In questo testo, Codenotti ci propone l’infinito nella teoria degli insiemi di Cantor: l’argomento non è semplice, ma è presentato in modo accattivante, grazie al fumetto di Claudia Flandoli che si alterna alla trattazione più rigorosa. L’idea è nata durante le conferenze divulgative che Bruno Codenotti tiene nelle scuole: quale miglior modo di divulgare le conoscenze di un libro? In questo modo, il lettore può scegliere il proprio ritmo e aspettare che tutto sia chiaro prima di proseguire.

L’esplorazione dell’infinito comincia con gli insiemi finiti, così come nel fumetto Giacomo comincia l’esplorazione della vita universitaria e incontra Lara, sua compagna di corso. La semplicità degli insiemi finiti non deve indurre a una banalizzazione, come dimostrato dagli importanti concetti spiegati, che si prestano ad essere esplorati con numerosi esempi.

Nel secondo capitolo il problema dei buoi di Archimede e il premio per l’invenzione degli scacchi ci fanno prendere confidenza con numeri così grandi che ci fanno pensare all’infinito e le suggestioni del terzo capitolo, con i testi di letteratura e filosofia, ci aiutano a prendere coscienza del fatto che l’infinito non è dominio solo della matematica.

Il quarto capitolo sancisce il salto dal finito all’infinito e il fumetto è fondamentale per cogliere appieno questo salto: “mondi diversi seguono regole diverse” dice Lara a Giacomo, quando questi cerca di capire il funzionamento di un e-reader rifacendosi ai libri. L’infinità dei numeri e dei punti in geometria ci permette di prendere confidenza con l’infinito matematico, analizzando e confrontando, rimettendo in gioco e ridefinendo i concetti di minore, maggiore e uguale.

Nel settimo capitolo, la spiegazione della differenza tra insiemi continui e insiemi discreti ci è data ancora dal fumetto, che con una semplice ma geniale immagine aiuta a comprendere questa difficile definizione. La conclusione è da capogiro: gli infiniti infiniti matematici non possono che fare girar la testa.

Come sottolinea Giacomo, “infrangere i tabù porta a grandi scoperte”: è questa la descrizione del cammino percorso da Cantor che, nelle sue esplorazioni matematiche, ha incontrato anche numerosi ostacoli proprio da parte dei matematici suoi contemporanei.

Il libro si rivolge a un pubblico che abbia fatto propri i concetti della matematica di base, come i ragazzi del triennio delle superiori. Al termine di ogni capitolo, la nota storico-bibliografica consente di esplorare nuovi approfondimenti attraverso letture più impegnative, ma non solo: l’autore presenta anche la vicenda storica di Cantor e alcune curiosità che non hanno trovato spazio nella trattazione. 

Jacob Barnett, classe 1998, ha dato indizi precoci delle sue doti fin da piccolo, ma a quattordici mesi alcuni segnali mettono in allarme Kristine, la madre. È così che Jacob comincia ad essere seguito da First Steps, il programma pubblico di primo intervento per bambini sotto i tre anni con un ritardo nello sviluppo. Quando comincia a presentarsi la regressione graduale del linguaggio, la diagnosi è ufficiale: Jacob ha una forma di autismo grave. Il suo quoziente intellettivo di 189 passa in secondo piano, di fronte ad una diagnosi simile.

Con la frequenza di una scuola per lo sviluppo delle abilità speciali, sembra confermato che da Jake non ci si potrà aspettare molto. Dopo questa sentenza e a seguito di alcuni nuovi comportamenti allarmanti, Kristine decide, contro il parere di tutti e anche del marito Michael, di ritirare Jacob dalla scuola e di prepararlo per la scuola pubblica tradizionale. «Invece di spingerlo senza sosta in una direzione in cui non voleva andare, martellandolo a ripetizione per migliorare le sue abilità di base, gli permettevo di passare buona parte della giornata a fare le cose che gli piacevano.» Ecco perché Kristine lo porta all’Holcomb Observatory, il planetario del campus della Butler University: durante queste visite, la madre scopre che Jake sa già fare le addizioni, sa leggere e ha una memoria prodigiosa.

Nel 2003 Jacob viene finalmente ammesso all’asilo tradizionale e comincia poi il suo percorso alle elementari. In terza elementare, incontra ancora una regressione e Kristine decide di alimentare la sua curiosità e la sua sete di imparare. In un crescendo emozionante, a undici anni Jacob si ritrova iscritto all’Indiana University e alle prese con una teoria che rientra nel campo della relatività.

Potersi finalmente dedicare alla sua passione ha permesso a Jacob di far emergere la sua personalità, basti pensare alle sue amicizie con i compagni di università, al suo senso dell’umorismo, alla vastità e varietà dei suoi interessi. È il più giovane ricercatore al mondo ed è in continua crescita: la sua incredibile mente, la sua straordinaria memoria di lavoro, gli hanno consentito di superare le più rosee aspettative, «Ecco dove siamo arrivati: dalle insegnanti di sostegno, che credevano che Jacob non sarebbe mai riuscito a imparare a leggere, a un professore universitario di fisica che vede il suo potenziale illimitato. Questo è il tipo di tetto che voglio che gli insegnanti di mio figlio fissino per lui. Cosa ancora più importante, è il tetto che voglio che gli insegnanti e i genitori fissino per ogni bambino e che tutti noi fissiamo per noi stessi. […] Se si alimenta la scintilla innata di un bambino, quella indicherà sempre la strada verso vette molto più elevate di quanto ci si sarebbe mai potuti immaginare.»

Una famiglia davvero speciale quella di Jacob Barnett: Jacob con il suo autismo, Wesley, il fratellino, con una forma di distrofia che sembra minacciarne la sopravvivenza, la madre Katrine con una malattia autoimmune, la crisi economica del 2008… e, nonostante tutto questo, tanti progetti realizzati e tante iniziative portate avanti con coraggio: il programma Little Light per proporre un approccio diverso ai bambini con autismo e la costruzione di Jacob’s Place, il centro dove i bambini con problemi di autismo possono praticare sport e vivere in modo diverso la propria disabilità, per scoprire semplicemente le proprie reali passioni. L’approccio di Kristine è originale e dovuto sia alla sua educazione che alla sua voglia di “ritrovare” Jacob: «L’autismo è un ladro. Ti porta via tuo figlio. Ti porta via la speranza e ti deruba dei tuoi sogni.»

È la storia della forza di una madre e della genialità di un figlio, di come Kristine sia riuscita a far emergere le doti di Jacob e, insieme, abbiano raggiunto traguardi incredibili. Sentiremo parlare ancora di Jacob Barnett, perché pare che la sua teoria legata alla relatività stia creando un campo nuovo nella fisica e lo renda un probabile candidato per il premio Nobel.

«A volte stare con Jake è come guardare qualcuno camminare sull’acqua senza sapere che sta facendo qualcosa di eccezionale.»

L’inizio di questa Newsletter non può che essere dedicato alla prova di matematica della maturità scientifica, che si è svolta il 23 giugno scorso. Secondo Wired, o meglio secondo un docente di matematica di un liceo, la prova “è stata di media difficoltà, ma non proprio di immediata risoluzione”. Il primo problema aveva come argomento la modellizzazione e trattava di un serbatoio per il gasolio per il riscaldamento di un condominio: il fatto che si chiedesse di scegliere tra tre funzioni rendeva il problema “abbastanza gestibile anche se non semplicissimo”. Il secondo problema, più lungo, era più standard e quindi, forse proprio per questo motivo, è stato affrontato dalla maggior parte degli studenti. Una seconda riflessione ci viene offerta da un papà, (il papà è Stefano Marcellini, un ricercatore nel campo della fisica delle particelle elementari) che ha provato a fare il compito “cercando di immedesimarsi nei pensieri dello studente medio”. E la prima riflessione è proprio sullo studente medio: “mi sono reso conto dello scollamento che esiste tra quelli del Miur che preparano le prove di esame, e la scuola reale. E siccome il Miur dovrebbe essere la scuola, questo potrebbe rappresentare un problema.” La seconda riflessione riguarda la necessità di riconoscere un’utilità alla matematica: “Si può fare matematica anche chiudendosi dentro un bunker e privandosi di qualunque contatto sensoriale col mondo, e anzi, il bello della matematica è proprio questo. È il trionfo della logica e del ragionamento, e la sua bellezza non risiede nell’applicazione pratica.” La modellizzazione della matematica suscita sempre questo genere di reazioni, per lo meno la modellizzazione che viene proposta dal ministero durante la prova. Pare che Marcellini si sia davvero lasciato prendere la mano nel commento: “se proprio volete contestualizzare i problemi di analisi matematica, date problemi che abbiano un senso, oppure – molto meglio – lasciate perdere la contestualizzazione e date problemi di analisi matematica e basta…” Importante infine la distinzione tra ragionamento e automatismi: un interrogativo che dobbiamo porci in tanti.

