Verifica di matematica, classe terza liceo scientifico. 
Argomento: geometria analitica, esponenziali e logaritmi. Recupero debito.

Durata: due ore.

TRAMA:

Chiunque abbia interesse a “scoprire la bellezza e l’utilità” della matematica è seriamente invitato a leggere questo libro! Dedicato agli alunni della scuola secondaria di primo grado, il libro si presta in realtà a vari livelli di lettura, grazie anche alla struttura pensata dalla Cerasoli: il testo è costituito da tre parti che possono essere lette separatamente, ma che si intersecano l’una con l’altra. La parte principale è la narrazione dedicata specificamente a p, la seconda è data da una ventina di box azzurri e la terza da una ventina di box arancioni.

La prima parte comincia con la presentazione di p, il numero che “non ha una fine”, e prosegue con la storia di Archimede, che fin da piccolo aveva imparato “a giocare con i numeri, a ragionare, a non spaventarsi di fronte ai problemi, a correggere gli errori senza scoraggiarsi”. Il metodo di Archimede per determinare le cifre decimali di pcon una grande approssimazione è descritto dettagliatamente e con molta semplicità: il lettore è invitato ad applicare delle semplici formule per il calcolo delle aree e a mettersi alla prova per trovare una nuova cifra decimale.

Non è possibile parlare di Archimede senza ricordare la Biblioteca di Alessandria e il ruolo svolto da Eratostene nel campo della cultura: è proprio da una lettera scambiata con Eratostene che possiamo conoscere il livello di precisione raggiunto da Archimede, per il quale “la circonferenza di un circolo è uguale al triplo del diametro, più una parte che è maggiore di 10/71 e minore di 1/7”. È proprio il legame tra la circonferenza e il suo diametro che ci permette di trovare la simpatica relazione secondo la quale aumentando di un solo metro la lunghezza di un nastro ipoteticamente avvolto intorno all’Equatore, gli permetterà di sollevarsi in ogni punto di circa 16 centimetri.

La storia di parriva fino ai giorni nostri, perché solo nell’Ottocento è stato dimostrato, da un matematico tedesco, che le sue cifre continuano all’infinito. Il fatto che la sequenza delle cifre sia infinita ci garantisce che “quella sequenza conterrà certamente ogni altra sequenza di cifre” e possiamo così ritrovare la nostra data di nascita o il nostro numero di telefono, o qualsiasi altra sequenza di numeri ci possa venire in mente.

Il calcolo dell’area del cerchio è affascinante, e probabilmente più facile da memorizzare, se si usa il metodo di Archimede, che ha immaginato di suddividere il cerchio in tante striscioline e di trasformarlo in un triangolo, ma nemmeno il grande scienziato ha potuto risolvere l’impossibile problema della quadratura del cerchio, con il solo utilizzo di riga e compasso. Il cerchio è ineguagliabile nella sua area, perché – a parità di perimetro – è il poligono che racchiude l’area maggiore, come ben sapeva la regina Didone, fondatrice di Cartagine. Archimede non si fermò all’area e al perimetro della circonferenza: determinò anche il volume e la superficie della sfera, mentre Eudosso determinò il volume del cono.

La storia si conclude con la morte di Archimede ad opera di un soldato romano, durante l’assedio di Siracusa, ma la sua morte rappresenta solo il termine della sua esistenza terrena, considerata l’immortalità delle sue opere e, in particolare, del suo metodo.

Nei box azzurri, che si alternano con quelli arancio alla narrazione, sono raggruppate attività da svolgere durante la festa di p, giochi per comprendere meglio questa costante e tante curiosità, come la nascita della festa che viene celebrata ogni anno il 14 marzo, ideata dal fisico americano Larry Shaw e proclamata ufficialmente da Obama nel 2009, come occasione che “incoraggi i giovani verso lo studio della matematica”. Sul risvolto della copertina troviamo inoltre il puzzle dello Stomachion, ideato da Archimede e le due facce della Medaglia Fields, il premio più ambito dai matematici di tutto il mondo. I box arancio, ricchi di approfondimenti e di quesiti matematici un po’ più impegnativi, ci raccontano la storia della misura del meridiano terrestre, ci spiegano i termini irrazionale e trascendente che descrivono il pe completano l’elenco delle scoperte di Archimede con la descrizione delle leve.

