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Amo leggere i libri per bambini perché gli autori hanno la capacità di esprimere concetti, anche difficili, in modo semplice: gli esempi e le immagini con i quali sono presentati risultano quindi efficaci non solo per i più piccoli, ma anche per gli adulti. È proprio ciò che ho trovato in questo libretto di Giuseppe Pettarin con le illustrazioni di Giulia Orecchia.

La storia è simpatica, come pure l'ambientazione: siamo nel paese di Cifralia, al termine del regno di Re Caos, che ha portato, inutile dirlo, confusione e scompiglio ovunque. Subentra il rigido Abacone, un tiranno che ha fatto delle regole un assoluto. Nel suo compito è aiutato dal numero 1, progenitore di tutti i numeri, mentre il pazzo Pi Greco, sempre tra i piedi, permette di avere una comprensione migliore di ciò che accade e 0, l’agente segreto, fa in modo che ci siano sempre tutte le informazioni. Il nostro Abacone è ossessionato dalle regole e i numeri non possono esimersi dal seguirle puntualmente: “D’ora in poi, basta con le fantasie: sia chiaro a tutti che metterò uno stop all’immaginazione scatenata, che genera solo disordine.” Eppure: “La matematica non è solo rigore, sai. Ci si può divertire, con lei!” ci ricorda Pi Greco. Il Generalissimo Abacone rappresenta un po’ tutti coloro che non hanno mai imparato ad amare la matematica, a guardare oltre le sue regole: “Mai, in tutta la sua vita, aveva pensato che la matematica potesse essere utilizzata in quel modo, per giocare.” Pettarin mostra tutta la sua abilità nello scardinare il concetto di regola in senso di rigidità: le regole ci sono e sono necessarie, ma la matematica non è solo un insieme di regole, come erroneamente alcuni pensano.

Questo libretto mostra tutta la sua simpatia nelle parolacce ed esclamazioni che compaiono, anch’esse matematiche: “Per mille cubi!”, “Figlio di un’incognita!”, “Vai a farti sottrarre!”, “Mi fa girare gli infinitesimali!”, “Santi cateti!”… e via dicendo. Questo breve elenco può servire per avere un’idea della fantasia di cui dà prova Pettarin: d’altra parte, “Ci vuole solo un po’ di immaginazione. Basta avere la mente un po’ più elastica. Se accetti questi casi particolari, questi strappi alla regola che, a ragionarci per bene, sono del tutto corretti, vedi che tutto fila perfettamente…” per usare le parole di Pi Greco.

Un matematico, un informatico e due illustratori hanno unito le proprie forze per realizzare un fumetto che non vuole essere un’opera storica, ma semplicemente una storia a fumetti su una “grande avventura del pensiero”, quella di Bertrand Russell e della sua, come recita il sottotitolo, “ricerca della verità”.

I quattro autori sono anche protagonisti del fumetto, diviso in nove capitoli: il primo è l’Ouverture, nella quale gli ideatori presentano le proprie idee, poi ci sono quattro capitoli dedicati alle vicende di Russell, un intermezzo che ha per protagonisti ancora gli autori, altri due capitoli su Russell e il finale, nel quale viene presentata la tragedia dell’Orestea di Eschilo, che si pone “in parallelismo perfetto con la storia”. La storia ha come filo conduttore la logica… o la pazzia, perché, come dice Christos, “Frege, Russell, Whitehead erano eccellenti creatori di mappe ma forse le hanno confuse con la realtà!”.

