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Martedì, 18 Agosto 2020 00:00

Matematica per giovani menti

«Matematica per giovani menti», pubblicata dalla Casa Editrice Dedalo nel 2019, è il secondo libro di Daniele Gouthier e Massimiliano Foschi ed è accompagnato anche questa volta dalle illustrazioni di Salvatore Modugno, in arte Sal.

Il libro segue lo stile di «Dar la caccia ai numeri»: i protagonisti sono gli stessi e cioè Eleprof, Alberto e Giovanna, Giada e Marta e la banda dei quattro, formata da Alessandro, Barbara, Carlo e Dario; i giochi, 75 questa volta, sono suddivisi in quattro capitoli (“Metti in moto i neuroni”, “Scommettiamo che ci riesci?”, “Guarda un po’ cosa sai fare!” e “Me lo dimostri?”) e in ordine di difficoltà crescente e le categorie, che ritroviamo con un simbolo in fondo alla pagina del gioco a sinistra, sono sei, ovvero numeri e operazioni, schemi e modelli, logica, geometria piana e solida e probabilità.

Anche in questo caso, si tratta di «un libro da risolvere» più che da leggere, perciò è necessario raccogliere la sfida e cimentarsi con i giochi proposti, confidando nel fatto che, proseguendo con i giochi, le cose dovrebbero farsi più semplici, avendo un po’ di allenamento alle spalle. Come il libro precedente, quindi, è interessante e stimolante e alterna giochi semplici e facilmente risolvibili a sfide abbastanza impegnative. Chiunque potrebbe ritrovarsi a fraintendere il testo o a sbagliare il proprio approccio risolutivo, ma le soluzioni poste alla fine del libro sono un modo per capire i propri errori, ma ci si potrebbe trovare a seguire una strategia diversa rispetto a quella ideata dagli autori e comunque corretta.

Il libro merita di essere “risolto”: basta armarsi di carta e penna, un po’ di pazienza e tanta voglia di mettersi in gioco.

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Martedì, 18 Agosto 2020 00:00

Dar la caccia ai numeri

«Dar la caccia ai numeri», pubblicato dalla Casa Editrice Dedalo nel 2017, è dedicato a «enigmi, problemi e giochi matematici» – come recita il sottotitolo – ed è stato scritto da Daniele Gouthier e Massimiliano Foschi. Daniele Gouthier è un matematico, insegna alla SISSA di Trieste e ha al suo attivo numerosi libri, a partire dal Glossario di matematica del 2003 fino al romanzo Sulle tracce di un sogno del 2019. Massimiliano Foschi, classe 2003, studente liceale, è il primo italiano ad aver conquistato il primo posto in tre diverse categorie ai Campionati Internazionali di Giochi Matematici.

In un’intervista rilasciata a Jacopo De Tullio per il sito della Bocconi, Massimiliano descrive così la genesi del libro: «Il libro è nato quasi per caso: ho conosciuto il mio coautore, mentre frequentavo la seconda media, quando ha tenuto una conferenza nella mia scuola, dopo che avevo appena vinto il primo torneo nazionale di Geometriko. Così ci siamo messi a parlare della nostra passione. Da allora siamo rimasti in contatto e abbiamo iniziato a inviarci indovinelli matematici. I giochi matematici sono come le ciliegie: uno tira l’altro. Dopo poco ne è venuta fuori una raccolta.» Per questo motivo, più che di un libro da leggere, si tratta di un «libro da risolvere», come recita la quarta di copertina. Contiene 72 giochi, presentati in ordine di difficoltà, suddivisi in quattro capitoli, ovvero: “Metti in moto i neuroni” (17 giochi), “Scommettiamo che ci riesci?” (28 giochi), “Guarda un po’ cosa sai fare!” (17 giochi) e “Me lo dimostri?” (10 giochi). La struttura ci trasmette l’idea che le abilità matematiche si possano acquisire grazie all’allenamento, da qui la scelta di mettere i giochi più impegnativi nel capitolo finale. Massimiliano è spesso indicato dai media come il «piccolo genio italiano dei numeri», ma è il primo a ribellarsi a questa definizione: in effetti, parlare di genialità a volte impedisce di cogliere la fatica dell’allenamento costante per raggiungere i risultati e nasconde la passione che accompagna la scelta di sottoporsi a questa fatica.

