Tutti conosciamo le mele del Trentino, visto che quasi 1/5 delle mele consumate in Italia ha questa provenienza, ma probabilmente è meno noto che la malattia più grave che può colpire i meli si chiami ticchiolatura: “le foglie si ricoprono di macchie bruno olivastre e le mele, tappezzate di macchie nerastre che provocano fessurazioni sulla buccia, risultano talmente danneggiate da non poter essere più vendute.” Per combattere questa malattia, si è fatto un uso combinato di immagini geolocalizzate catturate da un drone e di dati meteo per realizzare un algoritmo che permettesse di individuare con buona approssimazione le piante con un rischio più elevato. Evidentemente, la matematica non è incomprensibile come vorrebbero farci credere i pubblicitari e studiarla potrebbe contribuire, con una mela al giorno, a levarci il medico di torno o se non altro a incrementare il nostro stipendio del 10% in più…

Che cosa hanno in comune Euclide, Einstein all’età di dodici anni e il Presidente Americano James Garfield? Tutti e tre hanno dimostrato in modo elegante il teorema di Pitagora: questo è l’incipit della lezione di Ted-Ed realizzata da Betty Fei, che ci fornisce i dettagli, attraverso un cartone animato particolarmente chiaro, di queste famose dimostrazioni. Mi è sempre piaciuta l’idea delle numerose dimostrazioni del teorema di Pitagora, come a mostrare la flessibilità della matematica, che può stupirci con decine di modi differenti di verificare la stessa cosa.

Sono solo quattro i passi che dobbiamo seguire per risolvere un problema: sii sicuro di aver capito il problema, pianifica la soluzione, porta a termine il tuo piano, controlla il tuo lavoro per verificare la tua risposta. Sono le regole di George Polya, riportate nel libro del 1945 “How to Solve it”, ma nell’articolo del Daily Mail non c’è solo questo elenco: “È vero che imparare la matematica significa risolvere problemi, ma dovrebbe focalizzarsi sulla gioia di risolvere enigmi, piuttosto che sulla memorizzazione di regole.” Vediamo come procedereste per risolvere un problema: un uomo, chiamiamolo John, sta seguendo una ricetta, ma usandone i ¾ delle dosi previste. Ad un certo punto sono richiesti i 2/3 di una tazza di fiocchi di latte. Cosa dovrebbe fare John? Cosa fareste voi? Tra le soluzioni proposte nell’articolo, in inglese, ce n’è una realizzata con i disegni – perciò comprensibile anche per chi non conosce l’inglese – perché i disegni ci aiutano a pensare e non a caso l’utilizzo dei disegni è un altro dei suggerimenti di Polya.

Trarre ispirazione dai grandi come Polya è un modo per migliorarsi e per amare ancora di più la matematica, attraverso le parole di chi ha cercato di renderla fruibile per tutti. Consapevoli di questo, quelli di Redooc hanno aperto una nuova sezione, ancora in divenire, dedicata agli scienziati famosi. Per ora ci sono solo Galileo Galilei, Pascal e Newton, ma sono un ottimo inizio, soprattutto considerando che, ci dicono, presto troveremo anche delle donne “che hanno contribuito all’evoluzione della scienza nei secoli”. Per ogni scienziato, troviamo alcune notizie essenziali: una breve biografia, le principali attività e alcune citazioni famose.

“Risolvere un problema è un’emozione”: mi soffermo su questa frase, a metà dell’articolo del Corriere dedicato a Massimiliano, con una passione per la matematica che risale alle elementari. Quindi non è una passione molto antica, visto che Massimiliano Foschi, di Civitavecchia, ha solo quattordici anni ed è diventato famoso per aver vinto, per il secondo anno di fila, la Finale Internazionale dei Giochi Matematici e Logica. Non c’è da stupirsi, visto che secondo lui “La matematica è una materia estremamente creativa, c’è sempre un modo originale di considerare un problema di geometria, logica o algebra, un’intuizione che permette di risolvere un quesito in un modo nuovo”.

Scommetto che chiunque potrebbe confermare che “i problemi complessi sono difficili da risolvere, quelli semplici sono facili da risolvere”. In realtà, il problema è così importante da essersi meritato una citazione tra i Problemi del Millennio: secondo una teoria matematica, sarebbe possibile individuare un algoritmo che permetta di dimostrare che i problemi complessi sono semplicemente varianti di problemi più semplici, risolvibili quindi da parte dei supercomputer. Questa teoria è nota come il problema P contro NP e, secondo un professore tedesco – tale Norbert Blum – pare che i problemi complessi siano davvero diversi da quelli semplici e quindi non risolvibili dai nostri computer più potenti. Al momento non si sa se la soluzione sia corretta, anche se la maggior parte degli informatici si troverà sicuramente d’accordo con Blum: pare comunque che tra i matematici comincino ad emergere alcuni dubbi.