COMMENTO:

Un libro bellissimo sia nella veste grafica che nella sua realizzazione: anche questa volta la Cerasoli ci ha regalato un testo unico, costruito attorno all’affascinante irrazionale p. Sembra che il numero catalizzi attorno a sé le figure geniali del suo tempo e lo sviluppo storico nel quale ogni avvenimento è inserito ci permette di rileggere anche la storia romana, con le guerre puniche e l’assedio di Siracusa. Così, in questo misto di realtà e leggenda, storia e mito, l’irrazionale più famoso non può che restare impresso nella nostra memoria.

TRAMA:

Ritroviamo il protagonista di “Sono il numero uno”, “Io Conto” e “Tutti in cerchio”: dopo aver imparato ad amare la matematica, che ora è la sua materia preferita “quasi come il rugby”, il piccolo protagonista comincia un corso estivo di matematica, tenuto da Dario, studente universitario. La scoperta delle gioie della matematica avviene grazie a giochi, curiosità e applicazioni: si comincia con il teorema dei quattro colori, grazie alla richiesta di colorare la cartina dell’Italia, distinguendo le sue regioni e si procede con i sette problemi del millennio, confrontati con i ventitré problemi di Hilbert e per quanto questi temi possano sembrare fuori dalla nostra portata, Andrew Wiles si è appassionato proprio da bambino al teorema di Fermat. Per risolvere i problemi è necessario allenarsi e impararne le ricette, ovvero i diagrammi di flusso, gli algoritmi e infine le formule – regine tra le ricette – odiate dagli studenti, ma utili “strumenti per smontare e risolvere i problemi”.

La matematica è più vicina alla nostra realtà di quanto crediamo e ce lo dimostrano Facebook e Google, l’uno con i grafi e l’altro con il PageRank, l’algoritmo che, assegnando un peso numerico ad ogni collegamento ipertestuale, permette di ricostruire l’importanza di un sito all’interno di una serie. Persino ripulire dalle erbacce i vialetti del cortile o sostituire i sacchetti della spazzatura può diventare un’occasione per fare matematica: la topologia e la soluzione del quesito dei ponti di Königsberg ci porta ai cicli di Eulero e di Hamilton, al lavoro dei postini e dei commessi viaggiatori. E se dovessimo risolvere il problema di scegliere tra due diverse tariffe telefoniche? Le coordinate cartesiane sarebbero un ottimo strumento, come lo sono per il funzionamento del GPS. Il calcolo combinatorio può essere un aiuto nell’organizzazione di un torneo, magari proprio di battaglia navale, mentre per sommare n numeri, utilizziamo il metodo escogitato da un bambino di dieci anni, Karl Friedrich Gauss, procedendo speditamente grazie a una semplice formula.

Non può mancare il triangolo di Tartaglia, “una montagna che è una vera miniera”: scavando un po’, si trovano soluzioni a molti problemi. Ad esempio, possiamo trovare la successione di Fibonacci, oppure la sequenza delle potenze di 2… d’altra parte il lavoro del matematico consiste proprio nel “trovare situazioni diverse della realtà e descriverle con uno stesso modello”.