Ha preceduto di poco la prova di maturità l’articolo del “Sole24ore” secondo il quale, dallo studio Ocse sulla matematica, emerge che “gli alunni italiani conoscono l’algebra ma fanno fatica ad applicarla alla realtà quotidiana”. “Rispetto alle conoscenze di algebra, l’Italia risulta leggermente sopra la media Ocse in fatto di familiarità con concetti di geometria e algebra, attestandosi attorno al livello 2 su 4. Ma i nostri ragazzi hanno difficoltà ad applicare alla realtà che li circonda quanto hanno appreso”. In altre parole, secondo gli analisti la matematica pura non basta. Un binomio, per certi aspetti, vecchio, se si considera anche il libro di Godfrey Hardy Apologia di un matematico.

In ogni caso, per chi quest’anno ha dovuto scontrarsi con la prova di matematica dell’esame di maturità, ecco le soluzioni di Redooc, disponibili già dal giorno della prova e svolte con grande accuratezza. Anche perché non è detto che, pur avendo scelto il liceo scientifico, la matematica sia facile. Personaggi come Luis Esquivel, in effetti, sono più unici che rari. E chi è Luis? “Gioca con le radici quadrate, recita la tavola periodica invece delle filastrocche, riesce a leggere con naturalezza numeri a dodici cifre e conosce il numero atomico dell’ossigeno e dell’idrogeno”. E ha solo cinque anni! Il suo passatempo preferito però è il “doubling”, ovvero il raddoppio: gli si dice un numero a caso e lui continua a raddoppiarlo. Il bambino è originario delle Hawaii ed è stato recentemente in Italia per partecipare a un gioco matematico organizzato da Original Marines a Firenze. Forse è vero, come l’ultimo studio condotto dai ricercatori del King’s College, che “il talento per i numeri è scritto nei cromosomi”. Pare che il DNA giochi un ruolo di primo piano per matematica, fisica e lingue straniere, mentre ha un effetto più blando su storia e altre materie umanistiche. Eppure continuo a restare convinta, come qualche anno fa, che scegliere di dare la “colpa” al DNA possa in qualche modo diventare un’ottima scusa per non applicarsi. Anche il genio matematico non può fare a meno della fatica, come è ben evidenziato dalla storia di Srinivasa Ramanujan visibile sul grande schermo dai primi di giugno. Nel film viene evidenziata molto bene l’importanza della dimostrazione, il “concetto matematico di cui non potremmo fare a meno”, come ci racconta Luca Granieri sul blog di Maddmaths. È simpatico l’excursus tra i diversi tipi di dimostrazione, fino ad arrivare alla dimostrazione più rigorosa possibile, quella matematica: “il vero matematico non è contento finché l’enunciato non è stato dimostrato in ogni suo elemento, con stretto rigore logico e la massima chiarezza. Questa ossessione ha i suoi buoni motivi. Una dimostrazione è la garanzia inossidabile della validità di un’idea. Non c’è massa di prove che potrebbe sostituirla.” Le parole non sono di Granieri, ma di Ian Stewart, dal libro “Com’è bella la matematica”. La cosa interessante è che nel corso del post si ritorna sul concetto di utilità, citando sempre Stewart: “Le persone che amano svolgere un’attività raramente si domandano se ne vale la pena; la amano e basta. Quando uno studente si domanda perché abbiamo bisogno delle dimostrazioni, forse ha qualche difficoltà a capirle, o a costruirne per conto suo.”

Non si può non accennare a Nettie Stevens, la scopritrice dei cromosomi sessuali alla quale Google ha dedicato il Doodle di ieri: in questo modo, Google ha celebrato i 155 anni dalla nascita della scienziata. La Stevens fece la scoperta indipendentemente dallo zoologo e genetista Edmund Beecher Wilson. “Negli anni precedenti la morte, Stevens continuò i suoi studi sugli insetti, occupandosi anche del moscerino della frutta”. Fu proprio lo studio di questo insetto che valse a Thomas Morgan, che era stato suo docente, il premio Nobel del 1933.

Per concludere in leggerezza, visto che siamo in estate, non può mancare la rubrica sul sesso… e quindi ecco la chiacchierata di Clio Cresswell realizzata un paio d’anni fa per Ted (qui potete trovare la trascrizione). La Cresswell è membro dell’Applied Mathematics Research Group di Sydney ed è anche l’autrice del libro Matematica e Sesso (2008). La chiacchierata comincia con due equazioni, ma si snoda in modo divertente raccontandoci il senso della matematica e come opera, in particolare in psicologia, sociologia, antropologia e biologia. La Cresswell è realmente convinta che le equazioni siano bellissime, visto che a più riprese le definisce “sexy” e si dice convinta che gli ascoltatori non possano che essere d’accordo. Fa un’importante riflessione sul calcolo della media e la presunta incapacità degli uomini di dire la verità, ma la cosa più divertente è l’equazione che rappresenta la produzione ormonale degli uomini e delle donne: se pensate che le donne siano più complicate degli uomini, forse dopo aver ascoltato la chiacchierata, cambierete idea!

Vi siete mai domandati cosa succederebbe a bere un bicchiere d’acqua mentre siete su un aereo tipo Top Gun a testa in giù? E come potete far implodere una cisterna di un treno solo con la potenza del vuoto? Ultimo video: cerchi o quadrati? Insomma, se li guardiamo al di qua dello specchio, sembrano quadrati, ma lo specchio ci fa vedere dei cerchi… chi ha ragione?

Per finire, potreste approfittare dell’estate per mettervi alla prova con qualche quesito matematico: avete un’ora per rispondere alle 10 domande ed è vietato l’uso della calcolatrice… buon divertimento!

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

Questa newsletter comincia con gli effetti speciali della TedTalk del febbraio scorso di Cedric Villani, famosissima medaglia Fields. “What’s so sexy about math?” è la domanda cui cerca di rispondere il matematico. La matematica può sembrare astratta, fatta solo di numeri, calcoli e regole da applicare, ma non è in realtà solo ragionamento, è anche immaginazione, è la capacità di trovare la verità, è “replacing a beautiful coincidence by a beautiful explanation”, ovvero sostituire una splendida coincidenza con una splendida spiegazione. La matematica cambia la nostra visione del mondo, la matematica ci permette di andare oltre l’intuizione ed anche la gente comune se ne rende conto, visto che in un sondaggio del 2009, è stato riconosciuto che il miglior lavoro del mondo è il matematico. Se si ha la pazienza di ascoltare l’intera, affascinante, chiacchierata, si arriva alla spettacolare descrizione della nascita di un’idea: il cervello che continua a lavorare, anche quando il tuo corpo dorme, la battaglia tra il cervello e il problema, fino al bellissimo invito finale: “So in a few years, when you come to Paris, after tasting the great, crispy baguette and macaroon, please come and visit us at Institut Henri Poincaré, and share the mathematical dream with us.” (Quando verrete a Parigi, dopo aver gustato una croccante baguette e i macaroon, per favore venite a trovarci all’Istituto Henri Poincaré, e condividete con noi il sogno matematico.)