Recentemente è diventata più famosa che mai la tavoletta Plimpton 322, che secondo gli esperti risale al 1800 a. C. Su di essa sono incisi dei numeri, nell’alfabeto cuneiforme, in una matrice di quindici righe per quattro colonne. “Che cosa rappresenti questa matrice è oggetto di discussione da decenni.” All’improvviso, si è sviluppato un grande interesse attorno alla tavoletta, proprio nella seconda metà dell’agosto scorso: alcuni articoli, pubblicati sulle principali testate di tutto il mondo, annunciavano “la scoperta fatta da un gruppo di ricercatori della University of New South Wales, diretti da Norman J. Wildberger”. Secondo i ricercatori, la tavoletta permetterebbe di “retrodatare non solo l’inizio della trigonometria di mille anni, ma dimostrerebbe che i greci non furono i primi a elaborare teorie matematiche complesse e rigorose.” Per contro, Scientific American non sembra condividere questo punto di vista. Sembra invece credibile la nuova datazione al carbonio del manoscritto di Bakhshali, “che è stato trovato nel 1881 e che si ritiene essere, oltre al manoscritto di matematica indiana più antico, la prima prova ‘scritta’ dell’uso del numero zero. La nuova stima colloca questo fondamentale documento tra il terzo e il quarto secolo, centinaia di anni prima di quanto si ritenesse finora.”

Alcuni consigli di lettura in chiusura: Una forza della natura di Fabio Toscano merita davvero di essere letto, perché se vi ritrovate immersi nello studio dell’elettromagnetismo, solo la descrizione dei lavori di Ørsted, Ampère, Faraday e Maxwell per arrivare ai grandi risultati che conosciamo può alleviare in qualche modo la fatica dello studio. La citazione di Maxwell nell’introduzione ci dà tutte le motivazioni che ci servono per affrontare la lettura di questo libro: “È quando ci interessiamo ai grandi scopritori e alle loro vite che la scienza diventa tollerabile, ed è solo quando ci mettiamo a pensare a come le grandi concezioni si svilupparono che essa diventa affascinante.” Il secondo suggerimento ha acquisito notorietà grazie al film trasmesso nelle sale la primavera scorsa: Il diritto di contare di Margot Lee Shetterly. Il film ci è stato presentato come la storia eccezionale di tre donne di colore, ma nel libro non sono solo loro le protagoniste: “si stima che il numero di donne impiegate al Langley come calcolatrici umane potrebbe superare il migliaio”. È una storia che merita di essere conosciuta: “Il lavoro della maggior parte delle donne, come quello delle macchine calcolatrici Friden, Marchant o Moroe che usavano, era anonimo. Persino se lavoravano a stretto contatto con un ingegnere sul contenuto di una relazione era raro che le matematiche vedessero apparire il proprio nome sulla pubblicazione finale. Perché mai avrebbero dovuto nutrire il loro stesso desiderio di riconoscimento?, si chiedeva la maggior parte degli ingegneri. Erano donne, dopotutto.” Come donne sono quelle che, in occasione del Congresso della Società italiana di Fisica a Trento, hanno realizzato il “negativo” della foto realizzata alla Conferenza di Solvay nel 1927, quando era presente solo una donna, Marie Curie, in mezzo agli uomini della fisica: speriamo possa essere di buon augurio.

Merita un ultimo link anche la collezione di Graphic Novel I grandi della scienza a fumetti pubblicati dal Gruppo Editoriale L’Espresso: sul mio sito troverete, spero presto, la recensione dell’ultimo numero, dedicato a Galileo Galilei e uscito il 9 settembre, ma questa recensione di Dimensione Fumetto merita un’attenzione particolare, perché non ne parla solo dal punto di vista scientifico. All’interno della recensione, si trova anche il link ad un’intervista a Jim Ottaviani, autore di buona parte dei fumetti della collana, raccolta da Repubblica a luglio: in questo caso, abbiamo l’opportunità di esplorare la divulgazione matematica con gli occhi del più celebre autore di comics scientifici. La matematica “rispetto ad altre discipline scientifiche è molto più difficile da rendere in modo visivo: il suo regno è l’astrazione e la sua bellezza è soprattutto mentale. Questo mette in difficoltà che scrive di amtematica, anche se gli autori di fumetti hanno uno strumento in più: possono giocare con i numeri e i colori usandoli come elementi della narrazione.”

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela