di voi, a seconda dell’indirizzo in cui insegna, abbia la propria sitografia, in merito a contenuti scolastici, quello di cui voglio parlare oggi va al di là dei contenuti scolastici. Va ad incidere, appunto, sulla cultura matematica.

Comincio dall’inizio, ovvero dal febbraio del 1999, con Francesca Ortenzio, Piero Fabbri e Rodolfo Clerico, meglio noti come i Rudi Mathematici. Da febbraio del 1999 i tre amici, che lavorano totalmente a distanza, visto che abitano lontani tra loro, si occupano della pubblicazione di questa rivista elettronica, che con il proprio nome richiama i Ludi mathematici di Leon Battista Alberti e il soprannome di Rodolfo Clerico, Rudy. Il logo stesso della rivista trasuda cultura: il disegno è di Maurits Cornelis Escher e la scritta è una citazione di Pierre de Fermat e del suo celebre “Ultimo teorema”. La rivista arriva in circa 3000 caselle di posta elettronica ogni mese, tutt’altro che puntuale, ma accompagnata da una simpatica mail. Da qualche anno ha ampliato i propri orizzonti con una rubrica sul blog di Le Scienze e sulla rivista Le Scienze.

Procedo con Maurizio Codogno, che ha aperto il suo blog Notiziole di .mau. a settembre del 2001. Maurizio (che ha una voce Wikipedia tutta per lui, scritta in dialetto milanese!) è un informatico e il suo blog è una vera miniera, dato che scrive tantissimo: commenta le notizie, recensisce libri, propone giochi matematici, e, come in un diario, ci racconta ciò che fa (è così che ho scoperto di averlo incontrato nel corso dell’ultimo Festival della Fotografia che si è tenuto a Capo di Ponte). L’ultimo post è dedicato alla parabola che aiuta a fare le moltiplicazioni, scoperta al Mathematikum, il museo di Gieben.

Maurizio Codogno è anche l’ideatore e l’anima del Carnevale della matematica. Il carnevale è attivo dal 14 maggio 2008 e viene ospitato sul sito di uno dei partecipanti il 14 di ogni mese (così anche i Rudi sono obbligati ad essere puntuali!). A parte la pausa estiva, il Carnevale non si è mai interrotto ed è alla sua 172^ edizione (ospitata da Maurizio Codogno). Il carnevale ha alcune particolarità: si tratta di un gruppo di divulgatori che sceglie di pubblicare un articolo (ma spesso più di uno) attorno al tema proposto da chi ospita il carnevale. Ogni Carnevale si apre con una cellula melodica, musicata da Flavio Ubaldini, in arte Dionisoo, e scritta da Marco Fulvio Barozzi, in arte Popinga, che ha ideato la celebre poesia gaussiana: fattorizzando i numeri composti e associando a ogni numero primo un verso, è possibile ottenere una poesia.

A fine marzo 2009 fa la sua comparsa MaddMaths!, un enorme contenitore riempito da numerosi divulgatori. Nella slide ho riportato la foto di Roberto Natalini, ideatore del progetto, matematico e Direttore dell’IAC-CNR (Istituto per le Applicazioni del Calcolo “Mauro Picone”), Stefano Pisani, matematico e uno degli autori del sito satirico Lercio, Alberto Saracco, docente dell’università di Parma e “matematico prestato alla Disney”, e Marco Menale, autore della rubrica La lente matematica.

Spin off di MaddMaths! sono due podcast: il primo, Le maschere del Carnevale Matematico, è realizzato periodicamente da Fabio Quartieri, studente di matematica a Bologna, arrivato ormai al suo undicesimo episodio. Si tratta di interviste a “docenti, ricercatori, matematici che vogliono raccontare la matematica per renderla più accessibile a tutti”. È un raccoglitore di esperienze, ma soprattutto di passione.
Iheart, invece, è una serie di cinque podcast, nei quali Alfio Quarteroni racconta la matematica che ha permesso di realizzare un modello del cuore e di studiarlo meglio. Scopriamo così matematici che parlano di cardiologia e cardiologi che parlano di matematica.