Dalla Medaglia Fields francese all’unica Medaglia Fields italiana, Enrico Bombieri: nel suo intervento in occasione dell’adunanza generale solenne dell’Accademia dei Lincei, il matematico professore emerito nella School of Mathematics presso l’Institute for Advanced Study di Princeton, ci ricorda che “la matematica svolge un importante ruolo anche se spesso non è visibile al grande pubblico”, ovvero è un “indispensabile strumento per lo sviluppo della società”. Eppure, non c’è probabilmente una grande consapevolezza riguardo l’importanza della matematica, visto che si parla ancora di analfabetismo matematico. Si parla di questa piaga all’indomani del rapporto Ocse-Pisa del 2012, che ha raccolto i dati di oltre 60 milioni di quindicenni in 64 diversi paesi. “In Italia l’analfabetismo matematico raggiunge quota 24.7%, quasi due punti percentuali sopra la media mondiale”. Cosa comporta questo analfabetismo? Non si tratta solo di dover usare una calcolatrice più di frequente, ma di dover chiedere spesso aiuto per risolvere anche in problemi più semplici: chi è un analfabeta “fa fatica a distinguere diversi livelli di rischio, tende a credere più facilmente alle pseudoscienze ed è più sensibile all’effetto framing, cioè le sue scelte possono essere influenzate con meno fatica”.

Forse, per porre rimedio a questo analfabetismo, può essere utile una mappa dell’universo matematico, molto simile alla mappa della metropolitana di Londra, o forse dovremmo trovare il modo di rendere meno noiosa l’ora di matematica che i nostri alunni passano a scuola. E come? Grazie ai suggerimenti di Francesca E. Magni: a partire dai test Ocse e dall’ansia causata dall’apprendimento della matematica, l’autrice cita di “dieci comandamenti per gli insegnanti di matematica” di George Polya. Come al solito, Francesca è una miniera di idee: dai siti sui quali possiamo trovare vignette di matematica ad alcune strategie “divertenti” di insegnamento, ce n’è davvero per tutti i gusti!

Ma dovremmo provare a chiedere anche a Chiara Burberi per sapere come superare la noia della matematica: Chiara è tra le fondatrici di Redooc (citato più volte nelle scorse newsletter), la piattaforma che “ospita più di mille videolezioni e settemila esercizi svolti che coprono i programmi” di medie e superiori. È citata da Wired, in quanto è una delle quattro italiane “fra le 100 migliori imprenditrici digitali d’Europa”. Insomma, non solo quattro italiane, ma quattro donne e una di esse è… matematica!

L’8 giugno, alla vigilia dell’uscita in Italia del film “L’uomo che vide l’infinito”, Radio3Scienza ha dedicato una puntata a Ramanujan, “Il matematico scalzo”. Ospite Francesco Pappalardi, Professore Associato all’Università di Roma 3 ma è presente anche, tramite un’intervista preregistrata, il matematico Ken Ono, della Emory University di Atlanta, consulente scientifico del film. Ono dichiara subito di aver incontrato più volte (virtualmente) il matematico indiano, a partire da una lettera degli anni Ottanta che la vedova di Ramanujan ha inviato a suo padre. Grazie all’intervento di Ono, la figura di Ramanujan è stata resa molto bene e la figura del matematico è presentata in modo credibile. La matematica di Ramanujan era così in anticipo sui tempi che è più pertinente oggi di quanto potevano cogliere i suoi contemporanei. Per Pappalardi, la matematica dell’indiano è come il “mattone di un castello tuttora in costruzione”. L’incontro tra Ramanujan e Hardy, descritto benissimo da Robert Kanigel nel libro omonimo, è tale da aver ispirato Ono che ha avviato la ricerca di ulteriori geni matematici attraverso il Templeton World Charity.

Concludo con una serie di simpatiche immagini matematiche, che possono sempre tornare utili per le presentazioni in classe e con la prova Invalsi che si è svolta ieri mattina durante gli esami di terza media: trovate sul sito il testo e la correzione.

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

Oltre al tempo risicato, tipico di ogni fine d’anno scolastico, per farmi tardare con la newsletter ci si è messa pure la carenza di materiale matematico. Pare che non ci siano grandi scoperte all’orizzonte e che ci si stia davvero avvicinando alle vacanze scolastiche… Perciò, visto che le vacanze si avvicinano, parliamo di gite: ad esempio, potrebbe essere utile sapere che la mostra MadeInMath continuerà al Muse di Trento fino al 26 giugno. “Realizzata in collaborazione con il Centro Matematita dell’Università degli Studi di Milano e dell’Università degli Studi di Trento e il Centro PRISTEM dell’Università Bocconi di Milano, la mostra ripropone il percorso di “MateinItaly. Matematici alla scoperta del futuro”, che si è svolta presso la Triennale di Milano da settembre a novembre 2014, ma con alcune sottolineature legate proprio al tema della matematica nella quotidianità.” Per chi avesse già visitato la mostra della Triennale, forse troverà la mostra del Muse una rivisitazione in tono minore, come è capitato a me, ma per chi non avesse avuto modo di visitare l’edizione precedente, questa non può che essere un’occasione di cui approfittare.

Sempre in tema matematica/museo, “il Liceo Scientifico Mancini di Avellino e il Consorzio Universitario Irpino hanno avanzato ai giovani alunni una proposta che è davvero controcorrente: investire nella cultura dei saperi scientifici per il proprio futuro” grazie al progetto di alternanza scuola-lavoro, presso il Giardino di Archimede, il Museo della matematica. Una bellissima occasione per i 56 ragazzi coinvolti, grazie ai tutor e ai docenti “che hanno saputo coinvolgerli in questo percorso certamente interessante ed innovativo”.

Per qualcuno, l’estate ormai alle porte sarà rovinata da un debito, magari in matematica: la soluzione potrebbero essere “campi estivi, club, gare e giochi” per imparare ad amare la matematica? Pare, infatti, che un quarto degli studenti italiani nutra una certa avversione per la matematica ed ecco quindi una strategia “per rendere i numeri un’avventura piacevole, anziché uno scoglio insuperabile”. L’idea di organizzare campi estivi per la matematica arriva dalla Mathematical Association of America: “gli americani hanno scoperto già da tempo i vantaggi dei laboratori e dei programmi di matematica extracurricolari”… forse dovremmo prendere esempio. A proposito di giochi matematici, non dimentichiamo Edoardo, alunno della scuola media Buonarroti, che a fine agosto si confronterà con i più bravi d’Europa a Parigi: per lui non potrà che essere un’estate davvero speciale! “Ho partecipato solo per divertimento, non ho fatto niente di particolare” è l’incipit dell’articolo: ecco di nuovo l’idea di matematica e divertimento!

Oltre ai tanti ragazzi che stanno facendo il conto alla rovescia per le vacanze estive, ci sono anche quelli ormai in dirittura d’arrivo con la maturità: ecco un po’ di idee per la tesina, in modo da poter coinvolgere anche matematica e fisica, offerteci dal team di Redooc. Come ho avuto spesso modo di sottolineare con i miei alunni, le idee non mancano: bisogna solo avere il coraggio di affrontare un po’ di fatica. Ma, d’altra parte, sono proprio le cose che ci costano maggiori fatiche quelle di cui poi andiamo più fieri. Tra le idee da valutare per la tesina, non si può certo dimenticare l’infinito! “L’infinito! Nessun’altra domanda ha mai scosso così profondamente l’animo umano, nessun’altra idea ha stimolato così fruttuosamente l’intelletto; ancora nessun altro concetto ha una più grande necessità di chiarificazione quanto quello dell’infinito!”, ci dice David Hilbert. Il post è del blog “Math is in the air” ed è la prima puntata, ma il loro programma è davvero interessante e imperdibile: “Passeggeremo tra i secoli e le menti più geniali della storia della matematica, conosceremo come nascono le idee, i teoremi e le più importanti dimostrazioni che questo labirinto ci porta necessariamente ad incontrare. Saremo, finalmente, in grado di capire l’infinito.”

Qualcuno è riuscito a fare della propria passione, la matematica, anche un modo per guadagnare, come James Simons che “figura tra i più ricchi gestori di fondi”. “Nato come matematico, fino agli anni 70 passava le sue giornate craccando codici per conto nella Nsa […] poi ha usato quelle competenze con cui scardinava sistemi di sicurezza per decidere cosa comprare e vendere a Wall Street. Con un successo che non ha precedenti”. Per chi fosse interessato a conoscere i suoi segreti, ecco l’intervista che Chris Anderson ha realizzato per TED nel marzo del 2015.