Il sistema binario è descritto con quattro lampadine, mentre la criptografia ci permette di leggere in modo diverso il nome di Hal, il robot di “2001: Odissea nello spazio”, tributo del regista alla IBM. Dopo aver usato il calcolo delle probabilità per distinguere tra giochi equi e giochi non equi e aver accennato alla ludopatia, l’autrice introduce la matematica in cucina, con la congettura di Keplero – che indaga la disposizione migliore per le palle di cannone ma anche per accatastare le arance – e analizza la sicurezza in cucina attraverso la logica, con le tabelle dei connettivi “and” e “or”, che tradotti in 1 e 0 ci rimandano ai circuiti elettrici.

La conclusione è d’oro, considerato il rettangolo che nasce dalla sezione aurea, collegata alla serie di Fibonacci e presente in natura nella spirale logaritmica, la linea attorno alla quale si accresce il guscio di una lumaca.

COMMENTO:

Questo libro è una vera fonte di concetti matematici, accompagnati dal gusto della sfida, che viene lanciata a ogni lettore perché provi a risolvere i quesiti – non certo banali – proposti al termine di ogni capitolo. La Cerasoli riesce a sorprendermi anche questa volta: la semplicità della presentazione permette un’agile lettura a tutti coloro che vogliano cimentarsi, ma non manca l’effetto sorpresa che accompagna la scoperta della matematica in ambiti della nostra quotidianità in cui la sua presenza è davvero insospettabile.

Il libro è consigliato a tutti: agli studenti della secondaria di primo grado, cui è rivolto, per dimenticare la noia della matematica scolastica, agli adulti che hanno ancora troppi pregiudizi al riguardo e agli insegnanti che hanno voglia di lasciarsi alle spalle la noia della quotidianità per riscoprire un nuovo modo, più accattivante, di presentare la “solita” matematica.

TRAMA:

Bruno Codenotti ci invita nel mondo della logica e della teoria dei giochi attraverso le vicende di Aldo, esemplare di Homo Rationalis, che “agisce sempre con uno scopo e logicamente e ha la capacità di calcolare tutto ciò che è necessario per raggiungere il proprio scopo”. L’alunno che ogni insegnante di matematica vorrebbe? Forse no, considerati gli sviluppi della vicenda, quando Aldo si finge uno studente di un Liceo Sperimentale.

Il libro di Codenotti nasce dalle conferenze divulgative tenute dall’autore e dal confronto continuo con gli insegnanti e gli alunni incontrati nel suo cammino. Le vicende di Aldo sono ben pensate, con quesiti e problemi ispirati dagli scritti di Raymond Smullyan, Henry Dudeney, George Boolos e Martin Gardner. Il lettore è invitato nel mondo della logica, senza doversi scontrare con il “formalismi che rappresentano un grosso ostacolo alla divulgazione”. Non solo, è l’autore stesso a offrirci una scappatoia nella prefazione: se i problemi che Aldo affronta nel corso della narrazione ci paiono troppo impegnativi, abbiamo la possibilità di leggere immediatamente la sua soluzione oppure di passare oltre, visto che i brani in questione sono scritti con un carattere diverso. Questa scelta non compromette la comprensione degli eventi successivi, ma scegliere di fare un po’ di fatica per affrontarli significa darsi la possibilità di “entrare più in profondità nelle tematiche, a prezzo di un piccolo sforzo.”

Le vicende di Aldo si svolgono in tre luoghi diversi: nel nostro mondo, ovvero nel mondo dell’Homo Sapiens, nel mondo onirico dell’Isola di VeroFalso e nel mondo di Logicolandia. Nella nostra realtà, Aldo incontra soprattutto i giovani, perché, come gli viene ricordato, essi “sono aperti a nuove amicizie e fanno poche domande”. Durante i suoi sogni, Aldo approda all’Isola di VeroFalso dove l’indagine sulla verità gli permette anche di capire meglio se stesso. E nel mondo di Logicolandia, Aldo è nel suo elemento, ma non illudiamoci: un mondo perfettamente razionale non ci regalerebbe delle elezioni perfettamente democratiche, come ci ricorda il paradosso di Condorcet e non ci toglierebbe il cruccio di certe decisioni apparentemente assurde che vengono prese sulla base del paradosso di Braess. Infine, nemmeno la giustizia sarebbe garantita, se dovessimo fare i conti con il dilemma del prigioniero.

