Una delle cose che più mi spaventano nel mondo attuale è la mancanza di cultura scientifica, intesa come incapacità di leggere la realtà con sguardo scientifico. Nei giorni scorsi, ha espresso molto bene questo mio punto di vista il blog di Helter Skelter: “della scienza non ne capiamo il linguaggio, il metodo, il modo di procedere, mentre il modo di proporsi delle pseudoscienze è per sua natura più diretto, apparentemente meno ambiguo, rassicurante e immediatamente comprensibile, e per questo accattivante”. D’altra parte, le conclusioni scientifiche sembrano essere ricche di dubbi, “mentre la pseudoscienza non dubita mai”. Ci si dimentica di partire dai fatti, come nel caso citato dall’autore del blog: sembra che le opinioni contino di più, soprattutto se espresse con convinzione! Alcune discussioni non dovrebbero nemmeno nascere, nel momento in cui si partisse davvero dai fatti ed ecco perché trovo estremamente difficile rispondere a chi non ha il mio stesso tipo di pensiero, scientifico. “Imparare a porsi in modo critico di fronte alle cose”… non si può ambire che a questo, altrimenti succederanno cose tipo questa: nel 1897 il matematico dilettante Edwin J. Goodwin ha presentato un progetto di legge, il n° 246, all’Assemblea Generale dell’Indiana, il cui obiettivo principale era di stabilire un metodo per quadrare il cerchio, imponendo alla costante matematica pi greco un valore errato. Sembrerebbe fantascienza, tanto è assurdo… e invece è vero!

Nel post di Helter Skelter si parla anche del programma di fisica del liceo scientifico, attualmente alla ribalta per la (probabile) scelta di fisica come argomento di seconda prova da parte del Ministero dell’Istruzione. MaddMaths nei giorni scorsi ha proposto il documento della Commissione Italiana per l’Insegnamento della Matematica sulla questione dell’esame di Stato. Il documento dichiara: “destano sicuramente preoccupazione le simulazioni della prova scritta di fisica finora proposte dal MIUR”. Sfasate rispetto ai livelli di apprendimento degli alunni e calibrate solo per verificare i livelli di competenza alti, le prove proposte dal ministero preoccupano davvero gli insegnanti delle quinte liceo scientifico come me… Claudio Bernardi, della Sapienza, ha avuto spazio su MaddMaths per un suo personale commento, che comincia con il riconoscere l’equilibrio e la condivisibilità del documento della CIIM.

Senza dubbio, la matematica continua ad apparire come la materia più ostica, tanto che l’Università di Padova ha realizzato un software interattivo, disponibile su Internet, dal nome “I bambini contano”. “L’App permette ai bambini di scuola primaria e secondaria di sviluppare l’intelligenza nella combinazione dei numeri”. D’altra parte, se la matematica è così terribile da spaventare persino i fisici, non c’è da stupirsi se la gente comune ne è terrorizzata…

Eppure la matematica è il segreto nascosto: “Math is the hidden secret”, è la chiacchierata per Ted di Roger Antonsen, logico, matematico e informatico, registrata a Oslo nel gennaio del 2015. La matematica ha a che fare con gli schemi e la chiacchierata è in realtà una carrellata di immagini e curiosità riguardanti proprio gli schemi della matematica. Ma ci sono soprattutto parecchie metafore, analogie, racconti che rendono la comprensione della matematica possibile, attraverso un cambio di prospettiva, lo stesso cambio di prospettiva che, con l’empatia, ci permette di capire i sentimenti degli altri. D’altra parte, per capire qualcosa profondamente, bisogna avere la capacità di cambiare la propria prospettiva e il cambio di prospettiva rende la mente più flessibile e aperta ad ogni cosa. Una chiacchierata da non perdere…