Concludo con un compleanno, quello del laser, che il 16 maggio scorso ha compiuto 56 anni, grazie al “visionario scienziato Theodore Maiman, fisico e ingegnere elettronico statunitense”. “Definita dall’American Insitute of Physics ‘Una delle più importanti invenzioni dell’ultimo secolo’ e dal New York Times ‘Una delle più versatili innovazioni del ventesimo secolo’ la tecnologia laser ha permesso di rivoluzionare le operazioni chirurgiche ma anche i lettori di cd, dvd, stampanti, mouse dei pc, lettori dei codici a barre.”

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

Nelle ultime due settimane, la matematica ha avuto un ruolo di primo piano sui giornali, a cominciare dall’operazione che inganna i ventenni. Sul web si vedono tre tipologie di risposte: 9, 1 e… 3. A voi capire quale possa essere la risposta giusta e quale errore sia stato commesso nelle altre due! Se avete più di vent’anni, avete buone probabilità di riuscire a rispondere correttamente: è forse il segno di un peggioramento delle capacità matematiche dei nostri studenti?

Per evitare certi errori, potrebbe essere il caso di tornare a contare con le dita, come facevamo da piccoli: probabilmente vi siete sentiti sgridare dalla maestra per quest’abitudine, ma pare, secondo un recente studio della Northwestern University, che “migliore è la rappresentazione che abbiamo delle dita della mano, migliori saranno anche i risultati in matematica.” E così, “l’università di Stanford ha già messo a punto una serie di esercizi pratici il cui scopo è proprio quello di migliorare la percezione delle singole dita nei bambini.” Se le difficoltà permangono, potrebbe essere utile ricorrere a questi cinque suggerimenti di Redooc su come risolvere gli esercizi di matematica: pare che anche in matematica si possa parlare di blocco dello scrittore, perciò una buona strategia potrebbe essere quella di cominciare innanzi tutto a scrivere. E cosa scrivere? Io suggerirei di cercare di farsi una rappresentazione del problema, per poter capire fino in fondo quale sia la situazione che siamo chiamati a risolvere, mentre direi di evitare di cominciare a calcolare a caso, applicando formule a profusione, fino a quando si scopre che il risultato coincide con quello fornito dal libro. E poi… spezzare il problema in sottoproblemi più semplici, fino a concludere con l’assemblamento di ciò che si è trovato può essere effettivamente una strategia vincente. L’ultimo passo potrebbe essere quello di verificare che il risultato sia giusto, più che correndo a fare confronti con il risultato sul libro, cercando di ragionare sul risultato ottenuto (se per caso hai ottenuto che per portare ad ebollizione un litro di acqua ci vorrebbero 3 giorni, forse hai sbagliato qualcosa…)

Uno degli altri motivi per cui la matematica è finita sui giornali, (lo confesso: ho faticato ad accettarlo per vero, pensavo fosse satira, ma, dal racconto del Washington Post e di Repubblica, pare proprio che debba rassegnarmi) è la storia dell’economista italiano, Guido Menzio, che è stato sospettato di terrorismo, ma in realtà stava cercando di risolvere delle equazioni mentre si apprestava a compiere un viaggio aereo. La vicina di posto, insospettita dagli strani simboli e innervosita dalla mancanza di risposte nei suoi tentativi di farlo parlare, ha denunciato l’uomo alle autorità: “Divertente sì, ma anche un simbolo della xenofobia e dell’avversione verso gli intellettuali tipica dei nostri tempi”, dice Menzio. La cosa buffa è che Menzio si occupa di teoria economica delle informazioni, ovvero: “quante informazioni servono per prendere una decisione?” Interessante la conclusione del Washington Post: “In America today, the only thing more terrifying than foreigners is… math” (In America oggi, l’unica cosa più spaventosa degli stranieri è… la matematica”.)

Forse il 30 aprile scorso avete notato un Doodle particolare per la home page di Google: un simpatico giocoliere che faceva muovere in circolo 0 e 1. Si è voluto onorare Claude Elwood Shannon, ingegnere e matematico statunitense, “spesso definito il padre della teoria dell’informazione”, nato il 30 aprile del 1916. Il post di Rudi Matematici su “Le Scienze” è dedicato proprio al compleanno di Claude Shannon e l’inizio è tutto un programma, con la citazione di Thomas J. Watson, presidente dell’IBM nel 1943: “Credo che nel mondo ci sia mercato per circa cinque computer”. Morse, Tesla, Marconi, la radio, l’era della comunicazione, le lingue… come al solito, i tre di Rudi Matematici fanno una carrellata abbastanza ricca, accompagnandoci poi al compleanno protagonista del post. “La teoria dell’informazione come la conosciamo oggi è stata sviluppata a partire dal 1940 da un solo uomo, Claude Shannon, che creò le basi matematiche per la rivoluzione tecnologica del nostro secolo.” Dopo aver ottenuto un dottorato al Massachussets Institute of Technology (MIT) “si interessò fin dall’inizio all’algebra di Boole e alla trasmissione dei segnali”: con la sua tesi, mostrò che l’aritmetica binaria poteva essere applicata ai circuiti elettrici, creando il collegamento tra il mondo analogico e quello digitale. Intelligenza artificiale, scacchi, teoria dei giochi… i suoi interessi erano molteplici ed era molto in anticipo sui tempi, se si considera che “solo negli anni ’70, con la produzione dei circuiti integrati, le teorie di Shannon cominciarono a diventare applicazione pratica.”

Avevamo già avuto occasione di commentare e pubblicizzare la notizia del protocollo siglato tra MIUR e TED: in questo articolo, si ripercorre la storia di TED e, dopo aver parlato del protocollo siglato a marzo, si danno alcune indicazioni per partecipare all’evento-concorso di TEDxYouth, che si rivolge a tutti gli studenti italiani delle scuole secondarie di secondo grado. Un’opportunità per imparare e per mettersi in gioco…

Dopo la scorsa newsletter, nella quale avevo parlato di Moxoff, qualcuno mi ha mandato il link all’ultima ricerca del Politecnico di Milano, o meglio del Laboratorio Mox del Dipartimento di matematica, “che ha studiato un nuovo modello matematico per cui è possibile descrivere con più precisione il processo con cui i tumori inducono la formazione di nuovi vasi sanguigni per crescere più in fretta e favorire la diffusione di metastasi”. È sempre un piacere vedere come la matematica possa essere utile, anche nella lotta contro il cancro. (Il costante riferimento a spin-off nate proprio dal progetto del Politecnico mi ricorda la vecchia massima di Paperon de’ Paperoni, “Da cosa nasce cosa”…)

Per tutti gli appassionati di cinema (e di matematica), a breve avremo l’occasione di assistere alla proiezione di “L’uomo che vide l’infinito”, il film sulla vita di Srinivasa Ramujan, il genio indiano, che in Inghilterra ha potuto coltivare il suo genio, grazie alla guida di Hardy. Il film è ispirato dall’omonimo libro, nel quale trova ampio spazio l’amicizia che legò i due matematici: Hardy “incoraggiò la sua educazione senza interferire con il suo stile unico, e curò i dettagli dei suoi lavori perché fossero pubblicabili”. Restiamo in attesa di vedere questo film che, per come viene descritto dal trailer, sembra davvero imperdibile.

L’ultimo link di questa newsletter è l’intervista per Repubblica di Annalisa Buffa del CNR, che ha vinto un finanziamento europeo da oltre due milioni di euro. Per Annalisa, la sua è la “matematica delle piccole cose”: “Io cerco di costruire modelli che simulino il comportamento di oggetti reali e che siano facili da far girare al computer.” Interessante una delle domande dell’intervista, che ci rimanda un po’ alla “barzelletta” di Guido Menzio: “I suoi articoli somigliano a uno spartito musicale. Sono pieni di simboli che se uno non sa leggere, come note sul pentagramma, non ci capisce niente.” La matematica, in fondo, è un po’ così: una poesia scritta in una lingua difficile, della quale dobbiamo conoscere la grammatica. Altrimenti, come sarebbe possibile coglierne la bellezza?

