Matematica che fa notizia
Eureka! Trovato l’«einstein» della tassellazione è il titolo dell’articolo di Maddmaths! scritto da Stefano Pisani e riguardante l’ultima scoperta matematica. Si parla di un preprint su Arxiv, scritto dai quattro matematici Craig Kaplan, dell’Università di Pittsburgh, David Smith, dell’Università di Birmingham, Joseph Mayers della Cambridge University e Chaim Goodman-Strauss dell’Università dell’Arkansas. Hanno scoperto un monotile aperiodico, conosciuto come einstein, e qui il nome non rimanda al celebre fisico ma al significato letterale in tedesco, ovvero “una pietra”, perché di fatto è un’unica forma che riesce a tassellare il piano in modo aperiodico. La notizia è stata ripresa anche dalle pagine di Wired, dove troviamo alcune curiosità in aggiunta a quelle già presentate su MaddMaths! Nell’articolo di Wired, firmato da Daniele Polidoro, troviamo alcuni link interessanti, come il video pubblicato da Craig Kaplan su Youtube, dove si mostra come la tessera sia in realtà una delle soluzioni possibili in una sequenza continua di forme collegate tra loro. 

Matematica… che ossessione
Tra le varie curiosità che possiamo leggere in merito alla tassellazione, scopriamo che la sua realizzazione ha richiesto anni di lavoro. Navigando un po’ mi sono imbattuta in questo poster, realizzato come riassunto da Andrea Galasso per l’Università Cattolica del Sacro Cuore di Brescia, il quale ripercorre la storia delle tassellazioni. Tra le curiosità, troviamo la storia di Marjorie Rice, la casalinga che nel 1975 dopo aver letto l’articolo di Martin Gardner (era un’appassionata della sua rubrica su Scientific American) riuscì a trovare quattro diverse tassellazioni periodiche con dei pentagoni irregolari. Ottenne questo successo grazie alla sua passione per l’arte. La ricerca di queste quindici tassellazioni richiese parecchio tempo e il lavoro di diverse persone, ma solo 99 anni dopo la scoperta della prima tassellazione, e perciò nel 2017, Michaël Rao riuscì a dimostrare che le tassellazioni trovate erano le uniche possibili. La storia di questi 99 anni è presentata molto bene, con ricchezza di particolari e numerose curiosità, riguardanti anche le relazioni tra i matematici, da Natalie Wolchover, che ci parla, all’indomani della dimostrazione di Rao, del monotile einstein, che lo stesso Rao indica come Sacro Graal della matematica e considera la propria dimostrazione una pietra miliare nel cammino che separa i matematici dal tassello. Molti matematici erano convinti della sua esistenza, ma il percorso è stato concluso da Kaplan, Smith, Myers e Goodman-Strauss. Non è la prima volta che una scoperta matematica importante richiede tanto lungo lavoro. Cecilia Rossi, nel suo libro dedicato a Sophie Germain, cita Andrew Wiles, il matematico che ha dimostrato, dopo anni di lavoro e dopo secoli di tentativi infruttuosi da parte di altri matematici, l’ultimo Teorema di Fermat: «Entri nella prima stanza di un castello, e ti ritrovi avvolto dall’oscurità. Dall’oscurità più assoluta. Avanzi a tentoni, sbattendo contro i mobili, ma poco a poco impari dove si trovano i vari pezzi di mobilia. Alla fine, dopo circa sei mesi, trovi l’interruttore della luce e d’improvviso tutto è illuminato. Puoi vedere esattamente dove sei e quello che ti circonda. Quindi, vai nella successiva stanza, e passi altri sei mesi nelle tenebre.» 