I giochi sono presentati, uno per pagina, con le illustrazioni di Salvatore Modugno, noto come Sal, grafico e fumettista pugliese. Ogni gioco è presentato con una storiella i cui protagonisti sono Eleprof, un’insegnante che propone un problema ai suoi alunni ogni volta che entra in classe, i due pensionati Giovanna e Alberto, rispettivamente maestra e orologiaio, la banda dei quattro, Alessandro, Barbara, Carlo e Dario e infine la coppia di amiche Giada e Marta. In ogni pagina, in alto a sinistra, troviamo un simbolo che richiama l’argomento del gioco. Le categorie in cui sono riuniti sono sette e sono: numeri e operazioni elementari, triangoli, geometria piana e geometria solida, probabilità, logica e schemi e modelli.

L’ultimo capitolo è dedicato alle soluzioni dei problemi, che ogni tanto sono accompagnate da “Una sfida in più”, un ulteriore problema del quale non è offerta la soluzione, ma che si propone come una generalizzazione o un approfondimento di quello appena risolto.

Nella selezione dei problemi, troviamo problemi classici, come il problema di Monty Hall con le sue varianti, ma anche problemi originali, inventati dagli autori: accanto ad alcuni semplici e immediati, ce ne sono altri che richiedono un po’ di impegno (mi è capitato di fare una danza di vittoria al termine di un paio, dopo aver verificato di averli risolti correttamente!). Mi è piaciuto in particolare il problema con il logo della Mathesis e non mancherò di proporlo ai miei alunni.

La sfida lanciata dai due autori è stata davvero interessante e nell’esercitarmi con questi quesiti ho avuto modo di mettermi in gioco e di imparare qualcosa di nuovo. Ho segnato alcuni esercizi per proporli in classe in un prossimo futuro, in quanto costituiscono non solo una sfida, ma anche un esempio di come la matematica possa diventare narrazione e gioco al tempo stesso, un po’ come hanno fatto i grandi enigmisti come Gardner e Smullyan.

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TRAMA: 
Nel 2002, David Goodhart, direttore di Prospect, invitò Stewart a tenere una rubrica di enigmi matematici sulla sua rivista. Doveva essere “qualcosa che rappresentasse una sfida intellettuale, significativo sotto l’aspetto matematico, ma anche accessibile a tutti”. Nacque così la rubrica «Enigmi e rompicapi»: con qualche personaggio dal nome originale (ad esempio: il greco Appesanphilo e i monaci numerali di Unditropp con il fondatore P. Tagora), una storiella simpatica – “da sempre si è cercato di rendere la matematica più appetitosa ricorrendo a una buona spolverata di narrativa” – e importanti questioni matematiche che compaiono sotto mentite spoglie. Con carta, matita e un po’ di cervello – “questo è un libro per esercitare quel gadget che ci troviamo fra le orecchie” – possiamo risolvere dei vecchi classici rivisitati in chiave moderna, alcuni esercizi di matematica e alcune trovate dell’autore.
 
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COMMENTO:
Buon divertimento a tutti coloro che ritengono che la matematica sia “il diamante nella corona dell’intelletto umano, la ciliegina sulla torta del sapere, la granella di nocciola nel cioccolato della scienza”. Ma anche a coloro che hanno voglia di spremere un po’ le meningi, per mettersi alla prova o, semplicemente, per far impazzire gli amici riproponendo questi simpatici enigmi.
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Venerdì, 02 Agosto 2013 15:54