Francesca Dominici è una delle migliori al mondo nel campo della statistica applicata alla medicina: insegna biostatistica all’Università di Harvard e ha inventato un metodo innovativo che ha cambiato l’analisi statistica in medicina. Francesca ha dimostrato fin da subito il proprio valore, tanto che “per convincerla a restare nel 1999 chiamarono anche quello che allora era il suo compagno (oltre che un collega) e ora suo marito, Giovanni Parmigiani.” Con le sue ricerche, la Dominici è riuscita a influenzare le politiche sanitarie americane, perché ha dimostrato che “i livelli massimi di inquinanti atmosferici stabiliti dall’Agenzia per la protezione ambientale statunitense non erano innocui come si pensava”. La ricercatrice è riuscita anche a dimostrare che il rumore ha una correlazione con l’aumentato rischio per le malattie cardiovascolari. Quarantasette anni non è solo l’età di Francesca Dominici, ma anche gli anni di attesa per Margaret Hamilton prima di ricevere la medaglia presidenziale della libertà, ovvero la più alta onorificenza civile degli Stati Uniti, per aver guidato “il gruppo di scienziati che svilupparono il software di bordo per il Programma Apollo, garantendo il buon esito dell’allunaggio”. E pensare che la gestione del software in questione era spesso affidata alle donne, “perché ritenuto una specializzazione di minore importanza”. Insomma, cambia l’anno, ma le discriminazioni subite da Margaret Hamilton sono le stesse di cui ha parlato Francesca Dominici nella sua intervista. Interessante il fatto che le donne, per rendere indistruttibile la memoria di lettura, intrecciavano cavi in rame della ROM attorno a una serie di anelli magnetici: praticamente cucivano a mano!

Quando si parla di discriminazioni, non si può non far riferimento a Emmy Noether, “la ‘mamma dell’algebra’ in una società ingiusta”, è il sottotitolo di un post del marzo 2014 di Giovanni Boaga, pubblicato su “Archeologia e Cultura”. “Le convenzioni sociali che volevano la donna impegnata in altre faccende e i pregiudizi sulle capacità intellettive femminili, soprattutto in campi ardui come la matematica, hanno sempre giocato un ruolo determinante e forse, anche se in misura minore, lo giocano ancora oggi nel creare un clima sfavorevole all’impegno delle donne nella ricerca di punta.” Come non ricordare uno dei recenti articoli di Piergiorgio Odifreddi, condiviso anche nella Newsletter #95?

Dopo il pi-day, che si celebra il 14 marzo (3.14 in notazione anglosassone), ora abbiamo anche il Fibonacci day, 1.1.2.3, le prime quattro cifre della sequenza di Fibonacci corrispondono all’11.23, ovvero al 23 novembre. A parte alcune inesattezze, l’articolo crea l’occasione per imparare qualcosa di nuovo e per rivedere il celebre filmato di Cristobal Vila, con la musica di Wim Mertens, “Often a bird”.

Recentemente ho letto “Storia di pi greco”, scritta proprio da P. Greco, ovvero Pietro Greco: “Pietro Greco ha setacciato tutta la storia della matematica, lo dimostrano le numerose citazioni di Kline e Boyer, alla ricerca del pi greco e questo dimostra come lo studio di pi greco sia stato un presenza costate nel percorso di ogni matematico”. Per oltre venticinque anni giornalista ed editorialista scientifico de “L’Unità”, Pietro Greco dichiara, in una sua intervista al blog MathIsInTheAir di essere sempre stato incuriosito da pi greco. Forse il fatto che l’autore si sia divertito mentre preparava il libro è la chiave di volta del successo di questo libretto. Mentre nella prima parte, l’autore risponde a domande inerenti la propria pubblicazione e l’intervista diventa di fatto una recensione, nella seconda parte “l’autore risponderà a domande sulla sua professione di giornalista scientifico, sulla divulgazione in Italia, sull’insegnamento e molto altro”. Interessante e condivisibile quanto Pietro Greco dice agli studenti che stanno pensando di iscriversi ad una facoltà scientifica: “È solo sulla conoscenza e, in particolare, sulla conoscenza scientifica che possiamo costruire non solo un futuro migliore, ma anche socialmente più equo ed ecologicamente più sostenibile. Suggerisco, tuttavia, di coltivare sempre la propria curiosità a 360 gradi, e il proprio spirito critico. Curiosità e spirito critico sono i caratteri essenziali dell’attività scientifica”.

E non è certo la curiosità che manca a Baldo, il protagonista di “Galileo Galilei esploratore del cielo”, il libretto di Annalisa Strada edito da Casa Editrice EL e dedicato ai bambini dai sette anni in su. La storiella non è biografica, ma permette un incontro con Galileo Galilei a un altro livello, più adeguato al sentire dei bambini.

Il numero 21 di Asimmetrie, la rivista dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, è in spedizione in questi giorni: “racconta quali sono gli scenari possibili delle ricerche nella fisica delle particelle dei prossimi anni.” Se non avete ancora fatto la richiesta dell’abbonamento gratuito, è il momento giusto per procedere con la vostra iscrizione nei database dell’INFN.