In un intreccio di realtà e finzione, la vicenda comincia con una conferenza di Russell in un’università americana, svoltasi il 4 settembre 1939, giorno della dichiarazione di guerra dell’Inghilterra alla Germania, dal titolo “Il rapporto tra la logica e le vicende umane”. Prima dell’inizio della conferenza, Russell viene invitato da alcuni contestatori a partecipare alla loro protesta contro l’ingresso in guerra degli Stati Uniti. Russell invita invece la folla a partecipare alla sua conferenza. Durante la stessa, ripercorre la propria vicenda umana, dalla sua infanzia con un’educazione rigida e puritana, al suo pacifismo durante la prima guerra mondiale fino alla data odierna: al termine del percorso, Russell, essenzialmente, non risponde alla domanda se sia giusto l’ingresso in guerra contro la Germania di Hitler, perché nemmeno la ragione può fornire una risposta a una domanda simile. Nel corso della sua evocazione, Russell ripercorre anche le fasi principali del suo pensiero, attraverso gli incontri – reali o inventati – con i personaggi che hanno preso parte in qualche modo allo sviluppo della logica.

Nonostante la difficoltà degli argomenti affrontati, i momenti di leggerezza, offerti dalle interferenze degli autori nella loro stessa storia, aiutano a percorrere il cammino più speditamente. Per quanti avessero difficoltà con alcuni concetti o non possedessero pienamente le basi, è disponibile in appendice un glossario, nel quale sono presentate anche le biografie dei protagonisti.

Nella narrazione, l’autore fa un’intervista a Turing e ad altri personaggi, come la madre, Joan Clarke, Dilly Knox, Arnold Murray, il fratello, gli amici, ovvero a persone che hanno avuto modo di incontrarlo e conoscerlo: distinguiamo le risposte non solo perché quelle del protagonista sono in prima persona, ma anche perché i riquadri delle risposte sono colorati in giallo nel caso di Turing e in rosso negli altri casi. Sembra un canto corale, come a ricordare che il logico, per quanto abbia concluso la propria vita in sofferenza e solitudine, sia in realtà stato attorniato da molte altre persone, eppure Ottaviani, con la sua originale narrazione, suggerisce forse che nessuno l’ha realmente conosciuto ed è questo il motivo per cui non c’è nessuno che possa raccontare l’intera vicenda, in tutte le sue parti.

Il racconto è diviso in tre parti, che corrispondono alle tre macchine di Turing: la prima parte, riguardante la sua infanzia e la formazione, ha come oggetto la macchina universale; la seconda parte è ambientata a Bletchley Park, con la realizzazione della Bomba per decifrare Enigma; la terza parte, conclusiva, è dedicata al Gioco dell’Imitazione, che dà il titolo al fumetto stesso.

Come in tutti i fumetti di Ottaviani, la vicenda narrata non è riducibile ad una biografia: nel romanzo trovano spazio anche i risultati scientifici dello scienziato e, fin dall’inizio, traspare il suo tormento interiore, la vicenda personale che poi lo porterà al suicidio. Ottaviani, nelle pagine conclusive, cita tutta la bibliografia da lui studiata e non dimentica nemmeno le contraddizioni legate al tema del suicidio, che hanno fatto emergere negli ultimi anni nuove teorie al riguardo.

Cento donne raccontate da Chiara Burberi e Luisa Pronzato in un libro che raccoglie la “normalità diventata eccezionalità nello scontro con il pregiudizio” (ministra Valeria Fedeli) e “l’eccezionalità nascosta nelle pieghe della più assoluta normalità” (Nicola Palmarini). Questo libro è una raccolta di testimonianze ed esperienze, ma al tempo stesso un elogio della matematica, come quello che ci regala Ilaria Capua, quando ci dispensa i suoi saggi consigli.

Chiara Burberi, AD di Redooc.com, ha cominciato raccogliendo le storie matematiche di tante conoscenti e nel 2016, in occasione della prima edizione del Mese delle STEM lanciato dal MIUR e dal Dipartimento per le Pari Opportunità, ha scelto di pubblicare su Redooc delle interviste più strutturate, “con l’obiettivo esplicito di offrire alle studentesse esempi di leadership al femminile e di dimostrare quanto le STEM influiscano nella formazione, nel lavoro e nel quotidiano.” Le donne che hanno accettato di raccontarsi sono scienziate, ricercatrici, avvocate, manager, docenti, non necessariamente a proprio agio con la matematica, definita “croce e delizia” in più di un’occasione.