COMMENTO:

Questo libro è una vera miniera di problemi e paradossi e la sua lettura è consigliata a tutti: a coloro che hanno voglia di misurarsi con alcuni problemi di logica, ma anche a quelli che salteranno a piè pari i problemi più complessi, perché troveranno comunque il modo di rendersi conto della complessità e dei paradossi che albergano nel mondo della logica e con i quali ci scontriamo nella vita di tutti i giorni. Le vignette di Eros Pedrini alleggeriscono la narrazione, che è semplice e alla portata di tutti.

Il libro realizza davvero ciò che il sottotitolo ci ha promesso: si tratta di un “invito alla logica e alla teoria dei giochi” e certi inviti non si possono proprio rifiutare!

TRAMA:

“L’attività di risoluzione di problemi è l’intima natura della matematica stessa”: nel libro di D’Amore troviamo a più riprese questa affermazione, che costituisce uno dei motivi per cui l’autore si è cimentato con questo scritto. E chi meglio di lui avrebbe potuto affrontare questo argomento? D’Amore “rappresenta una delle persone che negli anni ha contribuito maggiormente a far diventare una didattica disciplinare, la didattica della matematica, una vera e propria disciplina”. Addentrandosi in questa ricerca, l’autore si è ritrovato negli ambiti della pedagogia e della psicologia, dove si muove con un certo agio, considerata la laurea in pedagogia conseguita nel 1992. Il libro attuale, curato dalla casa editrice Digital Docet, è una rivisitazione di un testo edito nel 1993 da Franco Angeli, “Problemi, pedagogia e psicologia della matematica nell’attività di problem solving”: modificato e riveduto, con un arricchimento della bibliografia, ne conserva la struttura e le citazioni e affronta il tema della risoluzione dei problemi da più angolazioni. L’obiettivo di D’Amore è “di dare alle stampe un’opera che raccolga studi su questo delicato e interessantissimo problema didattico, ma che non sia solo teorico, bensì una fonte di ricche stimolazioni concrete per l’insegnante di scuola primaria, soprattutto, nella sua azione quotidiana”. In realtà, il testo è utilissimo anche per gli insegnanti della secondaria, visto che alcune delle considerazioni ivi presentate valgono per tutti i livelli scolastici. D’altra parte, con la promulgazione dei nuovi programmi per le scuole nel 1985, la matematica “assume finalmente un ruolo di rilievo non più solo strumentale ma educativo”, visto che “l’educazione matematica contribuisce alla formazione del pensiero nei suoi vari aspetti”. Come sostiene lo stesso Polya, matematico ungherese citato a più riprese nel testo, “risolvere problemi è un’impresa specifica dell’intelligenza e l’intelligenza è il dono specifico del genere umano” ecco perché si può considerare il risolvere problemi come “l’attività più caratteristica del genere umano”.

D’Amore esplora tutti gli ambiti: comincia con la motivazione, un problema psicologico, pedagogico, didattico, ma al tempo stesso affettivo, per incrementare la quale la famiglia ha il compito di apprezzare e sostenere la scuola. L’insegnante può lavorare sull’attivazione di comportamenti positivi, motivando e premiando, sollecitando, rendendo lo studente consapevole dei propri successi. D’altra parte, l’insegnante, soprattutto nella scuola secondaria, ha il difficile compito di “insegnare a pensare”, come ci ricorda Polya. È fondamentale che l’insegnante, non solo quello di matematica, aiuti lo studente nell’acquisizione di una conoscenza “ben strutturata” nelle singole discipline.