Chiudo in musica con la canzone dei Counting Crows, “Einstein on the beach”…

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

Verifica di fisica, classe seconda liceo scientifico delle scienze applicate, recupero insufficienze.
Argomento: cinematica unidimensionale.

Durata: un'ora.

Tra le collane di EL, casa editrice specializzata in libri per ragazzi, spicca la collana “Grandissimi”, cui appartiene questo libretto. Sul sito della Casa Editrice questa è la descrizione della collana: “I grandi della Storia a portata di bambino. Storie di uomini e donne che hanno cambiato il mondo, ciascuno a modo proprio, con le proprie parole, le proprie invenzioni, le proprie scelte.” Da Giulio Cesare a Francesco d’Assisi, da Anne Frank fino a Einstein, non abbiamo che l’imbarazzo della scelta. La collana ha come età minima di lettura i sette anni.

Il libretto in questione è dedicato a Galileo Galilei, ma non è certo la tipica biografia: troviamo un Galileo ormai anziano, isolato e solitario dopo il processo dell’Inquisizione, amareggiato e triste. Baldo è un bambino come tanti e, inizialmente intimorito da Galilei, una volta che ha preso confidenza mostra tutta la propria curiosità e non ha paura di porre domande scomode al grande scienziato. Tutto comincia quando Baldo, inciampando in un tappeto, fa cadere a terra una mela e una fetta di pane. “Che cosa ha toccato terra per primo? Il pane o la mela?”. È l’inizio di un’amicizia particolare, con Galilei che guadagna un po’ di allegria grazie a Baldo e Baldo che può imparare cose nuove, conoscere attrezzi misteriosi come il cannocchiale e altre nuove “diavolerie” inventate da Galileo stesso. “Il mondo è come un libro aperto sotto i nostri occhi” dice Galilei a Baldo, mentre gli racconta i propri percorsi, le proprie difficoltà: “provare e riprovare, fino a che non si è ottenuto il meglio e non si è arrivati al fondo di ciò che si sta facendo”. A Baldo, Galilei racconta anche la propria vicenda con l’Inquisizione dopo la domanda innocente del bambino: “Perché, signore, voi siete tanto pericoloso?”.

Le illustrazioni e il linguaggio semplice sono il punto di forza di questo piccolo gioiello: non si è mai troppo giovani per conoscere Galileo Galilei e la “pericolosità” della scienza.

“Non bisogna avere paura di vedere le cose come sono.”

“C’è un numero che da anni mi perseguita. È una persecuzione dolce, che mi rende complice felice più che vittima indifesa, eppure quella presenza è continua, incombente, assillante.” Così esordisce Pietro Greco, che da quando aveva sei anni ha deciso di “seguire le vicende di questo numero fondamentale”. E quanto sia fondamentale, per la matematica ma non solo per lei, lo scopriamo, pagina dopo pagina, in questa breve storia della matematica, che comincia con i Babilonesi e si conclude con il pi-day, in un crescendo di sorprese e curiosità, visto che psembra essere davvero ovunque!

Archimede è il protagonista della prima metà del percorso, considerato che il primo capitolo si intitola “Prima di Archimede” e il quinto “Dopo Archimede”. Non potrebbe che essere così: Archimede, con il suo metodo di esaustione, ha anticipato il concetto di limite, proponendo quello che l’autore chiama un “metodo scientifico” per calcolare pe, senza altro strumento se non la sua mente, ha trovato un valore di questa costante estremamente preciso. Nella Grecia Antica tanti altri hanno legato il proprio nome a questa costante: basti considerare, per avere un’idea della sua importanza, i tre problemi dell’antichità, fra cui figura, appunto, la quadratura del cerchio oppure, citando i sempiterni “Elementi” di Euclide, il terzo postulato “dato un punto e un segmento è sempre possibile ottenere un cerchio”.

Con il sesto capitolo si torna in Europa, dopo la povera parentesi Romana e il lavoro intenso degli Indiani e degli Arabi, con Fibonacci e il suo “Practica geometriae”, pubblicato nel 1220. Nel XVI secolo, i tempi sono ormai maturi per ideare nuovi percorsi ed è il turno di Viète, con un metodo alternativo a quello di Archimede e, soprattutto, l’utilizzo di un’espressione analitica dove “vi fa capolino un assaggio di calcolo infinitesimale”. A questo punto, “la partita di caccia dei digit hunters è iniziata” e arriveremo alle 808 cifre decimali del 1948, senza l’utilizzo di alcuno strumento elettronico. Il calcolo infinitesimale di Newton e Leibnitz apre nuove porte anche a pe finalmente, nel 1706, i tempi sono maturi per dare un nome a questa costante: il nome viene proposto da William Jones, ma è la fama di Eulero che renderà universale la notazione tutt’ora in uso.