Mr Palomar è un altro dei blog storici: deve il suo nome alla passione di Paolo Alessandrini per Italo Calvino. Paolo è attivo anche su YouTube e è uno scrittore molto prolifico: ha cominciato con Matematica Rock, dedicandolo alla sua passione, la musica, ha proseguito con Bestiario matematico, e l'ultimo, in ordine di tempo, è Matematica in campo, dedicato al calcio.

Taxi 1729 è una società che si occupa di comunicazione scientifica. Attivi dal 2014 con 1251 eventi all’attivo (come dichiarato sul loro sito), che spaziano tra video divulgativi, live streaming, talk spettacolo, momenti di formazione, esposizioni interattive. Gioco d’azzardo, economia e sostenibilità sono i temi che vengono affrontati. Taxi 1729 è un chiaro riferimento a Srinivasa Ramanujan, il famoso matematico indiano. Durante la sua collaborazione con Godfrey Harold Hardy, agli inizi del Novecento, ricoverato in ospedale, ha ricevuto la visita di Hardy, che non era molto abile nella chiacchiera leggera, perciò gli ha parlato di un taxi che aveva come numero 1729. E ha commentato: “Che numero insulso!” Ramanujan ha, invece, ribadito che si tratta del più piccolo intero esprimibile come somma di due cubi, ovvero 10 e 9, 12 e 1.

Victoria Hart: se vi siete imbattuti nei suoi video, non potete averli dimenticati! Sono uno più bello dell’altro: io l’ho conosciuta attraverso i suoi video sui frattali, tutti accompagnati da una chiacchiera infaticabile, mentre disegna e accompagna il disegno matematico con il canto, perché lei è una “mathmusician”, una matmusicista. Figlia di due matematici, ha scoperto la sua passione a 13 anni e ha scelto di coltivarla in modo davvero originale.

Nel 2011, Google commissionò la creazione di 100 canali YouTube per aumentare il traffico sulla piattaforma, che aveva acquistato nel 2006 (e che era nata nel 2005). Per la matematica venne coinvolto Brady Haran e lui scelse di raccogliere la sfida. Per il nome, scelse di proposito di evitare il termine matematica, per minimizzare il riferimento alla scuola, ma la scelta cadde su un termine che richiama l’amore per i numeri, un canale “filonumerico” potremmo dire, Numberphile. Ci sono video di tutti i tipi, da Cédric Villani che parla delle medaglie Fields, a Tadashi Tokieda che fa vedere un cerchio che passa attraverso un buco quadrato, che ha la diagonale minore del diametro del cerchio, o Cliff Stoll che parla delle sue mille bottiglie di Klein nascoste nel seminterrato di casa sua. E c’è pure un video bellissimo, dedicato a pi greco, lungo, ovviamente, 6 minuti e 28 (un chiaro rimando a 2pi), con il quale gli autori mostrano la realizzazione di un miglio di pi greco, con un milione di cifre di pi greco.

Il MATH-segnale è un canale assolutamente da seguire: Davide Calza e Riccardo Moschetti hanno una preparazione fuori dal comune, una grande simpatia e un’abilità grafica che rendono molto facile seguire anche i contenuti più complessi. Ci sono alcuni video che sono imperdibili, come i due dedicati ai grafi, uno per giocare a guardie e ladri e l’altro per trattare la divisibilità in un modo diverso dal solito. Poi ci sono i video realizzati sulla spinta di scoperte recenti, come la nuova dimostrazione del Teorema di Pitagora ad opera delle due studentesse statunitensi: Davide e Riccardo hanno spiegato con chiarezza e senza risparmiarci alcun passaggio, in modo da guidarci sani e salvi alla meta.