Non si può parlare di didattica della matematica senza far riferimento all’intuizione, il “centro nevralgico della risoluzione di un problema”. Non si possono insegnare le intuizioni, ma si può lavorare sulla conoscenza e sulle competenze: risolvere problemi, se fatto in autonomia e con piena consapevolezza, genera ulteriore competenza. Prima dell’intuizione, ogni studente ha bisogno di un tempo di latenza, durante il quale prepara il terreno per l’ispirazione, magari ricordando le proprie esperienze precedenti. In questo caso il ruolo dell’insegnante non è certo quello di intervenire in continuazione sollecitando o suggerendo: l’insegnante di matematica deve dimenticare la propria impazienza, conservando uno stato tranquillo, per “invitare implicitamente a ri-concentrarsi e a tornare al lavoro”.

Che dire poi del legame tra matematica e linguaggio? Viene ribadito a più riprese che l’educazione linguistica, in genere considerata dominio assoluto dell’ora di lettere, appartiene anche alla matematica, come si può capire nel momento in cui si chiede a uno studente di leggere con attenzione un problema o di fornire una motivazione del procedimento eseguito. La difficoltà di un problema, al di là della mancanza di intuizione, può palesarsi fin dall’inizio, con la difficoltà di comprensione del testo, con il blocco nel momento in cui si sta cercando la rappresentazione economicamente più vantaggiosa, per aiutare la propria immaginazione nella soluzione del problema.

Ripetere gli stessi problemi più e più volte ha senso solo nel momento in cui si vogliono dare degli automatismi (in tal caso, però, si fanno ripetere degli esercizi), ma non funziona in questo caso, visto che risolvere problemi significa “prendere decisioni”, valutare quali modelli applicare, scegliere un modello conveniente rispetto ad un altro. Ciò che realmente aiuta è la riflessione al termine dell’attività, per valutare la propria strategia, per acquisire nuove conoscenze, mentre l’insegnante sottolinea l’errore “con una bella dose di stupore, allegria, scherzo”.

COMMENTO:

Una lettura consigliatissima agli insegnanti di matematica! Durante la lettura, mi sono sentita guidata dall’autore, che, attraverso numerosi esempi e tantissimi aneddoti, ha stimolato la mia inventiva, facendo nascere in me numerose idee che conto di applicare in classe.

TRAMA:

Sette lezioni “scritte per chi la scienza moderna non la conosce o la conosce poco”: sono l’espansione di una serie di articoli pubblicati per un supplemento del Sole24Ore e offrono una “carrellata su alcuni degli aspetti più rilevanti e affascinanti della grande rivoluzione che è avvenuta nella fisica del XX secolo”.

La protagonista della prima lezione è la relatività generale: per comprenderla è richiesto “un percorso di apprendistato. Ma il premio è la pura bellezza. E non solo: anche l’aprirsi ai nostri occhi di uno sguardo nuovo sul mondo.”
La seconda lezione è dedicata al secondo pilastro della fisica del Novecento: la meccanica quantistica. Rafforzata da grandi successi sperimentali, la meccanica quantistica ha fatto nascere applicazioni che hanno cambiato la nostra quotidianità, ma resta ancora avvolta nel mistero.
La terza lezione è dedicata al cosmo, il cui studio è stato costruito nella seconda metà del XX secolo a partire dalle fondamenta date da Einstein e dalla meccanica quantistica.
Le particelle della quarta lezione sono i componenti di tutto ciò che si muove nello spazio attorno a noi. Il movimento e la natura delle particelle sono descritti dalla meccanica quantistica, come “minuscole ondine che corrono”, spariscono e ricompaiono “secondo le strane regole della meccanica quantistica”.
La quinta lezione è dedicata alla gravità quantistica: partendo dal presupposto che relatività generale e meccanica quantistica non possano essere entrambe giuste, anche se funzionano bene, perché – nella loro forma attuale – si contraddicono l’un l’altra, per dirimere la questione ci si è indirizzati verso la gravità quantistica. L’idea di fondo è semplice, ma il fatto che le sue equazioni non contengano più la variabile “tempo” ci porta ancora più lontani da tutto quello che ci è familiare.
Il tema della sesta lezione è il calore, nella sua relazione con la probabilità, il tempo e i buchi neri. Sappiamo che una sostanza è più calda di un’altra quando i suoi atomi si muovono più veloci e che il calore fluisce dalle cose calde alle cose fredde. Il tempo è legato al calore, perché proprio il fluire dal caldo al freddo può fare la differenza tra presente e passato.