L'assassino degli scacchi

TRAMA:
L’uomo che ascoltava le confidenze del cielo – Il racconto di come Talete ha misurato l’altezza di una piramide. Un’applicazione di geometria euclidea, semplice ma di grande effetto.
A ruote libere – La futura ingegnere Claude ha l’occasione di dimostrare la propria bravura: deve riscattare l’eredità che spetta al padre, facendo funzionare una delle invenzioni del defunto zio, apparentemente impossibili e inutili. La geometria analitica le verrà in aiuto e le permetterà di far funzionare l’ortocipede, una bicicletta con le ruote quadrate.
La prigione verde – Esiste un metodo matematico per uscire da un labirinto? La risposta ci viene fornita da un ladro, che deve fuggire ai suoi complici.
L’assassino degli scacchi – Il grande campione di scacchi Viniyarin uccide un giovane che lo ha battuto con una tattica di gioco sorprendente. Poi si costituisce. Il commissario non è convinto e, in qualche modo, trova il vero movente dell’assassinio. Un’applicazione della teoria dei grafi.
Il muro dei 100 metri – Le successioni matematiche ci insegnano che non si può andare avanti all’infinito a battere il record dei 100 metri.
La strana storia di un padrone del tempo – I numeri razionali possono insegnarci a misurare delle frazioni di secondo con un orologio che misura solo i secondi, ma gli irrazionali sono la maggior parte nella realtà: irrazionali sono le durate delle orbite dei pianeti, ad esempio.
Il gioco delle tre carte – Dove si nasconde l’asso? Un modo alternativo di scommettere a questo gioco è offerto dalla matematica, giocando con la probabilità.
Sei lettere – Viene presentato simpaticamente il quesito di una «scimmia dattilografa», proposto dal grande matematico francese Émile Borel.
Danza segreta – Un’applicazione della legge di Benford, valido aiuto per smascherare truffe contabili. Questo racconto dimostra che non è semplice simulare il caso.
Blitzkrieg su algoritmo – Un algoritmo per trovare una sequenza casuale di numeri… e vincere una guerra. Purtroppo, bisogna scegliere con attenzione anche gli algoritmi. Non è una scelta semplice, se si considera che le ricerche al riguardo proseguono ancora oggi.
La dea Logica – A volte la matematica può salvare la vita. La storia è l’adattamento di un problema posto dal matematico Todd Ebert nel 1998.
 
“Se un buon servitore si riconosce dalla capacità di essere così discreto da far passare inosservata la propria presenza, allora la matematica è tra i migliori servitori della nostra civiltà.”
 
COMMENTO:
Ogni racconto è seguito da un’appendice, che illustra nel dettaglio le teorie matematiche presentate nel racconto. Le appendici sono un invito ad approfondire, piccole spiegazioni accessibili a tutti. E la caratteristica principale del libro è proprio nella sua accessibilità: i racconti sono simpatici e piacevoli, gli spunti matematici offerti semplici ma non banali. Inoltre, i racconti ci dimostrano ciò che ci viene raccontato all’inizio del libro: la matematica è ovunque.
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Giovedì, 01 Agosto 2013 21:19

Più che 'l doppiar de li scacchi s'inmilla

TRAMA:
Il libro è costituito da due parti: nella prima, quella principale, ci sono diciassette racconti nei quali l’autore D’Amore accompagna Dante per le vie di Firenze e altre città, dall’infanzia all’età adulta e mentre è impegnato a comporre la Divina Commedia. Nella seconda parte ci sono due saggi: il primo presenta un elenco dei matematici citati nella Commedia, il secondo affronta in modo più sistematico gli argomenti già eviscerati nei racconti.
Nei racconti, che non sono presentati in ordine cronologico, incontriamo un Dante bambino alle prese con la scuola, le tabelline e una lezione di dialettica e ottica di papa Giovanni XXI; vediamo Dante alle prese con le cifre indiane, il sistema decimale e la notazione posizionale, a lezione dal maestro Paolo dell’Abaco e a colloquio con la sorella di Fibonacci, per ricostruire la vita e le esperienze di quest’ultimo. È un Dante che studia dialettica e logica, un Dante appassionato di arismetrica, calcolo delle probabilità, geometria…
Così, lo troviamo per le vie di Bologna mentre, con Guido Cavalcanti, assiste al gioco della zara e riflette sul calcolo delle probabilità:
Quando si parte il gioco della zara,
colui che perde si riman dolente,
repetendo le volte, e tristo impara                            (Pur, VI, 1-3)
lo troviamo in una taverna sulla strada per Bologna a discutere di geometria, di triangoli inscritti in una semicirconferenza 
O se del mezzo cerchio far si pote
triangol sì ch’un retto non avesse                             (Par, XIII, 101-102)
e di somma degli angoli interni di un triangolo:
O cara piota mia, che sì t’insusi,
che come veggion le terrene menti
non capere in triangol due ottusi                              (Par, XVII, 13-15)
o in una taverna di Roma a conoscere la storia della nascita del gioco degli scacchi e a riflettere sulla crescita esponenziale:
L’incendio suo seguiva ogni scintilla;
ed eran tante, che ‘l numero loro
più che ‘l doppiar delli scacchi s’inmilla                    (Par, XXVIII, 91/93)
 
