Verifica di fisica, classe quinta liceo scientifico.
Argomento: induzione elettromagnetica.

Durata: 60 minuti.

Matematica e vita reale
In occasione del Giorno della Memoria, Nicola Ciccoli (professore associato di geometria presso l’Università di Perugia) ha scritto per MaddMaths! quattro ritratti di matematici che sono scomparsi a causa della Shoah. I quattro racconti sono brevi e possono essere un’occasione per parlare del Giorno della Memoria ai nostri alunni, permettendoci di conoscere: Juliusz Pawel Schauder, Jacques Feldbau, Felix Hausdorff e Vladimir Rokhlin. Quella di Rokhlin è una storia di resistenza e passione: resistenza perché è sopravvissuto ai campi di prigionia sia a ovest che a est, ma la sua passione per la matematica gli ha permesso di emergere e di sopravvivere, se pensiamo che durante la prigionia portava con sé un piccolo taccuino nel quale appuntava le sue idee sulla teoria della misura. La storia di Schauder è la storia di un gruppo di matematici che si ritrovano in un locale di Leopoli (nell’attuale Ucraina), e che riescono, allo scoppio della Seconda guerra mondiale, a sopravvivere in un clima di cambiamento continuo. Schauder commetterà l’errore di affidarsi ad un collega, che è in realtà un convinto nazista, e non si conosce nulla della sua morte. Tristissima la morte suicida di Hausdorff che, dopo aver tentato in qualche modo di sopravvivere durante la crescita del nazismo, realizza di non avere più scampo e quindi sceglie, insieme alla moglie e alla cognata, la via del suicidio. La storia di Jacques Feldbau ha una conclusione amara con la morte in un campo di concentramento a venti giorni dalla fine della guerra. Era stato costretto a nascondersi con il nome falso di Jacques Laboreur per nascondere le sue origini ebraiche, ma a nulla è servito; in compenso, ci volle più tempo perché venisse restituito alla storia con il suo vero nome.

Non solo video
Il racconto dei frattali da parte di Giuseppe Mingione è davvero affascinante: una passeggiata attraverso la complessità che nasce dall’iterazione di una regola semplice, che è poi la definizione dei frattali. Mingione parte dal cavolo romano e dalla caratteristica di autosomiglianza dei frattali per arrivare a parlare della fluttuazione dei mercati e della lunghezza delle coste, mostrandoci come la matematica abbia una sua utilità anche in questi ambiti. Parla infine dell’insieme di Mandelbrot e quindi del fascino della matematica legato a queste figure geometriche. Giuseppe Mingione è professore ordinario di analisi matematica all’università di Parma e ha come tratto distintivo la capacità di trasformare la complessità della matematica in una semplicità accessibile a tutti: questa chiacchierata per Ted di Arezzo ne è la dimostrazione.
MATH-segnale ha mantenuto la promessa fatta e il 16 gennaio Davide e Riccardo hanno pubblicato il video della premiazione della Notte dei meme. A conclusione del contest, possiamo goderci la grande fantasia dei ragazzi che hanno partecipato e soprattutto riflettere sulle difficoltà che sentono di avere in alcuni argomenti.

La matematica ha tutte le risposte?
Andrea Zanni ha realizzato una bellissima intervista a Silvia De Toffoli, matematica e filosofa: l’inizio fa riferimento al “bilinguismo” della ricercatrice, che ha unito lo studio della matematica a quello della filosofia, e si procede poi nella descrizione della ricerca matematica attuale, parlando di storia della matematica, in particolare della crisi dei fondamenti di inizio Novecento con Gödel e Hilbert, e proponendo alcune ottime letture. Si parla di entrambe le discipline, passando da una all’altra, considerandole come un’unica cultura e, soprattutto, senza dare più importanza al sapere umanistico rispetto a quello scientifico, come spesso avviene invece in Italia. Un ottimo approfondimento!
Ulteriore dimostrazione dell’inscindibile legame tra matematica e filosofia è il video del canale Veritasium, Math has a fatal flaw, ovvero la matematica ha un difetto fatale. Si tratta di un video di mezz’ora, abbastanza impegnativo sia come contenuti sia perché è in inglese, che spiega molto bene il teorema di incompletezza di Gödel. L’autore comincia con l’esempio di alcune verità impossibili da provare presenti nel gioco Life di Conway, nel confronto tra gli infiniti di Cantor, e, passando attraverso il paradosso di Russell, arriva all’imperativo di Hilbert “conosceremo!” e al suo discorso sulla matematica completa, consistente e decidibile. “A volte non conosciamo e non possiamo conoscere, ma nel tentativo di trovare queste risposte possiamo scoprire cose nuove che contribuiscono a cambiare il nostro mondo”, così viene detto in un passaggio. Questi problemi fondamentali non hanno distrutto la matematica, ma l’hanno resa più forte: hanno contribuito a trasformare il concetto di infinito, a cambiare il corso di una guerra mondiale e hanno portato all’invenzione dei nuovi dispositivi che usiamo quotidianamente.
Il nuovo video del MATH-segnale riguarda il problema di Basilea: Davide e Riccardo puntano un po’ più in alto, con la loro attività divulgativa, proponendoci un argomento che coinvolge la convergenza delle serie, ma niente paura! Tutto è presentato benissimo come sempre, con una chiarezza data (anche) da animazioni e immagini sempre efficaci. A queste si è aggiunta la timeline in alto nel video per aiutarci a capire a che punto siamo della storia. Non mancano momenti di leggerezza (penso ad esempio alla risata che mi ha fatto fare la musica associata all’ingresso in scena di Eulero!), ma bisogna effettivamente prendersi la mezz’ora necessaria per seguire con attenzione quanto presentato. La conclusione è (forse) terribile per quanti sono convinti che la matematica abbia sempre tutte le risposte: ci sono molte domande senza risposta nel mondo della matematica, ma l’entusiasmo e la capacità hanno permesso ad Eulero di ottenere risultati ragguardevoli, come ci ricorda il post del blog Close-up Engineering, che dedica a sua volta al matematico un’interessante presentazione del problema di Basilea.
Davide e Riccardo del MATH-segnale continuano a mettersi alla prova con gli shorts, ma stavolta non propongono semplici soluzioni di disequazioni. È il momento delle domande importanti, ovvero: pi greco è un numero normale? Se non sapete cosa sia un numero normale, non vi resta che guardare la spiegazione. Anche questa, in fondo, è una domanda senza risposta.

