È possibile che un libro di matematica parli di magia, incantesimi ed esseri mostruosi? Se il libro in questione è «Bestiario matematico» di Paolo Alessandrini, edito da Hoepli nella collana Microscopi a giugno 2021, è possibile! Come recita il sottotitolo, il libro parla di «mostri e strane creature nel regno dei numeri», domati da matemaghi ovvero matematici maghi. Divulgatore scientifico, autore dal 2011 del blog di matematica ricreativa «Mr. Palomar» e del canale YouTube che porta il suo nome, docente di matematica in un istituto superiore e precedentemente ingegnere informatico, Paolo Alessandrini ha pubblicato, sempre per la collana Microscopi di Hoepli nel 2019, «Matematica rock» e, per la collana Altramatematica di 40K Unofficial (progetto di Bookrepublic), «La matematica dei Pink Floyd» a gennaio 2014 e «La matematica nel pallone» a ottobre 2015.

L’idea del libro è nata dalla frase di Kasner e Newman, epigrafe dell’introduzione: la matematica «è divenuta un soggetto davvero strano e forse da paura da un punto di vista ordinario, ma chiunque riesca a penetrarvici troverà una terra fatata». Tra le varie attività in cui è impegnato, Paolo propone anche dei laboratori di matematica e tra di essi spicca “Matemagica”, perciò non stupisce che le parole di Kasner e Newman abbiano evocato in lui un tipico ambiente fantasy, con «animali insoliti e selvaggi, addomesticati da maghi matematici, il tutto governato da leggi magiche diverse da quelle del mondo ordinario». Il matemago assume un po’ le forme di un cacciatore e un po’ quelle dello zoologo e, dopo aver avvistato queste bestie da lontano, ha il compito di avvicinarle, studiarle da varie angolature e affrontarle, alla fine, «con coraggio e dedizione, con rispetto e gentilezza, respingendone gli assalti e cercando di scoprire il segreto intimo della sua esistenza».
Nonostante nel libro si parli di magia e più volte Paolo Alessandrini dica che il matemago in questione ha realizzato un incantesimo sulla bestia, Paolo invita a non cadere «nell’equivoco di pensare che per fare matematica basti puntare una bacchetta e aspettare che i risultati arrivino da soli, senza sforzo»: la matematica è una guerra, da combattere con le mani sporche di gesso, ma è anche una storia d’amore, perché i «duelli sono spesso schermaglie amorose: serve passione per quelle idee, occorre amarli quei concetti, altrimenti la guerra è persa in partenza».

Il libro è suddiviso in tre parti: la prima è dedicata ai numeri e al suo interno troviamo lo zero, i numeri negativi, gli irrazionali, i numeri normali, i numeri enormi come i googol, i fantastiliardi, il googolplex e l’operazione di tetrazione, gli infiniti e gli infinitesimi fino a chiudere il percorso con i numeri immaginari. La seconda parte è dedicata alle forme, ovvero alla geometria: si comincia con le geometrie non euclidee per procedere con la topologia, ovvero la geometria impossibile, le curve malate e i frattali, creature indomabili e si conclude con il Gioco della Vita di Conway. La terza parte è dedicata ai ragionamenti e alle strutture e vi troviamo le antinomie della logica, i teoremi sconfinati come il teorema di Fermat e quello dei quattro colori e il Mostro di Griess. La conclusione riprende un po’ le fila del discorso e svela la reale protagonista del libro, ovvero la bellezza della matematica: le bestie descritte «sono belle perché esibiscono proprietà inattese, legami strabilianti». «La mostruosità di questi oggetti matematici consiste soprattutto nel loro essere sorprendenti, inattesi, spiazzanti. E questo, in matematica, è il vero segreto della bellezza.»
In chiusura, ci sono sette appendici: le prime cinque sono dedicate al mondo dei numeri e tra di esse c’è il calcolo delle radici di un’equazione cubica, ce n’è una dedicata al testo della canzone «Mandelbrot Set» di Jonathan Coulton e l’ultima è la soluzione di un enigma proposto nell’isola dei cavalieri e dei furfanti. Non mancano, infine, i riferimenti bibliografici e sitografici, suddivisi per capitolo.

Ispirato dal cartone animato «Paperino nel mondo della matemagica», Paolo Alessandrini ha scelto di parlare non di matematici ma di matemaghi ed è in buona compagnia, basti pensare a «Matemago» della Cerasoli o al celebre «Mago dei numeri» di Enzensberger.
«Bestiario matematico» è consigliato a tutti: l’ambientazione fantasy scelta riesce a sdrammatizzare e a rendere più simpatica questa “bestia nera”, come spesso è considerata la matematica da molti studenti. Paolo ci ha raccontato di matematici ossessionati, terrorizzati e sconvolti da queste bestie, ma guidati dalla passione e dalla bellezza: li ha presentati come dei maghi che hanno il compito di domare queste bestie feroci e, grazie a questa metafora, ci ha permesso di cogliere la fatica del matematico, quella stessa fatica che i nostri alunni difficilmente percepiscono quando in classe presentiamo i teoremi come prodotti finiti e semplificati, pronti per loro. Il percorso è arricchito da aneddoti e citazioni, che alleggeriscono il viaggio.

Il mostro più rappresentativo è probabilmente il teorema, «un animale fatto di tre parti»: le ipotesi, ovvero «le robuste zampe della bestia», la tesi, che «è un po’ la testa o il muso dell’animale, cioè la sua parte più rappresentativa» e la dimostrazione, ovvero il corpo del teorema, ma i miei preferiti restano i frattali e Mandelbrot è per me il matemago per eccellenza, colui che è riuscito a domare le bestie indomabili, quelle con una dimensione frazionaria.