Matematica semplice e giocosa
Questa scoperta può essere un’occasione per notare quanto sia semplice e giocosa la matematica: la tessera trovata è semplice e la si ottiene affiancando tre esagoni regolari, ritagliando un terzo di un esagono, con un pentagono che ripercorre due apotemi non consecutivi. Lo stesso pezzo viene poi ritrovato su entrambi gli esagoni confinanti tanto da ottenere una tessera di 13 lati, con una superficie pari a 4/3 di quella dell’esagono regolare di partenza. La forma ottenuta è stata indicata dagli autori come “The Hat”, il cappello. Una volta compreso come realizzarla, è facile replicarla: io ieri ho provato a ricostruire il puzzle con Geogebra, anche se l’elevato numero di oggetti inseriti ha fatto crashare il software più volte, come avevo già visto quando avevo tentato di realizzare le tassellazioni in occasione della nostra prima partecipazione a BergamoScienza nel 2016 (può essere utile togliere la vista sulla finestra Algebra e impedire l’etichettatura dei nuovi punti, ma si rimanda solo l’inevitabile). Poi ho seguito uno dei link proposti da Wired e sono approdata su Mathigon, dove le tessere sono già pronte e bisogna solo realizzare il puzzle già avviato: ho scoperto a mie spese che non è un puzzle facile da realizzare. Più semplice da utilizzare è l’applicazione che ci permette di disegnare velocemente parecchie tessere. In questo caso, possiamo notare che la costruzione della griglia viene portata avanti grazie a delle supertiles, supertessere, che permettono di ricostruire più velocemente il puzzle nel caso si rendesse necessario. 

Matematica creativa
La creatività dei matematici si può esprimere a vari livelli. Nel caso della nuova tassellazione, la possiamo cogliere nei nomi usati per indicare la tessera, a partire da “einstein”, traduzione letterale della parola tedesca “una pietra”, come a ricordarci che la pavimentazione si può realizzare con un’unica pietra. Al tempo stesso, la tessera viene nominata come monotile aperiodico e spero di non essere l’unica ad aver letto “monolite” al posto di “monoTiLe”, forse influenzata dal fatto che si trattava di una pietra. Tile è il nome della tessera in inglese, perciò monotile richiama appunto la presenza di un’unica tessera. La tessera viene indicata da Kaplan come “The hat”, il cappello, ma viene indicata anche come polykite, dove poly indica la pluralità dei “kite”, ovvero gli aquiloni e in effetti la tessera è composta da 8 aquiloni, ovvero 8 quadrilateri con le diagonali perpendicolari e i lati consecutivi a due a due congruenti. In qualche modo, grazie agli aquiloni, viene richiamata la tassellazione aperiodica di Penrose, costruita con due tipi diversi di tessere, la freccia e l’aquilone. 

Matematica ovunque
La domanda che forse sorge più spontanea è perché i matematici perdano tempo con una cosa del genere, e forse la risposta più immediata è immaginata come dovuta a una particolare passione per l’arte. Non è così errata come motivazione, visto che Kaplan nel suo blog parla proprio della sua passione per l’arte, e la stessa Marjorie Rice era partita dalla passione per l’arte, non dalla preparazione matematica (che non possedeva). In realtà, questo genere di scoperta apre la strada ad alcune applicazioni che, in ambito matematico, potrebbero avere a che fare con la logica e la decidibilità, mentre per quanto riguarda la fisica sono collegate alla crescita dei quasi-cristalli. In altre parole, la tassellazione potrebbe aiutarci nella comprensione della disposizione degli atomi e nella ricostruzione della struttura della materia. Daniel Shechtman nel 1982 aveva scoperto che i cristalli non hanno una struttura periodica, ma la scoperta non era stata accettata facilmente dalla comunità scientifica, tanto che il fisico fu insignito del premio Nobel per la chimica solo nel 2011.
La matematica non è nuova ad applicazioni originali: possiamo fare l’esempio della teoria dei nodi che ritroviamo nello stemma dei Borromeo o come simbolo dell’Unione Matematica Internazionale, ma che al tempo stesso ha applicazione nella fisica subatomica, nella chimica supramolecolare e in biologia. Possiamo ritrovare la matematica anche nella salute pubblica, dove i modelli matematici possono aiutare i decisori politici, permettendo loro di compiere le proprie scelte sulla base di evidenze scientifiche, in caso di epidemie. Il modello aiuta i matematici «a capire come l’infezione si diffonde nella popolazione umana e/o animale, sia a livello spaziale che temporale, e quali interventi ne interrompono la diffusione». Ma i modelli matematici possono servire anche per riprodurre il comportamento del cuore e comprendere meglio come funziona e come curarlo, come fatto da Alfio Quarteroni. In questa serie di podcast realizzati con Enrico Schlitzer e prodotta da MaddMaths!, è possibile seguire il percorso e cogliere l’utilità e la ricchezza dei modelli matematici.
Che la matematica sia ovunque è ben mostrato anche dal libro per bambini Maths Lab, edito da Gribaudo, nel quale troviamo ventisette progetti che possono essere realizzati da “piccoli matematici”. Sfogliando le pagine di questo libro possiamo davvero cogliere la presenza della matematica. 