Buona matematica! Ci sentiamo tra due settimane!

Daniela

Matematica e restauro: forse ai più sembrerà un binomio improbabile, ma “con il calcolo delle variazioni si può individuare l’energia minima di un’immagine e sfruttarla per ricostruire un dipinto distrutto o rovinato nel modo più fedele possibile.” Le parole di Riccardo Cristoferi sono intense ed emozionanti: “La matematica è bellissima, è il modo in cui riusciamo a descrivere il mondo che ci circonda. […] Per me fare matematica è come essere un bambino in un parco giochi: puoi fare qualsiasi cosa ci sia in giro, sei libero di essere curioso e di farti tutte le domande che vuoi.” Cristoferi ci spiega in termini semplici in cosa consista il calcolo delle variazioni, descrivendolo come la versione matematica della pigrizia della natura. Il lavoro di Cristoferi ha a che vedere con una matematica artistica: “consiste nel descrivere nel modo più accurato possibile dal punto di vista matematico le principali caratteristiche delle immagini ottenute”. Anche Francesca E. Magni, insegnante di matematica e fisica al liceo, propone un percorso di matematica applicata all’arte, in particolare alla soluzione di problemi legati ai beni culturali e al restauro. “La matematica è utile al restauro perché insegna a risolvere problemi complessi adottando strategie rigorose”. Si tratta di applicare dei modelli, anche se nell’ambito della conservazione e del restauro non è facile, visto che “per evitare di danneggiare il campione osservato non si possono raccogliere molti dati sul comportamento del materiale”. Modellizzare può voler dire anche realizzare una copia esatta di un’opera in modo da poterla maneggiare senza rischi, sperimentando tecniche rischiose, oppure la copia può essere ingrandita, per poterne ammirare e indagare tutti i particolari. Nell’ambito dei modelli matematici, non si può non parlare di Moxoff, un’azienda creata e composta da “ingegneri specializzati nello sviluppo e nell’applicazione di modelli matematici e numerici innovativi”. Nata nel 2010, ha preso avvio dal Laboratorio Mox del Politecnico di Milano. Tra i suoi progetti, la modellizzazione delle partite di pallavolo per far vincere una squadra, nell’ambito della robotica Ambrogio, che si occupa della pulizia del giardino, o la realizzazione di un casco matematicamente confortevole. Questi tre progetti sono anche quelli con i quali Moxoff si è presentata a MadeinMath, la mostra presente al Muse di Trento fino al 26 giugno. Nel video realizzato da James Earle per Ted, nell’uomo Vitruviano “Leonardo è riuscito a combinare matematica, religione, filosofia, architettura e abilità artistiche del suo tempo”: ancora una volta il binomio matematica e arte!

Oltre al fatto che all’Italia la matematica può servire, per quanto appena detto, per la conservazione e il restauro delle sue numerose opere d’arte, secondo Massimo Ferri, docente di Geometria presso l’Università di Bologna, ci possono essere “cinque evidenti ragioni, strettamente correlate” per le quali può servire: la tradizione, la cultura, il prestigio internazionale, l’insegnamento e il progresso tecnico-scientifico. In altre parole, “la necessaria, stupenda continuità della conoscenza”. E se non lo facciamo per l’amore della conoscenza, possiamo studiare matematica perché le aziende sono pronte ad assumere, ma mancano giovani competenti: “i lavoratori più richiesti d’Italia sono analisti di procedure informatiche, progettisti per l’automazione industriale, sviluppatori di software e app e consulenti per la gestione aziendale”. In altre parole, “le imprese investono su nuove figure che consentano loro di fare un passo decisivo nell’automazione e nell’uso di algoritmi e software”: spazio, quindi, a chi ha una preparazione anche in ambito matematico. È quindi importante riflettere sui risultati degli studenti italiani nella parte matematica dei test OCSE-PISA. Per l’Unione Matematica Italiana è importante “individuare indicazioni significative per l’importante dibattito sulla formazione matematica dei nostri studenti”. Bisogna innanzi tutto ricordare che in Italia si è sempre privilegiato l’insegnamento della matematica che punta sull’astrazione, mentre i test Pisa prediligono l’utilizzo della matematica nelle condizioni di realtà. Ma il vero problema potrebbe essere la mancanza di abitudine, per gli studenti italiani, ad affrontare situazioni nuove: “una pratica didattica appiattita sull’esecuzione di esercizi dello stesso tipo, in cui viene richiesta l’applicazione di formule precedentemente memorizzate, può avere come conseguenza la difficoltà o addirittura il rifiuto a priori di risolvere quesiti percepiti come diversi.” Questo spiegherebbe perché gli studenti italiani si trovino in difficoltà, in genere, di fronte a testi articolati, “in cui le informazioni rilevanti dal punto di vista matematico pervadono il testo stesso” e potrebbero spiegare anche la difficoltà nell’affrontare prove come quelle proposte ultimamente per la seconda prova del liceo scientifico, prove come quella proposta stamani dal Miur come simulazione e sapientemente risolta dal team di Redooc. Anche Simon Jenkins pensa che la matematica non serva a nulla, ma Tim Gowens, nell’inserto del giovedì di The Guardian, fa alcune considerazioni importanti su come viene insegnata la matematica: “La matematica deve essere uno strumento per aumentare la propria capacità di pensare, ma per molti bambini è solo un insieme di regole piuttosto inutili per manipolare simboli.” Riguardo ai test OCSE-PISA, esprime il suo parere anche Rosetta Zan, che ha insegnato Didattica della Matematica all’Università di Pisa: secondo l’esperta un ruolo di primo piano spetta alla valutazione, che “inquina” il processo di apprendimento e non permette all’alunno di sperimentare in piena libertà. In questo senso, è importante “stabilire in classe un clima sereno di lavoro, non condizionato dall’ossessione della valutazione”.

Forse dovremmo liberarci tutti dai nostri stereotipi e forse il mensile “Mate” si muove in questo senso: si rivolge agli appassionati, ai curiosi e ai “simpatizzanti”. Gli specialisti potrebbero trovare i temi proposti e il modo in cui vengono trattati un po’ troppo semplicisti, ma per chi voglia scoprire in un modo nuovo la matematica, approfondendo le proprie conoscenze, saziando la propria curiosità e trovando il modo di mettersi alla prova con i giochi matematici, avendo l’opportunità di tenersi informato sulle ultime opportunità matematiche, questa rivista può essere un’ottima occasione. “Ogni numero di MATE contiene interviste, dossier, studi, approfondimenti, spiegazioni dei teoremi più applicati (spesso a nostra insaputa) nella quotidianità, analisi dei legami tra i temi di attualità e la matematica e, per finire divertendosi, una ricca sezione di giochi.”

A proposito di approfondimenti, non può mancare un post di “Math is in the air”, che cerca di superare i luoghi comuni attraverso il Teorema di Bayes: si parla di immigrazione e criminalità. Magari non è semplicissimo seguire la matematica del post, ma la logica sottesa è comprensibile per tutti. Interessante è la conclusione: “Se avessi utilizzato delle stime vere per alcune combinazioni di dati avremmo addirittura ricavato che il tasso di criminalità fra gli immigrati è confrontabile con quello degli italiani o almeno è confrontabile con quello della popolazione di alcune zone geografiche problematiche della stessa Italia”.

Concludo con due interviste per il mese delle Stem: quella di Margherita Hack, la prima donna a dirigere un osservatorio astronomico in Italia. Dalla sua intervista, scopriamo che era una studentessa mediocre, ma a me è piaciuta in particolare la risposta alla domanda su chi abbia ispirato e guidato la sua carriera: “Mio marito Aldo. Ci siamo conosciuti da bambini e poi ritrovati all’università. In realtà all’inizio ci eravamo piuttosto antipatici. Si litigava sempre e non mi ricordo poi com’è finita che ci siamo innamorati e addirittura sposati. Siamo complementari in tutto, io atea lui cattolico, io scienziata lui letterato.” Chiara Bessi, Client Advisor dal 2003 in Kairos Julius Baer SIM, è la seconda intervista che ho scelto per questa Newsletter. Della sua intervista mi ha colpito la frase che non sopporta: “Sono due domande: ‘come fai con il lavoro’ (sottinteso per via delle bambine [è mamma di due bimbe]) e ‘come fai con le bambine’ (sottinteso per via del lavoro). Hanno il potere di irritarmi… perché nessuno si sognerebbe di farle mai ad un uomo.” Ecco… in queste due domande è davvero racchiuso un mondo di pregiudizi e stereotipi duri a morire!

