TRAMA:

Bell ci spiega l’intento di questo libro nell’introduzione, dicendo che vuole condurre il lettore fino a certe idee direttrici che dominano presentemente vasti campi della matematica, e di giungervi attraverso le esistenze degli uomini che ne hanno avuta l’iniziativa. In questo modo, conosciamo i grandi matematici, le loro vite, i loro pregi e i loro difetti, insieme alle loro più grandi creazioni: Lo scopo dei capitoli che seguono è quello di delineare i tratti caratteristici di tale contributo, percorrendo le esistenze dei grandi matematici e facendole risaltare sullo sfondo di alcuni problemi che dominano la loro epoca.

Il testo comincia con le vite di Zenone, Eudosso e Archimede, spiriti moderni in cervelli antichi, per saltare poi quasi due millenni e giungere a Cartesio, che il 10 novembre del 1619 dà vita alla geometria analitica e, per conseguenza, alla matematica moderna. Prosegue con Fermat: è stato un matematico di prim’ordine, un uomo di un’onestà senza macchia, e un matematico che non ha uguale nella storia. Suo contemporaneo è Pascal che, secondo Bell, ha sprecato il proprio ingegno, spingendosi verso una nevropatia religiosa. Si procede con Newton e Leibniz, creatori del calcolo infinitesimale, per il quale nacque una disputa che coinvolse anche molti dei loro contemporanei. La dinastia dei Bernouilli precede e accompagna l’astro di Eulero, il matematico più prolifico della storia, genio universale. Lagrange, Laplace, Monge, Fourier e Poncelet ci accompagnano attraverso la Francia della Rivoluzione e l’impero napoleonico: Lagrange utilizza metodi analitici generali per i suoi teoremi, ottenendo risultati incomparabili, Laplace si dedica alla teoria della probabilità e all’applicazione della legge della gravitazione di Newton, Monge inventa la geometria descrittiva, Fourier si occupa di fisica matematica con la Teoriaanalitica del calore, Poncelet crea la geometria proiettiva, durante la prigionia dopo la campagna di Russia.

Nel XIX secolo incontriamo Gauss, il re dei matematici: Bell lo riconosce, con Archimede e Newton, come uno dei più grandi matematici e sostiene che tutti e tre hanno fatto scattare al tempo stesso le molle principali della matematica pura e della matematica applicata. Alla figura di Gauss si associa quella di Sofia Germain, che comunica al grande matematico alcune osservazioni dopo aver letto le sue Disquisitiones Arithmeticae, nascondendosi dietro uno pseudonimo maschile. Nello stesso secolo, incontriamo Cauchy, che ha un ruolo di primo piano nella matematica moderna: i suoi lavori furono rivoluzionari, come i suoi tempi. È uno dei promotori della teoria dei gruppi e si occupa delle funzioni di una variabile complessa.

Lobatchewsky rivoluziona la geometria, creando uno dei più grandi capolavori di tutta la matematica, un lavoro che costituisce una vera pietra miliare sulla via del progresso del pensiero umano. Jacobi consacra tutta la sua vita all’insegnamento e alle ricerche matematiche; Hamilton lascia ai matematici, con il suo lavoro, la possibilità di “fabbricare” algebre a volontà, ma il suo nome è collegato in particolare alla teoria dei quaternioni. Galois e Abel sono accomunati dal genio e dalla brevità delle loro vite sfortunate: Abel ha permesso la soluzione di molti importanti problemi che, senza la sua opera, sarebbero rimasti insoluti e Galois ha lasciato lavoro per intere generazioni di matematici, nelle ultime volontà scritte in tutta fretta la notte prima di morire. Cayley e Sylvester hanno creato la teoria degli invarianti, di importanza fondamentale per la fisica moderna; Weierstrass, insegnante di scuola superiore, ha arricchito la matematica con le sue idee, concepite nell’indipendenza consentitagli dall’isolamento nel quale era costretto a vivere. Alla sua immagine si collega quella di Sonia Kowalewsky, sua allieva, abile matematica morta prematuramente. Boole compie lavori in algebra, ma soprattutto riduce la logica a un’algebra semplice; Hermite, secondo Bell, si classifica tra i matematici nati della storia, grazie al carattere generale dei problemi che ha affrontatoe all’ardita originalità dei metodi da lui immaginati per risolverli. Kummer, Kronecker e Dedekind, con l’invenzione della teoria moderna dei numeri algebrici […] hanno fatto per l’aritmetica superiore e la teoria delle equazioni algebriche ciò che Gauss, Lobatchewsky, Bolyai e Riemann hanno fatto per la geometria, emancipandola dalla schiavitù del sistema troppo ristretto di Euclide. Riemann è statouno dei matematici più originali dei tempi moderni e la sua ipotesi è uno dei problemi ancora insoluti della matematica. Poincaré fu l’ultimo scienziato che abbracciò praticamente tutto il dominio della matematica, pura e applicata, e in pochi anni ha prodotto una grande massa di lavori.

La carrellata si conclude con Cantor, colui che ha concepito un nuovo modo di considerare l’infinito matematico, diventando uno degl’innovatori più radicali nella storia della matematica.

COMMENTO:

La scelta di biografie proposta da Bell permette di attraversare la storia d'Europa degli ultimi secoli, vivendo, con gli occhi dei protagonisti di quei tempi, la Rivoluzione francese, le scorrerie di Napoleone e le guerre del XIX secolo.

L'italiano con cui è scritto non è sicuramente molto attuale, visto che Bell ha scritto il libro nel 1937 e, soprattutto per quanto riguarda gli ultimi matematici, alcuni discorsi sono un po' superati, ma i profili tracciati meritano sicuramente una lettura. A volte viene quasi il dubbio che Bell abbia incontrato personalmente ognuno di loro...