COMMENTO:
Molto piacevoli i racconti nei quali, come dice lo stesso Bottazzini nell’introduzione: “Il gioco della finzione si svolge in un felice equilibrio tra realtà storica e immaginazione”, inoltre “restituisce al lettore un’immagine viva e credibile della matematica del tempo di Dante, un’epoca in cui le poche vestigia lasciate dall’eredità classica si incontrano con i nuovi algoritmi portati dalla cultura matematica degli infedeli.”
Più complessi i due saggi finali, ma sicuramente interessanti. Nel secondo, in particolare, si riprendono gli argomenti trattati nei racconti, ma in modo più “serio”, più sistematico.
Consigliatissimo agli insegnanti di matematica e di italiano (per un possibile lavoro interdisciplinare che l’autore vuole incentivare), consigliatissimo agli studenti che incontrano Dante nella loro carriera scolastica e che rischiano di sentirlo lontanissimo dal loro mondo.
 
Questo libro è ora pubblicato con il titolo "Dante e la matematica" per la casa editrice Giunti.
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Giovedì, 01 Agosto 2013 13:14

Racconti matematici

TRAMA:
 
NUMERI
Il libro di sabbia – Jorge Luis Borges
La voce narrante è quella di un uomo che vive solo al quarto piano di calle Belgrano. Qualche mese prima, uno sconosciuto si è presentato alla sua porta, per vendergli Il libro di sabbia, cosiddetto perché “né il libro né la sabbia hanno principio o fine”. Il protagonista ottiene il libro offrendo in cambio l’ammontare della propria pensione e la Bibbia di Wiclif in caratteri gotici. “Alla gioia di possederlo si aggiunse il timore che me lo rubassero, e poi il sospetto che non fosse davvero infinito”. Per questo motivo, alla fine del racconto, il protagonista abbandona il libro su uno scaffale della Biblioteca Nazionale.
 
Nove volte sette – Isaac Asimov
In un lontano futuro, l’umanità è coinvolta in una terribile guerra spaziale. Emerge dal nulla la figura di Myron Aub, tecnico di infimo rango, abbastanza avanti negli anni, che mostra capacità particolari: ha mandato a memoria alcune operazioni e sa calcolare sulla carta. Per vincere la guerra, ci si propone allora l’obiettivo di sostituire le calcolatrici, perché l’uomo “è uno strumento infinitamente più economico di una calcolatrice”. Sopraffatto dal peso della responsabilità per aver inventato una nuova scienza, la grafitica, che porterà ulteriore morte e distruzione, Aub si toglie la vita.
 
Quanto scommettiamo – Italo Calvino
Qfwfq e il Decano (k)yK hanno cominciato nella notte dei tempi a scommettere su ogni cosa, dalla nascita dell’universo alle partite di calcio. Nel momento in cui nell’universo non c’era nulla, Qfwfq vinceva sempre, ma da quando nell’universo hanno cominciato ad intervenire troppe variabili, la maggior parte delle vincite spetta al Decano.
 