La “fotografia della realtà” che l’autore ha provato a comporre si conclude con gli esseri umani e il loro ruolo in questo “affresco del mondo” offerto dalla fisica contemporanea. Siamo non solo gli autori della fisica, ma ne siamo anche parte integrante: siamo situati all’interno del mondo che la fisica prova a descrivere. Lo studio della fisica non è lontano dalle passioni e dalle emozioni che dominano la nostra vita: “Noi siamo fatti della stessa polvere di stelle di cui sono fatte le cose e sia quando siamo immersi nel dolore sia quando ridiamo e risplende la gioia non facciamo che essere quello che non possiamo che essere: una parte del nostro mondo”.

COMMENTO:

Un libro accessibile a tutti, nonostante la complessità degli argomenti trattati. Carlo Rovelli è molto bravo a guidarci in questo percorso e a farci capire in quale direzione si stiano muovendo le attuali ricerche. La fisica è una sfida per la conoscenza e, al tempo stesso, è il nostro modo di rappresentarci la realtà e di rispondere alle domande che costellano la nostra esistenza.

“Qui, sul bordo di quello che sappiamo, a contatto con l’oceano di quanto non sappiamo, brillano il mistero del mondo, la bellezza del mondo, e ci lasciano senza fiato.”

TRAMA:

Il fumetto tratta della vita di Turing a partire dalla sua infanzia, con le sue esperienze scolastiche, deludenti per quanto riguarda i rapporti con i compagni fino a quando non incontra Christopher Morcom, interessato quanto lui alla matematica e alle scienze e purtroppo mancato prematuramente per la tubercolosi. Nel 1931, Turing approda al King’s College. È un ottimo maratoneta e correndo si perde nei suoi pensieri astratti. Dopo aver delineato l’evoluzione della logica e dei fondamenti della matematica, dal programma di Hilbert alla formula di Gödel che affermava la propria indimostrabilità, la presentazione della vita di Turing procede con la macchina di Turing, ideata per l’articolo del 1936 “On computable numbers”, nel quale Turing prova l’insolubilità del problema di decisione con un approccio innovativo e introducendo il concetto di macchina automatica applicata al calcolo.

Dopo un breve viaggio in America durante il quale incontra von Neumann che gli offre un posto di assistente, al ritorno in Inghilterra, Turing viene reclutato dall’intelligence inglese per la decrittazione. I successi navali dei nazisti dipendono da Enigma, una macchina cifrante che serviva a comunicare ai sommergibili U-Boat gli obiettivi militari da colpire: il sistema garantiva la massima sicurezza e a Bletchley Park si lavorò proprio per decrittare i messaggi inviati con Enigma. Tra le intuizioni logiche di Turing e della sua squadra e le informazioni ottenute con lo spionaggio, si arriva alla decrittazione dei messaggi e alla sconfitta del nazismo.

Nel 1950, l’Inghilterra continua a essere moralista e conservatrice. Nel 1952 Turing conosce il diciannovenne Arnold Murray all’uscita di un cinema e questi si rende complice di un furto in casa dello scienziato. Per denunciare il furto, Turing parla anche della propria omosessualità e, condannato, non gli resta che sottoporsi per un anno alla castrazione chimica, che lo rende impotente e gli fa crescere il seno. Devastato fisicamente e psicologicamente, Turing muore l’8 giugno del 1954. Apparentemente si tratta di un suicidio, eseguito mangiando una mela avvelenata, ma viene avanzata anche l’ipotesi dell’omicidio da parte dell’intelligence inglese, per preservare i segreti di guerra, considerato che Turing, con la sua omosessualità, era un individuo facilmente ricattabile.