I tre capitoli introduttivi sono realizzati dalla ministra Valeria Fedeli, che comincia citando l’esempio di Ada Lovelace, da Nicola Palmarini, che ritiene che sia riduttivo definire libro questo originale progetto, e da Chiara Burberi, che non perde l’occasione di ricordarci che la matematica è per tutti, basta trovare il tempo per allenarsi.

I successivi sei capitoli sono presentati da sei personalità diverse (Francesca Panzarin, Giovanna D’Alessio, Sandra Mori, Ilaria Capua, Maria Silvia Sacchi, Francesco Morace), che ci regalano una riflessione sulle risposte a quelle che sono in realtà alcune delle domande rivolte alle intervistate:

1.       Quanto contribuiscono le conoscenze logico-matematiche nella tua vita quotidiana?
La matematica è presente ovunque e “ti fa sentire sicuro di avere una chiave per aprire ogni lucchetto” (Lucia Predolin), perché è “divertimento e sfida continua” (Anna Torriero)

2.       Chi ti ha ispirato e guidato nella tua carriera?
La passione è al centro di tutto e tutti gli appassionati diventano modelli. Gli insegnanti in questo hanno un ruolo di primo piano, ma anche i collaboratori più giovani, i colleghi…

3.       Cosa fare per scoraggiare il fenomeno degli stereotipi di genere?
“Mostrare che è una questione di talenti e attitudini e non un tema di genere” (Paola Antonella Mungo)

4.       Oggi fra i giovani la paura più grande è non riuscire a realizzarsi. Qual è il tuo consiglio?
Il consiglio è di leggere queste frasi una in fila all’altra, di seguito, come una raffica di entusiasmo, ricordando che “pressoché tutto può essere imparato, con una buona dose di volontà, intelligenza e dedizione” (Sara Negro).

5.       Cos’è il successo per te?
Il successo è citato da tutte come riuscita personale, non come riconoscimento esteriore, come ricorda Maria Silvia Sacchi nel brano introduttivo.

6.       Una frase che non sopporti e una frase che ripeti spesso.
La volontà la fa da padrona ed emerge in molte delle frasi citate dalle intervistate.

Il libro si conclude con alcune statistiche, con i luoghi comuni sulle donne e le STEM, con il commento di Roger Abravanel, Director Emeritus McKinsey, che ci ricorda quando non siano “importanti i contenuti che impari, è importante il tipo di persona che ti fanno diventare”.

L’ultimo passo è ancora di Chiara Burberi con tre liste: i libri per innamorarsi della matematica, i libri di matematica da leggere fin da bambini, i film che fanno innamorare della matematica.

Un libro che è soprattutto un’esperienza, perché diventa fonte di ispirazione. Un libro da regalare soprattutto ai giovani, perché possano arricchirsi di fiducia leggendo i percorsi compiuti dagli altri, nella normalità e nell’eccezionalità della quotidianità. Un libro da regalare ai non più giovani, che a volte sentono la stanchezza e il peso dei traguardi mai raggiunti. Un libro da leggere e sottolineare. Un libro da leggere e condividere. Un libro che è un percorso nel quale viene coinvolto anche il lettore.