Buona matematica! Ci sentiamo tra due settimane!

Daniela

Nella puntata di Pietro Greco su Radio 3 Scienza di ieri, dopo una breve introduzione con Alfredo Gorio, docente di farmacologia all’università di Milano, per parlare di come riacquistare le funzioni motorie dopo una paralisi, dal minuto 11.45 si parla di Emmy Noether, una dei più grandi matematici di tutti i tempi, di cui ieri si è celebrato l’anniversario di morte (è mancata il 14 aprile del 1935). Ospite della trasmissione Piero Fabbri, blogger e redattore della rivista Rudi Mathematici: Fabbri ne caratterizza la figura, sottolineando quanto i tempi fossero difficili all’epoca per le donne, nonostante Emmy fosse figlia di Max Noether. Inizialmente indirizzata verso lo studio delle lingue, frequentò per due anni le lezioni di matematica a Erlangen, ma come uditrice, senza nemmeno avere la qualifica di studente. E poi divenne un’insegnante, ma senza avere stipendio, perciò non stupisce la battuta di Hilbert, che era riuscito in qualche modo a farla accedere ad un mondo accademico che si mostrava eccessivamente preoccupato dell’avanzata delle donne: "Diamine, signori: queste sono aule universitarie, non bagni pubblici”.

Aver ascoltato Piero Fabbri mi ha fatto venire voglia di leggere l’articolo su “Le Scienze” del 23 marzo 2013, nel quale i Rudi Mathematici celebrano proprio il compleanno di Emmy Noether. Si parla di lei e si parla del ruolo delle donne nel mondo scientifico, a partire dalla celebre Ipazia e proseguendo con Marie Curie: “Perdindirindina, ma è possibile che non ci sia neanche una matematica donna? […] La domanda è stupida perché è come chiedersi per quale ragione esistano così pochi matrimoni tra donne eschimesi e uomini bantu. Non hanno avuto molte occasioni di incontrarsi, tutto qui: né le eschimesi con i bantu, né le femminucce con la matematica, e non per colpa loro. Adesso le cose stanno cambiando un po’, per fortuna.” Cambiano impercettibilmente e ogni giorno di più anche grazie ad iniziative come quella che ho ricordato settimana scorsa di Redooc: “le interviste a donne con un diverso rapporto con le materie STEM a scuola, nel lavoro e nel quotidiano”. Interessante l’intervista a Maria Gaetana Agnesi che alla domanda su come scoraggiare il fenomeno degli stereotipi di genere risponde: “finché le discussioni matematiche venivano svolte all’interno del mio salotto ero considerata la regina. Quando invece uscivo dalle mie quattro mura domestiche allora sì che dovevo farmi valere. Parlare di matematica era una cosa da uomini!”. Tra le intervistate eccellenti non poteva certo mancare Ada Lovelace Byron, la prima programmatrice di computer al mondo… eppure: quanti sono realmente a conoscenza del suo ruolo in questo ambito? Fortunatamente l’Ada Lovelace Day si festeggia dal 2009 ed è un’occasione proprio per promuovere il coinvolgimento delle donne nel mondo scientifico. “Numeri e poesia” è una biografia di Ada Lovelace che è dedicata ai ragazzi delle medie: il racconto della sua vita, corredato di illustrazioni, ci permette di sentire il racconto della Grande Esposizione Universale, avvenuta l’anno prima della sua morte: il fatto che non vennero trovati i fondi per far proseguire gli studi di Babbage ha fatto prendere una strada completamente diversa all’informatica: “tra le intuizioni della figlia di Byron e il primo vero calcolatore elettronico dovranno passare cento anni tondi tondi”, ci ricorda il post della 27esimaora “Le ragazze frigorifero”. Cento anni che ci portano al 1946, alla comparsa dell’Eniac (Electronic numerical integrator and computer), il primo computer elettronico digitale, realizzato sì da due uomini, ma “per far funzionare quel ‘bestione’ da 180 metri quadri, di più di trenta tonnellate e diciottomila valvole, ci vollero persone in grado di effettuare calcoli balisticamente precisissimi.” Il compito venne affidato a delle donne, indicate dalle studiose Linda Pagli e Silvia Benvenuti come “Refrigerator Ladies”.

Come tanti colleghi, sto lavorando in questi mesi alla mia preparazione linguistica per affrontare l’insegnamento di una disciplina non linguistica con metodologia CLIL: di cosa si tratta? “Durante una lezione CLIL, l’insegnante non deve solo trasmettere i contenuti inerenti la propria disciplina e, visto che non è laureato in lingue, non può nemmeno dedicarsi unicamente all’apprendimento della lingua straniera: la lezione CLIL è una fusione di entrambe le cose e l’insegnante e gli alunni lavorano a entrambi gli aspetti.” Prepararsi per affrontare l’impresa è già un’impresa di per sé… ma ne vale veramente la pena! Pare, però, secondo un recente studio, che non solo i due saperi siano diversi, ma che “le abilità matematiche non discendono da quelle linguistiche”. Secondo il Corriere della Sera, “Le abilità matematiche di alto livello dipendono da aree del cervello che sono diverse da quelle utilizzate per le competenze linguistiche e verbali.” Per gli autori della ricerca, “anche i bambini piccoli e gli adulti non scolarizzati con un linguaggio drammaticamente povero per la matematica possono possedere intuizioni proto matematiche di numero spazio e tempo”. A proposito di linguaggio, Lorenzo Baglioni – attore e autore comico fiorentino – ha voluto sfruttare il linguaggio del rap per spiegare il teorema di Ruffini: imperdibile!

Letteratura e matematica: Piergiorgio Odifreddi, sempre abile a trovare la matematica ovunque, dedica la sua rubrica di “Le scienze” di aprile a Umberto Eco, ricordando la partecipazione dello scrittore – scomparso lo scorso febbraio – al Festival della matematica del 2008, quando aprì i lavori con “Sugli usi perversi della matematica”. Oggetto della rubrica, però, sono le “versioni lipogrammatiche dell’enunciato del teorema di Pitagora, riformulato ogni volta in modo da non usare una particolare vocale”. (Il lipogramma, secondo la definizione di Wikipedia, “è costituito da un testo in cui non può essere usata una determinata lettera. In pratica, si prende un testo normale e lo si riscrive sostituendo ogni parola che contiene la lettera proibita con un suo sinonimo che non la contiene.”)

Concludo in bellezza, con l’arte della matematica, ovvero i frattali: l’occasione mi è stata offerta dalla TedTalk di Giuseppe Mingione, professore ordinario di Analisi Matematica all’Università di Parma. Non lasciatevi ingannare dalla semplicità con la quale ci coinvolge nel mondo dei frattali: è uno dei cento matematici più importanti al mondo. La sua chiacchierata per Ted si intitola “Frattali: l’ordine oltre il disordine” ed è stata realizzata il 12 marzo scorso in occasione di TedxArezzo. Cosa hanno in comune il cavolo romano, la felce, gli alberi, i polmoni, le fluttuazioni dei prezzi e le coste? Ascoltate la chiacchierata di Mingione e scoprirete che i frattali sono oggetti uguali a se stessi se guardati a tutte le scale, forse perché “ci sono cose che non vivono bene nelle dimensioni usuali”. Se la chiacchierata vi entusiasma e volete approfondire l’argomento, anche Benoit Mandelbrot, proprio pochi mesi prima di morire, ha realizzato, a Febbraio 2010, una chiacchierata per Ted riguardante i frattali. D’altra parte, chi dice Mandelbrot dice frattali!