Matematica per tutte le persone
Lo slogan della Giornata Internazionale della Matematica, edizione 2023, aveva l’intento di ricordare che la matematica è accessibile a chiunque. (Gli organizzatori della giornata sono già alla ricerca del nuovo tema per il 2024, e chiunque può fare la propria proposta.) La sfida lanciata quest’anno aveva come obiettivo quello di aprire i confini della matematica, lasciando a tutti la possibilità di realizzare un fumetto che avesse un contenuto matematico. Ora alcuni dei fumetti realizzati sono visibili online in una piccola galleria proposta sulla pagina (forse potreste trovare anche qualche spunto per i vostri studenti, se siete insegnanti). Ho partecipato anch’io, ma il mio fumetto non è riuscito a entrare nella rassegna, per questo l’ho proposto sul mio sito: parla di bullismo e di quadrilateri inscrivibili e circoscrivibili a una circonferenza.
La casa editrice De Agostini ha celebrato il Math Day con una trasmissione dagli ospiti davvero speciali: con la guida di Luca Perri, Luca Balletti e Giulia Bernardi, la casa editrice ha deciso di aiutare i docenti, per un’ora, a trasmettere l’entusiasmo per la matematica agli alunni. Chiara de Fabritiis, Roberto Natalini e Cristiana de Filippis hanno accompagnato la diretta, ma sono state proposte anche due delle interviste realizzate per dare voce ai divulgatori, agli insegnanti, agli appassionati di matematica. Durante la diretta, è stata presentata una parte dell’intervista della medaglia Fields Maryna Viazovska e quella di Giampaolo Ricci, giocatore di pallacanestro laureando in matematica, che ha invitato gli studenti a migliorarsi ogni giorno, facendo riferimento alla crescita esponenziale. Tra i matematici che non hanno avuto ruoli accademici, è stata ricordata Carla Guiducci Bonanni, bibliotecaria e non solo. 

Concludo con un piccolo (ultimo) suggerimento di lettura per i più piccoli: Il mio nome è Tartaglia, che può far conoscere la figura di Tartaglia ai più piccoli, raccontandone l’adolescenza e le lotte con i coetanei che lo prendevano in giro per la sua parlantina poco sciolta. 

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

La proprietà dei quadrilateri di essere circoscritti a una circonferenza o di essere inscrivibili. Il rombo, con tutti i suoi lati congruenti, crede di essere superiore a chiunque, ma è solo circoscrivibile a una circonferenza; anche il rettangolo, con tutti i suoi angoli retti, crede di essere superiore, ma è solo inscrivibile in una circonferenza. Un quadrilatero qualsiasi, bullizzato dal rombo e del rettangolo, con tutti i suoi angoli e i suoi lati diversi, può essere sia circoscrivibile che inscrivibile in una circonferenza. Le apparenze ingannano.

Fumetto da me realizzato per partecipare alla Comic Challenge, organizzata per l'International Day of Mathematics 2023.

«Sophie Germain, Libertà, uguaglianza e matematica» è stato pubblicato a fine febbraio 2023 dalla Casa Editrice L’Asino d’Oro per la collana “Profilo di donna”, che «si propone di dar voce a figure di donne che si sono distinte nei loro ambiti professionali […] mettendo in risalto le difficoltà affrontate per affermarsi in una società che le discrimina e le ostacola». L’autrice, Cecilia Rossi, si è laureata in matematica all’Università di Bologna, con una tesi sul carteggio fra Sophie Germain e Carl Friedrich Gauss, ed ora è docente di matematica e fisica in un liceo scientifico.

«Sophie Germain» comincia con un’introduzione di Roberta Fulci, redattrice e conduttrice di Radio3 Scienza, che ci ricorda che «i dati raccontano uno scenario ancora molto sbilanciato a favore degli uomini nel mondo della ricerca […] e più si sale nella gerarchia accademica più le donne sono una rarità». Per quanto le donne possano contare oggi su una maggiore libertà, il gender gap continua a essere un problema, ma almeno se ne parla.
La prefazione è seguita da un cronologia, nella quale sono riportate le date principali della vita di Sophie Germain. Successivamente troviamo una breve nota dell’autrice, che ci informa che, considerate le scarse notizie riguardanti la vita di Sophie, una parte di quello che andremo a leggere sarà di fatto frutto della sua fantasia.