Il libro di Chiara Valerio non è semplicemente la storia “di sei matematici veri e uno finto”, come recita la copertina: è qualcosa di diverso, è qualcosa di più. Cominciamo dal percorso dell’autrice: “Mi sono iscritta alla facoltà di matematica perché nel 1996 ho fallito l’esame di ammissione alla classe di lettere della Scuola Normale. La delusione era stata tale da condurmi quasi immediatamente alla certezza spocchiosa che mai nessun altro fallimento mi sarebbe toccato.” Cosa può aspettarsi dalla matematica dopo una scelta avvenuta in simili circostanze? “Non so che cosa mi aspettassi dalla matematica, quando nell’ottobre del 1996 mi sono iscritta all’università, ma ero certa fosse il contrario, l’antipodo di ciò che amavo.” Il fatto che la Valerio abbia dedicato dodici anni della sua vita alla matematica, con tanto di dottorato e post-dottorato e poi abbia scritto un libro come questo è la dimostrazione di quanto abbia imparato ad amarla, complice forse anche la professione del padre, fisico. Ma la convivenza dei due amori pervade ogni pagina di questo libro, che è innanzi tutto la storia dell’autrice stessa, considerati i riferimenti autobiografici, e delle sue numerose letture. Il linguaggio è informale, come dimostrato dalle numerose battute, anche se il modo di scrivere è a tratti contorto, quasi come se si trattasse di un flusso di pensieri che vagano tra matematica e letteratura.

Il primo capitolo è dedicato a János Bolyai e al padre Farkas, ma soprattutto alla nuova geometria nata dalla negazione del Quinto Postulato; nel secondo capitolo, il protagonista è Bernhard Riemann, ma il linguaggio scelto è quello della letteratura, visto che con Flatlandia di Abbott l’autrice sembra proporci un’immagine semplificata degli studi di Riemann. Nel terzo capitolo, ecco il calcolo delle probabilità, con Pierre-Simon Laplace, al quale l’autrice non risparmia la propria antipatia. Mauro Picone, con la balistica, è il protagonista del quarto capitolo: è la parte più densa di aneddoti e spiega, in parte, la nascita della matematica applicata in Italia (non dimentichiamo l’Istituto per le Applicazioni del Calcolo intitolato proprio a Mauro Picone). Nel quinto capitolo, il protagonista è un fisico, Lev Landau, con la sua sorprendente vicenda: è nominato come il fisico che morì due volte, o che visse due volte, a seconda dei punti di vista. Il penultimo capitolo, dedicato a Norbert Wiener, dà spazio al problema del rapporto tra l’essere umano e le macchine, partendo dalla storia narrata nel romanzo di Villiers de L’Isle-Adam del 1886, “Eva futura”. L’ultimo capitolo è il racconto delle scelte dell’autrice e del suo percorso in ambito matematico e non solo. 

La simpatica storia dello Zero, con vignette colorate e tanta semplicità, è alla portata anche dei più piccoli. Il libro appartiene alla Collana “I genietti di Valentina”, che si rivolge a bambini dai 6 ai 10 anni. Curata da Luca Novelli, conta al momento quattro pubblicazioni, dedicate rispettivamente ai Robot, al Tempo e alla Terra, Gea.

Nel capitolo zero, ovviamente non c’è nulla, visto che lo Zero rappresenta, appunto, il Niente.
Nel capitolo uno, c’è la presentazione: “Sono Zero. In realtà non dovrei dire niente e non dovrei neppure essere disegnato. Se si è niente, si è niente e basta.” Per millenni l’umanità ha fatto a meno dello zero, visto che per contare non era così necessario: i Sumeri avevano dato un segno e un nome a molti numeri e usavano l’abaco per svolgere i propri calcoli, gli Egizi avevano un segno apposta per rappresentare il dieci, i Cinesi usarono, per rappresentare i numeri, bastoncini e loro composizioni. Solo i Maya, nel Centro America, usarono lo Zero, mettendolo all’inizio del proprio sistema di numerazione. Gli Antichi Greci, seppur così bravi in geometria, per i numeri usavano le prime lettere dell’alfabeto e i Romani usavano una “tavoletta dove si ponevano delle pietruzze”, ovvero i “calcoli”.
“Passano i millenni, si fanno tanti conti e finalmente appaio all’orizzonte. Anche se è difficile dire che all’orizzonte è apparso niente. Accadde in India tra elefanti e statue con molte braccia.” L’invenzione degli Indiani arriva fino agli Arabi, in particolare a al-Khwarizmi, l’inventore dell’algebra e infine a Fibonacci, che “diventerà un mago dei numeri”. L’arrivo delle cifre indo-arabiche in Europa scatenerà una “guerra” che durerà diversi decenni, ma “la praticità della nuova numerazione diventa pian piano evidente a tutti”. Da quel momento, lo Zero sembra diffondersi ovunque, tanto che al giorno d’oggi sarebbe impossibile farne a meno. 