Dimenticavo due notizie di attualità: aprile è il mese della Consapevolezza Matematica ed è dedicato al “Futuro delle previsioni”: vi lascio al post di Maddmaths per saperne di più! Il compito di questo mese è “aiutare a capire il ruolo della matematica e della statistica nel comprendere e prevedere il futuro.” L’ultima novità, invece, riguarda l’ultimo numero di Asimmetrie, dedicato all’Infinito: “La scienza da sempre cerca di fare i conti con l’infinito. Ma mentre i matematici riescono a conviverci senza problemi, in fisica la comparsa di un infinito in una teoria è, in genere, il segno che qualcosa non va.” Il numero è proprio dedicato a questa difficile convivenza tra i fisici e l’infinito.

Buona matematica! Ci sentiamo tra due settimane!

Daniela

PS: In qualche modo, sono finita anche io tra le donne che hanno a che fare con le stem: se volete sapere qualcosa di più su di me, potete leggere la mia intervista

Mettetevi comodi, perché la Newsletter di oggi è parecchio densa…

Cominciamo con qualche consiglio di lettura, visto che il protagonista di Remigio, il libro di Roberto Bonzi, è un ragazzino di seconda media, alle prese con le sue difficoltà in matematica, la prepotenza di alcuni bulli e l’assenza del padre. Una vita veramente difficile la sua, soprattutto se si considerano i numerosi trasferimenti, che gli impediscono di coltivare adeguatamente le sue amicizie. Ed è proprio grazie alle amicizie che riesce a trovare a Veluneto, con la coetanea Irene e il professore Serionghi, che può crescere, superare le proprie paure e imparare ad amare la matematica. L’autore del libro, Roberto Bonzi, vive a Nuvolento, in provincia di Brescia, dove lavora presso un ufficio stampa. L’hanno intervistato quelli di Redooc, che si sono occupati anche della pubblicazione del suo libro: dalle sue parole traspare tutta la sua passione per la matematica, anche se in realtà si occupa d’altro.

Qualcuno ha sentito parlare del Mese delle STEM? Innanzi tutto: qualcuno sa cosa significhi l’acronimo STEM? STEM sta per Science, Technology, Engineering e Mathematics e il Mese delle Stem è un’iniziativa del MIUR e del Dipartimento per le Pari Opportunità, che si svolge dall’8 marzo all’8 aprile. Siamo quindi agli sgoccioli e Redooc propone il primo Math Hackathon for Girls nazionale rivolto a tutte le studentesse delle Scuole Secondarie di secondo grado. “L’iniziativa ha l’obiettivo di far prendere consapevolezza delle proprie capacità e di combattere gli stereotipi di genere sulla scarsa attitudine delle donne nelle materie STEM”. Nell’ambito di questo concorso, Redooc propone “una serie di interviste per offrire alle studentesse esempi di leadership al femminile e del variegato rapporto con le materie STEM a scuola, nel lavoro e nel quotidiano.” A partire dai primi di marzo, troviamo: l’intervista a Paola Schwizer, Professore Ordinario di Economia all’Università di Parma e non solo, visti i numerosi ruoli importanti che riveste. Parlando dei suoi anni al liceo racconta la sua adorazione per la matematica: “La ripassavo come passatempo, facendo esercizi al termine dello studio di materie umanistiche, come storia, letteratura, filosofia. La consideravo una forma di relax.”. Si prosegue con Sandra Mori, dal 2010 direttore affari legali europeo di The Coca-Cola Company, e con Francesca Fiore, con una ventennale esperienza nelle telecomunicazioni, che ci ricorda che “la velocità di ragionamento e calcolo a mente sono i veri assi nella manica”. Roberta Toniolo ha realizzato le sue ambizioni nel mondo dell’informatica, Diana Saraceni ha scelto ingegneria proprio perché le dicevano che era difficile e a lei piacciono le sfide, Paola Borracchini ci ricorda che “I giovani devono imparare a guardare dentro di sé e capire quali sono i propri veri desideri, quelli che intendono realizzare e poi impegnarsi, impegnarsi ed impegnarsi”. Ilaria Capua incoraggia chiunque abbia qualche difficoltà in matematica: “Se la scienza è la vostra passione e la matematica è la vostra preoccupazione, non vi preoccupate: si risolve. Qualcuno che conosce bene la matematica lo trovi.” Una delle interviste più interessanti è quella immaginaria a Maria Montessori, nota per i suoi metodi educativi, che riconosce che il più grande successo per un insegnante è poter dire: “i bambini stanno lavorando come se non esistessi”. Mila Spicola richiama una frase di Eleanor Roosevelt: “Grandi menti parlano di idee, menti mediocri parlano di fatti, menti piccole parlano di persone”. Giovanna Paladino non fa sconti e invita i giovani a “individuare i propri talenti, seguirli con passione e avere un obiettivo chiaro”. Dina Ravera è l’unica donna a ricoprire una posizione di così grande prestigio nell’ambito delle telecomunicazioni, eppure “Nei miei programmi ed in quelli dei miei genitori non era prevista l’Università”: incredibile l’impatto che l’incontro con Marisa Bellisario, prima donna manager italiana, ha avuto sulla sua vita! Valeria Carbone cita Einstein: “La misura dell’intelligenza è data dalla capacità di cambiare quando è necessario”, mentre Paola Elefante cita il detto: “Where there’s a will, there’s a way” e Maria Paola Toschi, parlando di matematica: “Non ero un genio, ho faticato molto. Ma forse il rigore della matematica mi ha dato molte certezze.” Karen Nahum è Digital Director di Scuola e Libri per la DeAgostini, Letizia Vaioli definisce la facoltà di matematica la “facoltà dei sognatori”, perché “I matematici, nonostante quello che si possa pensare, hanno spesso la testa lontana dal corpo”. Tra le intervistate, non poteva mancare Ipazia d’Alessandria: la prima matematica donna di cui si abbia notizia! Si conclude con Anna Paola Ionna, che ha un “approccio matematico nell’affrontare le situazioni”, Barbara Cominelli, una delle 50 donne più influenti nel settore tecnologico in Europa, che invita i giovani ad essere “resilienti e pronti ad affrontare un percorso che avrà anche ostacoli e fallimenti: si tratta di una maratona, non di uno sprint.” e Barbara Ravera che ci regala una perla di saggezza: “Nel lavoro, non si affrontano gli imprevisti come problemi che ostacolano, ma come soluzioni alternative da individuare!”. Tutte queste donne sono accomunate dall’entusiasmo, che pervade le loro interviste, che esce dallo schermo mentre le si legge!

In questa carrellata di donne non possiamo dimenticare Zaha Hadid, architetto di fama mondiale, soprannominata “la regina delle forme” e mancata ieri. “Nata a Baghdad, in Iraq, nel 1950 da una famiglia benestante, ha ottenuto un master in matematica presso la American University di Beirut nel 1971.” Trasferitasi a Londra dove si è laureata in architettura è stata un architetto innovativo, visto che “le sue architetture sono dirompenti e si evidenzia l’utilizzo quasi estremo delle curve, una geometria delle forme che rinnova completamente i canoni più classici.” Non si può dimenticare il Museo Maxxi di Roma e la Gallery of Mathematics presso il Museo delle Scienze di Londra.

Da una grande donna a una giovane donna, professoressa di fama mondiale e “ricercatrice inserita nella prestigiosa ‘Brilliant 10’ della rivista Popular Science che ogni anno seleziona i dieci migliori scienziati under 40 attivi negli stati Uniti”, Chiara Daraio. “I maghi di oggi sono gli scienziati, i medici, gli ingegneri” ha esordito nel discorso agli studenti dell’Università Politecnica delle Marche e ha descritto “la scienza come capacità di realizzare quello che nel presente può essere solo immaginato”. Un discorso assolutamente da leggere, perché ora vediamo la donna realizzata e all’apice della carriera, ma è lei stessa a dirci che non ha fatto solo cose divertenti: “Ho passato ore in laboratorio a lucidare provini metallici o giorni arrotolata su uno schermo verde, a perfezionare l’allineamento di fasci di ioni nelle stanze buie dei microscopi elettronici. Ho passato pomeriggi davanti ad equazioni impenetrabili, provando e riprovando, frustrata, ma con perseveranza.”