La narrazione si apre con una Sophie tredicenne che trova rifugio nella matematica, mentre attorno a lei infuriano le sommosse della Rivoluzione francese: per portare avanti la sua passione, all’inizio Sophie deve tirare fuori tutta la sua grinta e la sua determinazione, perché i genitori la ostacolano in ogni modo. Ad un certo punto, però, non hanno altra scelta che quella di piegarsi alla forza della figlia e ne diventano presto i principali sostenitori. Cecilia Rossi immagina che Sophie Germain risponda ai propri genitori e alle loro rimostranze: «se ogni volta che una ragazza si interessa di matematica si cerca di dissuaderla, è ovvio che il numero delle matematiche non aumenterà mai». La Rivoluzione francese ha portato grandi opportunità per le donne, alle quali sono riconosciuti gli stessi diritti civili e politici degli uomini, ma non consente loro l’iscrizione all’École Polytechnique (sarà possibile solo dal 1972!) e a Sophie non resta altro da fare che assumere l’identità di un allievo che aveva abbandonato i corsi, Antoine-August Le Blanc. È così che Sophie Germain riesce a entrare in contatto con Lagrange e Gauss, due grandi matematici del tempo, per confrontarsi con loro grazie a una fitta corrispondenza.

A Sophie Germain non mancano le sfide con le quali misurarsi: l’ultimo teorema di Fermat e la teoria dei numeri sono il primo campo di indagine, ma quando ha modo di assistere agli esperimenti del fisico acustico Chladni, Sophie scopre la fisica matematica e si appassiona. Quando viene indetto un Gran Premio sulle superfici elastiche dall’Accademia di Francia, Sophie è l’unica partecipante e dopo tre tentativi e tanto lavoro sperimentale, è la prima donna ad essere premiata. Dobbiamo il ricordo che ci è rimasto di Sophie Germain ad un suo caro amico, Guglielmo Libri, che ha permesso che i manoscritti della giovane finissero nelle collezioni della Bibliothèque nationale di Parigi e nella Biblioteca Moreniana di Firenze. I contemporanei non riconoscono l’importanza del lavoro di Sophie nell’ambito delle superfici vibranti e dell’elasticità e, come spesso è successo alle donne nella scienza, anche lei «è stata dimenticata ed eclissata, nonostante abbia contribuito alla marcia del progresso allo stesso modo degli uomini.»
Studi più recenti hanno permesso di realizzare che «i risultati di Sophie sono molto più ampi, profondi e significativi di quanto si fosse mai realizzato prima», tanto da guadagnarsi «l’immortalità lavorando in distinti rami della matematica e incidendo amorevolmente il suo nome negli annali della teoria dei numeri, il ramo più puro». Cecilia Rossi mostra tutta la sua ammirazione per Sophie Germain, che ha saputo essere una «matematica rivoluzionaria» semplicemente portando avanti la sua passione. Ha compiuto scelte audaci ed è stata tenace nello studio, e il suo valore ci viene restituito in pienezza da questo libro, alla portata di tutti, visto che non contiene i dettagli matematici delle sue scoperte. È da leggere assolutamente.

«Maths Lab» è una pubblicazione di Gribaudo, per la quale è uscito nel settembre del 2021 nella collana Enciclopedia per ragazzi. Il sottotitolo, «ingegnosi progetti per piccoli matematici» ci dice già tantissimo del contenuto.

I ventisette progetti sono suddivisi in tre aree: numeri, figure e misure. I progetti proposti per i numeri sono utili per imparare a usarli: si parla di calamite numeriche, della realizzazione di un abaco per fare i conti e di un origami per imparare le tabelline, di una tombola matematica per giocare e imparare, di come realizzare una spirale aurea e un acchiappasogni o di come usare una pizza per imparare le frazioni. Le figure geometriche vengono definite come «mattoncini matematici da usare per creare ogni sorta di disegni fantastici». Tra di esse ritroviamo le simmetrie, la realizzazione di una carta e una borsa da regalo, le istruzioni per realizzare degli ingrandimenti di immagini, per costruire una rana saltatrice con l’origami, per realizzare tassellazioni, un triangolo impossibile e dei biglietti animati. L’ultimo capitolo è dedicato alle misure, ovvero a quei progetti che permettono al lettore di «padroneggiare l’arte delle misurazioni». Troviamo la costruzione di un’automobilina per fare delle prove di velocità, le istruzioni per realizzare braccialetti dell’amicizia, due ricette, una per bibite divertenti e l’altra per i tartufi al cioccolato, quindi non può mancare la realizzazione di una scatola per contenere i cioccolatini e di un vassoio per popcorn. Il lettore viene guidato a realizzare un teatro delle ombre e viene presentato anche un piccolo gioco per indagare la probabilità. Ci sono le istruzioni per realizzare una pista per le biglie, per costruire delle illusioni ottiche, un orologio e una mangiatoia per uccellini.