Non potevo non concludere con Ilaria Fanelli, autrice del canale IlariaF Math: il suo entusiasmo e la sua passione sono trascinanti, perché con le sue idee Ilaria coinvolge un sacco di persone, non lavora da sola. Così abbiamo gli shorts “Che cosa è per te la matematica?”, che ha realizzato durante Strambinaria, ma che di fatto aveva già cominciato a coltivare tempo fa, quando apriva le sue serate, intervistando divulgatori matematici e non solo, proprio con questa domanda. Troviamo la risposta dei Rudi Mathematici, quella della matematica Roberta Fulci, redattrice e conduttrice di Radio3Scienza, finalista del premio Science Book of the Year con “Il male detto”, quella entusiasta di Federico Benuzzi, e, ultima in ordine di tempo, la risposta meno entusiasta di Federica Gerini, laureata in Biologia della Conservazione, che lavora nell’ambito della comunicazione per Musei e associazioni di protezione della Natura: ha definito la matematica un incubo! Altro grande lavoro di Ilaria, che è un vero catalizzatore di passione, è la sfida #peopleformath Ci sono già state due edizioni e l’elenco dei matematici raccontati dai vari divulgatori sta diventando importante. Ma Ilaria lavora anche parecchio alla divulgazione: sul suo canale si trovano video per giocare e video per approfondire, come la serie dedicata a Dante e la matematica.

Nel post Che cos'è Maddmaths! possiamo leggere: «La matematica è un po’ la bestia nera di tutti gli studenti e non ha una buona reputazione presso il cittadino medio, nonostante gli sforzi, spesso eroici, di alcuni insegnanti validi e preparati che cercano di presentare questa materia in un modo più vivo e attraente. [...] Per questo, a partire dal 2008, nell’ambito delle iniziative della SIMAI (Società Italiana di Matematica Applicata e Industriale) abbiamo cercato di immaginare un percorso che contribuisse a cambiare questo stato di cose, perché crediamo che la matematica sia oggi una delle risorse principali della tanto decantata innovazione tecnologica e per questo sia necessario rimuovere i pregiudizi esistenti contro questa disciplina.»
Ilaria Fanelli dichiara, nella sua home: «Le motivazioni che mi hanno spinto sono molteplici: in primis la volontà di mostrare il lato curioso e affascinante della matematica agli appassionati e ai non addetti ai lavori, offrire agli insegnanti spunti didattici e divulgativi da utilizzare nelle proprie classi e creare una community di persone che possano collaborare tra loro anche a distanza.»

La mia homepage, all’inizio di questa avventura, riportava questo messaggio di benvenuto: «Come tanti altri insegnanti di matematica, ho deciso di “creare” il mio sito internet per poter fornire appunti, esercizi, notizie, curiosità… agli alunni interessati e volenterosi. La domanda sorge spontanea: l’insegnante di matematica medio è realmente convinto che i suoi alunni siano interessati ad una materia così ostica e difficile e, di conseguenza, così odiata? Forse non si tratta di convinzione: forse è l’ingenuo tentativo di far conoscere aspetti inconsueti e divertenti di una materia spesso odiata. Il mio tentativo si esprime già dal titolo del sito: AMO LA MATEMATICA! E di fronte ad un’affermazione del genere, scommetto che a qualcuno di voi sta già venendo l’orticaria…»

Il titolo del sito, negli anni, mi ha regalato piacevoli siparietti: quando fornisco il mio indirizzo email, Questo indirizzo email è protetto dagli spambots. È necessario abilitare JavaScript per vederlo., do il via a commenti di tutti i tipi, dal (purtroppo) tipico “Ho sempre odiato la matematica” al più simpatico “Mi è sempre piaciuta, ma poi ho preso altre strade”. Ma anche quando mi viene raccontato l’odio per la matematica, è un sentimento venato di rimpianto, che potrebbe essere ben espresso dalle parole di Mickaël Launay (che campeggiano ora nella mia homepage): «Non la amiamo, eppure ci piacerebbe amarla».

C’è da dire che, da quando esiste, il mio sito ha obbligato i miei studenti a dire, almeno una volta, “Amo la matematica”, oppure, per usare un’espressione dialettale (tipica sia del dialetto bresciano che di quello bergamasco – per onorare le capitali della cultura 2023): “Amò la matematica?!”, che non è il passato remoto del verbo amare, ma “Ancora la matematica?!”, come a dire: Ci hai stancato! Ne abbiamo abbastanza!

Verifica di fisica, classe terza liceo scientifico.
Argomento: lavoro ed energia.

Durata: 70 minuti.

Verifica di recupero per assenti svolta il 17 ottobre