COMMENTO:

Con il semplice linguaggio dei fumetti, non viene solo presentata la vicenda – umana e scientifica – di Alan Turing, ma anche il suo contributo dato allo sviluppo della matematica, la sua macchina immaginaria e il livello a cui era giunto lo studio dei fondamenti della matematica in quegli anni. Non manca nulla: la storia è completa e analizza tutti gli aspetti della vita del grande scienziato. Certo, non è che un modo per avvicinarsi alla sua vicenda in modo semplice: può essere un’occasione per cogliere l’importanza del suo ruolo nello sviluppo del pensiero moderno e un ottimo trampolino di lancio per dedicarsi poi a successivi approfondimenti.

TRAMA:

Questa quadrilogia è dedicata ai bambini più piccoli, un’introduzione alla matematica nel momento in cui fanno il loro ingresso nella scuola primaria: “Le avventure del signor 1”, “La grande invenzione di Bubal”, “La geometria del faraone” e “10+ Il genio sei tu!” sono i quattro titoli, pubblicati in precedenza separatamente sempre per la Emme Edizioni.

“Le avventure del signor 1”: Alla scoperta della matematica attorno a noi, con il numero 1 che, stanco di starsene spiaccicato sul calendario, il primo giorno di primavera decide di andarsene a spasso per la città, e si ritrova inseguito da un fruttivendolo che l’ha scambiato per un insetto. Il libro si conclude con alcuni piccoli esercizi / giochi per il “provaci tu!”.

“La grande invenzione di Bubal” e “La geometria del faraone” sono più simili tra loro: in entrambi i casi, viene raccontata una storia e, alla fine, si scopre che è in realtà una maestra ad averla raccontata ai propri alunni, una storia dentro la storia. Nel primo caso, la protagonista è la piccola Bubal, ragazzina preistorica, alla quale il papà ha affidato il gregge prima di andare a caccia e il difficile compito richiede la capacità di contare, che la piccola si inventa. Nel secondo caso, il protagonista è Ames, figlio di un tenditore di corde, che ha ricevuto dal faraone il premio dello scarabeo d’oro per essere riuscito a disegnare un quadrato.

“10+ Il genio sei tu!”: Ha per protagonisti tre asini, Bello, Bullo e Snello che con le mogli Stella, Lalla e Nella trovano una fattoria con quattro anziani che li accolgono. Per mandare avanti la fattoria è necessario conoscere un po’ di aritmetica e così mandano a scuola la più intelligente tra loro, Nella. Piccoli problemi di aritmetica accompagnano gli asini nel loro percorso, mentre Snello ci offre piccole perle di filosofia. Un’ottima introduzione alle quattro operazioni, che non sono così terribili come vogliono farci credere.

COMMENTO:

La Emme Edizioni propone questa edizione con i quattro libri, già usciti separatamente, riuniti in un unico volume, colorato e accattivante. La quadrilogia, dedicata ai più piccoli, può essere letta dai genitori a partire dalla scuola dell’infanzia, un modo originale e divertente per accompagnare i propri figli alla scoperta della matematica, attraverso storie simpatiche e colorate con bellissime illustrazioni.

La Cerasoli è una garanzia in fatto di divulgazione matematica: ha la capacità di presentare concetti complicati come se fossero semplicissimi, in modo da renderli comprensibili per tutti.