Matematica in giro…
Alberto Saracco ha intervistato Sofia Tavernelli e Selene Chiara Fabbriciani, che hanno realizzato due fumetti, per la loro prova d’esame del corso di artefatti geometrici per la didattica. I due fumetti, nella propria semplicità, mostrano tutta la ricchezza della didattica della matematica e della geometria proiettiva: il primo mostra la difficoltà di riportare una sfera su un piano e il secondo presenta il legame tra la storia dell’arte e la matematica.
Sandra Lucente, docente dell’Università di Bari, approfitta dell’ospitalità del blog Josway (o forse il blog Josway approfitta della bravura di Sandra Lucente) per parlare di Castel del Monte e della geometria nascosta dietro il celebre castello: ottagoni, numeri nascosti, rapporti aurei e triangoli… La spiegazione è davvero interessante e chiara: ci offre un assaggio di quanto ritroviamo negli Itinerari matematici in Puglia e può essere un ottimo modo per mostrare in classe la geometria nella pratica. D’altra parte, che la matematica sia presente nella realtà ci è stato mostrato, a più riprese, dai grafici della pandemia dei mesi scorsi. Stefano Pisani – noto sia per la sua collaborazione con Lercio che per la sua attività divulgativa in quanto matematico – richiama, in chiusura d’anno, proprio l’importanza della conoscenza matematica per interpretare la realtà, rifacendosi alla frase di Galilei “Il libro della natura è scritto nella lingua della matematica”.

Ricorrenze importanti…
Il 9 Febbraio la facoltà di Scienze matematiche fisiche e naturali dell’Università Cattolica di Brescia festeggia il proprio cinquantesimo attraverso una serie di iniziative che vanno sotto il titolo “Numero, tempo, intelligenza: le parole del futuro”. Si comincia con il saluto istituzionale, l’introduzione del preside di facoltà Maurizio Paolini e poi ci sono tre conferenze, tenute da Alfio Quarteroni, Antonio Ballarin Denti e Fulvio Parmigiani. L’evento si può seguire in presenza (e in tal caso è necessario iscriversi) oppure si può partecipare online connettendosi al link teams indicato.

Da cosa nasce cosa
La nostra partecipazione al festival di BergamoScienza, quest’anno, ha portato alla realizzazione di un laboratorio-gioco, un bestiario matematico costellato di giochi, indovinelli, quesiti. Al termine dell’esperienza, continuiamo a raccogliere dei frutti: questo video è stato realizzato da Maria Teresa Campana (classe 4^ liceo classico) che ha fatto una riflessione (non solo matematica) su Beta. Nel nostro laboratorio, Beta era stato presentato come un animale che ha a che fare con Eratostene (soprannominato Beta dai contemporanei che erano più critici con lui) e con il suo crivello per individuare i numeri primi.

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!
Daniela

Verifica di matematica, classe quinta liceo scientifico.
Argomento: derivate e definizione di derivata.

Durata: 20 minuti.

Una newsletter fuori programma…
Non potevo aspettare la scadenza delle tre settimane per parlarvi di questa nuova pubblicazione sul sito.

A ottobre, abbiamo partecipato al Festival di BergamoScienza e, come ogni anno, i nostri ragazzi sono riusciti a creare cose bellissime. Quest’anno, visto che le attività sono state – ancora una volta – a distanza, abbiamo deciso di dare una seconda vita a ciò che i ragazzi avevano ideato e, durante le vacanze di Natale, c’è stata l’occasione (e il tempo) di pubblicare sul sito quanto fatto (dopo opportune modifiche, ovviamente).
Ho già avuto modo di descrivere in modo abbastanza dettagliato quanto fatto, ma un conto è descrivere, un conto è permettere a chiunque di ripercorrere quanto fatto.