L’hotel straordinario, o il milleunesimo viaggio di Ion il Tranquillo – Stanislaw Lem
Nella nebulosa ACD-1587 esiste un Albergo infinito, l’Hotel Cosmos. In esso è sempre possibile trovare posto per nuovi ospiti, anche quando l’albergo è al completo. Così, con particolari artifici matematici, è possibile trovare posto anche per gli infiniti ospiti che provengono dagli infiniti alberghi infiniti dell’universo, che sono stati chiusi da poco, per ristabilire l’equilibrio intergalattico.
 
La trama celeste – Adolfo Bioy Casares
Il capitano Ireneo Morris e il dottor Carlos Alberto Servian scomparvero da Buenos Aires il 20 dicembre. La notizia suscitò parecchio scalpore. Il protagonista riceve, a distanza di tempo, un pacco, contenente parecchie pagine scritte a macchina, intitolate Le avventure del capitano Morris, firmate C.A.S.
In queste pagine è narrata la precedente scomparsa del capitano, avvenuta tra il 23 giugno e il 31 agosto. L’ipotesi è quella che emerge dalle opere di Blanqui: l’esistenza di infiniti mondi, identici ma lievemente distinti.
 
Eupompo diede lustro all’Arte mediante i Numeri – Aldous Huxley
Emberlin, leggendo le Scoperte di Ben Jonson aveva notato una strana annotazione: “Eupompo diede lustro all’Arte mediante i Numeri”. Incuriosito da questa frase dal senso oscuro, si è dedicato ad un’infaticabile ricerca, dalla quale è emerso che Eupompo era un pittore che, innamoratosi improvvisamente dei numeri, aveva cercato di rappresentare dapprima i numeri e poi il Puro Numero. Ormai vecchio e pazzo, prima di finire la sua opera, si butta dalla finestra. Emberlin, convinto di dover applicare ciò che ha letto per poterlo conoscere fino in fondo, è caduto nella stessa pazzia e non sembra rendersi conto del suo progressivo peggioramento.
 
Esame dell’opera di Herbert Quain – Jorge Luis Borges
L’immaginario scrittore Herbert Quain è morto a Roscommon, ma la sua morte ha avuto poco rilievo sui giornali. Il protagonista decide di analizzare le sue opere, nelle quali “la complessità formale aveva intorpidito l’immaginazione dell’autore”.
 
SPAZI
I sette messaggeri – Dino Buzzati
È la storia di un principe che è partito, all’età di trent’anni, per esplorare il regno del padre. Allontanandosi sempre di più dalla capitale, i contatti con la sua famiglia diminuiscono, nonostante possa servirsi di sette messaggeri. La sera in cui scrive, è arrivato il quarto messaggero dopo sette anni di viaggio: ripartirà l’indomani per l’ultima volta e, se la morte non sopraggiungerà prima, raggiungerà di nuovo il principe solo tra trentaquattro anni.
 
Continuità dei parchi – Julio Cortàzar
Un uomo legge un romanzo che lo appassiona, seduto nella sua poltrona di velluto verde. Nel libro il protagonista vuole uccidere un uomo con un pugnale e, proprio verso la fine del romanzo, lo raggiunge alle spalle mentre è seduto a leggere nella sua poltrona di velluto verde.
 
Geometria solida – Ian McEwan
Il protagonista è impegnato nella lettura dei diari del bisnonno, nei quali si parla di un matematico, un tale Hunter, scomparso nel nulla per dimostrare, durante un convegno matematico, che esiste il piano senza superficie. Dopo l’ennesima lite con la moglie, il protagonista si mostra particolarmente gentile nei suoi confronti e, in camera da letto, comincia a farle fare strani movimenti, tanto “le piaceva essere maneggiata in quel modo e si sottomise volentieri”. Grazie alla matematica, non ha più bisogno di ricorrere al divorzio.
 
La quadratura del cerchio – O. Henry
Le famiglie Folwell e Harkness sono state impegnate in una faida per quarant’anni, nelle montagne del Cumberland. Quando sono rimasti solo Cal Harkness e Sam Folwell, Cal, che dovrebbe essere la prossima vittima, decide di abbandonare il paese, ma Sam lo raggiunge a New York. L’artificiosità del paesaggio, queste linee rette che vanno contro la natura delle linee curve, cambia la natura del loro rapporto: i due “nemici implacabili si strinsero la mano”.
 