TRAMA:

Nel 1930, il secondogenito di Albert Einstein e Mileva Marić, Eduard, fa il suo ingresso al Burghölzli, la clinica psichiatrica dell’Università di Zurigo. Nato il 28 luglio del 1910, Eduard aveva un’intelligenza geniale, ma anche molti comportamenti strani, fin dalla più tenera età, comportamenti che sfociano nel ricovero del 1930, dopo un episodio di violenza contro la madre: “Ci sono anche quelle voci che mi sussurrano all’orecchio parole che mamma non sente.” Eduard è schizofrenico e numerose sono le cure che vengono tentate per migliorarne le condizioni. Quando riceve la notizia del ricovero, Albert Einstein sta vivendo le persecuzioni naziste, tanto che nel maggio del 1933 decide di lasciare Berlino per fuggire in America. Prima di lasciare l’Europa, si ferma a Zurigo per vedere il figlio, che nel corso degli ultimi tre anni ha subito un ricovero dietro l’altro. Durante la breve visita, Albert e Eduard suonano insieme, ma l’incontro è comunque difficile: Albert chiede al figlio di seguirlo in America, ma il figlio mostra solo rabbia nei suoi confronti.

Nel 1935, Mileva tenta la cura dell’insulina del dottor Sakel e per un mese Eduard viene tenuto in coma, ma non ci sono grandi miglioramenti. Besso, il miglior amico di Einstein, è rimasto a Berna e tiene informato il padre dell’evoluzione della malattia. Vorrebbe che lo scienziato prendesse con sé il figlio e Albert prova a parlarne con i funzionari dell’immigrazione, ma non è possibile: solo ad Hans Albert è concesso di raggiungerlo.

Nel 1948, dopo un breve ricovero al Burghölzli a causa di un’ischemia, Mileva muore. Per Einstein è un momento di grande tristezza, mentre Eduard fatica a cogliere il senso di una simile notizia, ma anche se non ne è consapevole, ha perso i suoi punti di riferimento. Gli assegnano quindi una famiglia adottiva, sulle colline di Zurigo. Quando Carl Seelig, un giornalista, contatta Albert per diventarne il biografo ufficiale, gli chiede anche di incontrare Eduard e di poterne diventare il tutore. Lo incontrerà più volte e a lui Albert confiderà tutta la sua tristezza e la sua impotenza: “Si stupirà per il fatto che non intrattengo rapporti epistolari con Teddy. Dietro a questo, c’è qualcosa che non riesco ad analizzare del tutto. Bisogna però anche dire che temo di destare in lui sentimenti dolorosi, di diversa natura, per il solo fatto di farmi vivo con lui.” Per Einstein, Eduard resta un “problema senza soluzione”.

Albert muore a Princeton nel 1955, mentre Eduard conclude la sua esistenza al Burghölzli nel 1965.

COMMENTO:

Un romanzo corale, nel quale si alternano le voci di Albert Einstein, della prima moglie Mileva e del loro secondogenito, Eduard. Un romanzo intenso, come intensa è stata la vita di Eduard, con la malattia che ha compromesso la sua genialità.

Il ritratto di Einstein, con le sue luci e le sue ombre, che emerge da questo romanzo è un ritratto che non dimentica nulla: Einstein ha avuto il coraggio di combattere le ingiustizie del mondo, dal nazismo alla segregazione razziale contro i neri in America, facendosi persino accusare di comunismo dai media americani, ma non è mai stato in grado di andare a trovare il figlio, dopo averlo salutato nel 1933, al momento della sua partenza per l’America. Seksik, per certi aspetti, giustifica l’atteggiamento di Einstein, lo descrive come un padre che non ha saputo confrontarsi con la sofferenza di un figlio imperfetto, che lui stesso ha contribuito a mettere al mondo. È forse questa intensità ciò che colpisce di più nel romanzo: Einstein, ritratto in genere come l’uomo geniale, il grande scienziato che ha cambiato la nostra storia, è in questo libro soprattutto un padre, con la sua sofferenza e la sua umanità.

Verifica di matematica, classe terza liceo scientifico. 
Argomento: esponenziali e logaritmi.

Durata: due ore.