«Siamo nel Parco delle Cornelle, ma, dall’ultima volta che ci siete stati, tutto è cambiato. Dopo avervi smistato nei vari ingressi, la vostra guida estrae dalla tasca il vostro biglietto, ma… c’è un problema!» Comincia così il percorso del laboratorio che i nostri ragazzi hanno proposto agli studenti delle medie (e, in una versione più semplificata, anche alle quinte della scuola primaria). I nostri animatori, in realtà, sono stati anche più bravi, riempiendo di colore e vivacità il racconto: io ho cercato, in qualche modo, di proporvelo con i toni accesi della loro fantasia, ma un racconto scritto non avrà mai la stessa vivacità della parola viva. Spero riuscirete a farvi contagiare dal loro entusiasmo, e che sceglierete di visitare questo bestiario matematico che, in qualche modo, è stato ispirato dal Bestiario Matematico di Paolo Alessandrini, del quale trovate una citazione proprio al termine del percorso, con l’animale matematico più comune, più noto, più diffuso, ma anche più affascinante.

«È una mattina di ottobre ed è appena suonata la sveglia. Fuori dalla finestra, il cielo è grigio e il vento freddo muove le fronde degli alberi. Fa freddo. Dopo aver indossato la prima felpa che hai trovato, scendi a fare colazione.» Questo è l’incipit dell’escape room ideata dai nostri animatori più grandi: proposta ai maggiori di 13 anni, è stata presentata per un solo fine settimana. Prendetevi un po’ di tempo e seguite il percorso: è strutturata proprio come un’escape room e, chiusi nel solaio di una vecchia casa, con un sacco di strani oggetti, potremo guidarvi alla scoperta di vostra nonna, il personaggio misterioso che… No! È meglio che non aggiunga altro, perché potrei fornirvi degli indizi non previsti!

Solo un consiglio: approfittate di questi ultimi giorni di vacanza per giocare un po’ con la matematica! 

Buona matematica e buon anno! Ci sentiamo tra dieci giorni!
Daniela

PS: Per riuscire a muovervi all’interno del percorso, in entrambi i casi è necessario usare il pc, visto che le mappe non sono gestibili attraverso lo schermo dello smartphone.

Pare che le stelle non funzionino. Forse c'è un guasto da riparare. Trovi qualcosa nella stanza che ti possa aiutare nell'impresa?

Tutti i riferimenti presenti nell’escape room sono stati presi (e reinterpretati) dal libro scritto da Amalia Ercoli Finzi con la figlia Elvina, Oltre le stelle più lontane.

Dovresti avere in mano tutte le 12 lettere che ti ha lasciato tua nonna.

All’inizio avevi trovato questo biglietto: “Non spaventarti! Qui troverai tutte le risposte di cui hai bisogno. Ci vediamo, quando saprai tutto. Con affetto…”

Ora hai in mano tutti gli indizi per riuscire a individuare il nome di tua nonna.

Quando pensi di aver risolto anche l’ultimo enigma, puoi controllare se la tua deduzione è giusta!

Dopo aver letto la lettera, ti prepari in fretta e, seguendo le indicazioni della mappa, corri subito alla vecchia casa.

All’arrivo, ti sembra quasi un edificio abbandonato, ma decidi di entrare.

Cerchi in tutte le stanze, ma non trovi nulla di interessante e decidi di controllare in soffitta.

Appena sei entrato nella stanza, dietro di te la porta si chiude e non c’è verso di riaprirla.

Da sotto la porta, ti viene consegnato un foglio, sul quale è scritto: “Non spaventarti! Qui troverai tutte le risposte di cui hai bisogno. Ci vediamo, quando saprai tutto. Con affetto…”

Non è firmato.
Strano.
Ti guardi intorno in cerca di qualche indizio.

Ora sei rinchiuso dentro la stanza e, in una situazione apparentemente senza scampo, devi cercare una via d’uscita nel minor tempo possibile, proprio come succede nelle escape room.

Questo gioco è ispirato alle vere escape room, ma è qualcosa di più di un semplice gioco. È un’avventura che ti permetterà di conoscere una persona importante…

È una mattina di ottobre ed è appena suonata la sveglia. Fuori dalla finestra, il cielo è grigio e il vento freddo muove le fronde degli alberi. Fa freddo. Dopo aver indossato la prima felpa che hai trovato, scendi a far colazione.

 Noti un insolito pacco all’ingresso e ti precipiti per vedere di cosa si tratta.

  Apri il pacco e trovi quello che sembra essere un album. Lo apri…

 Mentre lo sfogli, dalle pagine cade una busta. Cominci a leggere la lettera:

Forza! Andiamo verso la casa di famiglia!

Scegli gli oggetti, risolvi i giochi proposti e raccogli gli indizi: solo così potrai scoprire chi è tua nonna!

Una volta raccolti tutti gli indizi, dovresti essere in grado di capire chi è tua nonna!