Il libro appartiene alla collana “Lampi di genio” di Editoriale Scienza che raccoglie le biografie di grandi scienziati, raccontate e illustrate da Luca Novelli. Tradotti in venti lingue, i testi sono diventati anche un programma televisivo, ideato, realizzato e condotto dallo stesso Luca Novelli per Rai Educational e trasmesso da Rai 3.

Ogni libro della collana ha la stessa struttura: i grandi scienziati raccontano la propria storia in maniera colloquiale, in forma di brevi capitoli illustrati, al termine dei quali c’è un piccolo box, come se si trattasse di una voce fuori campo, che focalizza la nostra attenzione su alcuni sviluppi importanti o piccoli approfondimenti.

Al termine del libro, un piccolo dizionarietto illustrato, per chiarire gli eventuali dubbi.

Che cosa c’è nel libro dedicato a Pitagora ce lo dice direttamente l’autore all’inizio:

“Che cosa c’è in questo libro… Ci sono io, Pitagora di Samo, voce narrante. C’è la mia infanzia e i miei primi maestri. Ma c’è anche il ricordo delle mie… vite precedenti. Ci sono le mie avventure in Medio Oriente, in Egitto e a Babilonia. Ci sono i miei contrasti con il tiranno Policrate. C’è la mia scuola a Crotone con i miei mille allievi ‘amanti della conoscenza’. Ci sono le mie idee sulla musica, sulla matematica e sulla buona alimentazione. C’è il famoso teorema che porta il mio nome e la scoperta di un numero maledetto. E infine c’è un dizionarietto di termini… pitagorici.”

“C’è un numero che da anni mi perseguita. È una persecuzione dolce, che mi rende complice felice più che vittima indifesa, eppure quella presenza è continua, incombente, assillante.” Così esordisce Pietro Greco, che da quando aveva sei anni ha deciso di “seguire le vicende di questo numero fondamentale”. E quanto sia fondamentale, per la matematica ma non solo per lei, lo scopriamo, pagina dopo pagina, in questa breve storia della matematica, che comincia con i Babilonesi e si conclude con il pi-day, in un crescendo di sorprese e curiosità, visto che psembra essere davvero ovunque!

Archimede è il protagonista della prima metà del percorso, considerato che il primo capitolo si intitola “Prima di Archimede” e il quinto “Dopo Archimede”. Non potrebbe che essere così: Archimede, con il suo metodo di esaustione, ha anticipato il concetto di limite, proponendo quello che l’autore chiama un “metodo scientifico” per calcolare pe, senza altro strumento se non la sua mente, ha trovato un valore di questa costante estremamente preciso. Nella Grecia Antica tanti altri hanno legato il proprio nome a questa costante: basti considerare, per avere un’idea della sua importanza, i tre problemi dell’antichità, fra cui figura, appunto, la quadratura del cerchio oppure, citando i sempiterni “Elementi” di Euclide, il terzo postulato “dato un punto e un segmento è sempre possibile ottenere un cerchio”.

Con il sesto capitolo si torna in Europa, dopo la povera parentesi Romana e il lavoro intenso degli Indiani e degli Arabi, con Fibonacci e il suo “Practica geometriae”, pubblicato nel 1220. Nel XVI secolo, i tempi sono ormai maturi per ideare nuovi percorsi ed è il turno di Viète, con un metodo alternativo a quello di Archimede e, soprattutto, l’utilizzo di un’espressione analitica dove “vi fa capolino un assaggio di calcolo infinitesimale”. A questo punto, “la partita di caccia dei digit hunters è iniziata” e arriveremo alle 808 cifre decimali del 1948, senza l’utilizzo di alcuno strumento elettronico. Il calcolo infinitesimale di Newton e Leibnitz apre nuove porte anche a pe finalmente, nel 1706, i tempi sono maturi per dare un nome a questa costante: il nome viene proposto da William Jones, ma è la fama di Eulero che renderà universale la notazione tutt’ora in uso.