I progetti vengono presentati sempre nello stesso modo: dopo una breve introduzione, troviamo gli strumenti da usare, ovvero gli ingredienti, e la matematica che verrà coinvolta nel progetto, oltre a una piccola grafica che ci permette di cogliere subito quanto tempo richiederà il progetto e quale sia la sua difficoltà. In alcuni dei progetti, troviamo la proposta di alcune sfide in famiglia e la matematica della realtà, che ci mostra l’applicazione nella realtà dei concetti presentati. Le istruzioni sono proposte con un elenco puntato corredato da foto e accompagnato da piccoli box nei quali ritroviamo la spiegazione dei concetti matematici coinvolti, con l’immagine di una piccola calcolatrice come simbolo. Il secondo simbolo è un cartello di pericolo, dedicato a quei progetti che richiedono la presenza di un adulto. La matematica coinvolta nei progetti spazia in ogni ambito: troviamo la geometria, con le rette parallele, le figure geometriche piane e solide, le simmetrie e le rotazioni, il piano cartesiano con le coordinate. Poi troviamo la probabilità, la stima, i rapporti con le costruzioni in scala, le proporzioni e le percentuali, il calcolo delle medie. Non manca l’aritmetica, con le quattro operazioni, il valore posizionale, la tavola pitagorica e le frazioni, l’algebra, le serie e le successioni. Nelle ultime pagine, troviamo un glossario con i termini matematici incontrati nei progetti.

Il libro è fruibile a partire dagli otto anni, anche se alcuni progetti sono effettivamente un po’ complicati e per questo richiedono la presenza di un adulto. La presentazione di una matematica pratica, attraverso l’indagine del lato nascosto delle cose, rende il libro davvero apprezzabile e tutt’altro che banale: stimola l’idea di una matematica laboratoriale, che può essere estremamente utile anche per gli insegnanti.

«Non serve essere un genio, ma solo saper usare i numeri e la fantasia nel modo giusto!»

Verifica di matematica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: equazioni di secondo grado intere, frazionarie, letterali, equazioni parametriche

Durata: 60 minuti.

«Il mio nome è Tartaglia» è stato pubblicato a gennaio 2023 da Editoriale Scienza per la collana Racconti di Scienza. Gli autori sono Guido Quarzo e Anna Vivarelli, che insieme all’illustratrice Silvia Mauri hanno già collaborato per «La scatola dei sogni», sull’invenzione del cinematografo, e «La danza delle rane», sul biologo Lazzaro Spallanzani. Anna Vivarelli, laureata in filosofia, ha esordito come autrice teatrale e radiofonica per la Rai, è stata per anni giornalista, nel 2010 ha vinto il Premio Andersen come migliore autrice e ha vinto due volte il Premio Cento. Guido Quarzo ha lavorato per anni nella scuola elementare, come insegnante e formatore e ha cominciato a pubblicare testi di narrativa per ragazzi nel 1989. Nel 2013 ha vinto il Premio Andersen con «La meravigliosa macchina di Pietro Corvo», nella categoria 9-12 anni.