Nel vostro percorso di crescita e di scoperta della matematica, attenzione a non dividere per zero… Ecco cosa succede se ci provate con Facit ESA-01, uno dei primi calcolatori elettronici comparso a cavallo tra gli anni Quaranta e Cinquanta. “Il calcolatore in questione, nell’atto della divisione, effettua in realtà una sottrazione sequenziale, finché non arriverà ad un numero minore o uguale di zero. Ciò non accadrà mai, perché effettuerà ciclicamente una sottrazione per zero che porterà ad un ciclo infinito.”

Per tutti gli appassionati di musica (e matematica ovviamente!), Ted questa settimana parla della matematica nascosta dietro la musica di Beethoven. Come è potuto succedere che Beethoven, uno dei più grandi compositori di tutti i tempi, abbia scritto molte delle sue più amate composizioni mentre stava diventando sordo? Secondo questa interessante analisi, la risposta è nascosta nella matematica che si nasconde nella musica di Beethoven.

Per tutti gli appassionati di giochi a computer, ecco Science Kombat, un gioco nel quale possiamo scegliere gli scienziati che lotteranno gli uni contro gli altri. Possiamo scegliere tra Einstein, Tesla, Pitagora, Hawking, Turing, Darwin, Newton e Marie Curie. Così troviamo uno Stephen Hawking che crea buchi neri, mentre Marie Curie usa la radioattività. Un modo divertente per esplorare la scienza!

Visto che è il primo aprile, noto per scherzi che hanno coinvolto anche i più seri scienziati, è il momento giusto per condividere l’inchiesta di Repubblica “Come ti costruisco una bufala sul web”. “Le bufale si diffondono tanto, e velocemente, semplicemente perché sulla rete sociale tendiamo a fare amicizia con persone simili a noi, che fruiscono i nostri stessi contenuti”: non è solo una teoria, per quanto interessante, visto che Walter Quattrociocchi, informatico, coordinatore del Laboratory of Computational social science dell’IMT di Lucca, sostiene di averne dato una dimostrazione matematica. La colpa non è del web, ma nella “mancanza di una preparazione scientifica da parte di chi fornisce, e fruisce, le notizie”. Secondo Rosaria Conte, scienziata cognitiva e vice presidente del Consiglio Scientifico del Cnr: “A essere virali non sono tanto le bufale, ma le informazioni non verificate, e la loro conseguente accettazione acritica, un atteggiamento da abbandonare.” Ecco quindi che quando parliamo di Internet, possiamo parlare di intelligenza collettiva, ma, allo stesso modo, anche di ignoranza collettiva. Ricordatelo: dipende da noi e dalla nostra preparazione appartenere all’uno o all’altro gruppo!

Buona matematica! Ci sentiamo tra due settimane!

Daniela

Perché i matematici trovano la matematica emozionante? A pochi giorni di distanza dal pi-day, non c’è modo migliore per cominciare questa newsletter. L’intervista di Ted-Ed si riferisce a una delle chiacchierate condivise tempo fa (e che vi consiglio di vedere, se non l’avete già fatto, Math is forever, ottobre 2014), ovvero quella di Eduardo Sáenz de Cabezón, professore di matematica all’Università di La Rioja, in Spagna: Eduardo sospetta che quando la gente gli chiede quale sia l’utilità della matematica, gli stia in realtà chiedendo perché sia necessario studiare matematica a scuola. Eppure la matematica rivela verità insondabili, può essere bella quanto la poesia o l’amore e dura per sempre, meglio dei diamanti!

Come dice, nei giorni scorsi si è celebrata la festa del pi greco, il 14 marzo: forse non tutti sanno che qualcuno sostiene che dovremmo festeggiare il 28 giugno, invece del 14 marzo (si riferisce al doppio di pi greco), o forse non tutti sanno che ha infinite cifre e che può essere solo approssimato da un numero razionale, visto che pi greco è irrazionale. In caso non siate molto informati, consiglio questo cartone animato di Ted che parla appunto, in termini semplici, di pi greco e della sua storia. Pietro Greco, scrittore e giornalista scientifico, ha pubblicato un libro, “Storia di p”, uscito ieri : “il libro ripercorre la storia della scoperta del pi greco” e al link indicato potete trovarne un estratto, “il capitolo dedicato allo studio della matematica e, di conseguenza, del pi greco nel mondo islamico fra il 700 e il 1500 circa, dopo il grande impulso che era venuto in precedenza dagli studiosi del mondo greco.”

Nel Liceo dove lavoro, quest’anno abbiamo deciso di festeggiare il pi greco in un modo un po’ originale, chiedendo agli alunni di realizzare un aritmogramma, ovvero una poesia composta in modo tale che il numero di lettere di ogni parola corrisponda a una regola numerica prestabilita. In questo caso, la regola è insita nelle cifre decimali del pi greco: ad ogni cifra dello sviluppo decimale di pi greco corrisponde una parola formata dallo stesso numero di lettere. Sono arrivati componimenti originali e con i contenuti più vari e la nostra idea è piaciuta così tanto che anche un istituto comprensivo di un paese vicino ha deciso di partecipare, fuori concorso. Anche Francesco Bonesi, per il blog Mathisintheair, ha scelto di realizzare una poesia su pi greco, ma non un aritmogramma… diciamo che non gli manca l’originalità!

Il 14 marzo è anche il compleanno di Albert Einstein e il modo migliore per celebrarlo è guardare questo simpatico video realizzato da Larry Lagerstrom per Ted Ed (ma oggi la newsletter è tutta dedicata a Ted??) nel gennaio del 2015. Il filmato riassume l’annus mirabilis, ovvero il “miracle year”, di Einstein, il 1905. Nei giorni scorsi, grande clamore ha suscitato l’ulteriore conferma della relatività generale di Einstein, con la rivelazione delle onde gravitazionali. La prima conferma sperimentale della teoria einsteiniana ebbe luogo nel 1919 ed il protagonista di questa conferma fu un astronomo quacchero, Arthur Stanley Eddington. “Le sue competenze e la sua intuizione matematica consentirono a Eddington di appropriarsi dei concetti fondamentali della teoria einsteiniana e a diventare, nel corso dei mesi successivi, il primo scienziato a diffondere le idee della relatività generale nel mondo anglofono”. La storia ci viene raccontata da Eva Filoramo, traduttrice editoriale specializzata in saggistica scientifica. La vicenda è raccontata nel film per la TV “Il mio amico Einstein”, realizzato nel 2008 e consigliatissimo! Su youtube è possibile vedere gli ultimi sei minuti del film, perciò se non volete incorrere in spoiler, rinunciate alla visione!

Sono passati vent’anni dalla dimostrazione dell’Ultimo Teorema di Fermat ad opera di Sir Andrew Wiles e, nei giorni scorsi, è stato nominato vincitore del Premio Abel, l’onorificenza assegnata ogni anno dal governo norvegese ai più importanti matematici del pianeta e considerato, insieme alla medaglia Fields, l’equivalente del Premio Nobel per la matematica. La semplicità del problema è tale che Wiles se ne innamorò all’età di 10 anni e lo studiò per il resto della sua vita, “fino ad imbarcarsi, una volta diventato professore di matematica a Princeton, in una solitaria ricerca durata sette anni”. Secondo Maurizio Codogno, “ci sono almeno due motivi per cui questa assegnazione ha perfettamente senso”: le tecniche usate da Wiles “hanno aperto un nuovo campo di azione nella teoria dei numeri” ed inoltre, con il suo lavoro, ha contribuito a fare una grande pubblicità alla matematica, tanto che parecchi ragazzi si sono avvicinati alla materia, per seguire una carriera in questo campo, “proprio perché Wiles ha mostrato come ci sia ancora spazio per la creatività di una persona e per avere davanti a sé un compito che potrebbe cambiare la propria vita.”

Concludo con l’elenco di Mathone di 50 siti per chi studia matematica. Secondo le promesse “molti di questi siti ti aiuteranno e renderanno il tuo apprendimento ed insegnamento della matematica molto più semplici”. Mentre per la fisica, consigliatissima è la rivista (interamente gratuita) Asimmetrie, dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare: “una rivista di informazione e divulgazione, piena di curiosità e approfondimenti sulla fisica delle particelle”, utilissima sia per cultura personale che per la didattica.

Buona matematica! Ci sentiamo tra due settimane!

Daniela