Pietro Greco ha setacciato tutta la storia della matematica, lo dimostrano le numerose citazioni di Kline e Boyer, alla ricerca del pi greco e questo dimostra come lo studio di p sia stato una presenza costante nel percorso di ogni matematico. La storia è rapida, Greco non ci risparmia i particolari, ma al tempo stesso il ritmo è incalzante. Il libro è semplice e alla portata di tutti, ma la leggerezza del testo non ci induca a considerarlo banale: la semplicità del percorso è una ricchezza e un invito a ulteriori approfondimenti. 

Nel leggere il libro di Malaspina mi è sembrato di fare una treccia: matematica, teologia e vicende personali dell’autore si cedevano il passo a vicenda, riconducendo al tempo stesso l’una all’altra. Da un lato le nozioni della matematica moderna, con la loro complessità e il loro rigore, dall’altro le più misteriose verità di fede, al centro le vicende personali che probabilmente sono state la causa di questo percorso. Esattamente come gli artisti ci illustrano le vicende della vita di Cristo con i loro dipinti, Malaspina usa la bellezza e il linguaggio simbolico della matematica per condurci ad una Verità più grande.

L’Incarnazione del primo capitolo, che non a caso è ambientato a Nazareth, è indagata tramite la teoria degli insiemi infiniti di Cantor: l’uomo è l’insieme di cardinalità finita che, per quanto spirituale, non potrà mai diventare un insieme di cardinalità infinita e quindi raggiungere Dio. Tramite l’Incarnazione, l’infinito si è abbassato fino al finito, rendendo possibile un avvicinamento. Il Regno di Dio del secondo capitolo ha inizio a Elea, con il tentativo di Achille di raggiungere la tartaruga: così come un intervallo di lunghezza finita si può dilatare fino a diventare una retta, così la Pasqua diventa il faro che illumina la storia dell’umanità. Ecco quindi che gli spazi metrici, con la loro complessità, diventano oggetti semplici che ci guidano alla scoperta del Regno. Il terzo capitolo è dedicato all’amore di Dio e, partendo da Calcutta e con l’uso della topologia, l’autore ci guida alla scoperta della terza virtù teologale, dopo che fede e speranza sono state le protagoniste dei capitoli precedenti.

Oggetti matematici, racconti evangelici e digressioni personali sono i tre ingredienti che rendono unico questo libretto: il percorso non è banale e forse non è alla portata di tutti, ma il titolo stesso stimola la nostra curiosità e invoglia a scoprire qualcosa di più. Dell’ipercubo si parla nel primo capitolo e credo che questo possa essere l’occasione per spiegare meglio, a un potenziale lettore, in cosa consista questo libretto: esattamente come è impossibile immaginare la quarta dimensione, per quanto matematicamente non sia difficile maneggiarla, è impossibile per l’uomo avere un’immagine del mistero divino. Ecco, quindi, che i quattro Vangeli, con il proprio punto di vista diverso e complementare, diventano un modo per avvicinarci al mistero, esattamente come l’ipercubo, che non può essere immaginato, è presentato nel proprio sviluppo tridimensionale con otto cubi.

L’autore non ha l’obiettivo di confutare la tesi degli atei e nemmeno vuole dimostrare l’esistenza di Dio: Malaspina usa le sue due passioni per guidarci in questo percorso ricordandoci che “Il mestiere del matematico consiste soprattutto nel trovare legami tra oggetti apparentemente lontani e modellizzare in qualche modo la realtà che osserva”.