Pietro Greco ha setacciato tutta la storia della matematica, lo dimostrano le numerose citazioni di Kline e Boyer, alla ricerca del pi greco e questo dimostra come lo studio di p sia stato una presenza costante nel percorso di ogni matematico. La storia è rapida, Greco non ci risparmia i particolari, ma al tempo stesso il ritmo è incalzante. Il libro è semplice e alla portata di tutti, ma la leggerezza del testo non ci induca a considerarlo banale: la semplicità del percorso è una ricchezza e un invito a ulteriori approfondimenti. 

Verifica di fisica, classe quinta liceo scientifico.
Argomento: induzione elettromagnetica.

Durata: un'ora.

Verifica di fisica, classe terza liceo scientifico, recupero per assenti.
Argomento: fluidodinamica e quantità di moto.

Durata: un'ora.

Verifica di fisica, classe terza liceo scientifico.
Argomento: fluidodinamica e quantità di moto.

Durata: un'ora.

Nel leggere il libro di Malaspina mi è sembrato di fare una treccia: matematica, teologia e vicende personali dell’autore si cedevano il passo a vicenda, riconducendo al tempo stesso l’una all’altra. Da un lato le nozioni della matematica moderna, con la loro complessità e il loro rigore, dall’altro le più misteriose verità di fede, al centro le vicende personali che probabilmente sono state la causa di questo percorso. Esattamente come gli artisti ci illustrano le vicende della vita di Cristo con i loro dipinti, Malaspina usa la bellezza e il linguaggio simbolico della matematica per condurci ad una Verità più grande.

L’Incarnazione del primo capitolo, che non a caso è ambientato a Nazareth, è indagata tramite la teoria degli insiemi infiniti di Cantor: l’uomo è l’insieme di cardinalità finita che, per quanto spirituale, non potrà mai diventare un insieme di cardinalità infinita e quindi raggiungere Dio. Tramite l’Incarnazione, l’infinito si è abbassato fino al finito, rendendo possibile un avvicinamento. Il Regno di Dio del secondo capitolo ha inizio a Elea, con il tentativo di Achille di raggiungere la tartaruga: così come un intervallo di lunghezza finita si può dilatare fino a diventare una retta, così la Pasqua diventa il faro che illumina la storia dell’umanità. Ecco quindi che gli spazi metrici, con la loro complessità, diventano oggetti semplici che ci guidano alla scoperta del Regno. Il terzo capitolo è dedicato all’amore di Dio e, partendo da Calcutta e con l’uso della topologia, l’autore ci guida alla scoperta della terza virtù teologale, dopo che fede e speranza sono state le protagoniste dei capitoli precedenti.

Oggetti matematici, racconti evangelici e digressioni personali sono i tre ingredienti che rendono unico questo libretto: il percorso non è banale e forse non è alla portata di tutti, ma il titolo stesso stimola la nostra curiosità e invoglia a scoprire qualcosa di più. Dell’ipercubo si parla nel primo capitolo e credo che questo possa essere l’occasione per spiegare meglio, a un potenziale lettore, in cosa consista questo libretto: esattamente come è impossibile immaginare la quarta dimensione, per quanto matematicamente non sia difficile maneggiarla, è impossibile per l’uomo avere un’immagine del mistero divino. Ecco, quindi, che i quattro Vangeli, con il proprio punto di vista diverso e complementare, diventano un modo per avvicinarci al mistero, esattamente come l’ipercubo, che non può essere immaginato, è presentato nel proprio sviluppo tridimensionale con otto cubi.

L’autore non ha l’obiettivo di confutare la tesi degli atei e nemmeno vuole dimostrare l’esistenza di Dio: Malaspina usa le sue due passioni per guidarci in questo percorso ricordandoci che “Il mestiere del matematico consiste soprattutto nel trovare legami tra oggetti apparentemente lontani e modellizzare in qualche modo la realtà che osserva”.

Verifica di fisica, classe prima liceo scientifico.
Argomento: Grandezze e unità di misura.

Durata: un'ora.

Verifica di matematica, classe terza liceo scientifico.
Argomento: parabola e soluzione grafica di disequazioni irrazionali.

Durata: due ore.