La Biblioteca Universale – Kurd Laßwitz
Il professor Wallhausen, scrittore, impegnato in una discussione con l’editore Max Burkel, ipotizza l’esistenza di una Biblioteca Universale, che, per contenere tutte le opere possibili e immaginabili (tantissime ma non infinite), dovrà essere composta da un numero di libri pari ad un 1 seguito da due milioni di zeri. Il racconto dimostra che “L’intelletto è infinitamente più grande della comprensione”.
 
Il conte di Montecristo – Italo Calvino
Isolato in una cella del castello d’If, Edmond Dantès non ha alcuna idea di come sia strutturata la fortezza, ma è a conoscenza di tutti gli inutili tentativi dell’Abate Faria di scavarsi una via di fuga tra le pietre. “Se riuscirò col pensiero a costruire una fortezza da cui è impossibile fuggire, questa fortezza pensata o sarà uguale alla vera – e in questo caso è certo che di qui non fuggiremo mai; ma almeno avremo raggiunto la tranquillità di chi sa che sta qui perché non potrebbe trovarsi altrove – o sarà una fortezza dalla quale la fuga è ancora più impossibile che di qui – e allora è segno che qui una possibilità di fuga esiste: basterà individuare il punto in cui la fortezza pensata non coincide con quella vera per trovarla.”
 
La casa nuova – Robert Heinlein
L’architetto Quintus Teal decide di realizzare, per i coniugi Bailey, una casa dalla struttura particolare, ovvero quella di un tesseract, un ipercubo. La grande caratteristica della casa è data dal fatto che ogni camera ha una completa esposizione all’esterno, ma ogni parete serve due camere. Non solo: alla base c’è una sola camera. Nella notte prima che l’architetto mostri la casa ai coniugi, ha luogo un terremoto, che fa precipitare la casa dal punto di vista quadridimensionale: i tre riescono ad accedervi, ma non riescono più a uscirne.
 
Fuga – Daniele Del Giudice
Santino fugge, dopo aver rubato la moto di un Pretannanze. La vittima del furto vuole uccidere Santino, che trova rifugio nel Cimitero del Popolo o Trecentosessantasei fosse, attivo a Napoli dal 1762 al 1890. Qui il custode lo aiuta a salvarsi, buttando in una fossa il suo inseguitore.
 
Riflusso – José Saramago
Un re particolarmente sensibile aveva voluto che all’interno del suo paese non ci fosse alcuna immagine della morte e, per questo motivo, aveva fatto realizzare un unico cimitero quadrato, con un lato di 10 km, racchiuso da un muro di 9 m di altezza, all’interno del quale venivano fatti tumulare tutti i morti del paese, persone o animali che fossero. Ma dopo un periodo di prosperità e di apparente vittoria sulla morte, gli uomini ricominciano a tumulare i loro cari fuori dal cimitero e comincia il declino.
 
Ragazzo – Dario Voltolini
Un ragazzo che recapita le pizze a domicilio è il protagonista di questo racconto: è un ragazzo con un progetto, che resta nel mondo della pizza a domicilio solo per guadagnare soldi a sufficienza per aprire una sua attività.
 
Naturalmente – Fredric Brown
Henry Blodgett è uno studente universitario, in ansia per l’esame di geometria del giorno dopo, che potrebbe segnare la sua espulsione dall’università se venisse bocciato. Decide quindi di ricorrere alla magia nera e di invocare un demone che possa aiutarlo, ma “il demone lo ghermì attraverso le linee di gesso dell’inutile esagono che Henry aveva disegnato per errore, invece del pentagono che l’avrebbe protetto”.
 
Tennis, trigonometria e tornado – David Foster Wallace
Il protagonista descrive la sua difficile convivenza nel Midwest con le avverse condizioni climatiche, dal forte vento ai tornado, alle quali lui riesce ad adattarsi: infatti, diventa un quasi-campione di tennis nella categoria juniores, proprio grazie alla sua capacità di adattamento e alla sua mente geometrica, non certo per le sue doti fisiche e sportive.
 