La vicenda di «Il mio nome è Tartaglia» si apre con il protagonista vittima di bullismo, dato che dopo il ferimento del 19 febbraio 1512, Nicolò ha delle difficoltà di pronuncia, che lo portano a balbettare. Non sa né leggere né scrivere, ma se la cava molto bene con i numeri, tant’è che aiuta la madre con i conti al mercato. È un bambino molto curioso, che vuole capire il funzionamento delle cose e, dopo aver risparmiato il denaro sufficiente per due settimane di lezione, si reca da don Piero per imparare a leggere. «Tuttavia, un’immagine lo tormentava, e quasi lo rendeva rabbioso. Era il volto del soldato con gli occhi gialli», il soldato responsabile delle sue ferite. Per questo motivo, vicino allo stabile dove è curato Pierre Terrail de Bayard, il cavaliere che ha guidato il Sacco di Brescia, scrive su un muro: «Occhi gialli merita l’inferno». È così che incontra Michele Trogher, un soldato bresciano scampato al massacro e ora in fuga: per salvarlo, lo accoglie in casa sua. Con la sua amicizia, Michele è una presenza preziosa per Nicolò: «hai patito una grande ingiustizia, Nicolò, e dovresti tu stesso usare il nome che la ricorda a tutti.» È così che Nicolò sceglie di chiamarsi Tartaglia: «Non più un insulto, ma un nome.» Secondo gli autori è questo il primo calcolo di Nicolò: «la trasformazione di una deformità in una particolarità». Nicolò non ha comunque pace: alla ricerca di una macchina da guerra per uccidere il suo feritore, incontra mastro Vanni, inventore di un automa nominato “Comare pettegola”. Mastro Vanni, colpito dall’intelligenza di Nicolò, lo mette in contatto con il notaio Malerba, proprietario di una grandissima biblioteca: in cambio di lezioni per la figlia Rosalba, il notaio gli lascerà libero accesso alla sua biblioteca. «Forse grazie al notaio, a mastro Vanni o alla stessa Rosalba, in città si cominciò a parlare con rispetto e ammirazione di quel Tartaglia che, giovanissimo autodidatta, comprendeva e assimilava trattati e dimostrazioni già alla prima lettura.»

Il pregio di questo libretto è quello di far conoscere la vicenda di Nicolò Tartaglia ai più piccoli, raccontando la sua adolescenza. Pur avendo poche notizie biografiche a disposizione, gli autori hanno cercato di ricostruire quella che può essere stata la sua vita da ragazzo, a partire dalle prese in giro dei coetanei, raccontate dallo stesso Tartaglia nei suoi scritti. Gli autori hanno ricostruito il contesto nel quale ha vissuto il grande matematico, sottolineando in particolare la sua abilità con i numeri e la sua curiosità, che l’hanno portato a costruirsi, da autodidatta, quelle competenze che gli consentiranno di diventare un maestro d’abaco prima e un matematico poi. La lettura è coinvolgente e interessante, accompagnata da illustrazioni. Nella parte finale i due autori richiamano l’attenzione sulle vicende veritiere raccontate nel libro: la ricostruzione di fantasia è racchiusa tra due verità, il ferimento di Nicolò e la sua partenza per Verona. Gli incontri e il percorso di formazione del giovane matematico, per quanto inventati, potrebbero essere realmente accaduti.

Verifica di matematica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: equazioni di secondo grado e problemi

Durata: 15 minuti.

Matematica ovunque
È online l’ottavo episodio delle Maschere del Carnevale matematico, realizzato da Fabio Quartieri, studente di matematica all’Università di Bologna. In questa puntata, Fabio esplora un linguaggio diverso della matematica: il primo ospite è Maria Eugenia D’Aquino, che si occupa della matematica a teatro, con l’associazione Pacta dei teatri. L’attrice sottolinea come le sue rappresentazioni teatrali facciano diventare il tema della matematica parte integrante dello spettacolo e di fatto sostiene come la scrittura scenica stessa possa essere considerata un modello matematico. La particolarità del teatro è data dal fatto che l’opera a cui si assiste è una visione, una rivelazione, non una spiegazione del contenuto matematico, e la trasposizione teatrale riesce a rendere la matematica accessibile a tutti, universale. Il secondo ospite è Andrea Capozucca, docente di Matematica e Fisica presso l’Istituto Da Vinci di Civitanova Marche: Andrea usa diversi linguaggi per comunicare la matematica, basti pensare che dal 2017 è il Direttore Scientifico di Fermhamente, il Festival della Scienza di Fermo. Tutto è cominciato con degli aperitivi matematici in libreria, un’iniziativa che è durata dieci anni, e che ha trovato una sua nuova espressione sotto l’ombrellone. Attraverso queste iniziative, Capozucca ci offre un’uscita dagli schemi e al tempo stesso ci mostra come la matematica sia ovunque, non solo nel senso di un linguaggio sottostante la realtà, ma anche per il fatto che si può parlare di matematica in ogni luogo e in qualsiasi occasione. 

#PeopleForMath2023
Si sta arricchendo di matematici la sfida lanciata da IlariaF Math. Con l’iniziativa, alla sua seconda edizione, Ilaria ha invitato i divulgatori a parlare dei matematici, delle loro scoperte e delle loro vite. Nella playlist #PeopleForMath2023 ci sono al momento cinque video: Math Attack ha proposto un video su Felix Hausdorff, dove si parla della sua vita, delle sue scoperte matematiche, fino al tragico epilogo con il suicidio all’inizio del 1942. Due video, invece, prendono spunto dalla storia pubblicata nel numero 3507 di Topolino e dedicata a Fibonacci: il primo è di Gianluigi Filippelli, il secondo, ovviamente, è di Alberto Saracco, che ci racconta di questo viaggio nel tempo fino alla Costantinopoli del 1188. Durante questo viaggio si crea un pasticcio temporale, nell’incontro tra Paperino e Fibonacci, che porta alla scomparsa dei fantastilioni di zio Paperone nel presente. Non resta, quindi, che tornare indietro nel tempo per risolvere il problema. Alberto Saracco mette in evidenza alcune imprecisioni e, al tempo stesso, evidenzia il ruolo di Fibonacci nella comparsa dello zero in Europa. Il canale Matematica in 5 minuti propone un’originale presentazione di Pitagora: l’autore si è travestito come il celebre matematico e ha fatto lezione in classe, parlando della vita e degli studi di Pitagora e del suo ruolo nella storia antica. 

Maryam Mirzakhani
Anch’io ho deciso di raccogliere la sfida e di realizzare un video su Maryam Mirzakhani. Ho scelto questa matematica perché la sua storia mi aveva molto colpito, quando avevo avuto occasione di vedere il docufilm realizzato da George Csicsery Secrets of the surface (la maggior parte delle informazioni che ho trovato sono tratte dal film). Purtroppo non esiste ancora una biografia completa e, a parte la citazione in alcuni libri, ci sono solo libri in inglese, illustrati per bambini, come Maryam’s Magic di Megan Reid e Aaliya Jaleel e Maryam Mirzakhani di M.M. Eboch e Elena Bia. Fortunatamente parecchie notizie le ho trovate nel bellissimo The Mirzakhani Issue, con il fumetto di Davide La Rosa e Silvia Ziche “Sotto il segno del toro” e con gli articoli di Chiara De Fabritiis, Barbara Nelli, Barbara Fantechi e Elisabetta Strickland. Come tutti, ricordo il nome di Maryam Mirzakhani per la Medaglia Fields del 2014, visto che è stata la prima donna (seguita l’anno scorso dalla matematica ucraina Maryna Viazovska) ad essere insignita di questa onorificenza, ma soprattutto per la sua prematura scomparsa, nel 2017, a soli quarant’anni, per un cancro al seno. Più leggevo particolari della sua storia, più mi sono resa conto di quanto sia stata eccezionale non solo come ricercatrice ma anche come donna. Elisabetta Strickland, nella sua talk a TedxNapoli, la descrive come una matematica poliglotta, nel senso che ha esplorato vari ambiti, che ha portato un cambiamento poderoso nella matematica. Maryam è stata non solo una matematica eccezionale, ma anche una donna incredibile e una studiosa tenace e caparbia, come dimostrano non solo le sue parole, ma anche il suo modo di agire: con Alex Eskin, è giunta alla dimostrazione del teorema noto come Bacchetta magica, proprio perché, nonostante le difficoltà, ha continuato ad avanzare, mantenendo intatti il suo ottimismo e la fiducia in se stessa. Alex Eskin paragona l’esperienza di dimostrazione di un teorema a una difficile camminata in montagna, quando pensiamo che manchi poco alla vetta e, invece, un ostacolo insormontabile interrompe il nostro cammino. Un altro particolare della sua vita che colpisce è che la sua passione per la matematica è cominciata quasi per caso, con la partecipazione ai giochi matematici. 