RITRATTI
Pitagora – Umberto Eco
Si tratta di un’intervista di Umberto Eco a Pitagora, durante la quale Pitagora enuncia il suo pensiero, la sua convinzione che tutto sia numero e che l’anima stessa dell’uomo, rispondendo alle leggi della musica, “è un puro gioco di rapporti numerici”. Secondo Eco, Pitagora ha esagerato: la verità alla quale egli è approdato è solo una delle tante possibili, ma Pitagora continua a accusarlo di non aver capito.
 
La morte di Archimede – Karel Capek
Una versione diversa della morte di Archimede, alla quale l’ambizioso capitano di stato maggiore Lucius propone di lavorare per Roma, per contribuire a renderla l’unico impero del mondo. Ma Archimede ha altro a cui pensare, qualcosa di più durevole.
 
Paolo Uccello – Marcel Schwob
Ritratto di Paolo di Dono, più noto come Paolo Uccello. Deriso da Ghiberti, Della Robbia, Brunelleschi e Donatello, suoi contemporanei, Paolo Uccello viveva come un eremita e raffigurava la realtà al fine di ridurla a linee semplici: “raccoglieva i cerchi, e divideva gli angoli, ed esaminava tutte le creature in tutti i loro aspetti, e andava a chiedere l’interpretazione dei problemi d’Euclide al suo amico matematico Giovanni Manetti”.
 
Un Hugo geometra – Raymond Queneau 
La vita di Léopold Hugo – figlio del fratello del celebre Victor Hugo – nato nel 1828 e funzionario del Ministero dei Lavori pubblici. Sembra si sia dedicato alla geometria, ma l’Accademia delle scienze, dopo aver visionato i suoi lavori per raccomandazione dello zio, non lo prese mai sul serio.
 
John von Neumann 1903-1957 – Hans Magnus Enzensberger
La vita di John von Neumann tra le righe di una poesia: “Anche chi non ha mai sentito parlare di lui col mouse in pugno aziona la sua algebra combinatoria”.
 
Breve ritratto di Alan Turing – Emmanuel Carrère
L’8 giugno del 1954, la domestica scopre il cadavere di Alan Turing: secondo l’esito di una breve inchiesta, è morto avvelenandosi con una mela intinta nel cianuro. Aveva quarantadue anni. Dopo il suo exploit, giovanissimo, sulla decidibilità, Turing fece perdere le sue tracce nell’ambiente accademico. Era impegnato, come si seppe vent’anni dopo la sua morte, nella decrittazione dei messaggi tedeschi cifrati dalla macchina Enigma: per quattro anni, “Turing si immerse nell’oscuro mondo dello spionaggio”. Tornato alla sua vita, non parlò mai della sua impresa. 
Dopo aver elaborato un test, considerato tuttora un riferimento nel mondo dell’intelligenza artificiale, venne condannato per la sua omosessualità e, forse in seguito a questa condanna, decise di togliersi la vita.
 
L’UOMO MATEMATICO
L’uomo matematico – Robert Musil
Tutto il nostro progresso è nato grazie alla matematica, anche se ormai molte cose proseguono oggi autonomamente, quasi dimentiche della loro impronta originaria. Il matematico lavora proprio con questa convinzione, anche se non è l’utilizzo pratico della sua opera a spronarlo: “egli serve la verità, vale a dire il proprio destino, non lo scopo di esso”. “I matematici sono un’analogia dell’uomo spirituale dell’avvenire”.
 
COMMENTO:
Raccolta di racconti interessanti: si può proprio dire che ce ne siano per tutti i gusti, anche se molti sembrano avere a che fare con la fantascienza, forse proprio perché certi aspetti della matematica moderna sono, per noi uomini calati nel concreto della quotidianità, pura fantascienza. I racconti possono essere "gustati" anche da chi sia digiuno di matematica, ma sicuramente, conoscendo alcuni aspetti della materia, tutto acquista un sapore e un colore diversi.
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