Donne e matematica
Elisabetta Strickland racconta, durante la sua talk, il momento dell’assegnazione della medaglia Fields a Maryam Mirzakhani e ricorda le emozioni che lei stessa ha vissuto, nel momento in cui ha capito che sarebbe stata premiata una donna. Dopo la morte della Mirzakhani, sono state realizzate delle iniziative per ricordarla, in particolare May12 – Celebrating Women in Mathematics: il 31 luglio del 2018, a Rio de Janeiro, la Commissione Femminile della Società matematica iraniana ha presentato ai partecipanti all’Incontro Mondiale per le donne in matematica, la proposta che il compleanno di Maryam (il 12 maggio), venisse riconosciuto per celebrare le donne in matematica. Approvata da una vasta maggioranza, l’iniziativa ha preso avvio nel 2019. Ripercorrendo queste iniziative, mi sono imbattuta nel video Journeys of women in Mathematics: una ventina di minuti dedicata alle donne matematiche che stanno facendo la differenza con il loro esempio. Neela Nataraj, Capodipartimento all’Indian Institute of technology di Bombay in India, sottolinea come il legame tra le donne, le reti che esse riescono a creare, incoraggi gli studenti ad avere fiducia in se stessi; Aminatou Pecha Njiahouo dell’Università del Camerun parla del coraggio che le donne devono avere per affrontare la ricerca, e per motivare e supportare le studentesse, ha fondato un’associazione. Carolina Araujo, dell’Institute of Pure and applied Mathematics di Rio de Janeiro, ricorda che escludere la voce delle donne in matematica può portare a perdere preziosi talenti, che potrebbero dare un contributo prezioso alla ricerca. 

Mathematics for everyone
La giornata internazionale della matematica è ormai imminente, mancano poco più di otto giorni. Lo slogan scelto per quest’anno è Matematica per tutti: ricorda come la matematica non sia solo per coloro che si sentono dotati, perché le meraviglie della matematica sono accessibili a chiunque e sono necessarie per la formazione di cittadini competenti e responsabili. Quest’anno la sfida prevedere la realizzazione di un fumetto a tema matematico, di cui si è fatto portavoce il sito MaddMaths! Il contest si conclude martedì e il fumetto richiesto deve avere come tema la matematica, non deve contenere parole o testo, ma solo idee ed elementi matematici, in modo tale che possa essere davvero universale e accessibile a tutti. 

Video matematici e non solo…
Il 17 febbraio scorso, Federico Benuzzi ha partecipato a TedxNoventaVicentina con una chiacchierata dal titolo Lo spettacolo della scienza. Partendo dalla sua esperienza, ci racconta come e perché ha scelto di fare il giocoliere e soprattutto ci offre il panorama delle intelligenze multiple. Il video permette di percepire fino in fondo la passione di Benuzzi e, rendendosi conto di quanto abbia investito nel suo percorso e di quali siano stati i passi compiuti per realizzare il suo sogno, sentendo dalle sue parole quante siano state le opportunità che ha saputo cogliere, i nostri studenti possono trovarvi una motivazione, una spinta, nel proprio percorso di studi.
Il canale Math Attack ci propone un video sulle curiosità legate all’incognita x, richiamando la storia che ha portato alla scelta di questa lettera e ricordando tutti quei casi in cui, anche nella vita di tutti i giorni, la x ha finito per indicare una quantità incognita. 

Consigli di lettura
Ho realizzato due recensioni dall’ultima newsletter: la prima è dedicata a Matematica in pausa caffè di Maurizio Codogno. Il libro ci offre una passeggiata attraverso vari ambiti della matematica, non sempre così noti: è un po’ come se la realtà si aprisse davanti a noi come la pagina di un sito e Maurizio Codogno ci offrisse un accesso al linguaggio di programmazione nascosto, permettendoci di apprezzare ancora di più la realtà che ci circonda. Alla portata di tutti, il libro si può leggere nell’ordine proposto dall’autore, per cogliere meglio i rimandi tra i singoli capitoli, oppure si può scegliere un ordine personale, visto che ogni capitolo è indipendente dagli altri. Il secondo libro è per i bambini della primaria: La misteriosa prova del 9, di Bruno Jannamorelli. A partire dalla difficoltà delle moltiplicazioni e dalla memorizzazione delle tabelline, si giunge alla prova del 9, indagata nel suo funzionamento, per capire perché non funzioni sempre, ma resti comunque la scelta migliore possibile. Nonno Beppe, maestro in pensione, è il protagonista di questo racconto, insieme ai suoi nipotini Gianni e Claudia, di 8 e 9 anni. 

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!
Daniela 

“Se avessimo saputo che le cose sarebbero state così complicate, penso che avremmo mollato”, disse. Poi, dopo una pausa: “Non lo so; veramente non lo so”, disse. “Non mollo così facilmente.” (Intervista a Maryam Mirzakhani su Quanta Magazine)

Verifica di fisica, classe prima liceo scientifico.
Argomento: recupero del primo quadrimestre

Durata: 60 minuti.

Verifica di matematica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: equazioni di secondo grado, somma e prodotto delle soluzioni

Durata: 15 minuti.